جشن ۲۵۰ سالگی آمریکا است. از آدم حسابی‌های مملکت پرسیدند:
چه discoveries یا developments این لحظه آمریکا رو در علم و سلامت تعیین می‌کنه؟ بعضی جواب‌ها اینا هستند:
GLP-1
داروهایی مرتب با چاقی و متابولیسم

The convergence of artificial intelligence and biology
پیشنهاد شده توسط خانم پردیس صابری

Vaccines

Big Math
دوره‌ای که دوره‌ی
rise of a new style of math
هست. ریاضیات، کامپیوترها، کدها، جاه‌طلبی علمی خاص آمریکایی‌ها. نقش ریاضیات در همه جا، از دارو تا سرطان، از GPS تا تحویل غذا

Open-source data
Federal investment in research
The James Webb Space Telescope
AI-assisted brain scans
Digital health tools
Reading and writing DNA
The democratization of engineering
و موارد دیگه...
https://time.com/collection/our-america-250/2026/american-buildings-and-monuments/

یه خانم مهندسی گفته دارم اسم بچه براساس ریاضیات و مفاهیم اون لیست می‌کنم(احتمالا برای خودش، که بعدا استفاده کنه). یه سری اسم پیشنهاد دادند، که بعضی‌ها اسم ریاضیدان‌ها است که اونا هیچی، بعضی براساس مفاهیم ریاضی.
Poly
Runcinated 6-Orthoplex
Generatingfunctionology Jr.
Matty(Matrix)
Axiom
Lemma
Tori
Delta
Max
Tilde (~)
Geodesic(geo or desi)
Dot
theo(theorem)
Topos
GL(2,R)
Manny(Manifold)
Coefficient
Nullstellensatz

می‌گه: شرکت‌های هوش مصنوعی دارند ریاضی رو مکانیزه می‌کنند. پس فهم انسانی چی می‌شه؟
چرا بعضی‌ها ریاضی می‌خونند؟
ریاضیدانی زمانی گفته بود: ما این رشته بدفهمیده شده رو، انتخاب می‌کنیم، چون از انجام ریاضی لذت می‌بریم.
زمانی Deligne هم گفته بود: وقتی فهمیدم از راه بازی کردن هم می‌شه پول درآورد، رفتم سراغ ریاضی.
حرفشون یادآور این تعبیر پوآنکاره درباره ریاضیات هست:
free creative art
از سال‌ها پیش می‌گفتند کامپیوترها در این چهار حوزه انسان رو کنار می‌زنند:
mathematics,music, chess, and psychotherapy
رسانه‌ها کاری که کردند این بوده که جا انداختند که این‌ها یه سری دومینو هستند و هوش مصنوعی یکی یکی به سراغ همه میاد و اینکه:
AI Is Coming for Mathematics, Too.
گزاره‌ها اینجوری بود:

هرگز هوش مصنوعی از پس go برنمیاد.
ولی AlphaZero تونست.
خب، go چی بود؟ یه بازی.
ریاضی چیه؟ یه بازی.
در نتیجه:
هوش مصنوعی از پس ریاضیات هم برمیاد.

اما ظهور این ماشین‌ها باعث شده چه اتفاقی بیفته؟ بهشت ریاضیدان‌ها آلوده شده. چطوری؟ مفهوم اثبات داره عوض می‌شه. اینکه بخشی از اثبات داخل یه جعبه پنهان بشه، اسمش دیگه اثبات نیست. ریاضیدانی زمانی گفته بود:

اثبات خوب، اثباتی هست که ما رو عاقل‌تر کنه.

در مورد اتفاقاتی مثل اثبات
Tom Hales
چی می‌شه گفت؟ وقتی اثبات فرمال رو ارائه کردند، همین آقای Hales گفت: دیگه نظر داورها در ریاضیات مهم نیست.
ایده formalization در اصل برای لایب‌نیتس بود. زبانی که ابهام از اون حذف می‌شه و هر سوالی، هر سوالی، فقط با محاسبه بررسی می‌شه.
این ایده رو بعدها هیلبرت هم به نوعی در سر داشت. هیلبرت دو رویا در سر داشت:
یک: به چنگ آوردن حقیقت ریاضی در قالب یک سیستم فرمال و دوم: بررسی مکانیکی یک برهان ریاضی.
گودل بعدها رویای اول رو هوا کرد، ولی دومی درست بود.
داستان formalization در ریاضی بعد از گودل به حاشیه رفت تا سال ۲۰۰۸. با کار
Hales.
حالا باید مهندس‌ها ریاضیدان‌ها رو قانع کنند. آقای
John Harrison
مهندس ارشد شرکت اینتل می‌گه:
ریاضیدان‌ها باید formalization رو بپذیرند. این یه گام طبیعی هست. گامی به سمت دقت بیشتر.
https://www.bostonreview.net/articles/knowledge-collapse/

حالش ظاهرا بهتر شده.
دوباره شروع کرده به وبلاگ‌نویسی
shoulderblogging!
دوباره درس‌آموخته:
۱ . بازکردن شیشه کره بادوم‌زمینی با یه دست هم شدنیه. شیشه رو بین پاهات بگیر و با دست سالم بچرخون(نگین بدیهی بود، طرف ریاضیدانه به هر حال)
۲. اگه شونت در رفت، مفصل باید در استراحت مطلق باشه. این اصل مهمی هست در بهبودی.
۳. خطر آسیب دوباره در جوون‌ترها بیشتره، چون بافت‌‌شون نرم‌تره.
۴. تکنیکی که شونه‌ام رو جا انداختند اسمش هست
Cunningham
مقاله‌اش سال ۲۰۰۳ در اومده بود. مشکل هزارساله، راه‌حل جدید‌.

می‌گه آخر هفته رفته بودم چند تا دبیرستان واسه جشن‌ فارغ‌التحصیلی و کلی
sympathetic attention
گرفتم.
یکی کامنت گذاشته: وقتی جوونی، موقع زمین خوردن دستات به دادت می‌رسه و وقتی پیری، سرت. کلاه ایمنی بذار استاد!
https://quomodocumque.wordpress.com/2026/06/16/more-shoulderblogging/

دوتا ریاضیدان که یکی‌شون
Persi Diaconis
معروف بود، ثابت کردند هفت بار
riffle shuffles
برای به هم زدن یه دسته کارت کافیه!
کارت‌ها اولش نسبتا منظم باقی‌ می‌مونه ولی با بُرزدن هفتم بی‌نظمی اتفاق می‌افته.
منتها به عنوان یه خواننده تیزبین حتما حدس می‌زنید که این اثبات فقط با در نظرگرفتن یه سری فرضیات نسبتا سنگین درسته.
حالا سه تا ریاضیدان ثابت کردند با فرض‌های ضعیف‌تری هم اون حکم برقراره.
پیچیدگی مساله و تعداد حالات زیاد اون جز وحشت برای خواننده ارمغانی نداره. هر بار که کارت‌ها رو بُر می‌زنید در حالتی قرار دارید که قبلا نبودید و بعدا هم نخواهید بود.
تعداد حالاتش می‌شه:
۵۲!
پدیده‌ای که به اون می‌گن
cutoff phenomena
کاری که حاصل تحقیق مشترک Diaconis و مهرداد شهشهانی بود.
این پدیده‌ها چی هستند؟ همون که همینگوی در مورد ورشکستگی گفته بود:

gradually, then suddenly.

https://www.quantamagazine.org/seven-perfect-shuffles-randomize-a-deck-of-cards-but-how-many-sloppy-ones-20260617/

یه دیدگاهی هست که می‌گه خوندن زندگی‌نامه بزرگان و مخصوصا داستان بچگی اون‌ها بیشتر از اونکه برای افراد الهام‌بخش باشه، یه مانع است.

در دو سالگی اعداد را می‌شناخت، در سه سالگی تصاعد حسابی را درک کرد، در شش سالگی کل تاریخ فلسفه آلمان را از حفظ بود، در هفت سالگی Calculus را از کتاب نیوتن خوانده بود.

اون بچه یا نوجوان بینوا با خوندن این چیزها چی میاد تو سرش؟ چه دیدگاهی رو تقویت می‌کنه؟ این که استعداد یا توانایی(در اینجا ریاضی) یه چیز ذاتی و خدادادیه و اینکه بعضی‌ها ذاتا جلوترند.

قانونی هست که به اون می‌گن:
three laws of behavior genetics
قانون اولش می‌گه:ژن همیشه تاثیرگذاره.
قانون دوم می‌گه:ژن مهم‌تر از خانواده است.
و قانون سوم می‌گه: جمع اون دو تا صد نمی‌شه. یعنی بخش قابل توجهی از تنوع در صفات پیچیده رفتار انسانی نه مربوط به ژن می‌شه و نه خانواده!

بخش اول

مرحوم
Simons
علاوه بر کارهای درجه یک در ریاضیات، استفاده از فیزیک و ریاضی برای تحلیل بازارهای مالی و کسب درآمد افسانه‌ای از این راه(در زمان مرگ ۵۵امین فرد ثروتمند جهان بوده) یه خیر و نیکوکار هم بود و هست!
در سال ۱۹۹۴
Simons Foundation
را به همراه همسرش راه انداختند.
از ریاضیات و فیزیک تا زیست‌شناسی و کیهان‌شناسی. از ترویج علم تا علوم اعصاب همه جا این بنیاد داره کار می‌کنه. به تحقیقات کمک مالی می‌کنند، حواسشون به پروژه‌های پرریسک علمی هم هست و اون‌ها رو ساپورت می‌کنند.
حمایت از بچه‌های خاص و جمع‌آوری دیتا در مورد اون‌ها برای تحقیق از جمله کارهای دیگه این بنیاد هست.
یه بخشی داره اون بنیاد به اسم
Simons Foundation Autism Research Initiative
که تمرکزش روی جمع‌آوری دیتا در مورد این بچه‌ها است. بررسی ژن‌های مرتبط با این بیماری، فهم جهان این افراد، مطالعه نشانه‌های اولیه و کارهایی از این دست...
طبق باورهای مذهبی با اینکه دست اون مرحوم از این دنیا کوتاهه هر کاری که این بنیاد انجام می‌ده، نصیبش رو اون مرحوم هم در اون دنیا می‌بره.
"نام نیک"و"سرای زرنگار" رو با هم به یادگار گذاشت.

حالا این که شوخیه، ولی به نظرم الان دیگه با اومدن AI و این چیزها شاید بشه برگه امتحانی بچه‌ها و دانشجوها رو به کمک اونا تحلیل‌های این شکلی انجام داد. اینکه ضعف اونا در هر درس با توجه به عملکردشون چی بوده؟
دقیقا بررسی بشه که هر سوال رو تا کجا پیش رفتند و چرا نتونستند ادامه بدن. گیر کار کجاهاست؟
قبول دارم، یه کم اعصاب می‌خواد...

می‌گه: تعداد عوامل محیطی که می‌تونه بر هوش تاثیر بذاره حیرت‌آوره:
وضعیت اجتماعی و اقتصادی، غذا، سرپناه، فعالیت بدنی فرد و فضای سبز محل!
می‌گه: نسبت ژنتیک و محیط ثابت نیست و در طول زمان تغییر می‌کنه.
https://nymag.com/intelligencer/article/gifted-talented-intelligence-public-schools-testing.html

خلاقیت درجه یک استاد در طراحی سوال.
سوالات این شکلیه که از آسون به سخت نوشته شده(اولی که تو جزوه هست اصلا)
مفاهیم روز رو در سوال به کاربرده
ChatGPET!
آخرش برای بخش آخر که سخت‌تر بوده hint هم داده.
کل سوال هم که حالت یه داستان داره و احتمالا تا ابد دانشجو اون رو فراموش نمی‌کنه.

یه خانمی نوشته:
شما در سال کلی کتاب می‌خونید، ولی من امسال فقط اینارو خوندم:
داستایفسکی به روسی، کافکا به آلمانی، پروست به فرانسوی. ما مثل هم نیستیم!
(با لحن خاص این آدم‌ها بخونید)

یه ریاضیدانی خیلی مودبانه جواب داده:
منطق پشت انتخاب این کتاب‌ها رو نمی‌فهمم، چرا باید این نویسنده‌ها رو بخونید؟ دلیل انتخاب چیه؟ و چرا به زبان اصلی؟ یه فرانسوی تحصیل‌کرده اگر بخواد اثر معروف پروست رو بخونه، چند سالی طول می‌کشه. شما چطور همچین کاری کردید؟ مثل این می‌مونه کسی بگه من همه آثار گروتندیک و.. خوندم. چرا باید همچین کاری بکنه؟

حالا این که خوب و منطقی جواب داده.
چند سال پیش یه چهره معروف رسانه‌ای که CSکار هم هست، یه لیستی از یه سری کتاب معرفی کرد و گفت: می‌خوام هفته‌ای یه کتاب بخونم. طالب طبق معمول با لحنی تند علیه ایشون موضع گرفت و گفت: خیلی از آثار ادبی و کتاب‌ها رو، مخصوصا کلاسیک‌ها رو نمی‌شه هفته‌ای یه دونه خوند. این کتاب‌ها باید
absorbed & distilled
بشن. اصلا بعضی‌ها نمی‌فهمند کسی که می‌گه من هفته‌ای یه دونه از این کتاب‌ها رو می‌خونم شارلاتان تمام عیاره. ژست پوچ، توخالی و پر از ادعا نگیر. یه مشت احمق، طرف تو هستند. به خودم افتخار می‌کنم که ظرف سه سال ده بار درخواستش بابت حضور در پادکست‌هاش رو رد کردم.
مرتیکه Research Scientist! با این عنوان چی کار می‌کنی؟ می‌ری تو کتابخونه MIT؟

فیزیک برای پرنده‌ها/علیه سنجاب‌ها
لینک

پل اردوش برای بعضی کلمات تعابیر خاص خودش رو داشت.
به بچه‌ها می‌گفت: اپسیلون
به نوه‌ها می‌گفت: اپسیلون به توان ۲
به زن‌ها می‌گفت: رئیس
به مردها می‌گفت: برده
به کسی که ریاضی رو کنار گذاشته بود می‌گفت: مُرده!
به کسی که درباره ریاضی حرف می‌زد: واعظ
به اخبار می‌گفت: سم
و به کتابی که پیش خدا هست و اثبات‌های قشنگ توی اون، می‌گفت:
The Book

ظاهرا
Michael Kapovich
ریاضیدان روسی-آمریکایی درگذشت.
زمینه کاری‌اش
low-dimensional geometry and topology
بود.
همسرش هم خانم
Jennifer Schultens
بود که یه ریاضیدان هست و در همون زمینه کار می‌کنه.
دو تا از برادرهاش هم ریاضیدان بودند.
ظاهرا مدت طولانی درگیر مبارزه با سرطان بود.
به هر حال RIP.

می‌گه: علم به
deviant thinking
نیاز داره. تو سایر حوزه‌ها و در همه شئون زندگی یکنواختی می‌بینیم، در علم هم وضع همین شده.
مقالات قدیمی سبک خودشون رو داشتند، الان همه یکنواخت شدند. فرمت یکسان و شبیه هم رو در مقالات مثلا پزشکی ببینید:
introduction, methods, results, and discussion
وقتی شیوه نوشتن رو استاندارد کردی، در واقع همون بلا رو سر شیوه فکر کردن هم میاری.
زندگی دانشمندهای مشهور رو بخونید، همه زندگی‌های عجیب و غریب داشتند، الان توی دانشگاه کی رو مثلِ اونا پیدا می‌کنید؟ پدیده‌ای که اسم اون رو می‌شه گذاشت:
the flight of the Weird Nerd from academia.
اکی، آدم‌های باهوشی هستند، ولی مالِ این نیستند که:
rock the boat.
https://www.experimental-history.com/p/the-decline-of-deviance

کامنت یکی از خواننده‌ها، ولی شما از این کارها نکنید!

نظر تائو
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths/