کامنت یکی از خواننده‌ها، ولی شما از این کارها نکنید!

نظر تائو
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths/

می‌گه: فرض کن، یه بچه‌ای کلاس سوم هست و درسش ضعیفه.
استعدادش پایینه یا هنوز شکوفا نشده؟

راه‌حل جادویی چیه؟ بریم IQاش رو اندازه بگیریم! هر آدمی یه مقدار ثابت و پنهان از هوش داره(که در روز ازل تعیین شده براش)، که ما اون رو اندازه می‌گیریم و به شما می‌گیم!

می‌گه: اینجوری نیست. فقط چی رو اندازه می‌گیره؟
here and now behavioral performance
و دیگر هیچ!

اگه خوابتون نمیاد، اینا اعداد ۰ تا ۱۰ هستند، یه بار بنویسید، تمومه.

یه قضیه است توی set theory که اگه از یکی دو تا اصطلاح تخصصی‌تر چشم‌پوشی کنیم کم و بیش قابل درکه. طرف برای همین رفته یه داستان یه صفحه‌ای درسته کرده یا به قول خودش یه
metaphor
می‌گه:
فرض کن، داری از یک کوه (کاردینال κ) بالا می‌ری و خدایانی جلوت رو می‌گیرن که روی یک مجموعه خاص (stationary set) ایستادن.
اگر بخوای از دستشون فرار کنی، اون‌ها هم هرکدوم به یک نقطه پایین‌تر می‌رن (مثل تابع کاهشی) و... بقیه ماجرا.

این کارهم تا حدی متداوله برای به خاطر سپردن چیزها. هر چند ممکنه از نظر شخص دیگه گیج‌کننده باشه ولی خود طرف می‌فهمه حداقل.
منتها باید حواسمون باشه که در داستان‌سرایی و ساده‌سازی یا شهودی دیدن زیاده روی نکنیم.
فکر کنم توی مانکرز بود یا کتاب دیگه‌ای هر چی می‌گفت، شهودی‌اش رو هم می‌گفت. بعد یه جا(فکر کنم توی بحث توپولوژی خارج قسمتی) دیگه دقت ریاضی با توضیح دم‌دستی یا شهودی جور در نمیومد. دیگه اونجا نوشت: توی این کارها زیاده روی نکنید!

یه ریاضیدانی نوشته اگر AI بیاد و
R(n,n)
رو پیدا کنه، من بهش می‌گم حالا برو
R(n+1,n+1)
رو پیدا کن! نگران نباشید تموم نمی‌شه مسائل.
اگه فرمول بسته براش پیدا کرد چی؟
خیلی بعیده، این مساله یکی از
notorious
ترین مساله‌های ریاضی هست.بعضی کران‌های بالا و پایین‌اش سال‌ها است که دست نخورده.

تولد پاسکال هست. عمر کوتاه(۳۹ سال) و دستاوردهای زیاد.
مادرش رو در سه سالگی از دست داد، پدرش ریاضیدانی آماتور بود، پدر دوباره ازدواج نکرد و زمانش رو صرف فرزندش کرد. البته چندان موافق ریاضی‌خوندن پسرش نبود و سعی کرد اون رو از ریاضیات دور نگه داره.
فهرست کارهاش در ریاضیات و فیزیک طولانی هست.
یه تجربه دینی شدید هم در یه شب داشته که خیلی معروفه و یادداشتی در اون باره می‌نویسه که بخشی از اون اینه:

آتش. خدای ابراهیم، خدای اسحاق، خدای یعقوب، نه خدای فیلسوفان و دانشمندان.

در ویکی‌پدیای انگلیسی اون مثلث فقط به اسم خودشه و در ویکی‌پدیای فارسی اسم خیام هم هست کنارش!
البته در متن به تاریخچه مفصل اون اشاره شده، ولی عموما به اسم مثلث پاسکال می‌شناسند.

یه خانمی نوشته: مقاله‌ام رویژن خورد، هیچی مثل چاپ مقاله ریاضی دوپامین بشر رو بالا نمی‌بره.
یکی هم نوشته سالی دو تا citationایی که از مقالاتم می‌گیرم تنها دلخوشی‌های زندگی‌ام هستند.
البته از این مقاله‌بازها و مقاله‌سازها نیست و کارش درسته.
محتوایی که در یوتیوب تولید می‌کنه رو رندم به ۱۰ تا آدم توی خیابون نشون بدین هر ۱۰ تا می‌گن یه تخته‌اش کمه(ولی نیست)

این میم هم خوب بود. حق مطلب رو ادا کرد.
امروز تولد Bohr پسر هم هست. در همون سالی به دنیا اومد که پدر نوبل گرفت. خودش هم بعدا نوبل فیزیک گرفت.
ظاهرا Bohr پدر همسر فوق‌العاده‌ای هم داشته، خانم
Margrethe
حضور پررنگ و نقش اساسی در کارهای همسر. زمانی گفته بود:

با همسرم به روستا رفتم و یک مقاله بسیار طولانی نوشتیم.

همه‌اش به همسرش گیر می‌داد که این مفاهیم رو ساده‌تر توضیح بده، بازهم ساده‌تر...
ظاهرا Bohr پسر بعدها گفته بود:

My mother was the natural and indispensable center...

Blood strip

چرا بچه‌ها مثل والدین خودشون هستند؟ آره، درسته‌. چون والدین ژن‌ها رو به بچه‌ها منتقل می‌کنند. همه ما بحث انتقال ژن رو خیلی خوب بلدیم! ولی والدین فقط ژن رو منتقل نمی‌کنند، اونا "محیط زندگی" رو هم به بچه‌ها منتقل می‌کنند. این وسط داره یه
cultural transmission
هم اتفاق می‌افته. خب حالا که چی؟ مدل‌های ساده ژنتیکی نقش ژن‌ها رو خیلی زیادتر از اون چیزی که هست در نظر می‌گیرند.
طبق اون مدل‌ها، فرزندخونده‌ها که ژن مشترکی ندارند ولی در یک خانواده بزرگ شدند، باید شباهتشون صفر باشه، ولی نیست. اما حتی تاثیر مستقیم و ساده والدین و محیطی که فراهم می‌کنند توضیح‌دهنده نیست، یعنی کافی نیست. یه چیزی هست به اسم
Dynastic Effects
احتمالا این هم نقش داشته باشه.
فرض کنید بچه‌ای رو به دوتا پزشک بدین و اونا، اون رو به فرزندخوندگی قبول کنند. پدر و مادر پزشک، دوستان پزشک، پدربزرگ و مادربزرگ آدم حسابی، محله مرفه و انتظارات بالا. نتیجه؟ ممکنه احتمال موفقیت مثلا تحصیلی اون فرد بالا بره.
وقتی اعضای یه خانواده رو می‌بینیم شبیه هم هستند(حتی پسرعموها، دختردایی‌ها و...منظور کل اون خاندان) درجا نتیجه می‌گیریم: به خاطر ژنشونه!
شاید محیط‌های خانوادگی الگویی بسازند که دقیقا اثر ژنتیک رو داشته باشه.

از کتاب
Gallery of the Infinite

می‌گه: می‌بینم، پس می‌فهمم!
حالا این که یه چیز ساده و کلی هست، ولی چیزهایی از این دست به نظرم خیلی خوبه.

می‌گه: قبل از اینکه بفهمی به چه چیزی علاقه داری، باید نقشه کلی سرزمین دانش رو ببینی.
اینجا اومده بالای ۵۰۰۰۰ تا مقاله در فلسفه رو بعد از ۱۹۵۰ بررسی کرده(۵۰ هزار تا مقاله لعنتی رو!) و بعد این visualization رو براش انجام داده.
دسته‌بندی این همه مقاله براساس الگوی ارجاعات و شباهت‌هاشون.
اون گوشه پایین سمت راست set theory رو می‌بیند، جدا افتاده.
معرکه و درجه یک.

خانم
Margaret W. Rossiter
هستند. تاریخ‌نگار علم. به خاطر ابداع اصطلاح
Matilda effect
شناخته شده است.
نوعی تبعیض در به رسمیت شناختن دستاوردهای دانشمندان زن و نسبت دادن کارهای اون‌ها به مردها.
دانشجوی تحصیلات تکمیلی بود که عادت داشت در مهمانی‌های تاریخ‌نگاران علم در دانشگاه شرکت کنه. جمعی که همه در اون مرد بودند. چه سالی؟ ۱۹۶۹. یه بار از مردهای حاضر در اونجا پرسید: دانشمند زن هم داریم؟ و همه گفتند: نه! جواب داد: پس، ماری کوری چی؟ همون که دوتا نوبل گرفته.
گفتند: نه! ماری یه زن رنجدیده و کارگر ساده‌ای بود که وردست همسرش بود!
تصمیم گرفت پولی از جایی جور کنه یا کمک هزینه‌ای بگیره که در مورد زنان در علم تحقیق کنه. اما کسی پولی بابت این کار بهش نمی‌داد. با ماشین پدرومادرش از این دانشگاه به اون دانشگاه می‌رفت و در این زمینه تحقیق می‌کرد. یه نماینده مجلس بهش گفته بود: این‌کار هدر دادن پول مالیات‌دهنده‌هاست و یه استاد هاروارد به طعنه گفته بود: این همه تلاش برای یه کتاب چند صفحه‌ای؟

بخش اول

جایی بحث بر سر این بود که بهترین visualizationایی که دیدین چیه؟ خیلی‌ها چیزهای خیلی معرکه‌ای گذاشتند. ولی یکی گفته بود: بهترین visualization تاریخ شاید جدول تناوبی باشه. بینشی می‌داده درباره ویژگی‌های عناصر، راه رو برای تحقیق بیشتر فراهم می‌کرده و جاهایی که دانش ناکام بوده در رسیدن به اون رو نشون می‌داده.

بهترین منبع برای بحث‌های این شکلی به نظرم کتاب‌های آقای Tufte است، همون که بهش reply زدم، که بحث‌های تاریخی جالبی هم در کتاب‌هاش داره.

دقیقا یه ماه شد!
اون مساله معروف اردوش رو formalize هم کردند.
بعید نیست چند سال بعد هر کی مقاله ریاضی می‌نویسه بگن باید formalize هم کنی اون رو.
هر چند بعضی‌ها می‌گن این اقبال به اینکار همین حالا هم واسه Lean دردسرساز شده.
ناسازگاری‌ایی که به وجود میاد، نگهداری و بروزرسانی، ادغام پروژ‌ه‌ها و...
https://github.com/kim-em/erdos-unit-distance

فرض کنید از دوستانتون بپرسید درست کردن فلان غذا چقدر طول می‌کشه؟ پنج نفر می‌گن: ۱۵ دقیقه و یه نفر می‌گه: ۳۳ دقیقه.
مدل‌هایی هست که میاد conformity رو محاسبه می‌کنه. رایج‌ترین مدل می‌گه برو میانگین بگیر. یعنی شما در نهایت عددی که به اون می‌رسید یه عدد نزدیک میانگین هست. اینجا میانگین اون اعداد می‌شه: ۱۸.
ولی مدلی که جدیدا پیشنهاد شده و ظاهرا اتفاقات دنیای بیرون رو بهتر تبیین می‌کنه، می‌گه جواب می‌شه: ۱۵.
یعنی شما اون outlier رو در نظر نمی‌گیرید(یعنی ۳۳) و همون ۱۵ رو انتخاب می‌کنید.
می‌گه: داده‌های پرت(مثل عدد ۳۳ در بالا) شاید به این خاطر به وجود میان که طرف اصلا سوال رو نفهميده.
به زبان ساده شما در زمان تصمیم‌گیری میانگین نمی‌گیرید، می‌رین به سمت
popularity
https://www.santafe.edu/news-center/news/model-redefining-conformity-excels-against-real-world-data

خانم
Kate Douglass
هستند که یه مقاله مشترک هم با آقای Ono دارند.
رکورد جهانی شنای ۵۰ متر آزاد زنان رو زده.
۲۴ ساله، قهرمان شنا، فوق‌لیسانس آمار، مشارکت در یه مقاله درباره استفاده از روش‌های ریاضی و فیزیک برای بهبود عملکرد در شنا با عنوان
Swimming in Data
رکوردها اینجوری بوده:
1.Kate Douglass, 23.59, 2026
2.Sarah Sjostrom, 23.61, 2023
3.Sarah Sjostrom, 23.62, 2023
4.Sarah Sjostrom, 23.66, 2024
5.Sarah Sjostrom, 23.67, 2017
به هر حال Congratulations!