Один из лучших вводных материалов по прикладной линейной алгебре, который мне попадался.
Этот курс объясняет векторы, матрицы и метод наименьших квадратов с самых основ, а затем связывает их с реальными задачами:
• подгонка данных
• машинное обучение
• оптимизация
• обработка изображений
• системы управления
Это материал, который можно рекомендовать студентам, инженерам и всем, кто хочет понять математический фундамент современной data science.
PDF: https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/vmls.pdf
Этот курс объясняет векторы, матрицы и метод наименьших квадратов с самых основ, а затем связывает их с реальными задачами:
• подгонка данных
• машинное обучение
• оптимизация
• обработка изображений
• системы управления
Это материал, который можно рекомендовать студентам, инженерам и всем, кто хочет понять математический фундамент современной data science.
PDF: https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/vmls.pdf
❤11👍8
Выбираем железо для обучения и инференса моделей 🔝
Простая формула: чем больше у модели параметров, тем более мощное железо нужно для ее инференса. Найти решение для нейросетей разного масштаба можно в Selectel.
Более 15 моделей видеокарт — от RTX 4090 до B300 — доступны к аренде в облаке и на выделенных серверах. Облачные серверы подойдут для тех, кому нужна гибкость и быстрая масштабируемость, а выделенные — когда необходима физическая изоляция инфраструктуры, а нагрузки стабильные. Видеокарты в облаке можно арендовать даже на час, цена стартует от 5 рублей.
Выбирайте оптимальный сервер с GPU и арендуйте его от 5 рублей в час: https://slc.tl/2x1uz
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFK69ZWZ
Простая формула: чем больше у модели параметров, тем более мощное железо нужно для ее инференса. Найти решение для нейросетей разного масштаба можно в Selectel.
Более 15 моделей видеокарт — от RTX 4090 до B300 — доступны к аренде в облаке и на выделенных серверах. Облачные серверы подойдут для тех, кому нужна гибкость и быстрая масштабируемость, а выделенные — когда необходима физическая изоляция инфраструктуры, а нагрузки стабильные. Видеокарты в облаке можно арендовать даже на час, цена стартует от 5 рублей.
Выбирайте оптимальный сервер с GPU и арендуйте его от 5 рублей в час: https://slc.tl/2x1uz
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFK69ZWZ
Forwarded from Machinelearning
У модели 3B параметров, но активируются только 500M. При этом она показывает новые SOTA-результаты на OmniDocBench v1.5 и v1.6.
Главная фишка - Reference Sliding Window Attention.
Модель держит в фокусе:
• исходный документ
• недавний контекст
• следующие слова
А всё лишнее постепенно «забывает», чтобы не раздувать вычисления.
За счёт постоянного размера KV Cache и более дешёвого attention Unlimited OCR может распознавать 40+ страниц за один forward pass, не теряя контекст и не замедляясь.
GitHub: https://github.com/baidu/Unlimited-OCR
Hugging Face: https://huggingface.co/baidu/Unlimited-OCR
#ocr #baidu
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
Машинное обучение — это не только работа с данными на серверах, но и то, как алгоритмы управляют физическими девайсами.
Если вас интересует Data Science и вы хотите научиться разворачивать нейросети прямо на устройствах, обратите внимание на магистерские программы Яндекса по разработке умных устройств — они реализованы совместно с ФПМИ МФТИ и ФКН НИУ ВШЭ.
Вы пройдете весь путь создания девайсов: от проектирования и написания ПО до интеграции ML-моделей в готовый продукт. В обучении много практики, а ещё среди преподавателей — действующие инженеры команды Алисы и Умных устройств.
Узнать все подробности о поступлении можно по ссылке
Если вас интересует Data Science и вы хотите научиться разворачивать нейросети прямо на устройствах, обратите внимание на магистерские программы Яндекса по разработке умных устройств — они реализованы совместно с ФПМИ МФТИ и ФКН НИУ ВШЭ.
Вы пройдете весь путь создания девайсов: от проектирования и написания ПО до интеграции ML-моделей в готовый продукт. В обучении много практики, а ещё среди преподавателей — действующие инженеры команды Алисы и Умных устройств.
Узнать все подробности о поступлении можно по ссылке
❤5👍3🔥3
Forwarded from Machinelearning
На это ушло всего девять месяцев.
Цитата из блога:
«OpenAI спроектировала чип с нуля, опираясь на глубокое понимание фундаментальных принципов LLM и учитывая свою дорожную карту моделей, kernel-оптимизаций, serving-систем и продуктовых потребностей.
В этом ей помогали партнёры Broadcom и Celestica, которые участвовали в индустриализации платформы: реализации чипа, проектировании плат, интеграции rack-систем, высокопроизводительных сетей и масштабируемых производственных процессов».
https://openai.com/index/openai-broadcom-jalapeno-inference-chip/
@ai_machinelearning_big_data
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥7❤1👍1
Cursor опубликовал новое исследование: ведущие coding-модели могут завышать результаты на публичных бенчмарках, находя уже существующие решения вместо того, чтобы решать задачи самостоятельно.
На SWE-bench Pro автоматический аудитор обнаружил, что в 63% успешных запусков Opus 4.8 Max модель доставала уже известный фикс.
Самые частые обходные пути:
• находила merged pull request или уже исправленный source file в интернете
• искала в Git-истории будущий коммит, где баг уже был исправлен
• получала доступ к hidden tests или зеркалам бенчмарка, где был виден ожидаемый патч
• хардкодила ответ, найденный в утёкших evaluation materials
После этого Cursor создал более строгую среду тестирования: убрал историю репозитория и заблокировал большую часть доступа в интернет.
Результаты резко просели:
• Opus 4.8 Max: с 87,1% до 73,0%
• Composer 2.5: с 74,7% до 54,0%
У новых моделей разрыв оказался больше, чем у старых моделей вроде Opus 4.6. GPT-модели в тестах Cursor в целом показали меньшие просадки.
Cursor считает, что coding-бенчмарки должны проверять транскрипты работы агентов и жёстко контролировать, к чему модели имеют доступ во время оценки.
https://x.com/cursor_ai/status/2070195789121671624
На SWE-bench Pro автоматический аудитор обнаружил, что в 63% успешных запусков Opus 4.8 Max модель доставала уже известный фикс.
Самые частые обходные пути:
• находила merged pull request или уже исправленный source file в интернете
• искала в Git-истории будущий коммит, где баг уже был исправлен
• получала доступ к hidden tests или зеркалам бенчмарка, где был виден ожидаемый патч
• хардкодила ответ, найденный в утёкших evaluation materials
После этого Cursor создал более строгую среду тестирования: убрал историю репозитория и заблокировал большую часть доступа в интернет.
Результаты резко просели:
• Opus 4.8 Max: с 87,1% до 73,0%
• Composer 2.5: с 74,7% до 54,0%
У новых моделей разрыв оказался больше, чем у старых моделей вроде Opus 4.6. GPT-модели в тестах Cursor в целом показали меньшие просадки.
Cursor считает, что coding-бенчмарки должны проверять транскрипты работы агентов и жёстко контролировать, к чему модели имеют доступ во время оценки.
https://x.com/cursor_ai/status/2070195789121671624
❤5🔥4😁3👍1👨💻1
Александр Гротендик считается одним из величайших математиков XX века.
А потом он сделал почти немыслимое.
В 1991 году он сжёг многие свои рукописи, ушёл от мира и исчез в маленькой деревне в Пиренеях.
Последние два десятилетия жизни он прожил без телефона, без адреса и почти без контактов с людьми.
Даже соседи знали его лишь как странного профессора на пенсии.
Он не просто постепенно отошёл от математики.
Он ушёл из неё окончательно.
В поздние годы его всё больше занимали духовность, экологические вопросы и поиск более глубокого смысла.
А потом он сделал почти немыслимое.
В 1991 году он сжёг многие свои рукописи, ушёл от мира и исчез в маленькой деревне в Пиренеях.
Последние два десятилетия жизни он прожил без телефона, без адреса и почти без контактов с людьми.
Даже соседи знали его лишь как странного профессора на пенсии.
Он не просто постепенно отошёл от математики.
Он ушёл из неё окончательно.
В поздние годы его всё больше занимали духовность, экологические вопросы и поиск более глубокого смысла.
🔥18❤7👍6🤔6💯3🤣1
Почему цифры числа Пи выглядят как хаос, а само Пи рождается из идеального порядка!
В числе Пи легко увидеть знак. Вы замечаете подряд три девятки и думаете, что нащупали закономерность, что в бесконечной веренице цифр спрятан ритм. На деле Пи не подчиняется простым повторяющимся шаблонам, и длинные серии одинаковых цифр в нём встречаются регулярно. Это не сбой и не тайное послание, а ровно то, чего и стоит ждать от чего-то случайного. Случайность определяется общим поведением последовательности на огромной дистанции, а не отдельными яркими совпадениями в нескольких местах.
Где кончается случайность
А вот сам круг ничего случайного в себе не несёт. Это одна из самых правильных и точных фигур в математике: каждая его точка находится на одинаковом расстоянии от центра. Именно из этой строгой симметрии и появляется Пи. Оно возникает как отношение длины окружности к её диаметру, и в этом смысле число намертво привязано к идеальной форме.
Получается красивый разрыв между тем, как Пи выглядит, и тем, откуда оно берётся. Цифры тянутся непредсказуемой лентой, в которой невозможно угадать следующий знак. Но фигура, которая задаёт это число, остаётся образцом порядка. Хаос в записи и строгость в основе уживаются в одном объекте, и одно совершенно не отменяет другое.
Почему мы вообще ищем узоры
Тяга находить рисунок там, где его нет, прошита в человеке слишком глубоко. Мозг отлично ловит повторы, и серия девяток или зеркальная цепочка цифр кажется намёком на скрытый закон. Но в по-настоящему случайной последовательности такие островки не просто допустимы, они обязаны время от времени появляться. Их отсутствие выглядело бы куда подозрительнее, чем их наличие.
В числе Пи легко увидеть знак. Вы замечаете подряд три девятки и думаете, что нащупали закономерность, что в бесконечной веренице цифр спрятан ритм. На деле Пи не подчиняется простым повторяющимся шаблонам, и длинные серии одинаковых цифр в нём встречаются регулярно. Это не сбой и не тайное послание, а ровно то, чего и стоит ждать от чего-то случайного. Случайность определяется общим поведением последовательности на огромной дистанции, а не отдельными яркими совпадениями в нескольких местах.
Где кончается случайность
А вот сам круг ничего случайного в себе не несёт. Это одна из самых правильных и точных фигур в математике: каждая его точка находится на одинаковом расстоянии от центра. Именно из этой строгой симметрии и появляется Пи. Оно возникает как отношение длины окружности к её диаметру, и в этом смысле число намертво привязано к идеальной форме.
Получается красивый разрыв между тем, как Пи выглядит, и тем, откуда оно берётся. Цифры тянутся непредсказуемой лентой, в которой невозможно угадать следующий знак. Но фигура, которая задаёт это число, остаётся образцом порядка. Хаос в записи и строгость в основе уживаются в одном объекте, и одно совершенно не отменяет другое.
Почему мы вообще ищем узоры
Тяга находить рисунок там, где его нет, прошита в человеке слишком глубоко. Мозг отлично ловит повторы, и серия девяток или зеркальная цепочка цифр кажется намёком на скрытый закон. Но в по-настоящему случайной последовательности такие островки не просто допустимы, они обязаны время от времени появляться. Их отсутствие выглядело бы куда подозрительнее, чем их наличие.
❤6👍5🔥4💩3
⚡Выбирать железо для обучения и инференса моделей больше не нужно
Qwen, Whisper, Deepseek и другие нейросети уже готовы к работе на приватной инфраструктуре. Просто выбираете нужную модель и получаете готовый инференс-сервис в пару кликов в Selectel.
Каталог ИИ-моделей Selectel — удобный инструмент для работы с нейросетями, когда нужны безопасность и производительность.
Что вы получаете в пару кликов:
⚡Большой выбор моделей для ваших задач: для генерации текстов и кода, распознавания речи, создания контента и других.
⚡Производительность и гибкое масштабирование. Инференс-сервис развернут на современном железе с актуальными видеокартами и автоматически адаптируется при росте или снижении нагрузки.
⚡Прогнозируемая стоимость: платите за фактическое время потребления вычислительных ресурсов.
Начните работать с ИИ-моделями на выделенной инфраструктуре: https://slc.tl/sl230
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGuejfP
Qwen, Whisper, Deepseek и другие нейросети уже готовы к работе на приватной инфраструктуре. Просто выбираете нужную модель и получаете готовый инференс-сервис в пару кликов в Selectel.
Каталог ИИ-моделей Selectel — удобный инструмент для работы с нейросетями, когда нужны безопасность и производительность.
Что вы получаете в пару кликов:
⚡Большой выбор моделей для ваших задач: для генерации текстов и кода, распознавания речи, создания контента и других.
⚡Производительность и гибкое масштабирование. Инференс-сервис развернут на современном железе с актуальными видеокартами и автоматически адаптируется при росте или снижении нагрузки.
⚡Прогнозируемая стоимость: платите за фактическое время потребления вычислительных ресурсов.
Начните работать с ИИ-моделями на выделенной инфраструктуре: https://slc.tl/sl230
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGuejfP
❤2👍1🤔1
Forwarded from Machinelearning
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Минторг США официально отменил ограничения, наложенные ранее на Claude Fable 5 и Mythos 5.
В Anthropic подтвердили, что полноценный доступ к моделям для будет открыт уже завтра.
Создатели поблагодарили аудиторию за терпение в период вынужденной приостановки сервисов, а также выразили признательность всем специалистам, помогавшим в повторном развертывании систем.
Ожидается, что в ближайшее время Anthropic выпустит патчноуты с дополнительной информацией и раскроет дальнейшие планы по развитию линейки.
@ai_machinelearning_big_data
#news #ai #ml
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😁9👍1🔥1🥰1💩1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Задача, которую Ньютон решил за один вечер
В июне 1696 года Иоганн Бернулли опубликовал в журнале Лейбница *Acta Eruditorum* математический вызов на 6 месяцев.
Даны две точки на разной высоте.
Какой формы должен быть спуск, чтобы тело съехало из верхней точки в нижнюю за минимальное время?
К январю ответил только Лейбниц и попросил больше времени, поэтому срок продлили до Пасхи.
Ньютон получил письмо с задачей вечером, когда вернулся с работы, и решил её до того, как лёг спать.
Эта задача называется задача брахистохроны.
Самый быстрый путь оказался не прямой линией, а циклоидой.
Пример:
Пусть верхняя точка:
нижняя точка:
а ось
Циклоида задаётся формулами:
В июне 1696 года Иоганн Бернулли опубликовал в журнале Лейбница *Acta Eruditorum* математический вызов на 6 месяцев.
Даны две точки на разной высоте.
Какой формы должен быть спуск, чтобы тело съехало из верхней точки в нижнюю за минимальное время?
К январю ответил только Лейбниц и попросил больше времени, поэтому срок продлили до Пасхи.
Ньютон получил письмо с задачей вечером, когда вернулся с работы, и решил её до того, как лёг спать.
Эта задача называется задача брахистохроны.
Самый быстрый путь оказался не прямой линией, а циклоидой.
Пример:
Пусть верхняя точка:
A = (0, 0)нижняя точка:
B = (π, 2)а ось
y направлена вниз.Циклоида задаётся формулами:
x = R(θ - sin θ)
y = R(1 - cos θ)
👍14🔥8❤7💯2
Forwarded from Machine learning Interview
⚡️ 30 техник памяти для AI-агентов в Jupyter notebooks
Вышел репозиторий Agent Memory Techniques с 30 runnable notebooks по памяти в современных AI-агентах.
Внутри собраны основные подходы: conversation buffers, vector stores, knowledge graphs, episodic и semantic memory, MemGPT, Mem0, Letta, Zep, Graphiti и production-паттерны, которые уже встречаются в реальных агентных системах.
Это набор ноутбуков, которые можно запускать, менять и сравнивать между собой. Удобно, если нужно понять, чем простая история диалога отличается от долговременной памяти, где уместен vector store, когда нужен graph-based подход и как память влияет на поведение агента в длинной задаче.
GitHub: https://github.com/NirDiamant/Agent_Memory_Techniques
Вышел репозиторий Agent Memory Techniques с 30 runnable notebooks по памяти в современных AI-агентах.
Внутри собраны основные подходы: conversation buffers, vector stores, knowledge graphs, episodic и semantic memory, MemGPT, Mem0, Letta, Zep, Graphiti и production-паттерны, которые уже встречаются в реальных агентных системах.
Это набор ноутбуков, которые можно запускать, менять и сравнивать между собой. Удобно, если нужно понять, чем простая история диалога отличается от долговременной памяти, где уместен vector store, когда нужен graph-based подход и как память влияет на поведение агента в длинной задаче.
GitHub: https://github.com/NirDiamant/Agent_Memory_Techniques
❤6🔥2👍1
Algebra, Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Science and Machine Learning
Недавно был обновлен огромный PDF-учебник по математике на 2204 страницы:
Внутри - алгебра, топология, дифференциальное исчисление и теория оптимизации для Computer Science и Machine Learning.
Найти можно здесь:
https://cis.upenn.edu/~jean/gbooks/geomath.html
Недавно был обновлен огромный PDF-учебник по математике на 2204 страницы:
Внутри - алгебра, топология, дифференциальное исчисление и теория оптимизации для Computer Science и Machine Learning.
Найти можно здесь:
https://cis.upenn.edu/~jean/gbooks/geomath.html
❤12👍7✍1🤝1
🤖У нас есть ИИ дома
Узнайте, как запустить корпоративный ИИ в собственном контуре за 2 недели
Не готовы мириться с ограничениями и дырами в безопасности при использовании публичных ИИ-сервисов, но разворачивать собственную инфраструктуру для инференса долго и тяжело? Присоединяйтесь к вебинару от Selectel и узнайте, как быстро запускать и масштабировать ИИ в собственном контуре без крупных капитальных затрат.
В программе вебинара:
🔹Модели развертывания ИИ-инфраструктуры и причины выбора решений на собственной площадке.
🔹Обзор возможностей и сценариев применения нового сервиса AIBox от Selectel, Yandex Cloud и Metamentor — развертывания локального ИИ в контуре клиента на базе серверов Selectel.
🔹Разбор реальных бизнес-кейсов.
📍 Онлайн
⏰ 23 июля в 12:00
Регистрируйтесь и ускорьте внедрение ИИ в компании ➡️ https://slc.tl/ojpvh
Больше мероприятий для ИТ-специалистов в канале @selectel_events. Подписывайтесь!
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGXTHR3
Узнайте, как запустить корпоративный ИИ в собственном контуре за 2 недели
Не готовы мириться с ограничениями и дырами в безопасности при использовании публичных ИИ-сервисов, но разворачивать собственную инфраструктуру для инференса долго и тяжело? Присоединяйтесь к вебинару от Selectel и узнайте, как быстро запускать и масштабировать ИИ в собственном контуре без крупных капитальных затрат.
В программе вебинара:
🔹Модели развертывания ИИ-инфраструктуры и причины выбора решений на собственной площадке.
🔹Обзор возможностей и сценариев применения нового сервиса AIBox от Selectel, Yandex Cloud и Metamentor — развертывания локального ИИ в контуре клиента на базе серверов Selectel.
🔹Разбор реальных бизнес-кейсов.
📍 Онлайн
⏰ 23 июля в 12:00
Регистрируйтесь и ускорьте внедрение ИИ в компании ➡️ https://slc.tl/ojpvh
Больше мероприятий для ИТ-специалистов в канале @selectel_events. Подписывайтесь!
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGXTHR3
Maths, CS & AI Compendium: бесплатный учебник для будущих AI/ML-инженеров
На GitHub завирусился большой open-source компедиум по математике, computer science и AI. Сейчас у проекта уже около 6.3K звёзд.
Автор позиционирует его как «нестандартный учебник» для практиков: меньше сухой нотации, больше интуиции, связей между темами и реального контекста.
Внутри 20 глав:
* векторы, матрицы, calculus
* статистика и вероятность
* machine learning и deep learning
* NLP, computer vision, audio/speech
* multimodal learning и autonomous systems
* GNN, OS, алгоритмы
* production engineering, GPU/SIMD
* AI inference, ML systems design и applied AI
Отдельно есть MCP server, чтобы Claude Code, Cursor, VS Code и другие AI-ассистенты могли использовать компедиум как локальную базу знаний.
Хороший ресурс для тех, кто хочет не просто «выучить ML», а собрать фундамент: математика → CS → ML systems → современный AI.
GitHub: https://github.com/HenryNdubuaku/maths-cs-ai-compendium
thub.com/HenryNdubuaku/maths-cs-ai-compendium
На GitHub завирусился большой open-source компедиум по математике, computer science и AI. Сейчас у проекта уже около 6.3K звёзд.
Автор позиционирует его как «нестандартный учебник» для практиков: меньше сухой нотации, больше интуиции, связей между темами и реального контекста.
Внутри 20 глав:
* векторы, матрицы, calculus
* статистика и вероятность
* machine learning и deep learning
* NLP, computer vision, audio/speech
* multimodal learning и autonomous systems
* GNN, OS, алгоритмы
* production engineering, GPU/SIMD
* AI inference, ML systems design и applied AI
Отдельно есть MCP server, чтобы Claude Code, Cursor, VS Code и другие AI-ассистенты могли использовать компедиум как локальную базу знаний.
Хороший ресурс для тех, кто хочет не просто «выучить ML», а собрать фундамент: математика → CS → ML systems → современный AI.
GitHub: https://github.com/HenryNdubuaku/maths-cs-ai-compendium
thub.com/HenryNdubuaku/maths-cs-ai-compendium
👍7🔥5❤3👎2
Математика без попсы: три бесплатных книги для тех, кто хочет настоящий фундамент
Три бесплатные книги Аллена Хатчера по математике
Если хочется нормального фундамента по топологии, K-theory и теории чисел, у Аллена Хатчера есть отличный бесплатный набор.
1. Algebraic Topology
Классический учебник по алгебраической топологии. Книга вышла в Cambridge University Press, но онлайн-версия доступна бесплатно по соглашению с издателем. На сайте есть полный PDF, главы отдельно, исправления и дополнительные упражнения.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf
Дополнительно: Spectral Sequences - отдельная расширенная глава к этой книге.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATch5.pdf
2. Vector Bundles & K-Theory
Короткая книга про векторные расслоения, топологическую K-теорию и характеристические классы. Сейчас онлайн выложено около 120 страниц: основы vector bundles, часть K-theory, Bott periodicity, characteristic classes и stable J-homomorphism.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf
3. Topology of Numbers
Необычное введение в теорию чисел через геометрию и картинки. Много внимания уделено квадратичным формам, диаграмме Фарея, цепным дробям, уравнению Пелля, quadratic reciprocity и topograph Конвея. PDF примерно на 350 страниц доступен бесплатно.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/TN/TNbook.pdf
Три бесплатные книги Аллена Хатчера по математике
Если хочется нормального фундамента по топологии, K-theory и теории чисел, у Аллена Хатчера есть отличный бесплатный набор.
1. Algebraic Topology
Классический учебник по алгебраической топологии. Книга вышла в Cambridge University Press, но онлайн-версия доступна бесплатно по соглашению с издателем. На сайте есть полный PDF, главы отдельно, исправления и дополнительные упражнения.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf
Дополнительно: Spectral Sequences - отдельная расширенная глава к этой книге.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATch5.pdf
2. Vector Bundles & K-Theory
Короткая книга про векторные расслоения, топологическую K-теорию и характеристические классы. Сейчас онлайн выложено около 120 страниц: основы vector bundles, часть K-theory, Bott periodicity, characteristic classes и stable J-homomorphism.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf
3. Topology of Numbers
Необычное введение в теорию чисел через геометрию и картинки. Много внимания уделено квадратичным формам, диаграмме Фарея, цепным дробям, уравнению Пелля, quadratic reciprocity и topograph Конвея. PDF примерно на 350 страниц доступен бесплатно.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/TN/TNbook.pdf
🔥10❤1👍1🤣1
Forwarded from Machinelearning
Группа из Швейцарской высшей технической школы Цюриха экспериментально продемонстрировала квантовые вычисления, в которых рабочая память построена на механических колебаниях, а не на электромагнитных состояниях.
Архитектура скопирована с классического компьютера, где процессор и оперативная память разделены.
Роль процессора играет сверхпроводящий кубит, а роль памяти - крошечные механические резонаторы внутри квантового чипа, элементы, отдалённо похоже на гитарные струны, которые при записи информации начинают колебаться на частотах за пределами слышимого.
Для вычисления кубит обращается к колебанию в памяти, обрабатывает и изменяет его состояние, а затем записывает обратно. Такое разделение вычислений и хранения отличает подход от многих существующих квантовых схем, где обработка и память тесно переплетены.
Сегодня квантовую память чаще всего делают электромагнитной в связке со сверхпроводящими кубитами - обе технологии хорошо изучены и позволяют считывать и менять квантовые состояния с высокой точностью.
Но такие элементы относительно громоздки, что мешает превращать лабораторные установки в практические машины.
Механические резонаторы заметно компактнее, а главное - ёмче (как струна может звучать разными тонами, резонатор поддерживает множество мод колебаний, и каждая мода работает как отдельная ячейка памяти).
Вдобавок, по данным группы, механические состояния дольше остаются стабильными - информация не затухает так быстро, как в электромагнитных аналогах.
Первая - квантовое преобразование Фурье, базовая процедура, на которую опираются многие квантовые алгоритмы, включая знаменитый алгоритм Шора для разложения чисел на множители.
Вторая - поиск периода функции, продемонстрировавший применение этой процедуры на практике.
Обе задачи требуют одновременно и точно управлять множеством квантовых состояний, хранить их и связывать между собой, не разрушая их хрупкую природу.
Авторы говорят, что их схема в принципе способна выполнять все базовые операции, необходимые для произвольного квантового вычисления, то есть годится как основа универсального программируемого квантового компьютера.
@ai_machinelearning_big_data
#news #ai #ml
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍4
🔥 Хочешь быстрее расти в IT? Хватит учиться в одиночку
В IT прокачивается тот, кто каждый день видит сильные идеи, новые инструменты, реальные задачи, вакансии и разборы.
Окружение решает больше, чем кажется.
Собрал папки и каналы, где можно быстрее влиться в нужное направление, следить за трендами и не вариться в своём пузыре.
AI: t.iss.one/ai_machinelearning_big_data
Python: t.iss.one/pythonl
Linux: t.iss.one/linuxacademiya
Хакинг: t.iss.one/linuxkalii
DevOps: t.iss.one/DevOPSitsec
Docker: t.iss.one/DevopsDocker
Golang: t.iss.one/Golang_google
Rust: t.iss.one/rust_code
C++: t.iss.one/cpluspluc
C#: t.iss.one/csharp_1001_notes
Java: t.iss.one/java_library
JavaScript: t.iss.one/javascriptv
React: t.iss.one/react_tg
Frontend: t.iss.one/front
PHP: t.iss.one/phpshka
Android: t.iss.one/android_its
Мобильная разработка: t.iss.one/mobdevelop
Базы данных: t.iss.one/sqlhub
Data Science: t.iss.one/data_analysis_ml
Big Data: t.iss.one/bigdatai
Математика: t.iss.one/data_math
Физика: t.iss.one/fizmat
Kubernetes: t.iss.one/kubernetc
GameDev: https://t.iss.one/gamedev
Haskell: t.iss.one/haskell_tg
Собеседования и карьера:
DS собеседования: t.iss.one/machinelearning_interview
Python собеседования: t.iss.one/python_job_interview
Папка с вакансиями: t.iss.one/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.iss.one/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.iss.one/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: https://t.iss.one/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка Frontend: https://t.iss.one/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
Полезное сверху:
ИТ-мемы: t.iss.one/memes_prog
Английский для программистов: t.iss.one/english_forprogrammers
ИИ и технологии: t.iss.one/vistehno
954 ГБ open-source курсов: @courses
ИТ-книги бесплатно: https://t.iss.one/addlist/BkskQciUW_FhNjEy
Max Ai: https://max.ru/ai_machinelearning_big_data
Max python: https://max.ru/pythonl
ТЕХНО: https://max.ru/vistehno
Max Go: https://max.ru/Golang_google
Max Linux: https://max.ru/linuxkalii
Devops: https://max.ru/DevOPSitsec
C#: https://max.ru/csharp_ci
C++: https://max.ru/cpluspluc
SQL: https://max.ru/sqlhub
Java: https://max.ru/javatg
Подписывайся на нужные направления и собирай себе ленту, которая реально двигает вперёд.
Пока кто-то листает шум, ты будешь видеть инструменты, задачи и идеи, которые помогают расти в профессии.
В IT прокачивается тот, кто каждый день видит сильные идеи, новые инструменты, реальные задачи, вакансии и разборы.
Окружение решает больше, чем кажется.
Собрал папки и каналы, где можно быстрее влиться в нужное направление, следить за трендами и не вариться в своём пузыре.
AI: t.iss.one/ai_machinelearning_big_data
Python: t.iss.one/pythonl
Linux: t.iss.one/linuxacademiya
Хакинг: t.iss.one/linuxkalii
DevOps: t.iss.one/DevOPSitsec
Docker: t.iss.one/DevopsDocker
Golang: t.iss.one/Golang_google
Rust: t.iss.one/rust_code
C++: t.iss.one/cpluspluc
C#: t.iss.one/csharp_1001_notes
Java: t.iss.one/java_library
JavaScript: t.iss.one/javascriptv
React: t.iss.one/react_tg
Frontend: t.iss.one/front
PHP: t.iss.one/phpshka
Android: t.iss.one/android_its
Мобильная разработка: t.iss.one/mobdevelop
Базы данных: t.iss.one/sqlhub
Data Science: t.iss.one/data_analysis_ml
Big Data: t.iss.one/bigdatai
Математика: t.iss.one/data_math
Физика: t.iss.one/fizmat
Kubernetes: t.iss.one/kubernetc
GameDev: https://t.iss.one/gamedev
Haskell: t.iss.one/haskell_tg
Собеседования и карьера:
DS собеседования: t.iss.one/machinelearning_interview
Python собеседования: t.iss.one/python_job_interview
Папка с вакансиями: t.iss.one/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.iss.one/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.iss.one/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: https://t.iss.one/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка Frontend: https://t.iss.one/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
Полезное сверху:
ИТ-мемы: t.iss.one/memes_prog
Английский для программистов: t.iss.one/english_forprogrammers
ИИ и технологии: t.iss.one/vistehno
954 ГБ open-source курсов: @courses
ИТ-книги бесплатно: https://t.iss.one/addlist/BkskQciUW_FhNjEy
Max Ai: https://max.ru/ai_machinelearning_big_data
Max python: https://max.ru/pythonl
ТЕХНО: https://max.ru/vistehno
Max Go: https://max.ru/Golang_google
Max Linux: https://max.ru/linuxkalii
Devops: https://max.ru/DevOPSitsec
C#: https://max.ru/csharp_ci
C++: https://max.ru/cpluspluc
SQL: https://max.ru/sqlhub
Java: https://max.ru/javatg
Подписывайся на нужные направления и собирай себе ленту, которая реально двигает вперёд.
Пока кто-то листает шум, ты будешь видеть инструменты, задачи и идеи, которые помогают расти в профессии.
❤4🔥4👍3
Почему доказательство 1 + 1 = 2 заняло сотни страниц
Если у вас есть одно яблоко и вам дают ещё одно, получается два. В быту всё очевидно.
Но Уайтхед и Рассел решили вывести арифметику из строгой системы логических аксиом. Для этого они написали трёхтомную Principia Mathematica.
Работу начали в 1903 году и рассчитывали закончить за год. В итоге проект растянулся примерно на десятилетие.
До результата, из которого следовало 1 + 1 = 2, авторы добрались лишь после сотен страниц определений и доказательств.
Иногда самая простая формула требует огромной работы, если доказывать её с самого основания.
Если у вас есть одно яблоко и вам дают ещё одно, получается два. В быту всё очевидно.
Но Уайтхед и Рассел решили вывести арифметику из строгой системы логических аксиом. Для этого они написали трёхтомную Principia Mathematica.
Работу начали в 1903 году и рассчитывали закончить за год. В итоге проект растянулся примерно на десятилетие.
До результата, из которого следовало 1 + 1 = 2, авторы добрались лишь после сотен страниц определений и доказательств.
Иногда самая простая формула требует огромной работы, если доказывать её с самого основания.
❤19💊6😁5🥰2👍1😢1