Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤1💩1🌚1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – секунда.
Период рассчитывается по формуле:
T=t/N , где t – время, N – количество оборотов
Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – об/с (обороты в секунду) или 1 Гц (Герц).
Частота рассчитывается по формуле:
v=N/t
Как видно из вышеприведенных формул, период и частота - величины взаимообратные:
v=1/T T=1/v T*v = 1
При равномерном вращении линейная скорость тела определяется следующим образом:
V=L/t=2πR/T=2πRv
где: L – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T.
ω=Δφ / Δt=2π / T=2πv
φ(t)=ωt+φ(0) , где φ(0) - начальный угол поворота
Угловая скорость - производная угла поворота по времени
Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:
l= φ*R
Связь между модулем линейной скорости V и угловой скоростью ω:
ω=V/R V=ω*R
P.S Word-документ статьи доступен в комментариях к посту
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
Модуль центростремительного ускорения связан с линейной V и угловой ω скоростями соотношениями:
a=V² / R= ω²*R = ω*V, где V – скорость, a – центростремительное ускорение, R – радиус, 𝝎 – угловая скорость
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥2❤1👍1
Формула для тангенциального ускорения:
|a⃗|=δV/δt=V'
, где δV – приращение модуля скорости за бесконечно малый интервал времени δt.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
a ⃗=a ⃗_τ+a ⃗_n , где a ⃗_τ – вектор тангенциального ускорения, а a ⃗_n – вектор нормального ускорения
a= √(a_τ^2+a_n^2 )
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤1
Угловое ускорение равняется производной угловой скорости по времени:
ε=δω/δt= 𝝎’
Если ε = const (постоянная величина), то при t0 = 0:
ω(t)= ω(0) + 𝞮*t
Для угла поворота справедлива формула:
φ= φ(0)+ω(0)*t+ε*t^2/2
Уже известное вам тангенциальное ускорение также связано с угловым соотношением:
a_τ=ε⋅R
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤1
Все точки, принадлежащие одному и тому же диску, вращаются с одинаковыми угловыми скоростями: 𝝎1 = 𝝎2 = 𝝎
Нам уже известна связь между линейными и угловыми скоростями точек:
V₁= 𝝎*R₁ и V₂ = 𝝎*R₂
Поделив уравнения друг на друга, можно получить соотношение:
V₁ / V₂=R₁ / R₂
В ременной передаче два шкива соединены гибким ремнём, который не растягивается и не сжимается. В данном случае линейные скорости на ободе шкивов одинаковы.
V₁ = V₂
Хотя линейные скорости на ободе шкивов одинаковы, их угловые скорости могут быть как одинаковыми, так и различными. Так, если размеры шкивов аналогичны, то их угловые скорости буду одинаковыми. Если же шкивы имеют разные радиусы, то будет выполняться равенство:
𝝎₁* R₁ = 𝝎₂* R₂
Стоит также отметить, что, если ременная передача не перекрестная, шкивы вращаются в одну сторону. Если ременная передача перекрестная, то шкивы вращаются в разные стороны.
В зубчатой передаче в точке зацепа линейные скорости равны: V₁ = V₂
Хотя линейные скорости колес аналогичны, их угловые скорости могут быть как одинаковыми, так и различными. В зубчатой передаче основное кинематическое соотношение зависит от количества зубьев, а не напрямую от радиусов колес. Имеется понятие передаточного отношения зубчатой передачи:
ω₁ / ω₂ = z₂ / z₁ , где z - количество зубьев на шестерне.
Если шаг зубьев на колесах одинаковый, то схожее соотношение выполняется и для радиусов колес:
ω₁/ω₂=z₂/z₁=R₂/R₁
Стоит отметить, что в зубчатой передаче колеса вращаются в различных направлениях.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤1
Первые 15 статей (Введение + 14 тематических поста) раздела "Физика в Робототехнике" опубликованы в нашем Telegram-канале и в скором времени будут доступны на нашем сайте.
Сайт проекта: csifuture.com/csibase
Послеавтра нами будет опубликован текстовый материал на тему "Преобразования Галилея", который станет последним в разделе кинематики. Следующий раздел - динамика.
P.S Произошла техническая ошибка в публикации сайтов, сейчас уже доступна секция "Физика в робототехнике" и 5 включенных в нее статей. Ожидаем, что завтра все сайты будут доступны нашей аудитории. Сразу после этого будет опубликован следущий пункт - "Преобразования Галилея"
Сайт проекта: csifuture.com/csibase
Послеавтра нами будет опубликован текстовый материал на тему "Преобразования Галилея", который станет последним в разделе кинематики. Следующий раздел - динамика.
P.S Произошла техническая ошибка в публикации сайтов, сейчас уже доступна секция "Физика в робототехнике" и 5 включенных в нее статей. Ожидаем, что завтра все сайты будут доступны нашей аудитории. Сразу после этого будет опубликован следущий пункт - "Преобразования Галилея"
Csifuture
CSI BASE
CSI BASE - big source of informational articles about robots.
❤1
Ссылка на раздел: csifuture.com/csibase-section4-1-1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Csifuture
Кинематика
"Кинематика" - первый подраздел раздела "Механика" информационного сборника CSI BASE.
🔥1
Если в определенный момент времени t движущаяся точка находилась в точке L (см. иллюстрацию), то ее положение в системах отсчета K и K₁ можно задать радиусами-векторами:
r ⃗ =(OA) ⃗
r₁ ⃗=(O₁A) ⃗
За время t начало координат системы отсчета K₁ переместилось на: OO₁ ⃗=V ⃗t .
Согласно сумме векторов:
r ⃗=(OO₁) ⃗+(r₁) ⃗ или, подставляя предыдущее равенство, получим: r ⃗=(r₁) ⃗+V ⃗⋅t .
Запишем данное соотношение в проекции на ось X:
x=x₁+Vₓ* t
Координаты y, z и y₁, z₁ одинаковы в обеих системах отсчета, поэтому при переходе от системы отсчета К к системе отсчета К₁ можно записать следующие равенства:
x=x₁+Vₓt , y = y₁, z = z₁
x = x₁ + Vt, y=y₁, z=z₁, t=t₁
P.S Статьи "Закон сложения скоростей", "Динамика: вводная статья", "Основы динамики" и т.д появятся на нашем канале уже завтра
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
Инерция — это явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
P.S Мы решили опубликовать отдельный пост по данной теме перед публикацией статьи "Первый закон Ньютона"
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤2