Комбинаторная математика

1. Правила комбинаторики. Комбинаторная математика.
2. Генерация комбинаторных объектов. Комбинаторная математика.
3. Классы P, N и NPC. Комбинаторная математика.
4. Основные определения и свойства графов. Комбинаторная математика.
5. Ориентированные графы. Комбинаторная математика
6. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Комбинаторная математика
7. Раскраска графов. Комбинаторная математика
8. Триангуляция Делона и диаграмма Вороного. Комбинаторная математика
9. Минимальное остовное дерево. Комбинаторная математика
10. Количество остовных деревьев. Комбинаторная математика


#video #math

https://www.youtube.com/watch?v=EEIpjY0v7k4&list=PLAyGZSpiecFosLLmmYczCpNPFQHCAkV8A&ab_channel=%D0%98%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%83%D1%82%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D1%85%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BCI%D0%99%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%B0%D1%80-%D0%9E%D0%BB%D0%B0

📚 InternLM-Math

InternLM-Math: Открытые математические модели большого языка для решения мат. задач и рассуждения над решениями.

Github: https://github.com/InternLM/InternLM-Math
Статья: https://arxiv.org/abs/2402.06332

@data_math

👩‍🎓 Полезный курс комбинаторики на YouTube

Вопросы по комбинаторике могут задавать на собеседовании, она нужна при поступлении в ШАД, а ещё в целом неплохо знать её, чтобы понимать суть машинного обучения.

Это бесплатный плейлист с лекциями от Райгородского Андрея Михайловича, директора Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ. Включает:
▫️Введение в комбинаторику, часть 1 и часть 2
▫️Комбинаторные тождества
▫️Формула обращения Мёбиуса
▫️Циклические последовательности
▫️Оценки и асимптотики для факториалов и чисел сочетания
▫️Рекуррентные соотношения
▫️Числа Фибоначчи
▫️Линейные рекуррентные соотношения
▫️Отношения эквивалентности
▫️Техника формальных степенных рядов
▫️Введение в графы
▫️Эйлеровы графы. Деревья
▫️Теорема об эквивалентности определений дерева

📚 Книга: Everything You Always Wanted To Know About #Mathematics*

▪Книга

@data_math

🧮 OpenMathInstruct-1: A 1.8 Million Math Instruction Tuning Dataset

OpenMathInstruct-1 - это новый синтетический датасет от NVIDIA для настройки математических моделей, содержащий 1,8 млн пар "задача-решение".


> Используются обучающие датасеты GSM8K и MATH.
> Для создания ланных используется Mixtral 8x7B.
> Модель использует текстовые рассуждения + интерпретатор кода при генерации.
> Выпущены LLama, CodeLlama, Mistral, Mixtral fine-tunes.
> Лицензия Apache 2.0!

Блестящая работа команды Nvidia AI - 2024 год станет годом синтетических данных и еще более мощных моделей! 🔥

▪Dataset: https://huggingface.co/datasets/nvidia/OpenMathInstruct-1

▪Paper: https://huggingface.co/papers/2402.10176

ai_machinelearning_big_data

🎓 GAlgebra


Пакет символьной геометрической алгебры/вычислений для SymPy.

from sympy import symbols
from galgebra.ga import Ga

o3d = Ga('e', g=[1,1,1], coords=symbols('x,y,z',real=True))
(grad,rgrad) = o3d.grads()

https://galgebra.readthedocs.io/en/latest/

@data_math

Математика

1. Самые большие числа
2. Сделал генетический алгоритм | симуляция ЭВОЛЮЦИИ
3. ИИ учится ходить
4. Симуляция естественного отбора
5. Что будет, если взять корень из отрицательного числа? | Фракталы
6. Пишем свой движок 3D-графики
7. Сделал симуляцию черной дыры в 3D
8. Что больше бесконечности?
9. Как выглядит самая сложная задача математики? Фрактал Коллатца

#video #math

https://www.youtube.com/watch?v=qsbQki6Ikfo&list=PLyc_E1fmJGpIqWsdgX-j5RxIX1M225UlD&ab_channel=Onigiri

@data_math

💡 Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искусству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии.

— Бертран Рассел.

@data_math

⚡️ Awesome Open-source Machine Learning for Developers

Если вы разработчик, стремящийся быстро создавать продукты для машинного обучения, этот репозиторий может вам помочь

https://github.com/merveenoyan/awesome-osml-for-devs

@data_math

⭐️ Awesome Quant: Финансовая математика

Лучшие пакеты r, библиотеки python, пакеты julia, инструменты прогнозирования, программное обеспечение для работы с биржами, финансовые инструменты, r, python, julia, rust, java и многое другое.

Большой кураторский список безумно полезных библиотек, пакетов и ресурсов для Квантов.

https://wilsonfreitas.github.io/awesome-quant/

@ai_machinelearning_big_data

Дискретная математика

1. Высказывание и логические связки
2. Минимизация логических функций
3. Доказательство
4. Множества. Операции над множествами
5. Бинарные отношения
6. Функция
7. Иерархия. Операция с О
8. Временные оценки сложности арифметических операций
9. Решение рекуррентных соотношений
10. Линейные однородные рекуррентные соотношения

#video #math

https://www.youtube.com/watch?v=IzFV_dqPPh0&list=PLAyGZSpiecFrbfQxm_YiKNmkXwW7k0i_m&ab_channel=%D0%98%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%83%D1%82%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D1%85%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BCI%D0%99%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%B0%D1%80-%D0%9E%D0%BB%D0%B0

🕐 Часы для математиков

@data_math

Основа работы трансформеров — это математика

Если вы хотите полного её понимания в рамках архитектуры трансформеров рекомендуем обратить внимание на данную статью. В ней представлены все вычисления, происходящие внутри модели трансформера. 
 
А если математика для вас оказалась слишком сложной, то можете сначала посмотреть в сторону этого обзора, там легко и наглядно разложены основные идеи и понятия.

#llm #transformer

@data_math

💡 Очень крутая статья: ML-разработчик Яндекса рассказывает о квантизации нейросетевых моделей и делится практическими советами, как сделать модели эффективнее

Квантизация – это процесс преобразования значений из представления с большим объёмом информации в более компактное представление. Она помогает сэкономить ресурсы и улучшить пользовательский опыт.

▪️ Статья

@data_math

Математика. Объяснение

1. Все операции в системах счисления в одном видео
2. Равновесие Неша. Объяснение математического смысла
3. Деление на ноль. Объяснение математического смысла
4. Число Фибоначчи = 1.618. Объяснение математического смысла
золотого сечения
5. Зачем нужен ВЕКТОР. Объяснение математического смысла
6. Зачем нужны системы счисление. Объяснение смысла
7. Число e - 2,718. Объяснение математического смысла
8. Сумма всех чисел равна - 1/12. Объяснение математически, чему равна бесконечность
9. Число Пи-здесь. Объяснение математического смысла


#video #math

https://www.youtube.com/watch?v=w4Bl7NnMMMo&list=PLX-4e1QvVfSba2buT2lx_DaGgzCY3dZgy&ab_channel=SciencePub

@data_math

📚 Сборник задач и упражнений по высшей математике — математическое программирование

https://t.iss.one/repositorybooks/517

@data_math

📚 Полезная шпаргалка по статистике от Стэнфорда

Крутые материалы к курсу Introduction to Probability and Statistics for Engineers.

Внутри:

▪️доверительные интервалы;
▪️тестирование гипотез;
▪️регрессионный анализ;
▪️корреляционный анализ.
▪️оценка статистических параметров ;

📍шпаргалка

@data_math

Инженеры вычисли Пи до 105 трлн знаков после запятой⁠⁠

Команда инженеров из StorageReview провела расчёты числа Пи до 105 трлн знаков после запятой, что является новым мировым рекордом в этом направлении. На подготовку и расчёты у исследователей ушло 75 суток. Последние цифры числа «Пи» до 105 трлн знаков: 1432360875 9463978314 2999186657 8364664840 8558373926. (Теперь вы можете похвастаться, что знаете последние вычисленные цифры числа пи)

До этого рекорд удерживала команда из Google, вычисляющая Пи до 100 трлн знаков.

StorageReview использовали двухпроцессорная 128-ядерная систему AMD EPYC 9754 Bergamo, оснащённую 1,5 ТБ DDR5 RAM и системой хранения на твердотельных накопителях Solidigm QLC общим объёмом около 1 ПБ.

Команда начала считать 14 декабря 2023 и закончила 27 февраля, то есть 75 дней. Для расчета использовался алгоритм Чудновского

Путь оказался не без ошибок. Первым препятствием стала архитектура Zen4 и ее проблема с производительности из-за параллельных вычислений, связанных с супер выравниванием и его влиянием на шаблоны доступа к памяти.

Также инженеры столкнулись с арифметической ошибкой с плавающей запятой в коде AVX512 для алгоритма умножения N63. Решил ее удаленно разработчик Александра Йи, что позволило дальше вычислять.

https://www.storagereview.com/review/breaking-records-storagereviews-105-trillion-digit-pi-calculation

@data_math

⚡️ 100 уроков математики от Алексея Савватеева!

Идея этого курса — рассказать про математику. Но не про школьную математику, а про Математику, которой занимаются настоящие Математики. Можно сказать, что это курс мехматовской математики в изложении, пригодном даже для детей. Если все понятно и очень интересно — то вам сюда!

▪ Курс

@data_math

Жизнь с математикой и без )

@data_math