یه ریاضیدانی اومده نظرات خودش رو درباره استفاده از AIها در ریاضی گفته.

نگرانی اولش اینه که اثبات های جعلی و غلط تعدادش هر روز بیشتر بشه. می گه الان اثبات به مرحله تولید انبوه رسیده و بررسی درستی این همه اثبات کار سختیه و ممکنه کل سیستم علمی زیر این فشار به فنا بره.

می گه شاید راه حل احتمالی که تا الان اونقدر بهش توجه نمی شد فرمال سازی باشه: Lean، Coq و Agda. می گه مجبوریم بریم به سمت استفاده از این ها. فقط یه مشکلی هست و اونه اینه که بین ریاضیات موجود و اون چیزی که فرمال سازی شده فاصله زیادی وجود داره. بازهم سیستم علمی ممکنه زیر این کار و هزینه هاش به فنا بره.

درباره اون مساله ای که اخیرا حل شده می گه: اکی دستاورد بزرگیه ولی چند نکته رو درباره اون در نظر بگیرید:
۱. در این مورد خاص AI تحت تاثیر شهود(این بار) غلط اردوش قرار نگرفت و از خلاف آمد عادت به کامیابی رسید.
۲. به حجم زیادی از ریاضیات دسترسی داشته.
۳. بی خستگی مسیرهای زیادی رو امتحان کرده.
۴. در اثبات ایده انقلابی دیده نمی شه.

یه حدسی هم می زنه و می گه این موضوع نگرانم می کنه و اونم اینه که دسترسی به این چیزها گرونه، ممکنه همین باعث بشه در اختیار تعداد کمی قرار بگیره و اینجوری بخش بزرگی از جامعه ریاضی از رقابت حذف بشند.
دوم اینکه اگر دولت ها به این نتیجه برسند که AIها به نتایج بهتر و سریعتری می رسند، ممکنه بودجه رو کاهش بدند و این مستقیم دامن ریاضیات محض رو می گیره، چون نتایج این رشته کاربرد فوری نداره.

می گه آینده نامعلومه ولی خوش بینی صرف هم نامعقوله!

#دانستنی های_ به درد_نخور ۴۹
می دونستید تیموتی گاورز ریاضیدان برجسته انگلیسی و برنده جایزه فیلدز سال ۱۹۹۸ طرفدار تیم آرسنال هست؟

چند نفر پیدا شدند و اومدند کل کتاب توپولوژی مانکرز رو فرمالایز کردند در Isabelle/HOL.
۸۵۰۰۰ هزار خط کد، تقریبا همه کتاب و بالای ۸۰۰ لم و قضیه و...
https://arxiv.org/abs/2604.07455
https://arxiv.org/abs/2601.03298

این سوال درباره اینه که در زندگی باید به
Common Sense
اعتماد کنیم یا به مدل های ریاضی/اقتصادی که خیلی دقیق هستند؟
توی مثال بالا Common Sense می گه یه فیثاغورث بزن و تمومش کن و جواب می شه: ۵۰۰. اما ریاضیات و محاسبات دقیق می گه زمین تخت نیست و باید از قضیه فیثاغورث کروی استفاده کنی و جواب در اون صورت می شه: ۴۹۹.۸۲ که در گزینه ها نیست!
توی حوزه های دیگه هم همین طوره
Common Sense
می گه کمربند ایمنی باعث می شه مرگ و میر کاهش پیدا کنه، ولی مطالعات علمی و مدل های پیچیده که فاکتورهای دیگه رو در نظر می گیرند(اثرهای ثانویه رو) می گن اتفاقا اوضاع رو بدتر می کنه. می گن کمربند ایمنی اثر جانبی داره و راننده ها احساس امنیت می کنند و با ریسک بیشتری رانندگی می کنند.
Common Sense
می گه داشتن روابط متعدد باعث گسترش ایدز می شه. چند سال پیش نویسنده ای به کمک مدل های اقتصادی و ریاضی عکس این رو نشون داد و نتیجه گرفت: روابط بیشتر یعنی ایمنی بیشتر!(برای کل جامعه)
ریاضیات می‌ تونه بخش خیلی مهمی در تصمیم گیری های ما در زمینه های اخلاقی باشه(حتی اگه جواب نهایی اخلاقی نباشه) منتها کسانی که از ریاضیات در مسائل مختلف استفاده می کنند معمولا تفسیرهای خودشون رو هم چاشنی کار می کنند. شاید به همین خاطر هست که هم شاهد موفقیت های ریاضیات در حوزه های دیگه هستیم و هم شکست اون.

یه نقاشی از خانم
Sofonisba Anguissola
نقاش ایتالیایی که می گن مطرح ترین زن هنرمند دوران خودش بوده. ظاهرا خواهراش رو کشیده. نقاشی مربوط به سال ۱۵۵۵ هست. با معیارهای امروزی یه ایراد در نقاشی وجود داره.
قبل از زدن روی لینک سعی کنید خودتون حدس بزنید.
لینک

یه ریاضیدان به شوخی گفته حالا که AI داره مسائل مهم ریاضی رو حل می کنه، شاید لازم باشه ریاضی خون ها دنبال شغل های جدید باشند، دست به دامن خود هوش مصنوعی شده(دردم از یار است و درمان نیز هم) و ازش کمک خواسته، که کدوم شغل ها safe تره در برابر خودت. اونم اینا رو گفته:
نجاری
سرآشپز
جراح
سیاست مدار
خلبان
گل فروش

اولی خوبه به نظرم.

دو ریاضیدان آمریکایی دارفانی رو وداع گفتند.
هر دو ریاضی کاربردی کار می کردند.
سمت چپی آقای
James Keener
زمینه کاری اش ظاهرا خیلی کاربردی بوده و در زمینه فیزیولوژی و کاردیولوژی(قلب شناسی) کار می کرده.
سمت راستی هم آقای
Richard A. Tapia
که باز زمینه کاری اش برای ما آشناتره. بهینه سازی و برنامه ریزی غیرخطی. ظاهرا خیلی هوای اقلیت ها رو هم داشته.
این همه بدو، بخون، جون بکن، آخرش چی؟
"نهیب حادثه بنیاد ما ز جا ببرد"
به هر حال RIP.

ظاهرا مارکس تو یه نامه‌ای به یکی از رفقاش(یا یکی از رفقا به مارکس، یادم نیست) گفته بود: روزنامه‌ها امان مسیحیت رو بریدند!
حالا حکایت ریاضیدان‌ها است در این روزها...

ظاهرا ۹ تا مساله از مسائل اردوش رو تونستند با AI حل کنند. ۴۴ مساله از مسائل OEIS(یه منبع در مورد دنباله ها) رو هم حل کردند. چون اثبات پرت و پلا هم می نویسه گفتند در Lean هم خودت فرمالش کن‌.
https://arxiv.org/abs/2605.22763v1

می گن اینه:
https://liuyao12.github.io/Erdos-unit-distance/

یه کمی احتمال، یه کمی منطق و یه کمی هم ادبیات و...
به جای اینکه بنویسه ۴ گفته ۲+۲ تا یه اشاره ای هم به این رابطه مشهور کرده باشه، معروف ترینش در ۱۹۸۴ جرج اورول.

حالا حل درستش: می دونیم که "گزاره A آنگاه B" وقتی نادرسته که A درست باشه و B نادرست.
A: تاس ۴ اومده
B: تاس ۵ اومده
احتمال ۴ اومدن می شه ۱/۶ و ۴ نیومدن می شه ۵/۶. پس احتمال غلط بودن مقدم می شه ۵/۶ می شه. پس احتمال درست بودن گزاره می شه ۵/۶، یعنی گزینه اول جواب می شه.
اون کسی که این سوال رو مطرح کرده می خواسته یه نکته ای رو بگه و اون اینه که این عبارت: "اگر...آنگاه" رو در زبان روزمره و طبیعی ممکنه خیلی ها علّی ببینند. "اگر ۴ بیاد ۵ هست" رو مزخرف می دونند چون می گن ۴ که ۵ نمی شه.
البته تفسیرهای دیگه ای هم می شه کرد تا حدی ولی منظور طراح همین بوده. هر چند خودش گفته نیتش بیشتر اشاره به همون شوخی ۵=۲+۲ بوده.

آن لحظه جادویی که با داده های عظیم ناگهان فهم واقعی و آگاهی سر برآورد، نه رخ داده، نه رخ خواهد داد و نه حتی می‌تواند رخ دهد.

اشاره می کنه به داستان مشهور بورخس یعنی کتابخانه بابل. کتابخونه ای که همه کتاب ها و جواب همه سوال ها در اون وجود داره، ولی داشتن اون کتابخونه معادل داشتن دانش یا فهم تمام عیار نیست.
استاد می گه: LLM ها فقط کارشون پیدا کردن الگوهای آماری بین حجم زیادی داده است، فهم جهان اتفاق نمی افته. می گه: ذهن انسان با داده های کم می تونه ساختارهای زبان رو یاد بگیره و به فهم برسه. می گه: چیزی که رخ داده اینه: تیترهای اغراق آمیز و سرمایه گذاری های بدون فکر.
می گه: ذهن انسان دنبال الگوهای آماری و همبستگی بین دیتاها نیست، ذهن انسان دنبال پیدا کردن توضیح هست.
با اینکه سه سالی از نوشتن این مقاله می گذره استاد حالا به خاطر دانشی که داره یا به خاطر زرنگ بودنش طوری حرف زده که امروز دست کم نمی شه به حرف هاش خندید و همین قدر هم خوبه.
در نوشتن مقاله دو نفر دیگه هم مشارکت کردند ولی تیتر رو اینجوری زدند که "چامسکی می گوید که"

می گه: نسل زد دیگه گندش رو در آوردند، یا دارند با AI تقلب می کنند یا اینجوری. درست استفاده کنید دیگه.

وقتی یه اسب شروع به دویدن می کنه، لحظه ای هست که چهار تا سُم اون از زمین جدا بشه؟ ۱۵۰ سال پیش آقای استنفورد(همونی که بعدا دانشگاه استنفورد رو بنا کرد) گفت: پولش رو من می دم تحقیق کنید روی این مساله! و جواب مثبت بود. همچین لحظه ای وجود داره. البته نه اون طور که در نقاشی ها تصویر می شه، لحظه ای این اتفاق می افته که پاهای اسب به سمت شکمش جمع شده.
روش کار برای انجام اون پروژه که در یک زمین خاکی انجام شد و بعدا شد محوطه دانشگاه استنفورد، این ایده رو انداخت تو سر عکاس همون پروژه که دستگاهی اختراع کرد که سرآغاز صنعت سینما شد. به تماشاگر چی داد؟ توهم حرکت.
نویسنده بر می گرده به زمان حال و می گه به
AI chatbots
نگاه کنید.اون ها هم به ما توهم می دند: توهم آگاهی.
اونا چی اند؟ دنباله ای از محاسبات ریاضی بی جان.
مردم می تونند سرشون رو بکنند توی اون دستگاه نمایش فیلم و عکس ها رو ببینند و بفهمند که اون تو چه خبره. ولی کسی سرش رو توی این چت بات ها نمی کنه. می گه: داستان همونه
a mathematical flip-book
می گه: نوشتن یه فرمول ریاضی روی کاغذ با خودکار برای فرد آگاهی ایجاد نمی کنه.

داوکینز چند وقت پیش گفته بود:
سه روز وقت گذاشتم تا خودم رو قانع کنم که Claude شعور نداره، شکست خوردم!

نویسنده که خودش یه ریاضیدان هست این نظر رو قبول نداره.

https://slate.com/technology/2026/05/ai-consciousness-neural-networks-mathematics.html

تولد
Raymond Merrill Smullyan
بود. ریاضیدان، منطق دان و شعبده باز حرفه ای. پیانو هم می زد. فلسفه هم می ورزید.
اون اوایل رفت سراغ شعبده بازی رو صحنه. همین باعث شد ليسانس اش رو کمی دیر بگیره. حول و حوش سی و پنج، شش سالگی!
البته ریاضی رو خودش مطالعه می کرد کم و بیش و دانشگاه می رفت و می زد بیرون در سال های قبل تر.
شب ها شعبده بازی می کرد و روزها پیانو می زد(البته چند جا پریدم از بخش های مختلف زندگی اش، با کله گنده ها برخورد داشته و این دانشگاه نرفتن و ساز زدن و شعبده بازی گولتون نزنه که شاید اینجوری هم می شه!)
همون لیسانس رو با تبصره و... بهش دادند و بعدها دکتری اش رو با
Alonzo Church
خوند که از غول های منطق بود.
غیر از کارهای فنی و تخصصی اش به خاطر کارهایی که در زمینه طرح معماهای منطقی انجام داد معروفه، که معروف ترینش معمای زیر هست و به سخت ترین معمای منطقی معروفه، که ایده اولیه اش واسه ایشونه:

سه خدا به نام‌های A و B و C داریم. این خداها بدون ترتیب خاص، درست، نادرست و تصادفی نامیده می‌شوند. درست همیشه راست می‌گوید، نادرست همیشه دروغ می‌گوید، و تصادفی به صورت تصادفی جواب درست یا نادرست می‌دهد.
وظیفه شما این است با پرسیدن سه سئوال که جواب بله یا نه دارد هویت A و B و C را پیدا کنید. هر سئوال باید از یک خدا باشد. خداها انگلیسی را می‌فهمند، اما به همه سئوال‌ها به زبان خودشان پاسخ می‌دهند که در آن کلمه‌های بله و خیر به ترتیبی نامعلوم da و ja است. شما نمی‌دانید کدام کلمه به چه معنی است.



ظاهرا
William Hamilton Meeks
هم دارفانی رو وداع گفت.
ریاضیدان آمریکایی متخصص در
Differential geometry, Minimal surface
در زمینه visualization اون‌ها هم فعالیت‌هایی داشته.
ظاهرا به غیر از دست آوردهای مهمی که در زمینه کاری خودش داشته و مقالاتی که امروز جز کارهای کلاسیک حساب می شه، مشوق خیلی جدی برای پژوهشگران جوان هم بوده.
به هر حال RIP.

این به زبان آدمیزاد توضیح می‌ده که جریان چی بوده؟