Прекрасный Этгар Керет в интервью с Линор Горалик:

И я думаю, что в эту эпоху соцсетей и технологий что-то в нас нарушилось - скромность в понимании ограниченности наших возможностей. Вот представьте себе, Линор, мы с вами заходим в Фейсбук и там нас настигают все проблемы, которые только есть с мире: в Японии убили кита, в Бразилии срубили дерево, в США некрасиво поговорили с девочкой в детском саду... все это доходит до нас, и, более того, нам говорят: это важно! Не только само по себе - важно, что Линор об этом думает. Скажите нам, Линор, вы ставите лайк, вы ставите блок, вы делитесь этой новостью, вы пишете об этом пост? Вырабатывается почти что условный рефлекс: Линор или я говорим: мы как Бог, потому что к нам стекаются все беды мира и мир хочет, чтобы мы отреагировали, и тогда мы делаем какие-то вещи, а мир остается ужасным. То есть, по-видимому, в качестве Бога мы не очень успешны.

И я думаю, что мы должны каким-то образом вернуться к классическому мышлению. Своих студентов я прошу представить себя, например, оленями в лесу. Олень в лесу боится, что его съест лев, но честно говоря, он не боится львов в других лесах - если, конечно, у оленя нет Фейсбука. Если есть, то олень может увидеть в нем льва в лесах Амазонии и умереть от сердечного приступа.

Я вот что хочу сказать, мы должны понимать, что творится в нашем лесу, а что не в нашем, что нам близко, что от нас немного дальше, что для нас реально, а что менее реально. Могу рассказать о споре, который у меня вышел с таксистом - обычное дело в наших краях. Я сел в такси и водитель начал говорить: политика, политика, политика. А я ему: "Не будем о политике, хочу задать вам простой вопрос. Скажите, какие три самые важные, самые хорошие вещи в вашей жизни?". Он ответил: "это просто - жена, дочки и собака". Тогда я говорю: "А теперь скажите, какие три вещи вам больше всего омрачают жизнь". Он отвечает: "Начальник генштаба, юридическая советница правительства и журналист Бен Каспит."

Я ему сказал: "Смотрите, как вам повезло. Все, что вы любите, вы можете потрогать или понюхать. А все, что вы не любите, берусь утверждать, не существует. Если я скажу вам, что был рядом с начальником генштаба, и просунул сквозь него руку, и это голограмма, у него вообще нет запаха - вы можете мне сказать, что это не так? Вы его когда-нибудь видели? Вы уверены, что он существует на самом деле?"

Вот например Мамдани (будущий мэр Нью-Йорка скорее всего, хотя еще не точно). Не вполне понятно, почему так много людей в местах, которые я читаю в Интернете, так долго и яростно о нем спорят, проклинают его, защищают его, волнуются. Если вы не живете в Нью-Йорке, влияние Мамдани и его взглядов на вашу жизнь должно быть неотличимо от нуля. Даже если живете в Нью-Йорке, оно будет не нулевым, но вряд ли значительным.

Он никак не может повлиять на внешнюю и внутреннюю политику США, не говоря о других странах. Он не может послать куда-то ракеты или купить у кого-то нефть. Он не может запретить кому-то прилетать в Нью-Йорк (или приезжать на машине). Будь он какой угодно супер-пупер-антисемит, у него нет власти заметно ухудшить жизнь еврейских районов или жителей Нью-Йорка, это зависит от местных властей данного района (borough) итд. итп. Реально самое плохое, что он может сделать, учитывая его принципиальные социалистические взгляды (если он ими не поступится) - это увеличить стоимость проживания в Нью-Йорке за счет поднятия цен на съем и покупку жилья - и так примерно самых высоких в стране и в мире - и ухудшить качество школ в городе. Если это произойдет, и жителям Нью-Йорка не понравится, его провалят на следующих выборах. Вот и все.

Могут возразить, мол, важно говорить о Мамдани, потому что сам факт его победы на праймериз демократов говорит о том, что... Но это тоже глупо, потому что победа на выборах всегда в сравнении с другими кандидатами. И тем, кто яростно спорит о Мамдани, это часто бывает вполне понятно в случае, например, избирателей Трампа (что многие из них вовсе необязательно согласны со всеми его взглядами, но предпочли его имеющейся альтернативе), но почему-то в случае Мамдани они об этом забывают.

Короче, я призываю вас не тратить время, место в башке и эмоции на совершенно не касающуюся вашей жизни кандидатуру мэра Нью-Йорка. Если вы много о нем читаете, спорите итд. - это показывает степень вашей зависимости от наркотика политических новостей. В идеале на Мамдани следует тратить ноль слов; я уже потратил триста тридцать три, и это плохо, но надеюсь на этом остановиться.

СЯУ, что первоначальный сценарий фильма "Pretty Woman" (с Ричардом Гиром и Джулией Робертс) назывался "3000" и был жестким нуаром. Героиня Робертс в нем была тяжелая наркоманка, а герой Гира - более циничным плейбоем, чем в фильме, и ни на минуту не рассматривал возможности, чтобы она была чем-то больше развлечения. В финале он вытаскивает ее силой из машины и уезжает, а она рыдает, отбивается, кидает конверт с деньгами ему вслед, потом подбирает из грязи. На эти деньги с подругой едет на автобусе в "Диснейленд", подруга весело предвкушает развлечения, у героини потухший взгляд в никуда. Занавес.

В реддите нашел обсуждение, как делали фильм - он прошел через огромное количество версий сценария, переписанных кучей людей. Кто-то, кто работал над ним, пишет в комментариях, что ему взрывало мозг, как фильм постепенно менялся от жесткого нуара к романтической сказке. Обычно в случаях, когда много переписывают, конечный продукт все равно проваливается, но "Pretty Woman" имел огромный успех - народу по вкусу пришлась именно романтическая сказка.

По-моему, это самая голливудская история из всех, что возможны, просто пик Голливуда какой-то.

(P.S. Ссылка на первоначальный сценарий: https://www.awesomefilm.com/script/Pretty-Woman-($3,000).pdf)

LanguageHat обратил мое внимание на интересную запись блоггера Майкла Гиллеланда (я его тоже читаю, но наездами) о строке из Горация, который в одном из своих посланий обращается к своей книге и говорит:

Fuge quo descendere gestis.

Глагол "fugo" можно перевести как "беги", и как "избегай" (заметили, что в русском это тоже однокоренные?). Соответственно, он то ли говорит своей книге "иди спускайся куда хочешь, т.е. в народ", или предупреждает: "избегай этих людных мест, куда тебе так хочется". Почти всегда используют первый вариант, но некоторые классицисты считают верным второй, и LH цитирует разные английские переводы.

В русских переводах Горация эта строка тоже присутствует в этих двух прочтениях. В полном собрании сочинений 1936 года, в переводе Н.С.Гинцбурга (стр. 321):

“Избегай, куда тянет, спуститься”

А в издании 1970 года (стр. 363):

“Ну что же, ступай, куда хочешь!”

И тут начинается интересное: переводчик в издании 1970 года... тоже Н.С.Гинцбург!

Видимо, речь идет о работе редакторов (Ф.Петровский в 1936, М.Гаспаров в 1973). Два перевода довольно сильно отличаются друг от друга: например, первая строка из довольно буквальной стала пояснительной:

"Кажется, книжка, глядишь на Вертумн и на Януса свод ты"

"Кажется, книжка, уже ты глядишь на форум, на лавки"

Наверное, самым логичным предположением будет, что текст в издании 1936 года близок к переводу Гинцбурга, а в 1970 Гаспаров переработал его, исправив (по своему мнению) неверное прочтение "fugo" и поработав над другими местами. Но может быть и так, что первоначальный вариант Гинцбурга отличался от печатного текста обоих изданий. Возможно, он лежит где-то в архивах...

Кто, собственно, такой был этот переводчик Н.С.Гинцбург?

И тут начинается даже более интересная (и грустная) история.
Николай Семенович Гинцбург (1867-?) перевел большинство наследия Горация на русский язык, и все русские издания Горация по большей части состоят из его переводов. Но как рассказывает статья М.О.Анисимовой о нем, мы не знаем даты его смерти и очень мало о его жизни. "Биография Квинта Горация Флакка, жившего и творившего за 19 веков до Н.С. Гинцбурга, на сегодняшний день имеет в разы больше доподлинно известных фактов."

Я не буду пересказывать всю статью, она отлично написана, почитайте; скажу, что меня особенно поразило, что последнее упоминание Гинцбурга - в воспоминаниях О.М.Фрейденберг, филолога и двоюродной сестры Пастернака; она пишет, как в начале 30-х, восстанавливая кафедру классической филологии, давала работу и тем помогала материально многим бедовавшим тогда филологам-классикам России, упоминая в их числе "голодного переводчика Горация" Гинцбурга.

И это зловещее "голодный переводчик" - чуть не последнее упоминание о нем. Фрейденберг упоминает, что впервые зашла к студентам в декабре 1932, так что видимо помощь Гинцбургу это примерно 1933 или чуть позже. В издании Горация 1936 года сказано, что Гинцбург перевел некоторые стихи специально для него, но это могло случиться раньше, если над ним работали несколько лет. В справочниках жителей Ленинграда адрес Гинцбурга указан лишь до 1930 года, в списках похороненных на еврейских кладбищах города его не нашли.

Если кто-то заинтересуется этим незаурядным человеком, прочитает статью Анисимовой и сможет найти больше сведений о нем или информацию о его судьбе в 1930-х, я буду очень рад узнать об этом. Фотография взята из биографической справки в "Словаре петербургских антиковедов XIX – начала XX века, том 1", стр. 181.

Там же процитировано - из журнала Гермес, где в 1908 году Гинцбург опубликовал помимо прочего отрывок из перевода "Энеиды" Вергилия - следующее: что Гинцбург перевел всю "Энеиду", но «редакция может
уделить лишь незначительное место для отрывка из этого прекрасного перевода, надеясь, что труд Н. С. Гинцбурга найдет
в скорейшем времени издателя».

Такие дела.

"Разница между литературой и просто книгой в том, насколько несчастен главный герой."

Ищите человека, который будет смотреть на вас так, как кто-то, кто знает, что изображено на этой картинке, смотрит на нее 🙂
Это чья-то полная коллекция классической серии Лоуба (Loeb Classical Library). В этой серии уже больше 100 лет выходят все значительные книги древнегреческой и древнеримской цивилизаций. В каждом томе оригинал на левой странице раскрытой книги, английский перевод на правой. Зеленые книги - латинский язык, красные - древнегреческий. Видимо, хозяин поставил их в хронологическом порядке издания, поэтому цвета так чередуются.

Только малую часть этих книг за последние годы можно купить у издателя. Для того, чтобы собрать все это, кто-то хорошо постарался и прошерстил букинистические магазины, в интернете, а может и не только.

У этой серии интересная история, я прочитал несколько статей о ней не так давно. Джеймс Лоуб был американским евреем из банкирской семьи, но его страстью была классическая филология. Он получил образование классициста в Гарварде, но путь к карьере профессора-классициста был в то время в Америке закрыт для еврея (и вообще любого приверженца нехристианской религии). Он вошел в семейное дело, но не оставил любви к филологии, и в 1911 году основал серию "библиотека Лоуба", а в 1930-х после его смерти по завещанию она перешла к Гардвардскому университету.

Любопытно, что первые десятки лет ее существования ученые филологи-классицисты относились к этой серии чаще с подозрением или даже неприязнью. Они считали ее зряшной и даже вредной затеей, и лишь постепенно она завоевала высокую репутацию и статус. Если хотите, попробуйте догадаться, почему классицисты, всю жизнь клавшие на изучение греческих и латинских авторов, могли считать издание таких книг - компетентно отредактированных, с общедоступным оригинальном текстом и переводом - вредным делом. Я бы вряд ли догадался до того, как прочитал. Спойлер следует немедленно в следующем абзаце.

По двум причинам. Во-первых, говорили одни, наличие перевода "гипнотизирует" читателя, отвлекает его и мешает ему заставлять себя читать древнегреческий/латинский текст, как полагается. Во-вторых, само наличие таких книг в какой-то мере "убивает" рынок для по-настоящему важных, академических критических изданий этих авторов (где есть только оригинал и тонны комментариев, примечаний и версий разных манускриптов). Чтобы такие издания могли себя коммерчески оправдать, нужно, чтобы их покупали в том числе хотя бы иногда обычные люди, которые хотят похвастаться "Платоном в оригинале" у себя на полке - но если есть более дешевое издание Лоуба да еще и с переводом, они предпочтут его.

Не знаю, насколько оправданы были эти опасения. Так или иначе, постепенно библиотека Лоуба доказала себя и приобрела культовый статус. И все же полный набор всех томов - редкая вещь, даже в больших университетских библиотеках.

ЖЖ-юзер lanatoly о Биби (Биньямине Нетаниягу). С одними претензиями я тут согласен, с другими не совсем, в целом хочу это представить, как не мой собственный, но подробный и интересный взгляд, заслуживающий внимания и обсуждения.

===================
Почему сегодня я противник Биби... Тяжелый вопрос. Думаю, надо начать с дисклеймера — когда-то я был вполне сторонником Биби, голосовал за него, поддерживал его политику. Считал, что он, в свое время, продвинул Израиль вперед. Считал и считаю, что он один из талантливейших политиков в Израиле. Так почему же я против и почему сегодня его правление вызывает у меня беспокойство за будущее Израиля?

1. Как говорится, плох тот солдат, который не мечтает стать генералом, а политики, по определению, люди циничные, но ... как правило, у всех политиков есть красные линии. Черту, которую он не переступит. У Биби подобных линий, имхо не осталось. На всех, даже самых маленьких перекрестках, Биби принимал решения исключительно из личных интересов. Интересы партии, интересы своих соратников и даже интересы государства отходят на второй план. Возможно, Биби действительно верит в свою исключительность и даже мессианство. Возможно, он серьезно думает, что само его нахождение у руля есть благо и ничего больше не надо. Если нужно принести в жертву интересы Израиля для того, что бы задержаться у власти, во всех случаях — он принимал такое решение. Немного примеров.

— Он лично похоронил реформы, которые сам же проводил в начале нулевых будучи главой Минфина и которые привели к экономическому скачку конца нулевых, начала 10х. Только для того, что бы заручиться поддержкой ультрарелигиозных партий. Результат — все достижения по интеграции ультрарелигиозных общин обнулились.

— Он лично усилил влияние профсоюзов, когда ему была необходима поддержка рабочей партии (он ярый противник профсоюзов). Результат — профсоюзы вернулись на уровень 30ти летней давности. Появились профсоюзные ячейки в частных и американских компаниях: Пелефон, Селком, IBM и т,д,

— Постоянное изменение правил игры во время игры: изменение минимального проходного процента, изменение кол-ва министров в правительстве, изменение кол-ва депутатов, которые могут создать свою независимую фракцию, отмена неконструктивного импичмента. Все из сиюминутных политических интересов.

— Не принятие бюджета страны, дабы не уступить кресло своему партнеру по коалиции. Результат — страна жила без бюджета, получили предупреждение от рейтинговых агенств. Правда тогда удалось избежать падения рейтинга.

— разрушение государственных институтов. В первую очередь тех, который, по определению, должны заниматься критикой и контролем пр-ва: сначала парламента и гос контролер, впоследствии полиция и вся судебная система, когда стало понятно, что ему с его уголовными делами сухим скорее всего не выйти.

— Назначения на гос. должности по принципу личной преданности.

— Принятие популистского бюджета по требованию коалиционных партнеров — результат, падение кредитного рейтинга страны на 2 пункта.

— Заигрывание с террористами (Хамасом) и прямой перевод денег, когда ему казалось, что это ослабит ПА и позволит ему не вести переговоры, которые не поддерживались его партнерами по коалиции.

— Не принятие никаких реформ.

2. Запредельный даже для политика, уровень цинизма.

3. Он панически боится критики.
👇

👆
3. Он панически боится критики. В Израиле есть такой инструмент — государственная комиссия по расследованию. Статистически, за исключением тех лет, когда Биби был премьеров, такие комиссии назначались примерно раз в год. По разным поводам. От комиссии по расследованиям причин войны судного Дня, до комиссии по расследованиям причин низкой успеваемости учеников юга страны (комиссия Нетаниягу, под руководством судьи Высшего суда Израиля — Шушаны Нетаниягу, тетки нынешнего премьера). Сколько подобных комиссий назначил Биби? — Ноль, Ни одной. Результата — стагнация и повторение ошибок. Когда Биби пришел к власти во второй раз, была Катастрофа Кармель — огромный пожар, пожарные службы оказались полностью не готовы. Биби тогда удалось избежать создания комиссии по расследованию. Результат, почти никаких реформ в пожарной службе — этой весной был пожар в иерусалимских горах еще больше, чем в 2010.

Давайте подведем промежуточные итоги правления Нетаниягу:

— Самая большая Катастрофа еврейского народа со времен Второй мировой войны — 07.10
— Самая большая гражданская катастрофа за всю историю гос-ва Израиль — гора Мирон
— Вторая по величине гражданская катастрофа за всю историю гос-ва Израиль — гора Кармель
— Самый большой пожар за всю историю гос-ва Израиль (и это не Кармель) — Иерусалимские горы 2025
— Падение кредитного рейтинга гос-ва на 2 пункта — первое падение за всю историю гос-ва.
— Государственная изоляция — сам Биби под ордером Гааги, и большинство европейских лидеров с ним предпочитают не встречаться.
— Усиление ПА на международной арене, без каких либо уступок Израилю — ПА получило наблюдательский статус в ООН. Статус, как минимум позволивший инициировать расследование против Израиля в Гаагском суде.
— Самая длинная война в истории Израиля.
— Приближение Ирана к статусу ядерной державы.
— Прекращение интеграции ультрарелигиозных общин в экономике
— Дичайшая и беспрецендентная раздробленность израильского общества.
— Инфляция — самая высокая из стран OECD (кроме России), и вообще низкие темпы эконом роста.
— Нерешенная жилищная проблема. Наоборот, она только усугубилась в его срок (начало все-таки в эпоху Ольмерта).
— Жуткая, для Израиля, криминогенная ситуация. Ухудшение по всем пунктам, от убийств (в арабском и еврейском секторах), до тяжелых преступлений, ДТП и погибших в ДТП и т.д.

Давайте для справедливости учтем и его достижения:

— Соглашения Авраама — дип соглашения с 3 арабскими странами
— Успешная операция против Хизбаллы
— Успешная операция против Ирана
— Относительно успешная иммиграционная политика и, пусть и частичное, решение проблемы нелегальных мигрантов.
— Корона. Получение вне очереди mRNA вакцин и проведение вакцинации всего населения.

У меня сложилось убеждение, что "Израиль совершает геноцид в Газе" - это такой тест, фильтрация, проверка на входе в большой пласт антиизраильских или про-палестинских убеждений на Западе. Одновременно это абсурдное заявление, которое противоречит здравому смыслу, и в этом его польза - если для того, чтобы "встать в ряды", надо продемонстрировать символ веры, совершить ритуал подтверждения "геноцида", то после этого тебя легче убедить во всяких других вещах. Не то чтобы это был какой-то заговор, такие ритуальные фразы-символы сами собой складываются в подобный ситуациях. Нужен очень мощный символ, и "геноцид" это оно.

Процитирую себя самого с другого форума, где я попросил разубедить меня в том, что обвинение Израиля в геноциде абсурдно (перевод с англ.):

"Моя позиция проста, очевидна, и наверное даже скучна: цифры потерь у палестинцев в Газе (~55 тысяч за 20 месяцев согласно Минздраву Газы), хотя и значительны, остаются заметно ниже естественного прироста населения (54 тысячи рождений минус 7 тысяч смертей в год (не в 20 месяцев) до войны), не угрожают уничтожением или массовым сокращением численности населения, а кроме того, замедляются со временем: половина всех потерь пришлась на первые четыре месяца, т.е. 20% войны на данный момент).

У меня есть сомнения относительно некоторых мер, принятых израильской армией, и после глубокого изучения нескольких хорошо задокументированных случаев я считаю, что некоторые из них, возможно, подпадают под понятие военных преступлений (я — израильский еврей и поддерживаю войну против ХАМАСа, несмотря на эти сомнения). Но я не могу понять, как даже взятые вместе все эти прискорбные случаи составляют "геноцид" или "продолжающийся геноцид", если мы хотим за этим словом сохранить его смысл.

Когда я читаю новостные сюжеты о том, как "ведущие исследователи геноцида сходятся во мнении, что Израиль совершает геноцид в Газе", это заставляет меня усомниться во всей области изучения геноцида, если она сходится на столь абсурдном, казалось бы, обвинении. Проявляю ли я тупость или раздражающую буквальность в понимании того, что может означать слово "геноцид"? Но если оно не означает по меньшей мере что-то вроде "серьёзной попытки убить целую национальную/этническую/религиозную/и т.д. группу или по крайней мере весьма значительную её часть", то не теряет ли оно тогда свою моральную силу как нечто уникально злое?"
👇

В дискуссии, порожденной этим комментарием, несколько раз выдвигалась мысль о том, что под легальное определение геноцида согласно конвенции ООН подпадает и "частичное" уничтожение группы населения без указания, насколько "частичное". Но это мне кажется софистикой, не заслуживающей серьезного внимания. Мы все понимаем, откуда берется моральная сила у слова "геноцид", от того, что оно заключает в себе "убийство", уничтожение, целого народа, нации итд. Можно "целого" превратить в "значительную часть" и "убийство" заменить на "серьезную попытку" и ужас слова "геноцид" от этого все еще не выхолащивается, остается. Но есть какой-то предел, после которого здравый смысл вмешивается и говорит: если убили одного человека из миллиона, это не геноцид; если "попытка" состоит в том, что человек вышел с плакатом "я хочу вас всех убить", это не геноцид. Если есть война с большим количеством жертв, но не настолько, чтобы даже уменьшилось население, то называть это "геноцидом по определению конвенции ООН" значит дискредитировать эту конвенцию или ее применение в данном случае.

Полагаю, что эта обязанность ритуального подтверждения "да, я согласен, что там геноцид" как платы за вход в определенный идеологический лагерь - функционирует именно как проверка, что у этого человека здравый смысл можно отключить или перебороть.

P.S. На днях в Нью-Йорк Таймс вышла статья Омера Бартова, американско-израильского исследователя геноцида, который раньше заявлял, что действия Израиля в Газе не составляют геноцид, а теперь передумал и решил, что составляют. Я внимательно прочитал ее и не нашел там чего-то, что ответило бы на довольно простой аргумент выше. Бартов много говорит об академических исследованиях Катастрофы и геноцида. Но у академических исследователей в академической области "исследования геноцида" нет карт-бланш на определение слова "геноцид", по крайней мере в том смысле, в каком это слово сохраняет свою моральную силу, и потому остается влиятельным аргументом, за который "борются" разные идеологические движения (вспомните хотя бы, как армяне десятилетиями борются за признание армянского геноцида). Если академические исследователи выхолостят это слово в своих статьях, низведут его до уровня, где под него подпадают события, которые здравый смысл не может совместить с этим понятием, то это просто будет означать потерю релевантности и убедительности у таких исследований.

OpenAI объявила, что их экспериментальая модель (недоступная для широкой публики) достигла уровня золотой медали на Международной Математической Олимпиаде (IMO) этого года.

Несомненно, это важное достижение, и хотя его возможность обсуждали не раз последние пару лет, далеко не все думали, что уже в 2025 это будет возможно. Я, например, не думал, опираясь на то, что могут лучшие публичные модели (та же o3 от OpenAI).

Чтобы внести свой вклад в качество обсуждений этой темы, приведу краткий список очевидных возражений и возможных ответов на них:
- нет, это не была модель, которую специально тренировали на задачах олимпиады прошлых лет (если верить OpenAI). Эта модель общего характера, в которой использовали дополнительные экспериментальные подходы для улучшения "думательных" способностей (reasoning, chain-of-thought).

- нет, у модели не было доступа к дополнительным возможностям (типа написать и запустить код), также не было какой-то особой "символической" структуры. Согласно OpenAI, это чистая "reasoning LLM". Это наверное самый значительный аспект данного результата. Подозревают, что DeepMind в этом году тоже поборол олимпиаду - официального объявления пока нет - но если так, то почти наверняка с специальной архитектурой, заточенной и натренированной под это.

- OpenAI не координировала свою работу с представителями олимпиады, они просто взяли условия задач и запустили свою модель на тех же условиях, что дают людям (4.5 часа на три задачи, в два раунда). Проверяли свои результаты тоже сами, используя неназванных прошлых призеров IMO. Модель решила идеально 5 задач из 6, не решила шестую, которая в этом году была очень тяжелой и ее решили полностью только 6 участников.

- Гендиректор IMO сообщил, что они просили OpenAI не выступать с заявлением о "победе" неделю, чтобы не отобрать внимение публики/прессы от реальных победителей, но OpenAI это игнорировали, в отличие от DeepMind и других AI-компаний, которые сотрудничали с IMO. Ясно, что OpenAI стремились к максимуму хайпа и в общем этого добились.

- пока неизвестно, когда модель, которая решила эти задачи, или другая с такими же возможностями, будет доступна широкой публике, сказано только, что не в ближайшие месяцы, и ожидаемая GPT-5 не она. OpenAI предоставила только официальные "ответы" модели. Они написаны несколько странным для LLM языком, сокращающим грамматику (как бы желая поменьше токенов потратить на неважное). В начале каждой задачи есть условие, но если я не ошибаюсь, это не официальное условие, как оно представлено модели - этого нам не дали - а ее пересказ моделью, согласно данным ей указаниям (это видно из задачи номер 3)

- Теренс Тао выступил с критикой объявления OpenAI, не называя их по имени, на основании того, что трудно судить о том, какое это достижение, не зная многих деталей протокола, которые OpenAI сознательно не зафиксировала заранее и не сообщает сейчас; например, кто выбирал окончательную версию ответа, если было много попыток, и по каким критериям - и многое другое. Стоит прочитать.

- Нил Нанда, другой золотой призер IMO, сейчас работающий в DeepMind (но над другой темой, над интерпретацией внутренних механизмов LLM), тоже написал интересную ветку о том, почему именно порог "золотая медаль" довольно сомнительный в данном случае.

Маск запостил позавчера: "Иногда экзистенциальный ужас от AI переполняет".

Уверен (настолько, что спорил бы на значительную сумму), что это прямая реакция на новость о золотой медали на IMO.

Вместо того, чтобы думать или спорить об AI и международной математической олимпиаде, лучше решать задачи олимпиады. Не то чтобы супер полезно, но все равно более осмысленно и интересно.

Если вы самостоятельно решили какие-то задачи с IMO, расскажите, какие и что было легко/тяжело?

Задачи 1 и 4 в этом году показались особенно простыми, по-моему даже простые смертные, как я, могут решить их в уме.

Вот условие первой задачи.

Задача 1. Прямая на плоскости называется солнечной, если она не параллельна ни одной из осей Ox, Oy и не параллельна прямой x + y = 0.

Дано целое число n ⩾ 3. Определите все неотрицательные целые числа k, такие, что на плоскости существует n различных прямых, удовлетворяющих следующим двум условиям:

• для всех положительных целых чисел a и b, где a + b ⩽ n + 1, точка (a, b) лежит хотя бы на
одной из этих прямых;
• ровно k из этих n прямых являются солнечными.

Мое решение под спойлером.

Набор точек (a,b) - это прямоугольный треугольник с вершинами в точках (1,1), (1,n), (n,1), и все целочисленные точки внутри него. Ясно, что все эти точки можно покрыть n горизонтальными прямыми, или n вертикальными, или n диагональными (в направлении от северо-запада к юго-востоку). Можно и смешивать их при желании. Задача спрашивает по сути: сколько из этих n прямых можно взять НЕ горизонтальными/вертикальными/диагональными, а другими? Очевидно, что 0 можно, и 1 можно, потому что можно горизонтальными покрыть все точки, кроме одной, а ее любой "солнечной". Вопрос, можно ли больше.

Предположим, что есть покрытие всех точек n прямыми, и одна из этих прямых "внешняя", т.е. идет по одной из 3 сторон треугольника. Тогда она отсекает ровно n точек, и сводит задачу от n к n-1 по следующим причинам:
- такая прямая не "солнечная"
- если смотреть на покрытие без нее и без точек, к-е она отсекает, то это треугольник для n-1. Он может быть сдвинуть относительно начала координат, но это не влияет на "солнечность" прямых, поэтому неважно
- без этих точек и без нее прямых остается n-1 и они образуют правильное покрытие

Иными словами, число возможных солнечных прямых в покрытиях с "внешними" прямыми для случая n равно этому числу в покрытиях для n-1. А бывают ли вообще покрытия, обходящиеся без всех трех "внешних" прямых?

Во внешнем слое треугольника 3n-3 точек (три стороны по n каждая, но это считает вершины дважды). А если мы не используем "внешние" прямые, то любая прямая покрывает максимум две точки из этого слоя. Значит, чтобы все точки были покрыты, нужно, чтобы выполнялось 2n >= 3n-3, или n <= 3. Если n>3, то покрытие не может обойтись без "внешней" прямой.

Выходит, что вся задача сводится к случаю n=3 (то, что n>=3, дано в условии). Сколько в нем может быть солнечных прямых, столько и для любого n больше 3, потому что "внешние" прямые позволяют нам свести задачу к n=3.

.
..
...

Видим прямым методом тыка, что в случае n=3 возможны 0 или 1 солнечная прямая, как и для любого n, но невозможно две: можно просто перебрать все возможные варианты третьей прямой (горизонтальная, вертикальная и диагональная, и где проходит) и увидеть, что оставшиеся точки не соединить двумя "солнечными". Зато вопреки ожиданиям (моим, по крайней мере), оказывается возможным покрытие тремя солнечными прямыми: это прямые (1,1)->(2,2), (1,3)->(2,1) и (1,2)->(3,1).

Окончательный ответ: для любого n>=3 возможны 0,1 или 3 "солнечных" прямых.

Четвертая задача IMO-2025 на первый взгляд выглядит немного загадочно, но за абстрактным условием скрываются вполне конкретные ограничения, которые быстро приводят к решению. Вот условие:

Задача 4. Собственным делителем положительного целого числа N называется положительный делитель числа N, отличный от самого N. Бесконечная последовательность a1, a2, . . . состоит из положительных целых чисел, каждое из которых имеет по крайней мере три собственных делителя. Для каждого n ⩾ 1 число a_n+1 равно сумме трёх наибольших собственных делителей числа a_n. Определите все возможные значения числа a1.

Мое решение под спойлером:

Собственно, почему есть какие-то НЕ возможные значения a1? Потому что если в какой-то момент у очередного a_i нет трех собственных делителей (скажем, у простого числа есть только один - 1), то последовательность нельзя продолжить, а она должна быть бесконечная.

Пусть у очередного a_i есть не меньше трех собственных делителей, тогда можно описать их как деление a_i на a,b,c, где a < b < c. Например, три наибольших делителя 12 это 6,4,3, результат деления на a,b,c = 2,3,4. Будем обозначать число через (a,b,c) если его три наибольших собственных делителя это деление на a,b,c в этом порядке. Например, 12 это число вида (2,3,4), а 6 число вида (2,3,6).

Если у нас есть число a_i вида (a,b,c), то переход к a_i+1 это сумма a_i/a+a_i/b+a_i/c, т.е. по сути умножение a_i на (1/а+1/b+1/c). В зависимости от (a,b,c) число a_i может от этого уменьшиться, увеличиться, или остаться таким же. Поэтому все виды (a,b,c) делятся на три группы:
- увеличивающие: число a_i вида (a,b,c) увеличивается, переходя в a_i+1
- стабильные: число a_i вида (a,b,c) остается прежним, переходя в a_i+1
- уменьшающие: число a_i вида (a,b,c) уменьшается, переходя в a_i+1

Почти все (a,b,c) уменьшающие, потому что 1/a+1/b+1/c обычно меньше 1. Например, если a>2, т.е. исходное число a_i не делится на 2, то уже 1/3+1/4+1/5 меньше 1 (на самом деле (3,4,5) невозможно, т.е. число не может делиться на 4, не делясь на 2, но это педантизм). Если делится на 2, а на 3, не делится, то лучший вариант это (2,4,5) и 1/2+1/4+1/5 опять-таки меньше 1. Отсюда легко видно, что:

- увеличивающие тройки это только (2,3,4) и (2,3,5), и они умножают число на 13/12 и 31/30 соответственно;
- стабильная тройка это только (2,3,6): 1/2+1/3+1/6=1.
- все остальные тройки уменьшают число.

Мы видим, что числа типа 6*[что угодно без двоек и пятерок в множителях] это стабильное число: например, 6, 6*3, 6*7 итд. Оно не меняется и поэтому образует бесконечную последовательность: скажем, 18 -> 9+6+3 = 18. Такие числа точно все входят в ответ "возможные a_1".

С другой стороны, числа, которые увеличиваются, должны тоже делиться на 6, потому что они делятся на 2 и 3, но кроме того, у них есть еще минимум одна двойка (2,3,4) или если нет, то минимум одна пятерка (2,3,5). Когда такое число попадается в последовательности, результат его умножения на 13/12 или 31/30 соответственно убирает из его простых множителей одну шестерку (2*3) и эту дополнительную двойку либо пятерку (12=2*3*2, 30=2*3*5). После этого вполне может остаться число из стабильной группы, и тогда все хорошо; или опять число из увеличивающейся. А может получиться число
из уменьшающейся группы, не делящееся на 6.

Гипотеза: возможные значения для a_1 это либо стабильная группа, либо увеличивающаяся, которая через какое-то число шагов становится стабильной. Вместе их можно описать следующим образом: все числа, которые можно записать как 2^{2x+1}*3^y*t, где y>x и в t нет множителей 2,3,5. Или словами: нечетное число двоек, и число троек, большее, чем половина двоек, округленная вниз. Пятерок быть вообще не может (любая пятерка съест последнюю двойку, оставшуюся после того, как тройки съедят все парные по формуле (2,3,4) - ну или тройки закончатся, так или иначе, деление на 6 прекратится).

Чтобы доказать гипотезу, нужно доказать следующие два утверждения:

В русском языке у любого глагола форма первого лица "я делаю" или "я сделаю" - настоящее или будущее время - всегда заканчивается на -у или -ю. Я еду, плаваю, смотрю, строю, заплачу, заплачу, возьму, открою, прикурю, спрячу...

У всех глаголов вообще. Универсальное правило.

У всех, кроме ДВУХ.

"ем" и "дам".

Вот и живите теперь с этим знанием.

(P.S. ну и всех, построенных на их основе, причем не только очевидных типа съем и отдам, но и озорных типа надоем и создам).

Из школьного сочинения: "Мы теперь знаем, что наше солнце - звезда. Но оно все равно умеет превращаться обратно в солнце в дневное время."

Мое любимое место в Париже - площадь Сен-Мишель. Из-за того, что на ней есть (несколько больших книжных магазинов Gibert Jeune, которые я бесконечно люблю с первого визита во Францию почти 30 лет назад), и потому, что в моей географии это центр, к которому все сходится.

И вот, добравшись до моего любимого места вчера, я узнал, что магазины Gibert Jeune закрылись четыре года назад. А в центре, куда все сходится, маршируют протестанты против израильского геноцида.

Там еще в кадр не попало несколько чудиков с плакатами "израильские граждане солидарны с Газой".
Такой вот Париж не очень здорового человека.