این مقاله شروع خیلی خوبی داشت...
به هر حال مبارک باشه.
https://arxiv.org/abs/2604.10497

این میل به پیش بینی یا پیش گویی بشر رو رها نمی کنه! بخش هایی از جواب یه ریاضیدان به این سوال که چند سال بعد ریاضیات چه شکلیه؟

ریاضیات غیرقابل شناسایی می شود. مقایسه کنید سینمای امروز را با فیلم های ناطق سیاه و سفید! ریاضیات امروز غیر قابل تحمل نخواهد بود ولی...

بین دو نسل از ریاضی دان ها شکاف عمیقی اتفاق می افتد، چیزی که مشابه آن را هرگز ندیده ایم...

مقالات به شکل امروزی نخواهد بود...

خواهیم فهمید که بسیاری از مسائلی که تصور می‌کردیم سخت هستند، در واقع به‌طور کامل اشتباه ارزیابی شده بودند...

حجم ریاضیات آن‌قدر زیاد خواهد شد که مرتب‌سازی آن دشوار می‌شود...

انسان‌ها همچنان اهمیت خواهند داشت، اما کمتر و کمتر...

همزمان شاهد یک تراژدی و رهایی خواهیم بود.

ترجمه فارسی نامه ای که به مِستر دارسی می نویسند و می گند پول لازم اند.
چند تا اشتباه در متن نامه دارند(به کارگیری تعابیر فارسی، خطاب قرار دادن گیرنده نامه با سوم شخص و...) در کل نامه نشون می ده که زبانشون پیشرفت کرده بود.
وضعیت بدی بود: دانشجوها پول نداشتند، عباس میرزا تنخواه کافی نداده بود، دارسی از وزارت خارجه انگلیس درخواست پول می کرد و اونا می گفتند: خودت آوردی اینا رو(طبق اسناد، دارسی دست کج هم نبوده)
البته اسناد باقی مونده نشون می ده هزینه مسکن، پول غذا و... رو خود دارسی می داده. منتها توقع دانشجوها("جنتلمن های ایرانی") هم زیاد بود.
"تئاتر و دیگر تفریحات" و یه "ساعت" (۱۵۰۰ دلاری به پول امروز) از جمله این خرج ها بود!
صورت حساب کافه رفتنشون هم که سر به فلک کشیده بود.

دیگه باقی اش رو خودتون حال داشتید بخونید.

نوشتن کتاب ده سالی زمانی برده و نویسنده به هر منبعی چنگ زده تا بتونه روایت درستی رو بهش برسه.
عنوان کتاب اشاره می کنه به "ایرانی ها" و "انگلیسی ها" که اون زمان تازه با هم آشنا شده بودند و رابطه شون کم و بیش براساس احترام بود. نه انگلیسی ها ایران رو به چشم یه مستعمره می دیدند و نه ایرانی ها "پشت هر سنگی" یه انگلیسی.

مساله ۱۱۹۶ از مجموعه مسائل اردوش هم حل شد.
یه مساله ۶۰ ساله و یه پسر ۲۳ ساله که در ریاضیات هم آماتور حساب می شده به کمک
ChatGPT Pro
این مساله رو حل کرده.
ظاهرا این از اون دسته مساله هایی نبوده که اصلا توجهی بهش نشده باشه و داشته واسه خودش خاک می خورده. تائو می گه ظاهرا یه
mental block
وجود داشته برای حلش که AI کنارش می زنه.
https://tech.yahoo.com/ai/chatgpt/articles/amateur-armed-chatgpt-vibe-maths-123000665.html

آقای
David Bessis
یه مقاله طولانی چند روز پیش نوشته که حسابی سروصدا کرده.
عنوان مقاله اینه
The fall of the theorem economy
با زیر عنوان:
چگونه هوش مصنوعی می‌تواند ریاضیات را نابود کند، اما در عین حال تقریباً به آن دست نزند.
اول زیرعنوانش این بوده ظاهرا:
هوش مصنوعی می‌خواهد به ریاضیات تجاوز کند و آن را غارت کند.
ولی Claude بهش می گه خیلی عنوانت
sexually aggressive
هست، عوضش کن.

حالا حرفش چیه در این مقاله طولانی و تا حدی فلسفی؟
می گه در ریاضیات و بعضی رشته های دیگه بیزینس اینجوریه:
قضیه درست کن و بعد اثبات کن. کل ساختار دانشگاهی حول همین می چرخه.
چرخه شده این: قضیه، اثباتش و بعد پابلیش کردنش.
ولی کار واقعی قبلش اتفاق می افته:
حدس زدن، شهود، کارهای ذهنی و...
می گه دیگه این سیستم(اثبات، مقاله) داره فرو می پاشه.
دیگه AI هست و خودش proof می کنه.
می گه دوره ریاضیات بدون هوش مصنوعی به سر اومده همون طور که امروز ریاضیات بدون نظریه مجموعه ها غیرقابل تصوره.
می گه دوره جدید دوره کسانی هست که
intuition
شون خوب باشه.
عکس: دستنوشته گروتندیک
https://davidbessis.substack.com/p/the-fall-of-the-theorem-economy

اینم حل شد.
با GPT-5.4 Pro!
تائو اینجا هم کامنت گذاشته.
https://www.erdosproblems.com/forum/thread/858

جنگل مساله ها
محققین علوم کامپیوتر دانشگاه MIT، دانشگاه کینگ عبدالله و کمپانی HUMAIN با همکاری هم سی هزار تا مساله
Olympiad-level
رو با راه حل برای اولین بار تروتمیز یه جا جمع کردند. بزرگ ترین و با کیفیت ترین دیتاستی که در این زمینه وجود داره.
به درد اینکه AI رو هم محک بزنند می خوره.
کد LaTeX سوالات و جواب ها رو هم می ده.
https://mathnet.mit.edu/

دوره ۱۵ ام المپیاد ریاضی دختران اروپا در فرانسه برگزار شد. مسابقه ای که فقط دخترها می تونند شرکت کنند(البته از سراسر دنیا)
طبق انتظار چین اول شد(تنها دختری هم که نمره کامل گرفته چینی بوده)، رومانی دوم، ترکیه سوم و تونس هم آخر(شصت و هفتم)
سخت ترین سوال، سوال ۶ بوده.
لینک سوالات

امروز ۱۰۶ امین روز سالمرگ رامانوجان هست. ریاضیدان ها تلاش هایی کردند که بفهمد چطور به اون نتایج و روابط عجیب و غریب می رسیده(مثلا اینجا)
یه سری دلایل میارند برای نبوغ عجیب و غریبش که اینا هستند:
۱. آموزش رسمی ندیده بود و خودش کم و بیش خودخوان از روی کتابی می خونده که اونم فقط پر از فرمول بوده(نتایج بدون اثبات)...مسیر عجیب آموزشی اش که می تونه برای دیگران اثر منفی بذاره برای رامانوجان خوب شده.
۲.تمرکز زیاد روی ریاضیات، قدرت محاسبات بالا و قدرت شهودی غیر عادی
۳. حوزه ای که کار می کرده(سری ها، توابع و...) حوزه هایی هستند که به شدت به الگو وابسته هستند. کسانی که شهود بالا دارند در این حوزه ها موفق ترند.
https://www.quantamagazine.org/srinivasa-ramanujan-was-a-genius-math-is-still-catching-up-20241021/

جناب
Geoffrey Hinton
پدرخوانده AI و برنده جایزه تورینگ ۲۰۱۸ و نوبل فیزیک ۲۰۲۴ مصاحبه کردند و گفتند:
ریاضیات یه سیستم بسته است و هوش مصنوعی می تونه مثل یه game با اون برخورد کنه. خودش مساله طرح کنه، اثبات ها رو بررسی کنه، از کارهاش چیز یاد بگیره
without relying on human examples
استاد می گه تا ده سال بعد AI بهتر از ریاضیدان ها خواهد شد.
این عبارت  "closed system" و اون پیش بینی اش("ده سال") موافق ها و مخالف هایی رو برانگیخته.

آقای
Melvyn Nathanson
که یه ریاضیدان برجسته هستند و زمینه کاری شون
Combinatorial and Additive Number Theory
و چندین مقاله مشترک هم با پال اردوش دارند، دو تا سوال در زمینه
semigroup
چند وقت پیش مطرح می کنه و حالا
Aristotle
هر دو تا سوال رو حل کرده و توی Lean هم verified کرده. خود آقای
Nathanson
هم مقاله رو دیده و گفته اثبات
correct, simple and elegant
هست.
https://arxiv.org/abs/2604.18869

امروز تولد لودویگ ویتگنشتاین هست. در سال ۱۹۲۰ بعد از اینکه پنج بار تلاش کرد کتاب تازه اش یعنی "رساله منطقی-فلسفی" رو چاپ کنه و شکست خورد در یه نامه به راسل اینطوری می نویسه(احتمالا خودش رو تسکین می داده):
یا کار من اثری در بالاترین حد است یا این چنین نیست. در حالت دوم مایل به انتشار آن نیستم. در حالت اول دیگر چه اهمیتی دارد که چه زمانی چاپ شود؟ الان، بیست سال بعد یا صد سال بعد.

با وجود علاقه اش به فلسفه به دانشکده فنی رفت و مهندسی مکانیک خوند. برای طراحی موتور جت سروکارش به ریاضی کاربردی کشیده شد، سر کلاس های لیتلوود شرکت کرد، با بچه های ریاضی سروکله زد و با "اصول ریاضیات" راسل آشنا شد و این همون طعمه ای بود که ویتگنشتاین رو در تله انداخت.
خودش جایی گفته بود برای بحث در مورد یه موضوع به آلمان نزد فرگه رفته و فرگه اون رو "با خاک یکسان" کرده.
یه بحث قدیمی هم وجود داره و اون اینه که گودل جایی گفته بود: ویتگنشتاین قضیه من رو نفهمیده. که این حرف خودش بحث های خیلی زیادی رو منجر شده.
اختلاف دیگه شون این بوده که گودل می گفت: ریاضیات کشف می شه و ساخته بشر نیست(از قبل وجود داره)، در مقابل ویتگنشتاین نگاه مخالف این دیدگاه رو داشت.

آلمان کلا کشور خاصیه.
پنج شهر بزرگ آلمان دقیقاً روی یک چندجمله‌ای درجه چهار قرار می‌گیرند!
یه قضیه است در ریاضی:
برای هر پنج نقطه‌ای که مقدار x اون ها فرق کنه، یک چندجمله‌ای یکتا با درجه حداکثر چهار وجود داره که از همه‌ی اون نقاط عبور می‌کنه.