Нетривиальная шахматная задача, из трех частей. Точнее, первая часть тривиальная, на разминку, а дальше немного тяжелее.
1. Белые ставят мат в один ход.
2. Левая и правая вертикали склеены, доска стала цилиндром (так что черный король, например, может с a8 пойти на h7). Белые ставят мат в один ход.
3. Верхняя и нижняя горизонталь склеены, доска стала цилиндром (так что черный король, например, может с a8 пойти на b1. А на h7 не может, потому что вертикали теперь не склеены, только горизонтали). Белые ставят мат в один ход.

Если хотите спросить меня или других посетителей о чем-то, предложить что-то, поговорить, поделиться итд. - приходите в чат канала.

Туда можно приходить в любое время, и говорить о чем угодно, но раз в две недели считается день открытых вопросов.

Сегодня вечером, в 22:00 по Израилю (23:00 Москва, 20:00 Лондон, 16:00 Нью-Йорк, ВНИМАНИЕ московское время изменилось по сравнению с обычным из-за перехода Израиля на зимнее время), буду сидеть в Зуме по адресу https://us02web.zoom.us/j/82776438359?pwd=MStiZzNaZGFnTFIvUW0wUHR5SGpEQT09
(meeting id: 827 7643 8359 Passcode: 958345), в течение часа или больше, по обстоятельствам. Если хотите меня о чем-то спросить или просто поговорить, заходите. Знакомство необязательно.

Возможные темы для разговора: интересные книги для детей/взрослых; теорема Геделя о неполноте и ее философское значение (?); антропный принцип (??); приближающиеся американские выборы (наверное, неизбежно), коронавирус (тоже).

Продолжая тему институционного застоя, о которой я несколько раз писал в последнее время.

В китайском городе Циндао обнаружили заражение коронавирусом в местной больнице. В Циндао живет 9 миллионов человек.

Цитирую заголовок: "Власти Циндао за пять дней завершили тестирование всего населения на COVID-19."

За пять дней. Протестировали 9 миллионов человек (на самом деле под 11 миллионов даже), нашли каких-то несчастных 9 зараженных, посадили их в карантин, живут себе дальше.

В Израиле живут 9 миллионов человек. После полугода диких напряженных усилий мы дотянули до 40 тысяч тестов в сутки; правда, сейчас во время карантина число заражений упало и число проверок, разумеется, немедленно упало вместе с ним.

Почему мы не можем протестировать все население за 5 дней? Хорошо, не за пять, за десять. Не хватает PCR-аппаратов? А докупить можно? Не хватает техников? А обучить можно? Слишком дорого?

А карантины с миллиардными потерями и обвалами экономики - дешевле? Точно дешевле?

По-моему, намного дороже. В десятки, сотни раз. Чем проверить 9 миллионов человек, как в Циндао.

Кстати, собственно проверок можно делать в 10 раз меньше, с помощью пулинга (соединяют вместе пробы 10 человек, и только если положительный результат, повторяют и находят, кто из них заражен). В Израиле еще в марте опубликовали победную статью исследователи из Техниона, они показали, что пулинг отлично работает для коронавируса. СМИ пропели об этом. С тех пор им так и не пользуются тут, насколько я знаю. Наверное, тяжело было внедрить. Это ж надо учет вести специальный, техников обучить. Сложно! В Циндао в одном тесте соединяли пробы 5-10 человек.

Скажете, невозможно? Логистика не поднимется, людей не собрать пройти тестирование, персонала не хватит?

Не верю. Это в Израиле-то не организовать такое? В Израиле, где механизмы гражданской обороны до городов, районов и чуть не отдельных домов проработаны? Где в 2008-м году пол-севера страны временно переехали в центр/юг во время войны с Хизбаллой, и ничего, все как-то справились? Не верю.

В аксиомах Эвклида нет ничего о непрерывности линий или кривых. Это значит, что можно представить "рациональную плоскость", состоящую только из точек с рациональными координатами, и все аксиомы на ней будут выполняться.

Казалось бы, на такой плоскости вообще не будет окружностей, но это обманчивое впечатление. Окружности вполне себе существуют, просто они часто проходят друг "сквозь" друга, не пересекаясь.

Более серьезную проблему на такой плоскости создают другие фигуры, несколько неожиданно. Равносторонние треугольники.

Их просто нет.

Ну что, пришел день американских выборов.

Кто по-вашему победит? Трамп или Байден? Сразу узнаем или через пару дней/неделю/месяцы? За чью победу вы болеете, если болеете вообще, и почему?

Слушайте, ну это просто какие-то всем выборам выборы.

Че вообще творится-то?

Агнес Каллард, американский философ, написала недавно статью "Acceptance Parenting", которая мне показалась очень интересной: https://thepointmag.com/examined-life/acceptance-parenting/

Каллард пишет о том, как современное понимание воспитания детей отличается от прошлых поколений. Само слово parenting ("родительство") стало широко использоваться в английском в 70-х, и за прошедшие с тех пор 40 лет количество времени, которое родители уделяют детям, увеличилось в Америке примерно в два раза. В других развитых странах наблюдается такой же тренд. С каждым десятилетием родители все больше и больше (в среднем) развозят детей по разным кружкам, занимаются с ними домашними заданиями, возят их в разные семейные поездки, не оставляют их одних дома, не разрешают одним гулять на улице, итд. итд.

Некоторые пытаются переломить этот тренд; так, экономист Брайан Каплан написал любопытную книгу "Selfish Reasons to Have More Kids" о том, что такое "гипер-воспитание", по-видимому, приносит мало пользы, и родителям следует успокоиться, дать детям смотреть телевизор, сколько хотят, оставлять их с бебиситтерами и наслаждаться жизнью, итд. итп.

Но на самом деле, пишет Каллард, главное отличие родителей сегодня от родителей 40 лет назад или 100 лет назад не в том, сколько времени они проводят со своими детьми. Оно в том, что изменилось само понимание роли родителя, или даже не совсем так - не роли, а идеала, того, что родители хотят для своих детей. Современные западные родители, пишет Каллард, хотят для своих детей того, что они сами захотят, когда вырастут. То есть мечта родителя - это чтобы ребенок нашел то, что делает его счастливым, и добился этого, а что об этом думает сам родитель, вообще не играет никакой роли.

Тут есть тонкий нюанс, на котором стоит остановиться. Для примера попробую взять что-то нейтральное, ну скажем профессию архитектора (менее нейтральными были бы вопросы образования вообще, половой ориентации, смены пола, заведения семьи, итд. итд.). Предположим есть два человека, Алиса и Боб. Алиса презирает архитекторов и хочет, чтобы ее ребенок, когда вырос, занялся чем-то респектабельным, уж ни в коем случае не архитектурой. Но увы, так выходит, что сын решает именно что стать архитектором. Алиса очень расстроена, но находит в себе силы смириться с этим - да, ей это не нравится, но это то, что приносит сыну радость. Да, она хотела бы для сына другого, но что поделать. Боб точно так же, как Алиса, относится к архитекторам. Но когда дочка Боба идет в архитекторы, Боб не позволяет себе даже мысли о том, что он может быть против; с точки зрения Боба, не согласиться с выбором Алисы было бы для него быть плохим родителем.

Идеал родительства Боба - это полностью подчинить свои желания насчет жизни ребенка дочки тем, которые выскажет сама дочка. Если в чем-то он не может с ней согласиться, это не "запрещаю тебе этим заниматься" стереотипного родителя 100 или 200 лет назад. Это не "очень жаль, я мечтал о другом, но ты все равно остаешься моей дочкой и я тебя люблю" Алисы. Это скорее "я заранее согласен с любым твоим решением, и если я хоть в чем-то не соглашусь, это мой провал как родителя". Каллард считает, что современные родители - это как Боб, и в этом их радикальное отличие от Алисы предыдущих поколений или родителей еще более старых поколений, которые "запрещаю тебе этим заниматься", "лишаю тебя наследства" итд.

В этом сдвиге Каллард видит причину огромного количества книг-статей-сайтов, которые советуют родителям, как вести себя с детьми, за что их хвалить, за что ругать. Почему родители не могут сами просто хвалить за то, что им нравится, ругать то, что не нравится? Потому что "им нравится" и "им не нравится" это с точки зрения родителей, и сами родители считают ее неадекватной; где-то там, в неизвестном будущем, скрывается взрослый человек, в которого вырос этот ребенок, и наша родительская задача - это помочь ребенку превратиться в него, хоть мы и не знаем, в кого. Это очевидно невозможная задача, противоречащая реальности, и это объясняет постоянные родительские волнения и метания - попробуй тот кружок, этот, такие з

анятия, сякие, попытаемся найти то, что понравится этому будущему человеку! Каллард считает, что именно это объясняет поведение Эми Чуа, автора нашумевшей книги "Боевой гимн матери-тигрицы" о том, как она мучила своих американских детей занятиями и учебой на "супер-азиатском" уровне. Это только на первый взгляд традиционно-китайское воспитание; на самом деле и уроки музыки, и уроки тенниса, и частные учителя это все попытки подготовить ее дочерей к тому будущему, которое *они сами для себя захотят выбрать*.

Мне интересно, что вы об этом думаете. Действительно тут есть огромный культурный сдвиг, как пишет Каллард; или, может быть, это скорее вопрос определенной прослойки общества, на которую она смотрит? Или обычная проблема с тем, как каждое поколение переоткрывает для себя главные вопросы и думает, что прошлые поколения ничего такого не понимали? Мне кажется, что тут есть, о чем подумать, и я склонен как минимум согласиться с тем, что примеры, которые приводит Каллард (прочитайте статью в оригинале, если можете, она того заслуживает) указывают на реальное явление.

У меня тут коллега из Америки, программист, написал во внутренней соц.сети на работе такое:

"Сегодня целый день не могу работать, только обновляю снова и снова страницы сайтов, волнуюсь. Вы тоже, да? Пойду сейчас еще раз проверю, может, на этот раз что-то изменится и можно будет наконец заказать процессор AMD 5900x!"

(он сегодня выходит в продажу)

СЯУ, что есть такая штука - Frith-Happe animations.

Психологи Ута Фрит и Франческа Хаппе в 90-х придумали тест на "теорию разума", который дети и взрослые с расстройствами аутического спектра проходят намного хуже норматива. А именно, показывают видео с участием двух треугольников и просят описать своими словами, что происходит:

https://www.youtube.com/watch?v=qH1O6l6FDq0




Если хотите сами попробовать, посмотрите его (всего 40 секунд), и сформулируйте четко своими словами, как вы понимаете происходящее в мультике.


Люди и дети без аутизма обычно отвечают что-то вроде: мама-треугольник пытается уговорить ребенка-треугольника выйти наружу, а он боится; она показывает примером, потом подталкивает, ребенку сначала страшно, но потом видит, что все хорошо, и они вместе танцуют. Есть разные варианты, необязательно "мама" или даже родитель, может "большой-маленький", но главное, что должно быть описание эмоциональных состояний и намерений: маленький треугольник *боится*, большой *хочет*, чтобы он вышел, и так далее.


У детей с РАС (расстройства аутического спектра) с этим хуже, они чаще либо вообще не приписывают треугольникам чувств/намерений, либо приписывают какие-то явно неподходящие. Конечно, это еще зависит от возраста ребенка, но у детей одного возраста наблюдается разница; не у каждого без исключения, но в среднем заметная.


Этот тест особенно интересен тем, как я понял, что более чувствителен, чем более известный тест на "ложное представление". У теста на ложное представление есть много вариантов, но типичный такой: ребенку показывают две куклы и разыгрывают сценку; первая кукла берет шарик и кладет в свою корзинку, а потом выходит погулять. В это время вторая кукла берет шарик из корзинки и прячет в свою коробку. Первая кукла возвращается и у ребенка спрашивают: где она будет искать шарик? Если ребенок показывает на корзинку, то он понимает, что первая кукла не могла знать, что шарик переложили - у него есть "теория разума", т.е. представление о том, что у других людей есть свое сознание, своя память, свои знания об окружающем мире, отличающиеся от ребенковых. Вместе с тем оказалось, что пройти тест на анимации Фрит-Хаппе детям с РАС сложнее, чем тест на ложное представление.


Вот такие дела.


(теста Фрит-Хаппе включает на самом деле больше клипов; есть три разных с эмоциональными историями, один из них показан выше, три с синхронным движением треугольников, типа танца, и три со случайным движением треугольников. Показывают все девять и сравнивают описания итд. Но я не нашел полный набор, только по одному из каждой категории: в том канале на Ютьюбе, где выложен этот эмоциональный, есть еще два, случайный и синхронный).

(извините)

Что сказать мне о выборах? Что оказались длинными.
Я слежу за колонками цифр покорно.
Но пока мне рот не забили глиной,
Из него раздаваться будет лишь хруст попкорна.

(извините)

Я проснулся в семь часов,
А мог бы и попозже.
Нет резинки от трусов
И результата в Джорджии.

https://www.youtube.com/watch?v=incxVRnK4QI

Михаил Жванецкий (1934-2020). Земля пухом. Спасибо.

Отличная идея из реддита:

Назовите две книги – одну отличную и одну ужасную, только не говорите, что их них что. Дайте читателям угадать.

(в оригинале там про фантастику, но по-моему можно любые).

Попробуем?

Например, я могу назвать "Анафем" и "Семиевие" Стивенсона (оставаясь в рамках НФ).

Еще мне понравился вариант "Мир-Кольцо" и "Основание".

Или, скажем, "В поисках утраченного времени" и "Улисс" :-)

А вы что предложите?

Наткнулся пару дней назад на интересную страницу на математическом stackexchange:

Computability viewpoint of Godel/Rosser's incompleteness theorem:
https://math.stackexchange.com/questions/2486348/computability-viewpoint-of-godel-rossers-incompleteness-theorem/2486349#2486349

Хорошо известно, что можно доказать теорему о неполноте Гёделя с помощью неразрешимости проблемы остановки, доказанной Тьюрингом (исторически это было в обратном порядке: теорема о неполноте в 1931-м, неразрешимость проблемы остановки в 1940-х).

(напомню, что теорема о неполноте Гёделя говорит о границах наших возможностей строго доказывать математические истины: любая достаточно мощная (и подвергающаяся автоматической проверке) формальная система аксиом арифметики неизбежно неполна, т.е. существует утверждение, которое она не доказывает и не опровергает. Проблема остановки состоит в том, чтобы для любой программы и входных данных определить за конечное время, остановится ли эта программа, если дать ей эти входные данные; эта проблему решить невозможно, что доказывается красивым автореферентным аргументом)

Классическое доказательства Геделя накладывало дополнительное требование на формальную систему (так называемая омега-непротиворечивость); несколько лет спустя Россер нашел трюк, который позволил убрать его, и от системы кроме описанных выше условий требовалось только непротиворечивость. Я не знал, что есть естественный способ перевести трюк Россера на язык вычислимости. Стандартное доказательство Геделя использует предикат доказуемости, а его вычислительная версия использует проблему остановки. Доказательство Россера немного изменяет предикат доказуемости, а его вычислительная версия использует проблему угадывания, в которой требуется, при наличии программы P и входных данных X, угадать, какой ответ выводит P на X, если останавливается, но зато если не останавливается, можно ответить что угодно. Проблема угадывания тоже неразрешима. Это все подробно объясняется по ссылке выше.

Автор страницы полагает (вслед, например, за Скоттом Ааронсоном), что доказательство через вычислимость и проблему остановки является в некотором смысле наиболее естественным док-вом теоремы Геделя, потому что автореферентность, на которой основаны ее доказательства, наиболее естественным образом проявляется в вычислимости. Для того, чтобы доказать свою теорему, Геделю пришлось придумать, как логические утверждения о числах могут говорить "о самих себе", и это было и остается крайне неинтуитивной (и технически нелегкой) частью доказательства. Но когда речь идет о машинах Тьюринга (компьютерах), то факт, что компьютерная программа может в качестве входных данных получить собственный исходный код, и в частности симулировать работу самой себя, не удивляет никакого программиста, знающего, что такое интерпретатор, например.

Не уверен, что я вполне с этим согласен. Попробую немного развернуть эту мысль. В традиционном доказательств теоремы Геделя у нас есть формальная система, которая умеет доказывать утверждения о натуральных числах. Мы вводим "арифметизацию синтаксиса": кодирование числами переменных, логических символов, формул и наконец доказательств - и в результате этого технического процесса мы научили нашу формальную систему доказывать в некотором смысле "утверждения об утверждениях", и отсюда прямая дорога к автоферерентности.

Что происходит в доказательстве через вычислимость? Мы переходим из области логических утверждений в область алгоритмов. Вместо того, чтобы научить утверждения "говорить" об утверждениях, и найти автореферентное противоречие в виде логического утверждения (говорящего о себе), мы идем в обход:

1. учим утверждения говорить об алгоритмах (это та часть, что по ссылке называется "can reason about programs")
2. учим алгоритмы говорить об алгоритмах (это универсальная машина Тьюринга, например)
3. учим алгоритмы говорить об утверждениях (это та часть доказательства, где мы строим программу, перебирающую все возможные формальные доказательства).

Вместо одного обучения у нас три! Почему же это кажется более легким и естественным? Потому что 2 и 3 ин

туитивно верны для людей, знакомых с алгоритмами и интерпретаторами, и хотя формально говоря они требуют технических решений - как именно кодировать программу в виде последовательности символов? как именно кодировать утверждение в виде последовательности символов? - это ощущается (возможно, что справедливо) как мелкие и не очень важные подробности. А главная часть доказательства - автореферентное утверждение - полностью относится к алгоритмам, и там оно выглядит проще и понятнее, чем в применении к утверждениям (диагональная лемма Геделя итп.).

С другой стороны, все же надо отметить, что остается первое обучение - формальную систему надо научить доказывать и опровергать утверждения типа "вот вычисление, показывающее, что данный алгоритм останавливается при таких-то входных данных и дает такой-то результат". По ссылке выше это спрятано под невинно выглядящее название "can reason about programs", но по сути для любой конкретной формальной системы это не тяжелее и не проще, полагаю, чем научить ее арифметизации синтаксиса в первоначальной версии доказательства Геделя. По сути это одно и то же, только вместо "доказательства" мы рассматриваем "вычисление" итд. Так действительно ли это проще, доказывать через алгоритмы? Наверное, нет, если настаивать на полном строгом доказательстве, то то же самое или даже больше работы. Действительно ли это естественнее? Возможно, да - главный аргумент изолирован в области алгоритмов, где он кажется особенно простым и естественным. Но я не знаю, насколько верно, и даже осмысленно, говорить о том, что там его "настоящее место".

Как бедные иностранцы это выучивают, остается совершенно непонятным.

Мы намного более озабочены сексом, чем люди 50 или 100 или 200 лет назад. Мы намного больше говорим о нем, намного чаще всюду его усматриваем, мы соединяем с сексом все другие желания и стремления, и находим в нем объяснение любому поведению. Во многом это наследие психоанализа по Фрейду, хотя поди разбери, это Фрейд заставил нас объяснять все сексом, или растущее внимание общества к сексу подстегнуло популярность Фрейда.

Так мне иногда кажется; а потом я думаю, может, все не так? Может, предыдущие поколения так же, как и наше, не могли почти ни о чем другом думать (так иногда кажется), просто говорили об этом немного другим языком, не так откровенно, как мы - а мы сейчас усматриваем стыдливость и целомудрие там, где их и в помине нет?

Вот например.

У Гаспарова в "Записках и выписках" есть цитата из письма Зинаиды Гиппиус Всеволоду Ходасевичу, письмо 1926 года:

«Мне писала как-то киевская неизвестная поэтесса: все бы ничего, да вот не могу довести себя до апогея…»

Больше у Гаспарова ничего нет, кроме вот этой цитаты, никакого объяснения, ничего.

Это забавно; но что тут смешного? Рискну испортить юмор объяснением. Мне кажется, это может быть смешно по двум причинам.

Во-первых, неестественным и выспренным кажется говорить об "апогее" в собственном творчестве, тем паче о "доведении себя" до него; слова неизвестной киевской поэтессы выдают стилистическую неуклюжесть, склонность к напыщенным словам, которые она на самом деле не понимает, итд. Вместе это смешно.

Во-вторых, можно представить это имеющим отношение к сексу, "довести себя до апогея" - до оргазма. На самом деле неясно, почему бы надо так понимать слова поэтессы к Зинаиде Гиппиус, в этом нет никакого смысла. Но даже неумышленный намек на скабрезную интерпретацию может быть смешным. Она хотела сказать что-то напыщенное, а вышло вообще вот прям-таки непристойное, в те годы по крайней мере.

Так вот, кому первому пришла на ум "сексуальная" интерпретация этих слов?

Киевской поэтессе, которая их написала? (уверен, что нет)

Зинаиде Гиппиус в 1926-м, и поэтому в том числе она процитировала их в письме Ходасевичу?

Гаспарову, выписавшему их с полвека спустя, и поэтому в том числе обратившему на них внимание?

Мне, еще лет через сорок лет, отметившему эту строчку в книге Гаспарова, впавшему в раздумия на эту тему?

Кто-то тут излишне озабочен сексом. Это наше время? Или вообще только я, а вы все об этом даже и не подумали, когда читали? Или Гаспаров полвека назад тоже? Или Гиппиус век назад тоже?

Время не стоит на месте. Я горевал и жаловался, что из цикла исторических романов Патрика О'Брайна о Джеке Обри и Стивене Мэтьюрине переведены на русский только два, первый и десятый. И вот, на днях обнаружил, что переведено уже четырнадцать! Из них несколько - переводческой группой "Исторический роман", которая базируется в Вконтакте и переводит много авторов в этом жанре.

Переводы здесь: https://flibusta.is/a/19570

(P.S. Похоже, что первый роман, который там в двух переводах, следует читать в варианте "Коммандер", а не "Командир и штурман").

(кстати, как с Флибустой сейчас в России - все еще заблокирована/уже нет? Если заблокирована, то есть удобный телеграм-бот или зеркала?)

Я несколько раз писал, что цикл О'Брайана для меня одна из вершин литературы 20 века, и одно из главных открытий в литературе в взрослой жизни. Я очень, очень рекомендую всем, кто может, читать его в оригинале (хотя надо признаться, что это требует действительно хорошего владения литературным английским); а если в оригинале не можете, то попробуйте, может, в этих переводах? Увы, не могу за них ручаться, но надеюсь на лучшее.

В теории чисел есть важная теорема под названием "Квадратичный закон взаимности". Как и многое другое в математике, его открыл Эйлер; как и многое другое в теории чисел, его доказал Гаусс, в 1801 году.

(если у вас есть два простых числа p и q, этот закон объясняет связь между "найдется целый квадрат, который дает p в остатке при делении на q" и "найдется целый квадрат, который дает q в остатке при делении на p", поэтому "взаимность")

Гаусс так полюбил этот закон, что придумал шесть разных его доказательств. То, которое он нашел первым - самое сложное и запутанное. Оно занимает пять страниц текста, в зависимости от чисел p и q рассматриваются восемь разных случаев, у многих из этих случаев есть под-случаи, а в одном особенно коварном случае один из под-случаев разбивается на четыре под-под-случая.

Кто-то пошутил и назвал его "доказательством методом математического омерзения".