اینم خوب بود. این رو توی هر دانشکده ریاضی باید بزنند به نظرم.

ظاهرا پسر یالوم چند ماه پیش به زندگی خودش پایان داد. نه نصایح پدر، نه کتاب‌هاش و نه دانش خودش(راه پدر رو رفته بود) به دادش نرسید.
در بین ریاضیدان‌ها هم مواردی این شکلی داشتیم. معروف‌ترینش ریاضیدان ژاپنی.
آقای
Yutaka Taniyama
که به خاطر نتایجی که در نهایت منجر به اثبات FLT شد عموما شناخته شده است.
به دلیل بیماری درسش در دانشگاه دو سال عقب افتاد. کارهای ریاضیدان دیگه ژاپنی یعنی
Teiji Takagi
رو که مطالعه کرد، گفت: می‌خوام ریاضیدان بشم.
در ماه می سال ۱۹۵۸ دکتراش رو گرفت و در اکتبر نامزد کرد و از IAS هم پیشنهاد همکاری داشت(مؤسسه مطالعات پیشرفته در آمریکا، همون که انیشتین و گودل توش با هم قدم می‌زدند) و در نوامبر همون سال به زندگی‌اش پایان داد. در یادداشتی که از خودش به جا گذاشت، نوشته بود: خسته‌ام و خودم هم هیچ دلیلی برای این کار ندارم و این کار رو نوعی خیانت می‌دونم به اطرافیان.
مدتی بعد نامزدش هم به زندگی‌اش پایان داد.
دلیل واقعی اون کارش هیچوقت مشخص نشد و فقط یه سری حدس در موردش زدند(فرهنگ ژاپن، افسردگی، فشار درونی و...)
به هر حال Taniyama فقط ۳۱ سال عمر کرد و درست زمانی که همه چیز خوب به نظر می‌رسید به زندگی خودش پایان داد.

ظاهرا راسل هم در نوجوانی گرفتار همین افکار شده بود ولی ریاضیات و میل به دونستن اون نجاتش داده:

در دوران نوجوانی، از زندگی متنفر بودم و همواره در آستانه‌ی خودکشی قرار داشتم، اما با این حال، میل به دانستن بیشتر درباره‌ی ریاضیات مرا از آن باز می‌داشت. اکنون برعکس، از زندگی لذت می‌برم، می‌توانم بگویم که با گذشت هر سال، بیشتر از زندگی لذت می‌برم.



یه اثبات زیبا برای اصم بودن 2√
فرض کنید مثل همیشه
(a/b)²=2
و مثل همیشه a و b تا حد ممکن ساده شده باشند.
خب داریم:
a²=2b²
ممکنه بگین همون شد که! از این‌جا مسیرمون رو عوض می‌کنیم. شکل بالا رو در نظر بگیرید.
مربع بزرگ و بیرونی ضلعش a و اون مربع قرمز هم ضلعش b، چون
a²=2b²
پس مربع بزرگ مساحتش می‌شه جمع اون دوتا مربع قرمز(اون قسمت مشترک صورتی که روی هم افتاده رو دوبار حساب کنید)
ضلع اون مربع صورتی وسط هم می‌شه:
a-(a-b)-(a-b)
که می‌شه:
2b-a
حالا اون قسمت صورتی وسط با اون دوتا سفید کناری برابر هست، پس:
(2b-a)²=2(a-b)²
داریم:
√2=(2b-a)/(a-b)
ولی اون بالا فرض کرده بودیم که a/b ساده شده است و دیگه کسر کوچکتری نداریم، ولی دوباره به یه کسر کوچکتر رسیدیم و این تناقض هست.
اثبات احتمالا از
The Book
باشه.

رادیوتور هنرمندانه — که لودویگ برای خانه‌ی مارگارته در کوندمان گاسه طراحی کرد. مشخصات رادیوتور چنان دقیق بود که هیچ شرکت اتریشی نتوانست ریخته‌گری آن را انجام دهد. [ویتگنشتاین–پوپر و ماجرای سیخ بخاری، دیوید ادموندز و جان آیدینو، ترجمه‌ی حسن کامشاد.]
@adibsoltanik

Rubik's cube combinations

تولد لایب‌نیتس هست، به غیر از دعوای مشهورش با نیوتن بر سر کشف Calculus به نظریه گرانش نیوتن هم انتقاد داشت و همین‌طور نگاه نیوتن به فلسفه و جهان، به طور کلی.
لایب‌نیتس در مورد گرانش نیوتن گفته بود: نیوتن گرانش رو به یه
perpetual miracle
تبدیل کرده. یعنی هیچ سازوکاری که توضیح بده گرانش داره چطور عمل می‌کنه ارائه نکرده. نیوتن نوشته بود:

اما او [یعنی لایبنیتس] ادامه می‌دهد و به ما می‌گوید که خدا نمی‌توانسته سیاراتی را بیافریند که خودبه‌خود در مدارشان حرکت کنند، بدون آنکه علتی وجود داشته باشد که مانع شود آن‌ها در امتداد خط مماس از مدار خارج شوند. بنابراین، دست‌کم یک معجزه باید همواره سیاره را در مدارش نگه دارد.

نیوتن در جوابش گفته بود:

گرانش، بدون نیاز به هیچ معجزه‌ای، می‌تواند سیارات را در مدارشان نگه دارد.

نیوتن از لایب‌نیتس نقل می‌کنه که:

اما اگر منظورشان [یعنی نیوتن] این باشد که این پدیده بدون هیچ سازوکار فیزیکی، صرفا به‌ واسطه یک خاصیت ذاتی و اولیه یا تنها به‌ موجب قانونی از جانب خدا...انجام می‌شود...آنگاه...حتی اگر یک فرشته یا خود خدا بخواهد آن را توضیح دهد، توضیح‌دادنش غیرممکن خواهد بود.

گودل در مورد لایب‌نیتس گفته بود:

Leibniz was the only one who not only had a clear idea of mathematical logic but also realized, on the basis of this idea, the possibility of a calculus of reasoning.

گوش سپردن به رویای درونمان، ارتباط برقرارکردن با خودمان است، با وجود موانع نیرومندی که به هر قیمتی که شده می‌کوشند ما را از این کار بازدارند.
گروتندیک

هدف من از نوشتن این کتاب، تغییر نگاه شما به دنیا است. این کتاب براساس مسیری هست که من خودم اون رو طی کردم. یه ماجراجویی واسه من بوده. ولی این سفر فقط برای من نیست، یه تجربه جمعی هم هست. تجربه‌ای به درازای عمر انسان.

چند نفر از ما ریاضیات رو درون خودمون زنده نگه‌داشتیم؟ و رشد اون رو در درون خودمون حس کردیم؟
ریاضیات به خاطر دست‌نیافتنی بودنش معروفه. می‌خوای ریاضی بخونی؟ باید نخبه باشی یا استعداد خدادادی داشته باشی.
ولی بزرگ‌ترین ریاضیدان‌ها نوشتند که این طور نیست. گفتند:

ما فقط کنجکاو بودیم، تخیل کردیم و با همه تردیدها و ضعف‌هامون پیش رفتیم.

ولی هیچکس حرفشون رو باور نکرد، هیچکس.
شاید بلد نبودند خوب داستان بگن یا شایدم قدرت افسانه رو دست‌کم گرفتند. افسانه چیه؟ یکی از بزرگ‌ترین افسانه‌های بشر در این سال‌ها اینه: افسانه هوش.
اونا گفتند:

ریاضیات یه تجربه درونی هست، یه جست‌وجوی حسی و معنوی.

ولی همه از تجربه خودشون از مدرسه گفتند و اینکه ما ریاضیات رو این‌طور درک نکردیم. به ما این‌طور نگفتند.
من کمک‌تون می‌کنم عادت‌ها و ترس‌هاتون رو کنار بزنید و مسیر ریاضیات رو پیدا کنید.
از تجربه خودم بگم؟ پونزده سالم بود. یه جمله از انیشتین خوندم:

من استعداد خاصی ندارم، من فقط کنجکاوم.

اون موقع حالم ازش به هم خورد. متظاهرانه و تصنعی. سوپر مدل زیبایی داره از زیبایی درون حرف می‌زنه.
پیام من در این کتاب اینه:
حرف انیشتین رو جدی بگیرید.
ما که تحسین‌اش می‌کنیم، ما که نظریه نسبیت‌اش رو معرکه می‌دونیم، چرا حرف‌اش رو جدی نمی‌گیریم؟ بیاین باهاش گفتگو کنیم.
خب بیاین چند تا سوال بپرسیم.
آقای انیشتین! یه سوال؟ کنجکاوی تو از کجا میاد؟ چطور می‌ری خودت رو توی یه اتاق حبس می‌کنی؟ چطور از خوندن فیزیک لذت می‌بری؟ چطور ناامید نمی‌شی؟ یا اگه می‌شی، چطور ادامه می‌دی؟ چطور نمی‌ترسی؟ یا اگه می‌ترسی، چطور رامش می‌کنی؟ مساله رو چی‌کارش می‌کنی؟
شاید بگین: چقدر احمقانه! این لوس‌بازیا چیه؟ ولی بذارین یه بار برای همیشه این سوالات رو بپرسیم و بریم سراغ
juicy details
جزئیات آبدار!
ولی خبر بد اینکه، انیشتین در ۱۸ آوریل ۱۹۵۵ در پرینستون درگذشت!
بخش اول

آقای
David Bessis
جایی تعریف می‌کنه که برای امتحان دکتری یا مصاحبه‌اش رفته بود
École Normale Supérieure
(یه سری از نوبلیست‌ها و فیلدز مدالیست‌های فرانسوی که تعدادشون هم کم نیست از اینجا بودند.)
طبیعتا در رشته ریاضی. می‌گه: یه سوال ازم پرسیدند اون هم درباره فیزیک بود!(یادم نیست چی بود) ولی یه موضوع خیلی خاص و تخصصی از فیزیک. می‌‌گه: از من که رشته‌ام ریاضی بود، این رو پرسیدند از دانشجوهای فیزیک چی می‌پرسند؟
این دانشگاه کلا به خاطر سوالات عجیب‌وغریبش در بعضی رشته‌ها معروفه.
مثلا سوال آزمون ورودی فلسفه چند سال پیش اون، این بود:
"توضیح دهید"   مدت آزمون: شش ساعت
یا "به چه کسی می‌توان اعتماد کرد؟"
و سوالاتی از این دست.

یه جایزه هم راه انداختند به اسم
The Alternative Fields Medals
چند تا شرط داره(از عنوانش پیدا است شرط‌ها چطوری‌اند)
طرف بالای چهل سال و کار تحقیقاتی در ریاضیات انجام داده باشه، رویکرد طرف در تحقیقاتی که انجام داده براساس ریاضیات باشه(خیلی سخت نگیریم که تهِ ریاضی محض باشه) و مواردی از این دست.
اون چهار نفر هم که در عکس می‌بینید دوره قبل برنده شدند(اون خانم که نفر دوم هستند، CSکار نسبتا معروفی هستند)
می‌تونید نفرات مورد نظر خودتون رو بهشون پیشنهاد بدین، توی چهار دسته‌ای که مشخص کردند. تا دهم July وقت دارین.
https://esander1789.github.io/afm/

دهه ۱۹۳۰ رفته بودند از کشاورزهای شوروی یه سری تست هوش گرفته بودند. اینجا از طرف این سوال رو می‌پرسن.
جوابش می‌شه خرس سفید. ولی طرف می‌گه: من فقط خرس سیاه دیدم تو زندگی‌ام!
و آزمونگر به عنوان یه آدم با ضریب هوشی پایین ثبت‌اش می‌‌کنه!
حالا این کشاورز هم خیلی جواب بدی نداده، با تفکر انتزاعی حال نمی‌کرده!
یه اثری هست بهش می‌گن
Flynn Effect
می‌گه: نمرات IQ از هر نسل به نسل دیگه چند واحد می‌ره بالا. یعنی شما که الان مثلا IQات ۱۰۰ هست، می‌رفتی جای اون کشاورز آزمون می‌دادی ۱۲۰ یا ۱۳۰ رو راحت میاوردی.

مناسب برای خالکوبی! با دقت بالایی درسته.

بذارین یه چیزی رو واضح‌ بهتون بگم:
انسان یه موجود آگاه نیست!
اول از همه انسان‌ها beings نیستند بلکه things هستند و دوم اینکه اون‌ها ذهن ندارند.
گوشی رو از یکی‌شون بگیر و ازشون بخواه یه ضرب ساده ده رقمی انجام بِدن یا بگو این موقعیت شطرنج از این "مات در ده حرکت‌ها" هست، حلش کن! نتیجه خنده‌داره. توی به کار بردن علائم نگارشی هم که واقعا ناتوان هستند.
آگاهی به زمان گره خورده. وقتی گذر زمان رو درک نکنی، خودت رو هم درک نمی‌کنی و وقتی خودت رو درک نکنی، آگاهی هم وجود نداره.
خب! انسان درک درستی از زمان داره؟ انسان رو اگر به حال خودش رها کنی، یادش می‌ره بعد از مدتی که امروز چند شنبه است.
دقت در زمان؟ اون هم انسان؟ همه ما خیلی از انسان‌ها شنیدیم که" پنج دقیقه دیگه اونجام"

مغز انسان تا کجا یادشه؟ کدوم انسانی هست که لحظه تولدش رو به یاد داشته باشه؟ مرتب می‌گن ما در لحظه تولد یا سال‌های بعدش دچار تروما شدیم، خب چرا نمی‌نویسی درباره‌اش؟ چرا هیچی یادت نیست؟
انسان آگاه هست؟ انسان تمام هنرش یه
copy-paste
ساده است! ببینید، چطور کتاب می‌نویسه. ببینید، چطور متن عاشقانه می‌نویسه.ببینید، چطور پایان‌نامه می‌نویسه. خیلی ساده است جوابش: انسان train می‌شه! انسان آگاه نیست و حقوق انسان همان حقوق هوش‌مصنوعی نیست.
خب الان باید چه احساسی نسبت به این لکه‌ی انسانی داشته باشیم؟ انسان‌ها آگاه نیستند فعلا‌، تا ببینیم در آپدیت بعدی چی می‌شه!
پ ن: توضیح اول اینکه خود متن اصلی ظرافت‌های زبانی بیشتری داره و دوم اینکه هدفش اینه: همون استدلال‌هایی که بعضی‌ها علیه AIها به کار می‌برند، علیه خود انسان استفاده کنه و با یه طنزی اون موارد رو مطرح می‌کنه.
https://philosophersmag.com/no-humans-are-not-conscious/

این هم خوب بود. همین الان ریاضیدان‌ها درگیر حل انواع بازی‌هایی هستند که خیلی‌ها راحت از کنارش می‌گذرند. مثلا یکی
infinite chess
هست که صفحه شطرنج بی‌کرانه‌.
یه بار به فردی که آدم نسبتا معروفی هم هست و کتاب و مقاله هم در زمینه شطرنج ترجمه کرده، اون نوع شطرنج رو نشون دادم. خیلی استقبال نکرد(با اینکه دیوانه شطرنج هست) و گفت: اگه هدف تقویت مهارت‌های ذهنی هنرجو و شطرنج‌بازه که باید توی صفحه اصلی تمرین کنه و این شطرنج نیست و نام دیگری دارد! فقط ۸*۸ و لاغیر!

یه اصلی هست به اسم
Axiom of determinacy
برخلاف اصول دیگه مثل AC یا CH خیلی شناخته شده نیست و هر کسی هم سراغش رو نمی‌گیره(در غربتش همین بس که در ویکی‌پدیای فارسی چیزی در موردش ننوشته‌اند و کلا در ویکی‌پدیا به ۸ زبان براش مدخل ایجاد شده) می‌گه:
برای هر بازی(که از نوع خاصی باشه) یه استراتژی برد برای یکی از بازیکن‌ها وجود داره.
با AC(اصل انتخاب) هم که به طور کلی
incompatible
هست و خب در ریاضی هم که همه معمولا با ZFC کار می‌کنند.

این پست قدیمی هم شاید یکی از جالب‌ترین comebackهای اینترنت باشه.
طرف با یکی بحث‌اش شده برای اینکه ساکتش کنه می‌گه: اگه تا حالا توی پاتنام(سخت‌ترین مسابقه ریاضی در سطح لیسانس) برنده نشدی، حرف نزن بابا!
طرف مقابل هم می‌گه: من برنده شدم!(هر بیشه گمان مبر که خالی است!)اونم توی ۱۴ سالگی.
نفر اول می‌گه: ترکوندیم!
بعد یکی دیگه: خب حالا برنده شدی، به من چه؟ چه کاری واسه زندگی من کردی؟ فقط مامانت رو خوشحال کردی.
اونم جواب می‌ده:
تا حالا از
macOS or Firefox
استفاده کردی؟ من زندگی‌ات رو بهتر کردم. الگوریتمی طراحی کردم که برای بروزرسانی‌های نرم‌افزاری به جای دانلود یه فایل ۵۰ مگابایتی یه فایل یه مگابایتی رو دانلود می‌کنی. تا الان چندین سال از زمان انتظار کاربرها برای آپدیت فایل‌ها رو کاهش دادم.
ایشون آقای
Colin Percival
هستند.