#نشست_تخصصی
«الزامات و محدودیت های سیستم های قاب خمشی و دیوار برشی بتنی در استاندارد ۲۸۰۰»

اعضای نشست:
ـ دکتر محمدتقی کاظمی، دانشگاه صنعتی شریف
- دکتر حسن مقدم، دانشگاه صنعتی شریف
ـ دکتر فرهاد بهنام فر، دانشگاه صنعتی اصفهان
ـ دکتر پیمان رحمت آبادی، مهندسین مشاور
ـ مهندس صمد دهقانی، نظام مهندسی
ـ دکتر امیرحسین شجاع، مهندسین مشاور
ـ دبیر جلسه: دکتر محمدرضا تابش پور، دانشگاه صنعتی شریف

📆 ۳۰ مهرماه ۱۴۰۴
⏰ ساعت ۱۵:۳۰
📍آمفی تئاتر مرکزی دانشگاه صنعتی شریف

🆔 @international_civil_congress

@tabeshpour

گزیده جلسات اول تا پنجم




شروع دوره از دهم مرداد ۱۴۰۱

💫 مهلت ثبت نام بدون محدودیت بصورت ترکیب آنلاین و آفلاین

دوره آموزشی ترکیبی آنلاین و آفلاین:


       کاربرد ارتعاشات در مهندسی زلزله


✅ با صدور گواهی دانشگاه ۶ میلیون تومان

✅ بدون گواهی سه میلیون و پانصدهزار تومان (نیمه اول یعنی ۱۵ جلسه بدون گواهی دو میلیون تومان)

✅ بدون گواهی و با تخفیف دانشجویی سه میلیون تومان (نیمه اول یک و نیم میلیون تومان، هر جلسه صدهزار تومان)


کانال دستنامه زلزله
https://t.iss.one/dastname

فهرست کانالها و گروه‌ها:
https://t.iss.one/dastnaaameh


اینستاگرام:
https://www.instagram.com/dastnameh/

این کانال شامل مطالب و ویدئوهایی برای بازخوانی مفاهیم ریاضیات با رویکرد کاربرد در مهندسی می‌باشد.
پس از مرور مفاهیم اولیه، بر اساس سرفصل درس ریاضیات مهندسی پیشرفته، مطالبی ارائه خواهد شد.


شاید چند ویدئوی اول که به اصول و مبانی می‌پردازد برای اغلب دانشجویان مقاطع مختلف و دانش‌آموزان نیز مفید باشد.



درس ریاضیات مهندسی
نیمسال دوم ۱۴۰۲-۱۴۰۱


هدف:

درک عمیق مفاهیم همراه با لذت اثبات
تبدیل شدن ریاضی به ابزار مهندسی
مکث و تمرکز و اندیشیدن


محمدرضا تابش‌پور
دانشکده مهندسی مکانیک
دانشگاه صنعتی شریف

لینک کانال:
https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانالها و گروه ها:
https://t.iss.one/tabeshpour

#ویدئوی #شش #تحلیل #دو

✅ روشهای تقریبی
(تحلیل تحت بار ثقل، ادامه: تیرها و قاب‌های کوچک)

📘 تحلیل سازه‌ها 2
(تابش پور_مکانیک_شریف)

〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️

https://t.iss.one/Analysis_of_Structures

فهرست کانال‌ها و گروه‌ها:
https://t.iss.one/tabeshpour

#ویدئوی #هفت #تحلیل #دو

✅ روشهای تقریبی
(تحلیل قابها تحت بارهای ثقلی و جانبی)

📘 تحلیل سازه‌ها 2
(تابش پور_مکانیک_شریف)

〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️

https://t.iss.one/Analysis_of_Structures

فهرست کانال‌ها و گروه‌ها:
https://t.iss.one/tabeshpour

#ویدئوی #هشت #تحلیل #دو

✅ روشهای تقریبی
(تحلیل خرپاها تحت بارهای ثقلی و جانبی، تحلیل تقریبی سیستم مهاربندی، تحلیل تقریبی سیستم دوگانه)

📘 تحلیل سازه‌ها 2
(تابش پور_مکانیک_شریف)

〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️

https://t.iss.one/Analysis_of_Structures

فهرست کانال‌ها و گروه‌ها:
https://t.iss.one/tabeshpour

#تمرین‌ #تحلیل_دو #اجباری

#سری_2

روش تحلیل تقریبی

#اجباری



https://t.iss.one/Analysis_of_Structures

#تمرین‌ #تحلیل_دو #اختیاری

#سری_2

روش تحلیل تقریبی

#اختیاری



https://t.iss.one/Analysis_of_Structures

آزمون در منزل


بیست دقیقه آخر این ویدئو:
https://t.iss.one/Analysis_of_Structures/274

و کل این ویدئو:
https://t.iss.one/Analysis_of_Structures/284



مورد نیاز است.

یکی از مهمترین نیازها در طرح لرزه‌ای سازه‌ها تسلط بالا به روش‌های تقریبی می‌باشد.

در چند ویدئوهای بالا به صورت کاربردی به این مباحث پرداخته شده است.

@tabeshpour

بدون توجه به آثار مثبت و منفی دیوارهای پرکننده و تیغه‌ها عملا نمی‌توان قاب خمشی بتنی را در سازه‌های کوتاه حدود هفت هشت طبقه و کمتر درست طراحی کرد.


متأسفانه این نکات بصورت شفاف در سرفصل درسی متعارف در اغلب دانشگاه‌ها وجود ندارد.

تعریف مانایی و ارگودیک بودن

پاسخ دیپسیک:



در نظریه فرایندهای تصادفی، مانایی (Stationarity) یک ویژگی پایه‌ای درباره ثبات توزیع احتمال در طول زمان است، در حالی که ارگودیک (Ergodic) بودن یک خاصیت قوی‌تر است که امکان استنباط ویژگی‌های کلی فرایند را از روی یک نمونه منفرد فراهم می‌کند. در ادامه، تعریف دقیق هر یک و شرایط ارگودیک شدن یک فرایند مانا را بررسی می‌کنیم.

📊 تعریف دقیق فرایند مانا (ایستا)

یک فرایند تصادفی زمانی «مانا» نامیده می‌شود که ویژگی‌های آماری آن نسبت به جابجایی در زمان تغییر نکند. این مفهوم به دو صورت اصلی تعریف می‌شود:

1. مانایی اکید (قوی)
یک فرایند تصادفی{X(t)} مانای اکید است اگر توزیع احتمال توأم هر مجموعه‌ای از نمونه‌های آن تحت انتقال زمانی تغییر نکند. به بیان ریاضی، برای هر n، هر مجموعه از زمان‌های t₁, t₂, ..., tₙ و هر مقدار h، بردارهای تصادفی زیر توزیع احتمال یکسانی داشته باشند:
[X(t₁), X(t₂), ..., X(tₙ)]و [X(t₁+h), X(t₂+h), ..., X(tₙ+h)].
این تعریف بسیار قوی است و نیازمند ثبات کل توزیع توأم است.

2. مانایی ضعیف (در معنای وسیع)
در کاربردهای عملی مانند اقتصادسنجی و پردازش سیگنال،معمولاً از تعریف ضعیف‌تر (که ملزومات کمتری دارد) استفاده می‌شود. یک فرایند تصادفی مانای ضعیف است اگر سه شرط زیر را داشته باشد:

· میانگین ثابت: امید ریاضی فرایند (E[X(t)]) مستقل از زمان t و برابر با یک مقدار ثابت باشد.
· واریانس ثابت: واریانس فرایند (Var[X(t)]) متناهی و مستقل از زمان t باشد.
· کوواریانس وابسته به فاصله زمانی: کوواریانس بین دو نقطه Cov(X(t), X(s)) تنها به فاصله زمانی |t-s| بستگی داشته باشد و نه به مکان مطلق t و s.

نکته: هر فرایند مانای اکید، لزوماً مانای ضعیف نیز هست (اگر واریانس متناهی داشته باشد)، اما عکس آن لزوماً برقرار نیست.

🔄 تعریف فرایند ارگودیک

خاصیت ارگودیک بودن یک فرایند تصادفی، قوی‌تر از مانایی است و به ما اجازه می‌دهد تا میانگین زمانی (Time Average) را با میانگین آماری (Ensemble Average) معاوضه کنیم.

· میانگین آماری: میانگین گرفتن روی همه مسیرهای ممکن فرایند در یک لحظه ثابت از زمان.
· میانگین زمانی: میانگین گرفتن روی یک مسیر منفرد از فرایند در طول یک بازه زمانی طولانی.

یک فرایند را در مورد یک خاصیت آماری (مانند میانگین) ارگودیک می‌نامیم اگر با افزایش طول بازه مشاهده، میانگین زمانی محاسبه‌شده از یک نمونه منفرد، به میانگین آماری کل فرایند همگرا شود. این ویژگی، امکان تخمین پارامترهای فرایند (مانند میانگین یا کوواریانس) را تنها با داشتن یک سری‌زمانی طولانی از مشاهدات فراهم می‌کند.

✅ شرایط ارگودیک بودن یک فرایند مانا

ارگودیک بودن یک شرط اضافی بر مانایی است. همه فرایندهای مانا، ارگودیک نیستند، اما تقریباً همه فرایندهای ارگودیک مورد مطالعه، مانا هستند.

شرایط لازم برای ارگودیک بودن:

· مانایی: یک شرط لازم برای ارگودیک بودن، مانایی (حداقل به صورت ضعیف) است. یک فرایند غیرمانا نمی‌تواند ارگودیک باشد، زیرا ویژگی‌های آماری آن در طول زمان ثابت نیست تا میانگین زمانی معنا داشته باشد.

شرایط کافی (در عمل و برای مانای ضعیف):
برای یک فرایند مانای ضعیف،دو شرط زیر برای ارگودیک بودن در نظر گرفته می‌شود:

· ارگودیک در میانگین: برآوردگر میانگین زمانی (μ̂ = (1/T) ∫ X(t) dt) وقتی T به سمت بی‌نهایت برود، در مربع میانگین به میانگین ثابت فرایند (μ) همگرا شود.
· ارگودیک در کوواریانس: برآوردگر کوواریانس زمانی نیز به کوواریانس نظری فرایند همگرا شود.

فرایندی که در هر دو خاصیت میانگین و کوواریانس ارگودیک باشد، ارگودیک در معنای وسیع نامیده می‌شود.

مفهوم کلیدی: قابلیت استنتاج از یک نمونه
شرایط ارگودیک تضمین می‌کند کهیک مسیر منفرد از فرایند، در بلندمدت، تمام اطلاعات آماری لازم درباره کل فرایند را در خود دارد. برای مثال، در یک فرایند ارگودیک، میانگین دمای سالانه یک شهر در طول ۱۰۰ سال متوالی (میانگین زمانی) با میانگین دمای ثبت‌شده در صد شهر مشابه در یک سال خاص (میانگین آماری) برابر خواهد بود.

📝 جمع‌بندی و مقایسه

· فرایند مانا: توزیع احتمال یا دست کم میانگین و واریانس در طول زمان ثابت است.
· فرایند ارگودیک: علاوه بر مانا بودن، امکان استنباط ویژگی‌های کل فرایند از روی یک نمونه منفرد (برابری میانگین زمانی و آماری) را فراهم می‌کند.
· رابطه: ارگودیک بودن نیازمند مانایی است و معمولاً به عنوان یک خاصیت قوی‌تر بر روی فرایندهای مانا تعریف می‌شود.

آیا مایل هستید در مورد مثال‌های مشخصی از فرایندهای ارگودیک و غیرارگودیک یا روش‌های آزمون این ویژگی‌ها در داده‌های واقعی بیشتر بدانید؟

🖤🖤🖤

درگذشت استاد دکتر فرهاد بهنام‌فر

🖤🖤🖤


عرض تسلیت به جامعه عمران مخصوصا دوستان نزدیک و همکاران ایشان در دانشگاه صنعتی اصفهان.

آرزوی مغفرت الهی برای این استاد عزیز.

ایشان قرار بود در این نشست حضور داشته باشند ولی در آخرین روز شرایطشان برای سفر فراهم نشد.


خداوند ایشان را رحمت کند.