Mathematical Musings
کد لاتک: حاشیه رو طوری تنظیم کرده که نشه چیزی نوشت!
"Fermat said he had a proof"
طعنه مودبانه وایلز به فرما با گفتن کلمه said.
فرما گفته بود: اثباتی که برای این قضیه دارم تو حاشیه جا نمی شه. امروز می دونیم که لیست نظریه هایی که برای اثبات به کار رفته هم در حاشیه جا نمی شده!
طعنه مودبانه وایلز به فرما با گفتن کلمه said.
فرما گفته بود: اثباتی که برای این قضیه دارم تو حاشیه جا نمی شه. امروز می دونیم که لیست نظریه هایی که برای اثبات به کار رفته هم در حاشیه جا نمی شده!
🤣18❤3
Mathematical Musings
"Fermat said he had a proof" طعنه مودبانه وایلز به فرما با گفتن کلمه said. فرما گفته بود: اثباتی که برای این قضیه دارم تو حاشیه جا نمی شه. امروز می دونیم که لیست نظریه هایی که برای اثبات به کار رفته هم در حاشیه جا نمی شده!
تیموتی گاورز یه بار گفته بود:
من همیشه کلی ایمیل می گیرم از ملت، که آقا من فرضیه ریمان رو حل کردم. حدس گلدباخ رو حل کردم. P versus NP رو حل کردم. یه اثبات ساده برای قضیه آخر فرما پیدا کردم.
می گه یه بار یه ایمیل اینطوری گرفتم اولش اینجوری شروع می شد:
Dear Tao
بعد می گه من توی CC ایمیل هم نبودم!
معلومه طرف فله ای ایمیل می زده به ریاضیدان های درجه یک که من فلان چیز خفن رو اثبات کردم.
من همیشه کلی ایمیل می گیرم از ملت، که آقا من فرضیه ریمان رو حل کردم. حدس گلدباخ رو حل کردم. P versus NP رو حل کردم. یه اثبات ساده برای قضیه آخر فرما پیدا کردم.
می گه یه بار یه ایمیل اینطوری گرفتم اولش اینجوری شروع می شد:
Dear Tao
بعد می گه من توی CC ایمیل هم نبودم!
معلومه طرف فله ای ایمیل می زده به ریاضیدان های درجه یک که من فلان چیز خفن رو اثبات کردم.
🤣18👍3
Mathematical Musings
اینم حل شد. با GPT-5.4 Pro! تائو اینجا هم کامنت گذاشته. https://www.erdosproblems.com/forum/thread/858
دوباره یه مساله حل کرده.
GPT-5.5 Pro
توی چند روز گذشته ۱۰، ۱۲ تا مساله رو حل کرده(بعضی ها فعلا در حد ادعا است و بررسی کامل نشده ولی احتمالا درست باشند)
غیر از مسائل متفرقه که به کمک GPT و بقیه حل می کنند الان توجه خیلی زیادی رو مجموعه مسائل اردوش هست.
دیگه چیزی در این رابطه نمی ذارم، مگر اینکه اون اتفاق خیلی خاص یعنی
Move 37
رخ بده.
آخرین وضعیت و تاریخچه کار رو می تونید از اینجا دنبال کنید.
GPT-5.5 Pro
توی چند روز گذشته ۱۰، ۱۲ تا مساله رو حل کرده(بعضی ها فعلا در حد ادعا است و بررسی کامل نشده ولی احتمالا درست باشند)
غیر از مسائل متفرقه که به کمک GPT و بقیه حل می کنند الان توجه خیلی زیادی رو مجموعه مسائل اردوش هست.
دیگه چیزی در این رابطه نمی ذارم، مگر اینکه اون اتفاق خیلی خاص یعنی
Move 37
رخ بده.
آخرین وضعیت و تاریخچه کار رو می تونید از اینجا دنبال کنید.
❤4👍4👎1🤣1
Mathematical Musings
خانم Wang Hong یه جایزه دیگه هم برد. جایزه معتبر the Clay Research Award جایزه های دیگه ای که تا الان برده: the Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize in 2022 the Frontier of Science Award (2023, 2025) the Antonio Ambrosetti Medal (2025) the Ostrowski…
خب ظاهرا توی سایت
polymarket
هم شانس خانم Wang از همه بیشتره.
نه فقط در اینجا، بلکه تقریبا همه جا خانم Wang شانس اول هست.
آقای
Jacob Tsimerman
نفر دوم در عکس بالا، شانس بعدی هست.
۳۵ ساله از دانشگاه تورنتو کانادا.
زمینه کاری اش نظریه اعداد هست، ظاهرا حدسی رو اثبات کرده که قبلا کسی اثبات کرده بود ولی اون فرد با فرض درستی فرضیه ریمان(که این خودش یه مساله بازه)
نفر بعد
Jack Thorne
عکس بالایی، نظریه جبری اعداد کار می کنه، ۳۸ سالشه(امسال نگیره جایزه رو، دیگه نمی گیره) شاگرد ریچارد تیلور بوده، که خود تیلور هم شاگرد اندرو وایلز.
عکس پایینی هم
John Pardon
که ۳۶ سالشه.
هندسه و توپولوژی زمینه کاری اش هست با تاکید بر نظریه گره ها. پدرش ریاضیدان بوده و در المپیاد ریاضی سه تا مدال طلا داره.
برای فیلدز معمولا ۲ تا ۴ نفر انتخاب می شه.
اون سایت گاهی پیش بینی هاش درست بوده، گاهی هم نه.
کمیته فیلدز هم ظاهرا کم و بیش دوست داره یه غافلگیری هم ایجاد کنه، دست کم برای عموم.
مرداد نتیجه مشخص می شه.
https://polymarket.com/event/who-will-win-the-2026-fields-medal
polymarket
هم شانس خانم Wang از همه بیشتره.
نه فقط در اینجا، بلکه تقریبا همه جا خانم Wang شانس اول هست.
آقای
Jacob Tsimerman
نفر دوم در عکس بالا، شانس بعدی هست.
۳۵ ساله از دانشگاه تورنتو کانادا.
زمینه کاری اش نظریه اعداد هست، ظاهرا حدسی رو اثبات کرده که قبلا کسی اثبات کرده بود ولی اون فرد با فرض درستی فرضیه ریمان(که این خودش یه مساله بازه)
نفر بعد
Jack Thorne
عکس بالایی، نظریه جبری اعداد کار می کنه، ۳۸ سالشه(امسال نگیره جایزه رو، دیگه نمی گیره) شاگرد ریچارد تیلور بوده، که خود تیلور هم شاگرد اندرو وایلز.
عکس پایینی هم
John Pardon
که ۳۶ سالشه.
هندسه و توپولوژی زمینه کاری اش هست با تاکید بر نظریه گره ها. پدرش ریاضیدان بوده و در المپیاد ریاضی سه تا مدال طلا داره.
برای فیلدز معمولا ۲ تا ۴ نفر انتخاب می شه.
اون سایت گاهی پیش بینی هاش درست بوده، گاهی هم نه.
کمیته فیلدز هم ظاهرا کم و بیش دوست داره یه غافلگیری هم ایجاد کنه، دست کم برای عموم.
مرداد نتیجه مشخص می شه.
https://polymarket.com/event/who-will-win-the-2026-fields-medal
👍10❤1
Mathematical Musings
تیموتی گاورز یه بار گفته بود: من همیشه کلی ایمیل می گیرم از ملت، که آقا من فرضیه ریمان رو حل کردم. حدس گلدباخ رو حل کردم. P versus NP رو حل کردم. یه اثبات ساده برای قضیه آخر فرما پیدا کردم. می گه یه بار یه ایمیل اینطوری گرفتم اولش اینجوری شروع می شد: Dear…
ظاهرا یکی از اتهاماتی که دانشجویان اون زمان به مرحوم امیرانتظام زده بودند این بود که چرا در نامه ها تو رو
Dear
خطاب کردند!(احتمالا اگر زن بود با اتهامات دیگری هم روبرو می شد)
"اینگیلیسی دانی" دانشجوی پنجاه سال پیش از "اینگیلیسی دانی" دانشجوی دویست سال پیش، دویست سال عقب تر بود.
دست کم آمارهای این چند سال نشون می ده به هر ضرب و زوری بوده خودشون رو به سطح بالایی رسوندند.
مک مولن استاد مرحوم میرزاخانی در موردش گفته بود: سوالات رو انگلیسی می پرسید و نوت ها رو فارسی بر می داشت.
Dear
خطاب کردند!(احتمالا اگر زن بود با اتهامات دیگری هم روبرو می شد)
"اینگیلیسی دانی" دانشجوی پنجاه سال پیش از "اینگیلیسی دانی" دانشجوی دویست سال پیش، دویست سال عقب تر بود.
دست کم آمارهای این چند سال نشون می ده به هر ضرب و زوری بوده خودشون رو به سطح بالایی رسوندند.
مک مولن استاد مرحوم میرزاخانی در موردش گفته بود: سوالات رو انگلیسی می پرسید و نوت ها رو فارسی بر می داشت.
🤣14❤1
یه فامیلی داشتیم مهندسی کامپیوتر می خوند و در تمام دوران تحصیل از ریاضی بدش می اومد. ارشد که قبول شد گفت: پایان نامه رو طوری بر می دارم که هیچ ربطی به ریاضی نداشته باشه.
موضوعش فکر کنم درباره حافظه کامپیوتر و cache و این چیزها بود.اواخر دوره ارشد زنگ زد گفت: فکر کنم خوردم به ریاضی! اومد دیدم وسط اون مباحث(که البته من ازشون سر در نمیاوردم) خورده به یه مساله
Optimization.
موضوعش فکر کنم درباره حافظه کامپیوتر و cache و این چیزها بود.اواخر دوره ارشد زنگ زد گفت: فکر کنم خوردم به ریاضی! اومد دیدم وسط اون مباحث(که البته من ازشون سر در نمیاوردم) خورده به یه مساله
Optimization.
🤣30❤2🆒2
تولد کورت گودل هست.
به خاطر بیماری در اواخر عمر ترس عجیبی داشت از همه چیز.
ظاهرا این ترس شامل تماس(حتی جزئی) با افراد هم می شده.
ظاهرا اون اواخر موقع راه رفتن گاهی به طور غیرعادی مسیرش رو تغییر می داده که به کسی برخورد نکنه!
یه سرچی کردم ببینم توی فضای وب فارسی کسی حرفی یا نظری در مورد گودل گفته یا نه؟
یه مصاحبه از بهروز افخمی پیدا کردم که چند سال پیش انجام داده و برای آخر هفته کتاب معرفی کرده.
کتاب "ناتمامیت" اثر ربکا گلدستین رو پیشنهاد داده. البته "استاد" اضافه کرده که:
تصور میکنم که مردم عام از فهم کامل آن قاصر باشند.
لینک مصاحبه
به خاطر بیماری در اواخر عمر ترس عجیبی داشت از همه چیز.
ظاهرا این ترس شامل تماس(حتی جزئی) با افراد هم می شده.
ظاهرا اون اواخر موقع راه رفتن گاهی به طور غیرعادی مسیرش رو تغییر می داده که به کسی برخورد نکنه!
یه سرچی کردم ببینم توی فضای وب فارسی کسی حرفی یا نظری در مورد گودل گفته یا نه؟
یه مصاحبه از بهروز افخمی پیدا کردم که چند سال پیش انجام داده و برای آخر هفته کتاب معرفی کرده.
کتاب "ناتمامیت" اثر ربکا گلدستین رو پیشنهاد داده. البته "استاد" اضافه کرده که:
تصور میکنم که مردم عام از فهم کامل آن قاصر باشند.
لینک مصاحبه
❤6👏3🤣1
در این مصاحبه جناب تائو می گه که
Job description
ریاضیدان ها داره تغییر می کنه. تائو می گه این واقعیت رو بپذیرید و با اون کنار بیاید.
می گه باید جلوتر از شرکت ها از خودمون بپرسیم: اثبات چیه؟ مقاله چیه؟ هدف ما ریاضیدان ها چیه؟
گفته دانشجوی تحصیلات تکمیلی که بخواد مثل گذشته کار کنه، فاتحه اش خونده است. برنده کسی هست که هم از روش های سنتی و هم جدید استفاده کنه. گفته یه تقسیم کاری بین انسان و AI به وجود میاد.
گفته چیزی که من می بینم، پنج مرحله سوگ هست:
انکار، خشم، چانهزنی، افسردگی و پذیرش.
گفته به نظرم داریم مرحله انکار رو رد می کنیم.
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01246-9
Job description
ریاضیدان ها داره تغییر می کنه. تائو می گه این واقعیت رو بپذیرید و با اون کنار بیاید.
می گه باید جلوتر از شرکت ها از خودمون بپرسیم: اثبات چیه؟ مقاله چیه؟ هدف ما ریاضیدان ها چیه؟
گفته دانشجوی تحصیلات تکمیلی که بخواد مثل گذشته کار کنه، فاتحه اش خونده است. برنده کسی هست که هم از روش های سنتی و هم جدید استفاده کنه. گفته یه تقسیم کاری بین انسان و AI به وجود میاد.
گفته چیزی که من می بینم، پنج مرحله سوگ هست:
انکار، خشم، چانهزنی، افسردگی و پذیرش.
گفته به نظرم داریم مرحله انکار رو رد می کنیم.
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01246-9
❤9👍6🤔1
عوارضی ایی که با خاک یکسان شد.
شرکت یا سایت
Chegg
توی این سال ها از محصلین پول می گرفت و تکالیف شون رو انجام می داد.
بعد از ظهور AIها روند سقوطش شروع می شه و یکی یکی دفاترش رو در آمریکا و کانادا تعطیل می کنه.
در کل خیلی سایت خوشنامی هم نبوده و می گند ظهور AIها شاید آخرین میخ بر تابوتش بوده.
البته هنوز کاملا نابود نشده و داره نفس های آخرش رو می کشه. احتمالا اولین قربانی AI.
شرکت یا سایت
Chegg
توی این سال ها از محصلین پول می گرفت و تکالیف شون رو انجام می داد.
بعد از ظهور AIها روند سقوطش شروع می شه و یکی یکی دفاترش رو در آمریکا و کانادا تعطیل می کنه.
در کل خیلی سایت خوشنامی هم نبوده و می گند ظهور AIها شاید آخرین میخ بر تابوتش بوده.
البته هنوز کاملا نابود نشده و داره نفس های آخرش رو می کشه. احتمالا اولین قربانی AI.
🔥7🤣6
برای درس Prealgebra آگهی دادند که دنبال معلم هستیم. گفتند برای بچه مون معلمی می خوایم که به "سبک سقراطی" آموزش بده(هی سوال بپرسه تا بچه خودش به جواب برسه)
موقعی که بچه داره می خونه یا فکر می کنه ساکت باشه.
لقمه آماده تو دهن بچه نذاره. سوالات چالشی هم طرح کنه.
از روی AoPS هم تدریس کنه(که همون سایت و سری کتاب های معروف
Art of Problem Solving
هست.)
موقعی که بچه داره می خونه یا فکر می کنه ساکت باشه.
لقمه آماده تو دهن بچه نذاره. سوالات چالشی هم طرح کنه.
از روی AoPS هم تدریس کنه(که همون سایت و سری کتاب های معروف
Art of Problem Solving
هست.)
👍15❤9👎1
خانم
Alexandra Elbakyan
هستند اهل قزاقستان. همون سایت معروف رو راه انداخت که سال ها پژوهشگران ازش استفاده می کردند. توی ۱۲ سالگی برنامه نویسی رو شروع کرد. CS خونده. وقتی دید پژوهشگرها به مقالات دسترسی ندارند اون سایت رو راه انداخت. Elsevier ازش شکایت کرد، اهمیتی نداد، متهم شد برای اطلاعات روسیه کار می کنه، اهمیتی نداد.
قهرمان دسترسی آزاد به علم و دانش یا ناقض قانون کپی رایت؟
یه نوع زنبور و یه نوع حلزون رو به اسمش نامگذاری کردند.
Alexandra Elbakyan
هستند اهل قزاقستان. همون سایت معروف رو راه انداخت که سال ها پژوهشگران ازش استفاده می کردند. توی ۱۲ سالگی برنامه نویسی رو شروع کرد. CS خونده. وقتی دید پژوهشگرها به مقالات دسترسی ندارند اون سایت رو راه انداخت. Elsevier ازش شکایت کرد، اهمیتی نداد، متهم شد برای اطلاعات روسیه کار می کنه، اهمیتی نداد.
قهرمان دسترسی آزاد به علم و دانش یا ناقض قانون کپی رایت؟
یه نوع زنبور و یه نوع حلزون رو به اسمش نامگذاری کردند.
👏18❤13🔥6
Mathematical Musings
نسبیت خاص، پوانکاره یا انیشتین؟ دعوای قدیمی وجود داشته که اولویت با کی بوده؟ نسبیت خاص رو می گند پوانکاره قبل از انیشتین بهش رسیده بود. ظاهرا رویکرد انیشتین بدون اتر بوده و مبتنی بر یک سری اصول. بعضی ها می گند انیشتین تحت تاثیر پوانکاره بوده، در حالی که خود…
در ستایش پوانکاره
امروز تولد پوانکاره است.
هانری پوانکاره، به رغم آوازه اش، متفکر علمی است که قدرش دانسته نشده، چرا که صد سال طول کشید تا برخی از اندیشه هایش شناخته شود. او شاید آخرین اندیشمند بزرگ ریاضیدان بود. من هرگاه تیشرت هایی را می بینم که چهره تک خال مدرن، یعنی آلبرت انیشتین بر آن ها نقش بسته، نمی توانم یاد پوانکاره نیفتم. انیشتین ارزش ستایش دارد ولی جای بسیاری دیگر را گرفته است.نسیم طالب درباره پوانکاره
ضمیر ما بسی تنگ است. در آنجا قانون "برنده همه چیز را می برد" جاری است.
امروز تولد پوانکاره است.
👍12❤5
Mathematical Musings
در ستایش پوانکاره هانری پوانکاره، به رغم آوازه اش، متفکر علمی است که قدرش دانسته نشده، چرا که صد سال طول کشید تا برخی از اندیشه هایش شناخته شود. او شاید آخرین اندیشمند بزرگ ریاضیدان بود. من هرگاه تیشرت هایی را می بینم که چهره تک خال مدرن، یعنی آلبرت انیشتین…
بار دیگر بگویم پوانکاره برای خودش در یک طبقه خاص جای دارد. به یاد دارم پدرم خواندن رساله های او را توصیه می کرد، نه تنها به دلیل محتوای علمی آن ها بلکه به دلیل کیفیت نثر فرانسوی شان...
پوانکاره در دهه چهارم عمرش رساله نویسی پربار شده بود. شتاب زده می نوشت و زود هم مرد، در ۵۸ سالگی.
چنان شتابی در نوشتن داشت که خطاهای املایی و انشایی نوشته هایش را، حتی پس از یافتن آن ها تصحیح نکرد، چون این کار را بهره گیری نادرست از وقت می شمرد.
او مردی بود که علوم پایه را زندگی و تنفس می کرد. به زحمت می توانم چهره او را بر تیشرت تجسم کنم در حالی که زبانش را مانند انیشتین بیرون آورده...
پوانکاره پیش از انیشتین به نسبیت پی برده بود، ولی هم از نظر خانوادگی و هم در طرز رفتار بزرگ زاده تر از آن بود که بر دستاوردی چشم مالکیت داشته باشد.
❤20👎1
Mathematical Musings
ZFC
برای اولین بار هست که یه مقاله چرت و پرت از کوانتا می خونم. اون عکس اول مقاله تا حدی خوب بود و این.
https://www.quantamagazine.org/why-maths-final-axiom-proved-so-controversial-20260429/
https://www.quantamagazine.org/why-maths-final-axiom-proved-so-controversial-20260429/
🆒2
Mathematical Musings
بار دیگر بگویم پوانکاره برای خودش در یک طبقه خاص جای دارد. به یاد دارم پدرم خواندن رساله های او را توصیه می کرد، نه تنها به دلیل محتوای علمی آن ها بلکه به دلیل کیفیت نثر فرانسوی شان... پوانکاره در دهه چهارم عمرش رساله نویسی پربار شده بود. شتاب زده می نوشت…
نیمی از کسانی که مرا می شناسند می گویند من حرمت نگه نمی دارم(نظرات مرا درباره اقتصاددان های افلاطون زده خوانده اند) نیم دیگر می گویند من چاپلوسی می کنم(ارادت بی چون و چرای مرا نسبت به پوانکاره، پوپر، هایک و دیگران دیده اند)...
پوانکاره فیلسوف علم از نوع راستین بود...چه بیهوده است به مردم بگوییم متفکرانی که آنان برصدر می نشانند، بیشتر فرآورده مدسازی هستند... و این وزارت آموزش ملی فرانسه است که تصمیم می گیرد چه کسی فیلسوف است.
❤3
Mathematical Musings
دوستان می گند جناب Ken Ono و نه Oho قبلا هم خبرساز شده. از ریاضی و فیزیک کمک گرفتند تا عملکرد شناگرها رو بهبود بدند اونم در حد صدم ثانیه ها. یه دانشجویی در ریاضی کاربردی و فیزیک داشته به اسم Andrew Wilson که عضو تیم شنای دانشگاه هم بوده، با هم کار مشترکی…
آقای
Ken Ono
مصاحبه کرده و گفته قبلا از AI می ترسیدم و حالا دارم train می کنم اون رو.
بقیه حرف ها تکراریه تقریبا.
به جز جمله آخرش خطاب به استادهای دانشگاه:
Ken Ono
مصاحبه کرده و گفته قبلا از AI می ترسیدم و حالا دارم train می کنم اون رو.
بقیه حرف ها تکراریه تقریبا.
به جز جمله آخرش خطاب به استادهای دانشگاه:
به جای اینکه تلاش کنید سیستم فعلی را حفظ کنید، همین حالا اقدام کنید و برای آینده آماده شوید، چون جوانان این را از شما میخواهند.https://physicstoday.aip.org/news/q-a-ken-ono-feared-ai-now-he-trains-it
برنامههای درسی خود را دوباره طراحی کنید...
❤6👍2
Forwarded from کانال ریاضی خوانی
دنبال این مقاله بودم : پرینکیپیای نیوتن سیصد سال بعد خوانده می شود
خلاصه: نیوتن در پرینکیپیا سال 1687 اثبات توپولوژیکی ای از غیر جبری بودن انتگرال های آبلی ارائه داده است.
این موضوع آن قدر برایم عجیب بود که پرینکیپیا را با شتاب باز کردم تا مطمئن شوم چنین لمی در کتاب وجود دارد!
خلاصه: نیوتن در پرینکیپیا سال 1687 اثبات توپولوژیکی ای از غیر جبری بودن انتگرال های آبلی ارائه داده است.
این موضوع آن قدر برایم عجیب بود که پرینکیپیا را با شتاب باز کردم تا مطمئن شوم چنین لمی در کتاب وجود دارد!