Парадокс береговой линии

Нахрюк ботами не удался, очередная битва осталась за нами, и наступает пора для нового математического парадокса. Сегодня речь пойдет о загадочном парадоксе береговой линии. Ну что, готовы посмеяться и узнать что-то новое? Тогда возьмем в качестве примера побережье Сахалина.

Представьте, что вы измеряете береговую линию с помощью линейки длиной в 100 км. Вы получите одну длину. Но если взять линейку длиной в 1 км, вы обнаружите, что длина увеличивается, потому что начинаете учитывать все мелкие бухты и заливы. А если взять линейку длиной в 1 метр, береговая линия станет еще длиннее! Это потому, что чем мельче измерительный инструмент, тем больше деталей вы замечаете. Природа обожает мелочи!

Давайте просто глянем на измерения с помощью линейки из гугл-карт. Сначала измерили «крупной» на картинке 1, потом увеличили масштаб на картинке 2 и заметили, что измерили не совсем точно, после чего перемерили на картинке 3 и тем самым «прибавили» еще 11 километров к изначальной и без того немаленькой цифре. И чем меньше масштаб – тем больше мы прибавим.

Этот парадокс можно сравнить с уборкой дома. Когда вы быстро убираетесь, все выглядит чистым. Но если начать убираться основательно, то заметите каждую пылинку, и уборка затянется на весь день. Так же и с береговой линией: чем подробнее измеряете, тем длиннее она становится!

Парадокс береговой линии — это веселое напоминание о том, что чем больше вникаешь в детали, тем сложнее все становится. Так что в следующий раз, когда услышите о сложностях измерений, улыбнитесь и вспомните: иногда лучше посмотреть на все шире и с улыбкой. Наш мир полон удивительных парадоксов, и это делает его еще интереснее и смешнее!

#математика #геометрия #парадокс

Продолжим кекать на статистику из разных областей, а за одно лепить смешные мемасы. В этот раз потрогаем экономику на тему взаимосвязи потребления газа и активности этой самой экономики. Все же помнят, как Европа гордо отказывалась от газа, мол, уменьшим потребление на 15% и все такое?

И вот поглядим на промежуточный итог потребления газа по май в Европе по мнению Евростата: 18,55 млрд куб. м. Это всего газа, а не только трубопроводного.

Для сравнения:
май 2019 — 27,72 млрд куб. м
май 2020 — 23,645 млрд куб. м
май 2021 — 26,73 млрд куб. м
май 2022 — 21,74 млрд куб. м
май 2023 — 20,26 млрд куб. м

А теперь посмотрим на экономические показатели Германии, локомотива европейской экономики: с июля 2022 индекс PMI ниже 50, а это плохо и означает падение промки. А сегодня еще и данные по снижению ВВП подъехали. Не удивительно, что в еще в 2022 году Россия обогнала Германию по ВВП по ППС.

Вот такие вот взаимосвязи в нашей веселой маскальской лженауке. И в целом же логично: если падает потребление газа, то падает и экономическая активность. Но кто будет слушать голос разума в этом безумном мире фейков и хайпа, кроме подписчиков этого уютного бложека?

#статистика #экономика #мемы #танос #юмор

Вчера Дуров внезапно заявил, что стал отцом для более чем 100 детям в 12 странах мира, и мы не могли обойти эту завораживающую новость. А так как наш канал любит разные математические задачки, то предлагаю следующую: какова вероятность детям создателя нашего Телеграмма случайно найти своего братика или сестричку? Ну и немного формализуем задачу, а именно ограничимся только Россией и только 100 (прописью сотней) детей. А дальше будем опираться на данные Росстата и другие источники. Готовы? Тогда томно произносим «Oni-chan~» и приступаем к самому приятному – расчетам!

https://telegra.ph/Bratik-i-sestrichka-Durovy-07-30

#математика #теорвер #статистика #Дуров

Вернемся к нашей любимой статистике в экономике. Давайте поговорим об инфляции. За последние 3 года она составила около 30% или рост цен можно наблюдать в 1.3 раза, что без сомнений ниже, чем полтора раза.

Но давайте поглядим не в целом по больнице, а только на парочке позиций, но специфических. Первый наш лот: рация Baofeng, в 2019 году такая игрушка стоила жалких 1400 на том же сайте, теперь же 3700 тысячи. Неплохо подросла, почти в 2.5 раза. Знающие люди говорят, что с прошлого года рост был больше 1.5 раз.

Теперь же глянем на Mavic Mini 3 Pro за 55 тысяч в 2021 году. Сегодня он стоит уже больше сотни. Опять рост больше чем в 1.5 раза, почти в 2 раза.

Теперь самое интересное. Какой же вывод у этой истории? Жить стало дорого? Нет, конечно. Ни для кого не секрет, что добровольцы собираются не только с помощью прапорщиков из МО. Удобные рации, бронежилеты, каски, коптеры – все это берется с выплаты добровольцу, а еще лучше – заранее, даже до нее. Наша армия без сомнений выдает большую часть перечисленного, но есть отличие между дополнительными керамическими пластинами повышенного класса защиты и штатными.

Теперь вопрос читателям: вот мы посмотрели на цены, знаем, как собирается доброволец, и мы будем верить в разгоны наратива ЦИПСО-каналов, что вчера Владимир Владимирович поднял выплаты, так как добровольцев не осталось, а не из-за того, что снаряжение дорожает? Какая из причин выглядит правдоподобнее? Посмотрите результаты запроса «что взять мобилизованному» и сразу поймете, что все в этом списке дорожает.

Так что не скучаем и пользуемся статистикой правильно!

#статистика #экономика #инфляция

Сегодня нетипичный лонгрид для канала, но не могу оставаться в стороне. Предлагаю разобраться, что же вчера, да и сегодня происходит в России рядом с газоизмерительной станцией "Суджа" после атаки на территорию РФ со стороны Украины.

https://telegra.ph/GIS-Sudzha-i-ataka-Ukrainy-08-07

#экономика #лонгрид

Как данные изменили спорт

Спорт был и остается источником разнообразных и искренних эмоций. И чем крупнее спортивное событие, тем эмоций больше, а сами они – сильнее. Но что, если воспринимать спорт как большую игру чисел? Да-да, встречайте: статистика в спорте!

Современные тренеры давно не полагаются на интуицию и чутье: выпестованные ими звезды становятся таковыми благодаря упорным тренировкам и математически выверенной удаче. Представьте себе тренера футбольной команды 70-х годов, который со словами «Я чувствую, что сегодня Иванов забьет!» ставит игрока на поле. В те времена тренеры больше полагались на интуицию и личные предпочтения, сейчас такое решение будет подкреплено анализом предыдущих выступлений Иванова, завершающимся позитивным прогнозом.

В баскетболе математический анализ часто используют для определения наиболее выгодных бросков. Почему? Да потому что статистика! Очевидно, что трёхочковые броски приносят больше очков за игру. Даже в футболе тренеры теперь рассчитывают, когда именно стоит выпустить свежего игрока, чтобы он принёс максимум пользы.

Статистика в спорте – как тайное оружие, которое меняет правила игры. А чтобы статистика не превратила спорт в сухое исчисление, перед каждым интересным соревнованием можно составлять прогноз с помощью искусственного интеллекта, возможно однажды мы с вами сможем сделать что-то подобное. Держитесь, беттинговые агенства! Все ставки в труху! Но потом...

#статистика #спорт #ии

Продолжим анализировать текущие события с помощью математики на основе экономических данных. Попытаемся в аналитику на основе нескольких цифр: 2.5 тысяч семей, 1.8 млрд и 11 млрд рублей. Что они могут означать? Заглядывайте в лонгрид по ссылке!

https://telegra.ph/Zametka-ob-ehkonomike-RF-08-08

#экономика #математика #прогноз #лонгрид

Самый важный пост в блоге!

Прошлая неделя подарила нам достаточно много потрясений, поэтому жизненно необходим следующий пост. Он даже будет закреплен, так как является самым важным. О чем же он? На самом деле о сущем пустяке, просто ответ на простой вопрос: «Как определить псевдонаучное исследование и отличить настоящего ученого от ненастоящего?»

Как понять, что дяденька с длинным списком научных степеней или анонимный блогер на просторах интернета, вещающий со страниц умных статей, действительно эксперт? Предлагаю использовать систему «красных флажков»: если в статье вы встретите «красный флажок» из списка ниже, то вам стоит остановиться и задуматься, перед тем как продолжить чтение поста или статьи. Велика вероятность, что перед вами обычный манипулятор. Если вы все равно читает после «красных флажков», то готовьтесь быть одураченными.

1) Настоящий эксперт может завалить вас сложными уравнениями, но всегда объяснит их смысл. Псевдоученый гордо покажет свою «авторскую» формулу», где волшебное число «42» появилось просто потому, что «вселенная так захотела». Это может выражаться разными вариантами, типа «авторский анализ» без анализа, или сокрытием всех вычислений за словом «очевидно». Главное одно – никаких разъяснений, есть только единственное верное мнение автора статьи!

2) Истинный аналитик подробно расскажет, как собирал данные и почему выбрал именно такие методы анализа. Или даже предложит самому провести тот же эксперимент. Он всегда выложит ссылку на данные или свои источники. Псевдоученый же завалит вас графиками и таблицами со словами: «Просто доверьтесь, здесь всё сходится».

3) Научная терминология должна использоваться по делу. Лже-эксперт вставляет в каждое предложение «когнитивную дихотомию» и «экзистенциальную сингулярность», чтобы вы ничего не поняли, но почувствовали: «Ого, как умно!».

Эти «флажки» отлично работают и при разборе научных трудов новомодных нутрициологов, саентологов, военблогерологов и других –ологов, которые за наши деньги открывают нам тайны вселенной. Будьте внимательны и не попадайтесь на уловки!

Если кто-то для себя выделил какие-то свои «красные флажки», то не забудьте поделиться ими в комментариях, лучшие я отдельным постов добавлю позже. Ну и не забываем анализировать в комментариях с помощью этих «красных флажков» других блогеров, да и меня, если вам будет так угодно.

#аналитика #фактчекинг #анализ

Пока большая часть инфопространства занята боевыми действиями, мы снова направим свой взор на экономику. Рассмотрим ситуацию вокруг газоизмерительной станции «Суджа» максимально детально. Попробуем разобраться, почему цены на газ в Европе резко пошли вверх, почему ГИС до сих пор перекачивает газ и еще несколько вопросов. Если вы готовы снова погрузиться в мир математики и экономики, то добро пожаловать по ссылке в статью на telegraph!

https://telegra.ph/Poslednyaya-truba-v-Evropu-08-13

#экономика #прогноз #энергетика #аналитика

Дополняем «самый важный пост» наблюдениями комментаторов, у которых тоже есть свои «красные флажки». Если кто-то хочет найти их в оригинале, то добро пожаловать в комментарии к тому посту, а сейчас в моей, считай авторской обработке. Итак, преступим:

4) Настоящий аналитик будет разбирать каждый факт отдельно, проверяя логические конструкции для каждого шага своего рассуждения. Псевдо-эксперт может накручивать логические шаги без подтверждения или опровержения, после чего разбивает только один из последних своих тезисов, в конце концов объявляет все свои предыдущие шаги разбитыми, хотя в середине как правило лежит логическая ошибка.

5) Истинный эксперт никогда не будет принижать знания читателя, выпячивая свое эго. А вот всякие мутные блогеры в интернете любят фразочки «всем известно», «это еще в школе проходили», чем морально давят на своих читателей. Если видите того, кто надсмехается над своими подписчиками – бегите от этого нарцисса как можно дальше!

Думаю, теперь мы завершили обсуждение «самой важной темы», но если у вас все еще осталось что-то интересное из ваших личных «красных флажков», то пишите в комментарии. Уже не обещаю, что они появятся как отдельные посты, но и исключать этого не буду. Ссылки на оригинальные сообщения, которые стали в итоге этим постом, оставлю в комментариях.

Продолжаем разбор ситуации в Курской области, где проходит ГИС "Суджа". Снова, как и 7 августа, мы используем карту высот, чтобы понять перспективы происходящего.

https://telegra.ph/Prodolzhenie-analitiki-ot-7-avgust-08-17

#аналитика #лонгрид

Информационный пузырь и большие данные

Социальные сети уже давно стали неотъемлемой частью нашей жизни. Мы просыпаемся с уведомлениями, засыпаем с лайками и комментариями, а в промежутках между этими событиями алгоритмы соцсетей управляют нашими предпочтениями, мнениями и даже настроением. И, думаю, вы уже слышали про «информационный пузырь», а сейчас, мы все вместе узнаем, как он работает!

Представьте себе, что вы опубликовали пост, как вы любите котиков. Алгоритмы социальных сетей тут же начинают анализировать вашу активность: сколько лайков и комментариев получил ваш пост, кто эти люди, которые отреагировали на него, и какие у них интересы. На основе этих данных, в среде IT называемых большими данными, так как их очень-очень-очень много, алгоритмы решают, что вам стоит показать больше контента о котиках. Это решение обусловлено тем, что похожим на вас людям из комментариев к вашему посту интересны в основном котики (и, надеюсь, немного статистики, физики и прочих нейросетей). В результате, ваша лента новостей заполняется милыми пушистыми созданиями, и вы даже не замечаете, как начинаете проводить больше времени в социальных сетях, просматривая видео с котиками.

Но что происходит, когда алгоритмы начинают управлять не только вашими предпочтениями, но и общественным мнением в целом? Согласно статистике более 70% россиян получают новости из социальных сетей. Алгоритмы, анализируя пользовательские предпочтения, начинают показывать им новости, попадающие под их индивидуальное понятие интересного и прекрасного. Уже заметили, как вокруг нас с вами начал образовываться «информационный пузырь»? В результате картина мира выходит достаточно однобокой, поскольку мнение формируется на основе того, что показывают алгоритмы. В данном случае изречение «сознание определяет бытие» становится не просто философским конструктом, а практически руководством к действию!

Ирония в том, что мы сами добровольно отдаем свои данные в руки алгоритмов. Мы делимся своими мыслями, фотографиями, местоположением и даже тем, что мы едим на завтрак. Алгоритмы, в свою очередь, используют эти данные, чтобы сделать нашу жизнь «эффективнее», но хотим ли мы «эффективнее» тратить время в социальных сетях, или мы хотим получать объективную информацию? В следующих постах мы обязательно узнаем, как выйти из «информационного пузыря»!

#IT #ИТ #обзор #нейросети #ИИ #БольшиеДанные #BigData

Прорваться через информационный пузырь

Мы уже знаем по прошлому посту, что все вокруг оказались в своем информационном пузыре. Это место, где новости подгоняются под наши вкусы, социальные сети показывают только тех, с кем мы согласны, а кошки на YouTube стали новым стандартом интеллекта, хотя я и сам в некотором смысле котик.

Но как же выбраться из этого уютного пузыря, где новости соглашаются с нами, а друзья всегда поддерживают? Надо использовать всего лишь одну столовую ложку… Ловите несколько шагов, как выбраться на волю и не сойти с ума от потока информации!

1. Прогуляйтесь на другую сторону баррикад
Подпишитесь на несколько страниц или каналов, которые выражают противоположные мнения. Это как поход в магазин за странным продуктом — сначала немного страшно, но потом начинаешь привыкать. Правда, предупреждаю, первые несколько дней будет желание спорить с монитором.

2. Кликните на что-то случайное
В следующий раз, когда YouTube предложит вам очередное видео о котиках, возьмите себя в руки и нажмите на что-то, что вы обычно игнорируете. Да, возможно, вам предложат видео про ядерную физику или, не дай бог, про разборы Веббера. Но кто знает, может, в вас дремлет великий политолог?

3. Перестаньте «гуглить» то, что вам уже известно
Серьёзно, хватит искать подтверждение своих взглядов! Попробуйте задать поисковику вопросы, на которые вы ещё не знаете ответов. Это как пройтись по новой улице в своём районе – открываются неожиданные виды.

4. Читайте комментарии
Я знаю, что это рискованное дело, но порой именно в комментариях скрывается другая точка зрения. Конечно, иногда можно нарваться на странных личностей, но это ведь и есть вкус жизни, не так ли?

5. Забудьте про кнопки «лайк» и «поделиться»
Попробуйте прожить хотя бы один день, не ставя лайки и не делясь тем, что вам нравится. Это как попробовать день без сахара — сложно, но потом чувствуешь себя свободнее.

И, конечно, не забывайте время от времени устраивать «информационный детокс»! Что это такое? В одном из следующих постов мы обязательно поделимся этой практически забытой техникой наших предков, а пока можете делиться в комментариях теми шагами по прорыву информационного пузыря, которые вы использовали сами.

#IT #ИТ #обзор #нейросети #ИИ #БольшиеДанные #BigData

Тайна геометрической прогрессии

Лучше 1 раз увидеть, чем 100 раз услышать! Именно по этой причине мы устроили «информационный детокс» на целую неделю, а сейчас возрващаемся к вам с новыми постами. И в первом же речь пойдет о геометрической прогрессии. Почему именно о ней? У нас намечается целая серия постов, но для этой серии нам понадобится некая математическая база. Ну и давайте устроим небольшую викторину в комментариях - чему же будут посвящены следующие большие посты? Первый, кто отгадает - сможет заказать статью на любую тему (кроме запрещенных в РФ)! А пока вернемся к текущей теме.

Геометрическая прогрессия представляет собой важный математический инструмент, который находит широкое применение в различных областях науки и практики. Это последовательность чисел, где каждое следующее число получается умножением предыдущего на фиксированный множитель, который называется знаменателем прогрессии.

Формально, последовательность чисел a₁, a₂, a₃,… является геометрической прогрессией, если для любого n≥1 верно, что:
aₙ₊₁ = aₙ • r,
где r — постоянный множитель, называемый знаменателем прогрессии. Например, если начальное число равно 2 и знаменатель равен 3, то последовательность будет 2, 6, 18, 54 и так далее. Такое поведение чисел объясняет их экспоненциальный рост или спад.

Есть легенда, согласно которой шахматы были изобретены мудрецом, который принес игру к индийскому правителю и попросил за её изобретение лишь небольшое вознаграждение: положите по одному рисовому зерну на первую клетку шахматной доски, два зерна на вторую, четыре на третью и так далее, пока не будете покрывать все 64 клетки. Раджа согласился, не подозревая, что это простое вознаграждение приведет к его разорению. Когда же он увидел, что на последних клетках количество зерен стало колоссальным – более 18 триллионов, – он осознал, что это было умное применение геометрической прогрессии. Количество зерен растет по степени двойки, что демонстрирует мощь экспоненциального роста.

Теперь же поговорим о практическом применении. В области финансов геометрическую прогрессию часто используют для расчета сложных процентов. А на нашем канале очень любят сложные проценты и финансы! Если деньги размещены на счёте с процентной ставкой, которая начисляется и добавляется к основному капиталу регулярно, итоговая сумма будет расти по геометрической прогрессии. Это позволяет вычислить будущую стоимость инвестиций с учетом накопленных процентов.

В науке геометрическая прогрессия может быть использована для моделирования популяционного роста, например для милых няшных котиков. Если каждое поколение организмов их численность удваивается, то этот рост описывается геометрической прогрессии.

Также геометрическая прогрессия играет важную роль в инженерии и технологиях. В задачах, связанных с измерением или управлением ресурсами, такие как определение нагрузки на устройства или планирование потребностей в энергии, её использование позволяет оптимизировать процессы и предсказывать потребности. Кто сказал «незалежная энергетика»?

Да и в армейской практике геометрическая прогрессия используется для управления большими группами людей и ресурсов. При планировании формирования и развертывания подразделений, которое требует оценки роста численности и распределения ресурсов, знание принципов геометрической прогрессии позволяет более эффективно организовывать ресурсы и обеспечивать их нужды.

Все затронутые варианты использования геометрической прогрессии такие вкусные и интересные. Что же мы для вас подготовили? Узнаем совсем скоро! А вы пока оставляйте свои догадки в комментариях.

#математика

Сегодня на сон грядущий выпускаем очень нужную в наше неспокойное время статью, которую я обещал в предыдущем посте.

В последнее время мы часто читаем новости про батальоны, бригады, полки, но не все осознают, что это значит. Нет, конечно, понятно, что это какое-то подразделение, но как быстро оценить размеры этого подразделения? И тут к нам на помощь приходят геометрические прогрессии! В данной статье мы расскажем, как формируются армейские подразделения и при чем тут этот страшный математический зверь. Так что добро пожаловать под кат.

https://telegra.ph/Geometricheskie-progressii-v-armii-08-28

#математика #лонгрид

Сегодня утром вышел пост Юрия Ивановича Подоляки по поводу предполагаемого удара на Очеретино с севера, чтобы отрезать наступающих на Покровск наших парней. Ни в коем случае не хочу сказать в его сторону что-то плохое, но предлагаю самим смоделировать данный удар и оценить его осуществимость. Использовать мы будем, как всегда, карты высот, панорамные снимки из гугла (к сожалению, в яндексе нужных не нашел), линейку и щепотку математики. Так что, если готовы, то добро пожаловать под кат.

https://telegra.ph/Budet-li-kontrudar-po-Ocheretino-08-29

Ссылка на пост Подоляки

#аналитика #лонгрид

Индекс Биг Мака и с чем его есть?

Если вы никогда не слышали о «Индексе Биг Мака», то не волнуйтесь — вы не одиноки! Этот индекс, придуманный журналом The Economist, представляет собой забавный способ измерения покупательской способности и сравнения уровня жизни в разных странах.

Индекс Биг Мака — это экономический индикатор, который измеряет количество определенного товара, которого можно купить на 50$, но мы не будем слишком душными и упростим до сравнения стоимости одной единицы. В качестве меры используется Биг Мак – булка с котлетой из сети Вкусно и точка или жалкой иностранной пародии на букву М. Идея проста: сравнив стоимость Биг Мака в различных странах, вы получите представление о том, как валютные курсы и уровень жизни соотносятся друг с другом.

Индекс Биг Мака сравнивает цену бургера в разных странах с его стоимостью в США, принимая за основу, что это блюдо имеет схожие ингредиенты и рецептуру по всему миру. Если в одной стране Биг Мак стоит дороже, чем в США, это может свидетельствовать о переоцененности валюты этой страны. Если дешевле — то о недооцененности.

В 2023 году Биг Мак в Швейцарии стоил около 7,80 швейцарских франков, что эквивалентно примерно 8,50 долларам США, что наглядно демонстрирует высокие цены в Швейцарии и высокую стоимость жизни. В это же время в Индии его можно купить за 2,50 доллара. Это отражает более низкие затраты на жизнь в Индии и более низкий уровень цен. В 2023 году аналог Бига Мак россиянину обойдется почти в 200 рублей, что примерно соответствовало 2.5 долларам США. Это демонстрирует сравнительно низкую стоимость (не уровень!!!) жизни и разницу в ценах на товары в России по сравнению с Западом.

А еще индекс Биг Мака не так-то прост, как на первый взгляд. Внутри него заключены не только ингредиенты, но еще и аренда торговых площадей, зарплаты работникам, налоги, стоимость транспортировки и еще очень многое другое. Именно по этой причине он может много рассказать о реальной стоимости жизни в той или иной стране.

Так что если вдруг вы решите уехать из самой лучшей в мире страны (как турист, конечно, иначе мы даже не можем представить такую глупость), то посмотрите сначала, сколько Биг Маков вы сможете купить там! А пока мы с вами выяснили еще один мощный индикатор для сравнения экономик. Ну и в комментариях давайте обсудим все в Биг Маках. Что лучше: 500 бигмаков за Iphone и аренда жилья за 100 бурегров в РФ против Британских 180 за Pro Max 15 и 250 за жилье?

#экономика #обзор

Самая важная тайна вселенной: 2 маленьких пиццы или 1 большая?

Часто во время встреч в кафе мы стоим перед дилеммой – сколько пиццы взять на компанию. Каждый помнит, что злобные маркетологи спят и видят, чтобы с помощью хитроумных акций заставить нас расстаться с нашими кровными денюжками. Кто же нас защитит от этих злодеев? Конечно же математика! И сегодня мы научимся покупать не пустоту и обещания, а самую лучшую пиццу.

Прежде чем приступать к вычислениям, стоит вспомнить формулу для площади круга:

S = πr²
Где:
S - это площадь вашей пиццы, то есть количество теста и начинки, которое вы получите.
r - радиус пиццы, или половина её диаметра (то есть та самая цифра, которую вы видите в меню - 30 см, 40 см и т.д. - разделённая пополам).
π (пи) - константа, которая равна примерно 3.14.

Настало время сравнить 25-сантиметровую пиццу и 40-сантиметровую! Подставим в нашу формулу числа 25/2 и 40/2, после чего получим 156π и 400π. Ого! Оказывается, что 40-сантиметровая пицца почти в 2.5 раза больше 25-сантиметровой. Почему же так выходит, ведь увеличив диаметр всего на 15 сантиметров, что меньше чем в 2 раза, площадь увеличилась гораздо больше, чем в 2 раза! Это все из-за возведения в квадрат радиуса, поэтому наша формула зависит от радиуса нелинейно. То есть изменив радиус в два раза, площадь увеличится в 2², или 4 раза! Поэтому-то 50-сантиметровой пиццы вы почти нигде не увидите, она в 4 раза больше, чем 25-сантиметровая.

Теперь осталось посчитать на сколько выгоднее взять одну большую пиццу, чем пару маленьких, и похвалить себя за знание математики. Славься Пифагор!

#математика #геометрия #экономика

ППС или сколько стоят деньги

Один из недавних наших постов был посвящен такому забавному, но при этом реальному экономическому инструменту, как индекс Биг Мака. Сравнение стоимости булки с котлетой в разных странах, на основании которого можно делать выводы о том, где с финансовой точки зрения жить проще, является хоть и шутливым, но наглядным примером паритета покупательской способности. А это – уже в полной мере серьезное экономическое явление, представляющее как самостоятельную ценность, так и использующееся в еще более сложных расчетах и анализах. Кроме того, паритет покупательской способности (ППС) имеет прямое отношение к обычной человеческой жизни.

https://telegra.ph/Paritet-pokupatelnoj-sposobnosti-ili-realnaya-cennost-rublya-09-04

#экономика #лонгрид #ППС