Mathematical Musings
4.07K subscribers
2.29K photos
135 videos
164 files
1.04K links
Nature is written in mathematical language.
Download Telegram
Mathematical Musings
تیموتی گاورز یه بار گفته بود: من همیشه کلی ایمیل می گیرم از ملت، که آقا من فرضیه ریمان رو حل کردم. حدس گلدباخ رو حل کردم. P versus NP رو حل کردم. یه اثبات ساده برای قضیه آخر فرما پیدا کردم. می گه یه بار یه ایمیل اینطوری گرفتم اولش اینجوری شروع می شد: Dear…
ظاهرا یکی از اتهاماتی که دانشجویان اون زمان به مرحوم امیرانتظام زده بودند این بود که چرا در نامه ها تو رو
Dear
خطاب کردند!(احتمالا اگر زن بود با اتهامات دیگری هم روبرو می شد)
"اینگیلیسی دانی" دانشجوی پنجاه سال پیش از "اینگیلیسی دانی" دانشجوی دویست سال پیش، دویست سال عقب تر بود.
دست کم آمارهای این چند سال نشون می ده به هر ضرب و زوری بوده خودشون رو به سطح بالایی رسوندند.
مک مولن استاد مرحوم میرزاخانی در موردش گفته بود: سوالات رو انگلیسی می پرسید و نوت ها رو فارسی بر می داشت.
🤣141
ضرب در اعداد طبیعی جابه جاییه دیگه!
با استقرا و استفاده از
peano's axioms
اثبات می شه.
من اگر بودم نمره رو می دادم بهش.
👍14🤣3👎2
یه فامیلی داشتیم مهندسی کامپیوتر می خوند و در تمام دوران تحصیل از ریاضی بدش می اومد. ارشد که قبول شد گفت: پایان نامه رو طوری بر می دارم که هیچ ربطی به ریاضی نداشته باشه.
موضوعش فکر کنم درباره حافظه کامپیوتر و cache و این چیزها بود.اواخر دوره ارشد زنگ زد گفت: فکر کنم خوردم به ریاضی! اومد دیدم وسط اون مباحث(که البته من ازشون سر در نمیاوردم) خورده به یه مساله
Optimization.
🤣302🆒2
تولد کورت گودل هست.
به خاطر بیماری در اواخر عمر ترس عجیبی داشت از همه چیز.
ظاهرا این ترس شامل تماس(حتی جزئی) با افراد هم می شده.
ظاهرا اون اواخر موقع راه رفتن گاهی به طور غیرعادی مسیرش رو تغییر می داده که به کسی برخورد نکنه!

یه سرچی کردم ببینم توی فضای وب فارسی کسی حرفی یا نظری در مورد گودل گفته یا نه؟
یه مصاحبه از بهروز افخمی پیدا کردم که چند سال پیش انجام داده و برای آخر هفته کتاب معرفی کرده.
کتاب "ناتمامیت" اثر ربکا گلدستین رو پیشنهاد داده. البته "استاد" اضافه کرده که:
تصور می‌کنم که مردم عام از فهم کامل آن قاصر باشند.
لینک مصاحبه
6👏3🤣1
در این مصاحبه جناب تائو می گه که
Job description
ریاضیدان ها داره تغییر می کنه. تائو می گه این واقعیت رو بپذیرید و با اون کنار بیاید.
می گه باید جلوتر از شرکت ها از خودمون بپرسیم: اثبات چیه؟ مقاله چیه؟ هدف ما ریاضیدان ها چیه؟
گفته دانشجوی تحصیلات تکمیلی که بخواد مثل گذشته کار کنه، فاتحه اش خونده است. برنده کسی هست که هم از روش های سنتی و هم جدید استفاده کنه. گفته یه تقسیم کاری بین انسان و AI به وجود میاد.
گفته چیزی که من می بینم، پنج مرحله سوگ هست:
انکار، خشم، چانه‌زنی، افسردگی و پذیرش.
گفته به نظرم داریم مرحله انکار رو رد می کنیم.
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01246-9
9👍6🤔1
عوارضی ایی که با خاک یکسان شد.
شرکت یا سایت
Chegg
توی این سال ها از محصلین پول می گرفت و تکالیف شون رو انجام می داد.
بعد از ظهور AIها روند سقوطش شروع می شه و یکی یکی دفاترش رو در آمریکا و کانادا تعطیل می کنه.
در کل خیلی سایت خوشنامی هم نبوده و می گند ظهور AIها شاید آخرین میخ بر تابوتش بوده.
البته هنوز کاملا نابود نشده و داره نفس های آخرش رو می کشه. احتمالا اولین قربانی AI.
🔥7🤣6
برای درس Prealgebra آگهی دادند که دنبال معلم هستیم. گفتند برای بچه مون معلمی می خوایم که به "سبک سقراطی" آموزش بده(هی سوال بپرسه تا بچه خودش به جواب برسه)
موقعی که بچه داره می خونه یا فکر می کنه ساکت باشه.
لقمه آماده تو دهن بچه نذاره. سوالات چالشی هم طرح کنه.
از روی AoPS هم تدریس کنه(که همون سایت و سری کتاب های معروف
Art of Problem Solving
هست.)
👍159👎1
مساله برای فکر کردن:
فرض کنید خورشید تا به امروز n بار طلوع کرده احتمال اینکه یه روز دیگه هم طلوع کنه چقدره؟
مساله ای که به sunrise problem معروفه.
10
خانم
Alexandra Elbakyan
هستند اهل قزاقستان. همون سایت معروف رو راه انداخت که سال ها پژوهشگران ازش استفاده می کردند. توی ۱۲ سالگی برنامه نویسی رو شروع کرد. CS خونده. وقتی دید پژوهشگرها به مقالات دسترسی ندارند اون سایت رو راه انداخت. Elsevier ازش شکایت کرد، اهمیتی نداد، متهم شد برای اطلاعات روسیه کار می کنه، اهمیتی نداد.
قهرمان دسترسی آزاد به علم و دانش یا ناقض قانون کپی رایت؟
یه نوع زنبور و یه نوع حلزون رو به اسمش نامگذاری کردند.
👏1813🔥6
Mathematical Musings
نسبیت خاص، پوانکاره یا انیشتین؟ دعوای قدیمی وجود داشته که اولویت با کی بوده؟ نسبیت خاص رو می گند پوانکاره قبل از انیشتین بهش رسیده بود. ظاهرا رویکرد انیشتین بدون اتر بوده و مبتنی بر یک سری اصول. بعضی ها می گند انیشتین تحت تاثیر پوانکاره بوده، در حالی که خود…
در ستایش پوانکاره
هانری پوانکاره، به رغم آوازه اش، متفکر علمی است که قدرش دانسته نشده، چرا که صد سال طول کشید تا برخی از اندیشه هایش شناخته شود. او شاید آخرین اندیشمند بزرگ ریاضیدان بود. من هرگاه تیشرت هایی را می بینم که چهره تک خال مدرن، یعنی آلبرت انیشتین بر آن ها نقش بسته، نمی توانم یاد پوانکاره نیفتم. انیشتین ارزش ستایش دارد ولی جای بسیاری دیگر را گرفته است.
ضمیر ما بسی تنگ است. در آنجا قانون "برنده همه چیز را می برد" جاری است.
نسیم طالب درباره پوانکاره
امروز تولد پوانکاره است.
👍125
Mathematical Musings
در ستایش پوانکاره هانری پوانکاره، به رغم آوازه اش، متفکر علمی است که قدرش دانسته نشده، چرا که صد سال طول کشید تا برخی از اندیشه هایش شناخته شود. او شاید آخرین اندیشمند بزرگ ریاضیدان بود. من هرگاه تیشرت هایی را می بینم که چهره تک خال مدرن، یعنی آلبرت انیشتین…
بار دیگر بگویم پوانکاره برای خودش در یک طبقه خاص جای دارد. به یاد دارم پدرم خواندن رساله های او را توصیه می کرد، نه تنها به دلیل محتوای علمی آن ها بلکه به دلیل کیفیت نثر فرانسوی شان...
پوانکاره در دهه چهارم عمرش رساله نویسی پربار شده بود. شتاب زده می نوشت و زود هم مرد، در ۵۸ سالگی.
چنان شتابی در نوشتن داشت که خطاهای املایی و انشایی نوشته هایش را، حتی پس از یافتن آن ها تصحیح نکرد، چون این کار را بهره گیری نادرست از وقت می شمرد.
او مردی بود که علوم پایه را زندگی و تنفس می کرد. به زحمت می توانم چهره او را بر تیشرت تجسم کنم در حالی که زبانش را مانند انیشتین بیرون آورده...
پوانکاره پیش از انیشتین به نسبیت پی برده بود، ولی هم از نظر خانوادگی و هم در طرز رفتار بزرگ زاده تر از آن بود که بر دستاوردی چشم مالکیت داشته باشد.
20👎1
Mathematical Musings
ZFC
برای اولین بار هست که یه مقاله چرت و پرت از کوانتا می خونم. اون عکس اول مقاله تا حدی خوب بود و این.
https://www.quantamagazine.org/why-maths-final-axiom-proved-so-controversial-20260429/
🆒2
Mathematical Musings
بار دیگر بگویم پوانکاره برای خودش در یک طبقه خاص جای دارد. به یاد دارم پدرم خواندن رساله های او را توصیه می کرد، نه تنها به دلیل محتوای علمی آن ها بلکه به دلیل کیفیت نثر فرانسوی شان... پوانکاره در دهه چهارم عمرش رساله نویسی پربار شده بود. شتاب زده می نوشت…
نیمی از کسانی که مرا می شناسند می گویند من حرمت نگه نمی دارم(نظرات مرا درباره اقتصاددان های افلاطون زده خوانده اند) نیم دیگر می گویند من چاپلوسی می کنم(ارادت بی چون و چرای مرا نسبت به پوانکاره، پوپر، هایک و دیگران دیده اند)...
پوانکاره فیلسوف علم از نوع راستین بود...چه بیهوده است به مردم بگوییم متفکرانی که آنان برصدر می نشانند، بیشتر فرآورده مدسازی هستند... و این وزارت آموزش ملی فرانسه است که تصمیم می گیرد چه کسی فیلسوف است.
3
Mathematical Musings
دوستان می گند جناب Ken Ono و نه Oho قبلا هم خبرساز شده‌. از ریاضی و فیزیک کمک گرفتند تا عملکرد شناگرها رو بهبود بدند اونم در حد صدم ثانیه ها. یه دانشجویی در ریاضی کاربردی و فیزیک داشته به اسم Andrew Wilson که عضو تیم شنای دانشگاه هم بوده، با هم کار مشترکی…
آقای
Ken Ono
مصاحبه کرده و گفته قبلا از AI می ترسیدم و حالا دارم train می کنم اون رو.
بقیه حرف ها تکراریه تقریبا.
به جز جمله آخرش خطاب به استادهای دانشگاه:
به جای اینکه تلاش کنید سیستم فعلی را حفظ کنید، همین حالا اقدام کنید و برای آینده آماده شوید، چون جوانان این را از شما می‌خواهند.
برنامه‌های درسی خود را دوباره طراحی کنید...
https://physicstoday.aip.org/news/q-a-ken-ono-feared-ai-now-he-trains-it
6👍2
دنبال این مقاله بودم : پرینکیپیای نیوتن سیصد سال بعد خوانده می شود

خلاصه: نیوتن در پرینکیپیا سال 1687 اثبات توپولوژیکی ای  از غیر جبری بودن انتگرال های آبلی ارائه داده است.

این موضوع آن قدر برایم عجیب بود که پرینکیپیا را با شتاب باز کردم تا مطمئن شوم چنین لمی در کتاب وجود دارد!
شاید دوای دردش AI باشه!
🤣8
Mathematical Musings
اسکناس با تصویر گاوس
تولد گاوس هست. ۱۹ سالش بود که ثابت کرد که ۱۷ ضلعی منتظم رو می شه فقط با خط کش و پرگار رسم کرد.
ظاهرا این مساله اینقدر براش مهم بوده و به اون افتخار می کرده که گفته می شه دوست داشت روی سنگ قبرش یه ۱۷ ضلعی منتظم بکشند. ولی این کار هیچ وقت انجام نشد(شاید چون اون زمان انجام این کار سخت بود)

طالب در یکی از کتاب هاش به همون اسکناس که عکس گاوس و نمودار نرمال رو کشیده اشاره می کنه(طبق معمول در طعنه به اقتصاددان ها که برای گرفتن نوبل همه پدیده های این عالم رو نرمال فرض می کنند!) و می گه:
در دهه ۱۹۲۰ بهای هر دلار از ۴ مارک رایش به چهار میلیارد مارک رایش رسید. همین کافی است تا ثابت شود نمودار گاوسی برای تبیین بختی بودن نوسانات بهای ارز کارایی ندارد.
7👍3
هوش مصنوعی چینی
🤣323
"هیچ‌کدام از ۲۵۰۰ دانش‌آموز این منطقه دیگر مجبور نیستند در خانه تکلیف ریاضی انجام دهند."
از ابتدایی تا دبیرستان!
فقط اگر والدین محترم بخواند چند تا تکلیف می ذارند جلوی بچه.
این احتمالا یکی از رادیکال ترین تصمیمات در آموزش ریاضی باشه.
یه پستی توی فیس بوک هم درباره این مطلب گذاشتند که بیشترین like رو خورده. خود والدین هم خیلی از این مساله استقبال کردند. والدین می گند:
دعوا تو خونه کمتر می شه.
"ما این‌طوری ریاضی نخوانده‌ایم" و این روش های جدید رو بلد نیستیم.
شرایط بچه ها در خونواده ها یکسان نیست و این خودش بی عدالتی میاره.
اگه غلط بگیم، اشتباه تثبیت می شه و اصلاح اون یه مصیبت دیگه است.
https://hechingerreport.org/kids-parents-math-homework-teachers/
👍4
یه مسابقه گذاشتند با جایزه ۱۰ هزارتایی...
می گند می خوایم یه نوع جدید از مقاله بسازید. دیگه دوره pdf خونی گذشته. این همه ابزار...مگه می شه چیزی توی فکر آدم باشه و نشه اجرا کرد؟مقالات جدید می گند باید فقط متن و فرمول نباشه، شبیه سازی بکنه، گراف و نمودار live داشته باشه، کد قابل اجرا داشته باشه، interactive باشه.
باید توضیح بدند که روش جدیدشون چی رو منتقل می کنه که یه pdf نمی تونه؟
فیلدز مدالیست هایی مثل
Akshay Venkatesh
و خانم
Maryna Viazovska
هم در اون نقش دارند.
https://amathr.org/prizes/paper-of-the-future-prize-prize/
👍15🔥4👎1
15