فیزیک‌دان مشهور نیلز بور زمانی با خنده گفته بود: ریاضی جایزه نوبل نداره، چون یه ریاضیدان سوئدی با همسر آلفرد نوبل وارد رابطه شده بود. به بور گفته بودند: این داستان درست نیست و واقعیت نداره، چون نوبل اصلا ازدواج نکرده بود، در جواب گفته بود:
هیچ‌وقت اجازه ندین واقعیت، یه داستان خوب رو خراب کنه!

یکی دیگه از این داستان‌ها، داستان دکتری نگرفتن یکی از غول‌های آنالیز یعنی باناخ هست. می‌گن دوره دکتری واسه خودش می‌چرخیده و دنبال حل مسائل ریاضی بوده، مسائلی که ربطی به پایان‌نامه‌اش نداشته. یکی دیگه یادداشت‌های پراکنده‌اش رو جمع می‌کنه و یه بار که می‌ره دانشگاه یکی صداش می‌زنه: استفان! بیا توی این اتاق یه بحث ریاضی با چند نفر انجام بدیم. اون‌جا در واقع در حال برگزاری آزمون دکتری بوده!
خیلی جذاب و عامه‌پسند.
باناخ در سال ۱۹۲۰ طبق مقررات دانشگاه باید در دو تا آزمون شرکت می‌‌کرد، یکی رشته خودش یعنی ریاضیات و یکی هم
pure philosophy
و در هر دو هم شرکت کرد.
منتها مراسم رسمی دادن مدرک دکتری یه سال بعد برگزار شد و طبق قانون فرد قبل از برگزاری مراسم حق نداشت، از لقب دکتر استفاده کنه.
خود پایان‌نامه دکتری‌اش هم که یکی از اتفاقات مهم آنالیز در قرن گذشته بود.
شاید این شایعه ریشه‌اش بر می‌گرده
Otto M. Nikodym
ظاهرا نیکودیم بود که علاقه‌ای به گرفتن دکتری نداشت. معروفه که گفته بود: دکتری من رو عاقل‌تر می‌کنه؟ ۳۵ سالش بود که هنوز دکتراش رو نگرفته بود. با همسرش(یا زنش) خانم
Stanisława
می‌رن ورشو(ایشون هم ریاضیدان بودند) بعد یه بار
Sierpiński
معروف بهش می‌گه: اوتو بیا بریم کافه! می‌رن اونجا و درباره ریاضی با هم حرف می‌زنند. نیم ساعت بعد‌ رئیس دانشگاه مثلا اتفاقی از اونجا رد می‌شه و یکی دو ساعتی با هم بحث ریاضی می‌کنند. بعد
Sierpiński
برمی‌گرده به نیکودیم می‌گه:
اوتو! تبریک می‌گم، دکترات رو گرفتی!
یه داستان دیگه؟
عکس: اوتو و Stanisława.

سال ۲۰۱۶ این رو ساختند. باناخ و نیکودیم روی نیمکت پارک در حال گفتگو.
می‌گن در سال ۱۹۱۶ این دو ریاضیدان روی نیمکت پار‌کی در حال صحبت بودند بعد یه ریاضیدان دیگه داشته از اونجا رد می‌شده، یهو کلمه انتگرال لبگ یا اندازه لبگ به گوشش می‌خوره و باهاشون وارد بحث می‌شه.

خانم
Leila Schnep
ریاضیدان آمریکایی. در زمینه نظریه اعداد کار می‌کنند. اسم دیگه‌ای هم داره
Catherine Shaw
رمان‌های جنایی-ریاضی هم می‌نویسند.
ریاضی خوند، زبان آلمانی و ادبیات. بعدا دکتراش رو هم گرفت.
سال ۱۹۹۱ گروتندیک که گوشه‌نشین شد ایشون به همراه یه ریاضیدان دیگه تونستند یه ارتباطی با گروتندیک بگیرند. از بنیانگذاران
Grothendieck Circle
هم هستند.
The Three Body Problem: A Cambridge Mystery
از مهمترین کارهاشون در زمینه داستان هست، هم جنایی و هم ریاضی.
شوهرشون آقای
Pierre Colmez
هم ریاضیدان هستند. نظریه اعداد کار می‌کنند و چهار بار هم قهرمان Go در فرانسه شدند.
دخترشون
Coralie Colmez
هم ریاضی خونده. هم
author
هست و هم
tutor
ظاهرا ریاضی رو تا مقاطع بالا، دیگه ادامه نداد، یه کمی درس می‌ده، یه کمی ساز می‌زنه، این شهر، اون شهر هم واسه خودش می‌چرخه. عضو یه گروه موسیقی هم هست. با مامانش یه کتاب هم نوشته که خیلی معروف شده، درباره استفاده از آمار در پرونده‌های جنایی و این چیزها.
مدیر یه شرکتی هم هست که دانش‌آموزها و دانشجوها رو در زمینه تحصیلی و شغلی راهنمایی می‌کنه.

طرف این پرامپت رو در chatgpt نوشته و واقعا جواب داده!
گفته یه حدس در این حوزه‌ها پیدا کن و حل کن.
هر چی قدیمی‌تر، بهتر. اونم یه چیز پیدا کرده و رد کرده.
از نظر ریاضی دستاورد اصلا مهمی محسوب نمی‌شه و حتی به اون معنا ارزش اعلام هم نداشته!
ولی می‌گن الان بحث ریاضی دیگه نیست، موقعیت
Prompt Engineer
ها به خطر افتاده!

این مشکل ظاهرا بحث‌های زیادی رو در مورد Lean ایجاد کرده(که ظاهرا از قبل هم وجود داشته) بحث به mathoverflow هم کشیده شده.
ظاهرا اون خطا به خاطر یه باگی در کِرنل Lean اتفاق افتاده.
می‌گن باید به دنبال یه جایگزین براش باشیم، چند تا شخص معروف رفتند سراغش و باعث شد معروف بشه.
یکی نوشته گیرِ Lean افتادیم، همون‌طور که زمانی گیر Internet Explorer افتاده بودیم.
البته مخالفانی هم داره این دیدگاه.
https://mathoverflow.net/questions/513742/are-we-stuck-with-lean

اینجا کل ماجرا رو خلاصه توضیح داده.
https://youtu.be/RnfFC_LowtU?is=E2uDHYrXsF1rz16s

امروز ظاهرا روز جهانی دوست بوده.
توی ریاضی اردوش و گراهام نمونه خوبی از دوستان واقعی هستند.
روابط خانوادگی، مقالات مشترک و...
تصویر هم خبر rejectایی یه مقاله از اردوش که به آدرس گراهام ارسال شده ظاهرا. چون اردوش جای ثابت نداشته و دائم در حال سفر.
داور نوشته که کار اردوش
new results
نداره.

ریچارد استنلی می‌گه: یه بار با اردوش رفته بودیم یه سمیناری. دو تا اتاق جدا بهمون دادند، یه حموم مشترک بین دو اتاق و هر در از هر دو طرف قابل قفل شدن. شب من رفتم دوش گرفتم، یادم رفت قفل در رو سمت اردوش باز کنم. صبح می‌خواسته بره حموم می‌بینه در بسته است‌. دادوبیداد و کوبیدن به درودیوار. می‌گه: رفتم قفل در رو باز کردم و عذرخواهی کردم.
شب دوم دوباره دیدم صدای دادوبیداد میاد و یکی داره می‌کوبه به دیوار. با خودم گفتم: چطور یه اشتباه رو دو بار انجام دادم؟ رفتم دیدم در از سمت من باز هست و اردوش در حموم رو از سمت خودش قفل کرده بود و حواسش نبوده.
ظاهرا اردوش شفاهی و هم بعدا کتبی از استنلی عذرخواهی می‌کنه.

ظاهرا این رو هم رد کردند. مساله رو اولین بار ماکسول مطرح کرده بود در سال ۱۸۷۳.
بعدا یه به شکل دیگه‌ای در سال ۱۹۶۹ مطرح می‌شه.
ظاهرا Boris Shapiro هم زمانی درگیر حل این مساله بود.

The idea behind this construction was suggested by an LLM (OpenAI’s GPT-5.6 Sol).

https://arxiv.org/abs/2607.27197

مسابقات IMC هم ظاهرا برگزار شد.
دو روز، هر روز ۵ سوال، هر سوال ده نمره.
آقای
Roy Sulaiman
از دانشگاه واترلو نمره‌اش ۸۳ شد و بهترین عملکرد رو داشت.
سال گذشته آقای
Maksim Turevskii
از دانشگاه سن‌پترزبورگ همه سوالات رو کامل حل کرده بودند.
https://www.imc-math.org.uk/?year=2026&item=problems

دوستان می‌گن نتیجه سوال ۷ رو اعلام نکرده بودند، ظاهرا به دلایلی مثل نامشخص بودن نتیجه نهایی تا لحظه آخر و...
آقای Roy باز هم اول و ۸۳ شد.
آقای
Akram Zakine
هم سوم شد، ظاهرا دانش‌آموز دبیرستانی هست و در IMO سال ۲۰۲۴ مدال نقره گرفته و در مسابقات دیگه هم موفقیت‌هایی کسب کرده.
ظاهرا برنامه‌اش اینه که بره
Ecole normale supérieure

با کمک AI یه مساله ۵۰ ساله حل شد.
https://arxiv.org/abs/2607.27199

ریاضیدان رومانیایی
Florian Luca
دارفانی رو وداع گفت. زمینه کاری‌اش نظریه اعداد بود و معادلات دیوفانتی و...
اردوش یه حدسی داشت که معادله
Φ(a)=σ(b)
بی‌نهایت جواب داره یا نه؟ یه حدس ۵۰ ساله که در سال ۲۰۱۰ ثابت کرد که: بله.
سمت چپی همون
Euler’s totient function
هست و سمت راستی
the sum-of-divisors function
مرگش همزمان شد با زمانی که AIها هفته‌ای یه حدس اردوش رو حل می‌کنند.
به هر حال RIP.

یه سایتی راه انداختند بالای ۲۰۰۰ تا مساله رو یه جا جمع کردند، گفتند مساله باز و حدس می‌خوای بیا اینجا. البته بیشتر با این هدف که اگه می‌خوای با AI مساله حل کنی معطل نشی(یا روش‌های دیگه به هر حال)
گفتند به زودی یه update می‌کنیم مساله‌ها رو یه چیزی حدود ۸۰۰۰ تا خواهد شد. دسته‌بندی موضوعی(نظریه اعداد، نظریه گروه و...) و دسته‌بندی براساس سختی مساله، تاریخچه مساله، وضعیت(باز، حل جزیی و...)، مبلغ جایزه برای حل(اگه داشته باشه) و...
https://huggingface.co/datasets/ulamai/UnsolvedMath

Φ

چند وقت پیش دوستم یه مطلبی نوشت و از گذشته‌اش گفت:

توی دبیرستان یه مقطعی فهمیدم من آدمِ ریاضی نیستم.

البته در پایان یادداشت خودش نوشته:

البته لینکلن یه استثنا بود، توی وقت آزادش کتاب اقلیدس رو خوند، چرا بقیه این کار رو نکنند؟

خبرهای این مدت رو نمی‌دونم دنبال کردین یا نه؟ هوش مصنوعی رو می‌گم.
Erdős Unit Distance Conjecture
رو حل کرد.
Jacobian Conjecture
رو حل کرد و کلی حدس دیگه. حالا من جزئیات فنی همه این‌ها رو نمی‌دونم، خیلی هم مهم نیست. من قراره تازه دکترام رو شروع کنم، دکترای ریاضیات. این خبرها کمی نگرانم می‌کنه. الان توی چه دوره‌ای هستیم؟ شب تاریک ریاضیات؟
اون بیرون همه آدم‌ها درک نمی‌کنند وقتی می‌گیم ریاضیات زیباست یعنی چی؟ من حتی یه ادعای دیگه هم دارم: ریاضیات یه چیز معنوی هم هست. سه تا ادعا دارم:
۱. مهم نیست، چی کاره هستید. ریاضیات ارزش اون رو داره که بخشی از زمانتون رو صرف اون بکنید.
۲. ریاضیات مهارت‌هایی رو در شما پرورش می‌ده که تصورش رو هم نمی‌کنید.
۳. ریاضیات هنره، ریاضیات خیره!
و دقیقا همین ویژگی سوم ریاضیات هست که باعث می‌شه که بگم اون بخش انسانی ریاضیات همیشه باقی می‌مونه. ورود هوش مصنوعی به دنیای ریاضیات نگران‌کننده هست، ولی

we should all be doing mathematics; yes, mathematics belongs at the table of new humanism; it should not and cannot be otherwise.

https://randomnumbers.substack.com/p/mathematics-is-one-of-the-humanities

یه مقاله از OpenAI ناخواسته در اومده(یعنی Leak شده) که یه مساله قدیمی در نظریه گرو‌ه‌ها رو که اولین بار در سال ۱۹۹۹ توسط
Gromov
مطرح شد، ظاهرا حل کرده.
مفهومی به اسم
sofic group
که خود این نامگذاری توسط یه ریاضیدان دیگه انجام شد. خود Gromov جور دیگه‌ای این مفهوم رو تعریف کرد و بعد معادل‌هایی برای اون پیدا شد.
یه سوال باز تا به امروز این بوده:
آیا همه گروه‌ها sofic هستند؟
حالا OpenAI ظاهرا یه مثال از یه گروه
nonsofic
پیدا کرده.
این رو می‌گن تا اینجا مهمترین نتیجه‌ای که AI در ریاضیات بدست آورده(حتی مهم‌تر از اون مساله udp اردوش)
باید منتظر بود تا به صورت رسمی هم اعلام کنند.

رسما اعلام شد که اون مساله حل شده.
می‌گن کلا ده تا مساله در ریاضی و TCS رو حل کردیم.
یه مدل به اسم Astra، در Lean هم اکی شده.
https://openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/