به نظر می‌رسه نگرانی ریاضیدان‌ها در واکنش به AI حتی از برنامه‌نویس‌ها هم بیشتر هست، چرا؟
بعضی از دلایلی که گفتند:
ریاضیات سخته، برنامه‌نویسی در مقایسه با اون آسون.
در ریاضیات خود فرآیند مهم هست، فهمیدن مهم هست و در برنامه‌نویسی نتیجه مهم‌تره.
امنیت شغلی: دو کار اصلی ریاضیدان‌ها مورد تهدید قرار گرفته، یعنی: تحقیق و تدریس.
برنامه‌نویس‌ها از کارشون متنفر هستند، خوشحال می‌شن AI بخشی یا تمام کار رو انجام بده.
توی برنامه‌نویسی سرعت کار تغییر کرده، در ریاضیات جهت کار.
کار ریاضیدان‌ها ممکنه بشه چیزی شبیه به کار شاعرها! ولی ما همیشه به برنامه‌نویس‌ها نیاز داریم.
برای ریاضیدان‌ها این قضیه first time هست، برنامه‌نویس‌ها واکسینه شدند نسبت به این مساله.
در مورد برنامه‌نویسی، AI حمله کرده به قسمت کسل‌کننده کار، در مورد ریاضیات این حمله به قسمت قشنگ و جالب اون اتفاق افتاده.
ریاضیات علم هست، هنره، برنامه‌نویسی بیزینس!
اصلا کی گفته ریاضیدان‌ها نگران هستند؟ اونا نگران خود ریاضیات هستند و نه چیز دیگه‌ای.

Schrödinger's cat

یه فرد هندی به اسم
Zafar Ahmed
سال ۲۰۰۱ این سوال رو در
American Mathematical
Monthly
مطرح می‌کنه. معروف شده به
Ahmed’s Integral
راه‌حل‌های مختلفی براش ارائه شده، بعدا خودش هم یه راه‌حلی ارائه کرد.
https://arxiv.org/abs/1411.5169

تائو می‌گه: باید
rethink
کنیم کل ریاضیات رو. چرا؟ چون با یه بحران مواجه شدیم.
ریاضیدان‌ها معمولا عجله ندارند، مساله‌ای ممکن هست چند قرن open باشه و یا ریاضیدانی عمر خودش رو صرف یه مساله کنه. حالا تائو به تعبیر نویسنده شاید "بزرگ‌ترین ریاضیدان زنده جهان" گفته: وقت نداریم. تائو گفته: نباید منفعلانه عمل کنیم. ای ‌کاش زمان بیشتری داشتیم.

mathematics needs a huge overhaul of its culture and practices, and it needs it very soon – by the end of this year.

https://www.newscientist.com/article/2583307-why-mathematician-terence-tao-thinks-ai-must-spark-a-rapid-revolution/

تلفظ اسم نویسنده کتاب معروف
Real Mathematical Analysis
یعنی آقای
Charles C. Pugh
هم در واقع به همین صورت هست.

آقای
Don Bernard Zagier
هستند، ریاضیدان آلمانی-آمریکایی. در زمینه نظریه اعداد کار می‌کنند. دو تا دانشجوی فیلدز مدالیست داشتند:
Maxim Kontsevich
و خانم
Maryna Viazovska
خودش گفته بود: غول خانواده‌ام بودم و بعدها غول ریاضیات شد.
می‌خواست بره آکسفورد درس بخونه در ۱۴ سالگی، رد شد به خاطر سن کم. رفت MIT.
در ۱۶ سالگی
Putnam Fellow
شد. ۲۰ سالگی دکتراش رو گرفت. در ۲۴ سالگی هم شد پروفسور.
بخشی از مصاحبه با ایشون.
مصاحبه‌کننده:
اولین بار شما رو در هند دیدم. صدمین سالگرد تولد رامانوجان. با پدر و مادرتون اومده بودین. پدرتون بسیار شبیه انیشتین بود.
آقای Zagier:
مطمئن نیستم. پدرم کوتاه قد بود. از من هم کوتاه‌تر. من غول خانواده‌ام بودم. مادرم زمانی که به آمریکا رفت تصمیم گرفت، پزشکی بخونه. لازم بود دروس ریاضی رو هم بگذرونه. پدرم همون موقع ریاضی رو خصوصی درس می‌داد. یه جورایی ریاضیات اون‌ها رو به هم رسوند. شاید به همین خاطر من بعدها ریاضی رو انتخاب کردم!
مصاحبه‌کننده:
در مصاحبه‌‌ای گفتید در ۳۰ سال اول زندگی هر سال جابه‌جا می‌شدید.
آقای Zagier:
در آلمان به دنیا اومدم. چند تا شهر آلمان رو گشتیم. یه ساله بودم رفتیم ژاپن. بعد رفتیم آمریکا: ویرجینیا، هاوایی، ماساچوست، تنسی و کالیفرنیا و چند جای دیگه. چون پدرم دنبال کار می‌گشت. مادرم کار داشت، روانپزشک بود. پدرم اول روسی بود، بعد لهستانی شد، بعد انگلیسی، بعد آمریکایی و بعد سوئیسی. البته این چیزها آسیبی به من نزد، من سرم تو کتاب بود همیشه.
مصاحبه‌کننده:
از ورود به دانشگاه بگین.
آقای Zagier:
موقع دانشگاه رفتن که شد رفتیم اروپا. آکسفورد نتونستم برم‌ چون زیر ۱۷ سال رو قبول نمی‌کردند. می‌گفتند تجربه بدی داریم. گفتیم بریم آمریکا و مثلا MIT. اونجا سن مهم نبود. اگه کسی شش سالش بود و توی امتحان‌ها موفق می‌شد می‌تونست بره دانشگاه.
مصاحبه‌کننده:
چه زبان‌هایی رو می‌دونید؟
آقای Zagier:
انگلیسی، آلمانی، فرانسه، روسی، هلندی، ایتالیایی. بعدها با همسرم هم کمی ژاپنی، کره‌ای و عبری هم خوندیم. در این حد که بتونیم کتابی رو بخونیم. ترکی و یونانی هم تا حدی خوندم. یه سفر به چینم رفته بودم از اون هم خوشم اومد، خوندم. من عاشق مطالعه زبان‌ها هستم. بحث انگیزه است بیشتر تا استعداد. مادرم چهار زبان می‌دونست و پدرم ده، یازده تا. توی خونه البته همیشه انگلیسی حرف می‌زدند. انگلیسی جفت‌شون از الان من بهتر بود. البته گاهی برای اینکه من یا خواهرم متوجه نشیم آلمانی یا فرانسه صحبت می‌کردند.
مصاحبه‌کننده:
چرا MIT؟
آقای Zagier:
چون هاروارد و آکسفورد به خاطر سن پایین من رو قبول نمی‌کردند. من در MIT خیلی سخت کار کردم. یه ترم ۱۲۸ واحد برداشتم!
بخش اول

اون پنج گام رو به صورت میم هم ارائه کرده.
https://mathstodon.xyz/@tao/117068266071803252

دوست دارم عمیق فکر کنم. چرا؟ چون بابتش حقوق می‌گیرم؟ نه! چون می‌خوام چیزی رو به اطرافیانم ثابت کنم؟ نه! دلیلش اینه: نوعی وظیفه‌ی اخلاقی در قبال ذهنم.

دانش واقعی غیرعلّی هست. یعنی شما نمی‌تونید برای اون لحظه‌ی نهایی فهمیدن یا کشف، زنجیره‌‌ای دقیق از علت و معلول‌ها پیدا کنید.

آماده‌ام که قبول ‌کنم همین امروز AIها در ریاضیات از من بهتر هستند. اما برای من اهمیتی نداره. به نظر من زمان وحشت‌کردن نیست، باید تجربه ریاضی خودمون رو غنی‌تر کنیم. بی‌تفاوتی نسبت به AI به ضرر ما تمام خواهد شد.

ریاضیدان‌ها سال‌ها در پی رسیدن به "لحظه‌ی آها" بودند و امروز ما امکان این رو داریم که در
aha factories
کار کنیم.
https://proofsandprompts.com/2026/08/09/why-do-mathematics-in-the-age-of-ai/

ظاهرا
Anthropic
سعی کرده
Claude
رو به چالش بکشونه. با چی؟ با فرضیه ریمان.
"یه تلاش جدی برای حل فرضیه ریمان انجام بده" همون‌طور که انتظار دارین نتونست این مساله یه میلیون دلاری رو حل کنه.
ظاهرا Claude حدود ۶۵۰ تا ایده تولید کرده که هیچ‌کدوم به نتیجه نرسیده. یکی از کارکنان Anthropic که البته ریاضیدان‌ نبوده بیشتر نقش تشویق‌کننده رو داشته: "ادامه بده" و "به خودت ایمان داشته باش".
قبلا ریاضیدان‌ها بررسی کرده بودند که حداقل ۴۱٪ از صفرهای غیربدیهی تابع زتای ریمان روی خط بحرانی قرار دارند، در این تحقیق این کران به ۶۷٪ رسیده.
ظاهرا احتمال موفقیت رو خیلی پایین ارزیابی کرده بود. احتمالا به خاطر اینکه در طی training درباره سختی این مساله و سایر مسائل مشابه open در ریاضیات چیزهایی یاد گرفته بود.
البته چند ریاضیدان حرفه‌ای و متخصص هم در پروژه حضور داشتند و فقط این‌طور نبوده که فقط یکی از کارکنان اونجا، تشویق کنه Claude رو!
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta

در مورد موفقیت شرکت‌های مختلف در حل مسائل ریاضی می‌گن: این شرکت‌ها صورت کسر رو می‌گن(تعداد موفقیت‌ها) ولی هیچ‌وقت حرفی از مخرج کسر نمی‌زنند(کل مسائلی که بررسی کردند)
حتی در مورد حل اون ده مساله توسط
Astra
هم می‌گن کمی اغراق شده(در مورد توانایی‌های خود مدل) ظاهرا خود OpenAI هم هنوز تصمیم نگرفته اسمش رو چی بذاره؟
GPT-5.7 or GPT-6?
می‌گن: فعلا marketing و science درهم ارائه می‌شه.

می‌گن یکی از نتایج خیلی خاص و جالب‌ توجه در زمینه نظریه تحلیلی اعداد.
البته اینکه به ۱۰۰٪ برسه RH رو اثبات نمی‌کنه.
به شوخی می‌گن AI شاید در نظریه تحلیلی اعداد خوب عمل کنه ولی در نظریه قاره‌ای اعداد بعید هست موفقیتی کسب کنه! (اشاره به دو نوع فلسفه تحلیلی و قاره‌ای)

وضعیت!

این مساله هم بعد از چند دهه، یه حالتش باقی مونده بود که حل شد.
می‌گه این research رو در کنفرانس
AI and number theory
شروع کردیم.
بعد می‌گه متن رو با AI ننوشتیم. بعد اضافه می‌کنه:

for searching the literature, code generation, testing hypotheses,
ruling out other approaches, devising computational strategies, checking our results, and proofreading our manuscript

از AI استفاده کردیم.
نتیجه نهایی رو هم در Magma بدون AI verified کردیم.
گاورز گفته بود دست‌کم در مقطعی این مرز تا حدی از بین می‌ره(که دقیقا کی چی کار کرده؟)
ریاضیدان برجسته‌ای مثل
BJORN POONEN
هم جز نویسنده‌ها است.
https://math.mit.edu/~poonen/papers/M23.pdf

اینجا خیلی خوب و گام‌به‌گام مهمترین مساله حل نشده ریاضیات رو توضیح داده و گفته این نتیجه‌ای که به دست اومده چیه؟
شاید قبل از مرگ نتونیم اثباتش رو ببینیم، دست‌کم بفهمیم چی می‌گه.

You do not need a maths background. Each new idea begins with a picture.

Prime Numbers and Two Thirds of the Zeros
https://muchmirul.github.io/conjectures/zeta-critical-line/

- اونا چی هستند؟ یه شبکه چند میلیون نورونی که به یه پایگاه دانش درب‌وداغون وصل هستند. کی به اینا گفته هوش؟
- همین رو درباره تو خواهند گفت.

آقای Harris در اینجا درباره اینکه مولف بالاخره کیه، صحبت می‌کنه. کسی مثل گاورز گفته بود مولف بودن AIها رو به رسمیت بشناسیم. آقای هریس می‌گه مولف باید
the intention of being an author
داشته باشه. اگر قطعات چوب که جایی قرار داده شدند، سقوط کنند و این کار به طور اتفاقی منجر بشه به اثبات مثلا فرضیه ریمان، به اون قطعات چوب باید بگیم مولف؟
آیا AI قصد و نیت داره؟ از کجا می‌دونیم که دوست داره یه ریاضیدان باشه و نه یه رقصنده باله؟
همین طور اشاره می‌کنه که به عنوان ریاضیدان دوست دارم تعیین کنم که دستاوردهای من چطور باید مورد استفاده قرار بگیره. من دوست ندارم کارهام
formalize
بشه.
این رو به یه ریاضیدانی گفتم و به من گفت: تو بی‌مسئولیتی!
به من گفت: این ممانعت تو در نهایت منجر می‌شه که پل‌هایی ساخته بشه که فرو می‌ریزه و هواپیماهایی که سقوط می‌کنه(البته توضیح نداد که چطوری؟)
https://substack.com/home/post/p-208701628

تعداد مقالات در زمینه
combinatorics
که در arXiv هر هفته آپلود شده.
ظاهرا
combinatorics
رکورددار بوده.

۱. ریاضیات رو
deeply and slowly
بخونید.
۲. توی ریاضی
start-up cost
ممکنه کمی بالا باشه. ولی الان دیگه ابزارهای زیادی هست. اهمیت مثال رو دست‌کم نگیرید. الان AI هم هست کمک می‌کنه، ولی خودتون تلاش کنید برای ساختن مثال، حتی اگه شکست بخورید.
۳. از داشتن تصویرهای ذهنی خودتون، مثال‌های خودتون و هر چیزی که از آن خودتون هست نترسید. الان AI می‌تونه همه چیز رو درست و تمیز بهتون توضیح بده‌. ولی چشم‌‌انداز خودتون رو داشته باشید. اصلا ریاضیات درست‌ودرمون نتیجه
friction between the truth and a lie
هست.
۴. محدودیت‌های خودتون رو مقابل AI در بعضی زمینه‌ها بپذیرید. بعضی از این محدودیت‌ها خودش یه مزیت‌ هست.
۵. گاهی برین توی مسیرهای فرعی، دست‌کم در حد معقول. الان با ظهور AI خود مفهوم
productivity
معنی‌اش عوض شده. در روزگار به تعبیر تائو
proof abundance
دیگه چاپ تعداد مقالات بالا در یه بازه مشخص معنایی نداره.
مساله
serendipity
رو هم دست‌کم نگیرید.
۶. آزادی برای دنبال کردن کنجکاوی‌هاتون رو فراموش نکنید.
و اینکه برخلاف اون تصور آرمانی که از مفهوم اثبات در ذهن همه هست، اثبات ریاضی یه
social construct
هست. وظیفه ریاضیدان هست که بقیه رو قانع کنه که ادعاش درسته.
https://eldenelmanto.com/wp-content/uploads/2026/08/advising-final.pdf

ایشون رزیدنت جراحی مغز و اعصاب هستند. یه مساله در
matrix analysis
رو که به حدس
Crouzeix's conjecture
معروف بوده و در سال ۲۰۰۴ یه ریاضیدان مطرح کرده بود، به کمک
ChatGPT 5.6
حل کرد.
دو نفر و خود اون فردی که حدس رو مطرح کرده، اثبات رو بررسی کردند و گفتند درست هست. گفته شانس هم دخیل بوده البته.
اجرای خودکار ChatGPT 5.6 به مدت ۱۶ ساعت و promptنویسی بسیار حرفه‌ای در حل مساله تاثیرگذار بوده. از پرامپتی که
OpenAI
برای حل
the Cycle Double Cover conjecture
استفاده کرده بود، الگو گرفته‌. ازش خواسته بود که راهبردهای مختلف رو برای حمله به مساله استفاده کنه و فقط وقتی اون رو کنار بذاره که یه مثال نقض براش پیدا بشه. همین طور

the prompt instructed ChatGPT not to give up until a complete proof survived checking.

لینک preprint
لینک پرامپت