تازه شروع کردم به خوندن این کتاب...
ظاهرا درباره اولین گروه دانشجویانی هست که در سال های ۱۸۱۱ و ۱۸۱۵ به انگلیس می رند(یا به قول خودشون اینگیلیس)
عباس میرزا که ظاهرا متوجه عقب ماندگی شدید ایران نسبت به جاهای دیگه دنیا مخصوصا اروپا شده بود و متعجب بود از پیشرفت اون ها در حالی که "آفتاب قبل از رسیدن به آنها به ما می تابد" دونفر و بعد پنج نفر رو می فرسته به اینگیلیس که طب، زبان انگلیسی، شیمی و ساخت توپ و اسلحه یاد بگیرند(طبیعتا کسی رو برای ریاضی خوندن نفرستاده)
اولین برخورد این بینواها که میخ کوب شون کرد " سالنی بود که در آن مردان، زنان و دختران شاد، آزاد و بدون خجالت در انظار عموم از معاشرت لذت می بردند"
جلوتر اگر به نکات جالبی برخوردم می ذارم بخش هایی رو.

خانم
sabine hossenfelder
هستند یه فیزیک دان نظری اهل آلمان. در این ویدئو می گه(خود ویدئو رو ندیدم و از روی کامنت ها می گم) شاید یه روزی فرضیه ریمان رو فیزیک دان ها زودتر از ریاضیدان ها حل کردند.
تابع زتای ریمان غیر از ریاضی و ارتباطی که با توزیع اعداد اول داره، ظاهرا در فیزیک کوانتوم و فیزیک سیاهچاله ها هم ظاهر می شه.
https://youtu.be/1YvOPoALVGY?is=m34fCHMjgntCcNky

فرض کنید توی یه مهمونی هستید. تعداد مهمون ها بی نهایت هست. روی پیشونی یا کلاه هر کس یه عددی نوشته شده(بعضی عددها تکراری و بعضی هم اصلا استفاده نشدند) شما می تونید اعداد نوشته شده روی پیشونی همه رو ببینید، به جز عدد خودتون. یکی انتخاب می شه و عدد روی پیشونی اش رو پاک می کنه و یه عدد که دلش می خواد می نویسه. حالا بقیه باید به طور همزمان عدد روی پیشونی خودشون رو حدس بزنند.
استراتژی ایی وجود داره که بشه کاری کرد که تقریبا همه افراد عدد روی پیشونی خودشون رو درست حدس بزنند.
شاید خیلی با شهود ما جور در نیاد و جالب تر اینکه در حالتی که تعداد مهمون ها متناهی باشه استراتژی ایی برای این بازی وجود نداره.
نکته کلیدی در حالت نامتناهی اینه که می شه از اصل انتخاب استفاده کرد.

اصل انتخاب که معادل های زیادی هم در ریاضی داره هر بیانش یه حسی در آدم ایجاد می کنه. ریاضیدان آمریکایی
Jerry Bona
زمانی گفته بود:

اصل انتخاب آشکارا درست است، اصل خوش‌ترتیبی آشکارا نادرست است، چه کسی می‌تواند دربارهٔ لم زُرن قضاوت کند؟

که البته می خواد ماهیت عجیب این اصل رو نشون بده. چون این سه تا با هم معادل هستند.

در لندن در خونه ای زندگی می کردند که فقط سه کیلومتر با خونه جین آستین، نویسنده معروف فاصله داشت. منتها جین آستین در این دوره وضع و اوضاعش خوب بود، برعکس محصلین ایرانی که حالا با کمبود بودجه و مسائل مالی هم روبرو شده بودند.
شیفتگی اولیه جای خودش رو به یاس داده بود.
در ماه های اول خبری از درس نبود و بیشتر وقتشون رو در حمام های ترکی لندن(احتمالا به یاد حمام های وطن) و شاید میخانه نزدیک محل سکونت شون می گذروندند.
قبل از هر چیزی باید زبان انگلیسی یاد می گرفتند.
در بین این شش نفر(یکی از اون هفت نفر فوت کرد) بچه زرنگ شون میرزا صالح بود که تصمیم گرفت در ازای آموزش فارسی به کسانی، متقابلا از اون ها انگلیسی یاد بگیره(بین ایران و انگلیس مراوده ای وجود نداشت ولی تا چند دهه بعد زبان فارسی، زبان اداری کمپانی هند شرقی بود، به علاوه دوره ای بود که رایج بود انگلیسی ها مخصوصا خانم ها شعر حافظ بخونند یا پُزش رو بدند)
همدمی پیدا می کنه به اسم بلفور، چون اسمش رو به عادت ایرانی ها در خاطراتش به فارسی نوشته معلوم نیست دقیقا کی بوده؟
Balfour?, Belfour?,...

خانم
Wang Hong
یه جایزه دیگه هم برد. جایزه معتبر
the Clay Research Award

جایزه های دیگه ای که تا الان برده:
the Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize in 2022

the Frontier of Science Award (2023, 2025)

the Antonio Ambrosetti Medal (2025)

the Ostrowski Prize (2025)

the Salem Prize (2025)

the Gold Medal of the International Congress of Chinese Mathematicians (2025)

the Sadosky Prize from the Association for Women in Mathematics (2026)
آنچه خوبان همه با هم دارند خانم Wang تنهایی داره! توی کلکسیون جایزه هاش یه فیلدز رو کم داره که اونم احتمالا بگیره امسال.

این مقاله شروع خیلی خوبی داشت...
به هر حال مبارک باشه.
https://arxiv.org/abs/2604.10497

این میل به پیش بینی یا پیش گویی بشر رو رها نمی کنه! بخش هایی از جواب یه ریاضیدان به این سوال که چند سال بعد ریاضیات چه شکلیه؟

ریاضیات غیرقابل شناسایی می شود. مقایسه کنید سینمای امروز را با فیلم های ناطق سیاه و سفید! ریاضیات امروز غیر قابل تحمل نخواهد بود ولی...

بین دو نسل از ریاضی دان ها شکاف عمیقی اتفاق می افتد، چیزی که مشابه آن را هرگز ندیده ایم...

مقالات به شکل امروزی نخواهد بود...

خواهیم فهمید که بسیاری از مسائلی که تصور می‌کردیم سخت هستند، در واقع به‌طور کامل اشتباه ارزیابی شده بودند...

حجم ریاضیات آن‌قدر زیاد خواهد شد که مرتب‌سازی آن دشوار می‌شود...

انسان‌ها همچنان اهمیت خواهند داشت، اما کمتر و کمتر...

همزمان شاهد یک تراژدی و رهایی خواهیم بود.

ترجمه فارسی نامه ای که به مِستر دارسی می نویسند و می گند پول لازم اند.
چند تا اشتباه در متن نامه دارند(به کارگیری تعابیر فارسی، خطاب قرار دادن گیرنده نامه با سوم شخص و...) در کل نامه نشون می ده که زبانشون پیشرفت کرده بود.
وضعیت بدی بود: دانشجوها پول نداشتند، عباس میرزا تنخواه کافی نداده بود، دارسی از وزارت خارجه انگلیس درخواست پول می کرد و اونا می گفتند: خودت آوردی اینا رو(طبق اسناد، دارسی دست کج هم نبوده)
البته اسناد باقی مونده نشون می ده هزینه مسکن، پول غذا و... رو خود دارسی می داده. منتها توقع دانشجوها("جنتلمن های ایرانی") هم زیاد بود.
"تئاتر و دیگر تفریحات" و یه "ساعت" (۱۵۰۰ دلاری به پول امروز) از جمله این خرج ها بود!
صورت حساب کافه رفتنشون هم که سر به فلک کشیده بود.

دیگه باقی اش رو خودتون حال داشتید بخونید.

نوشتن کتاب ده سالی زمانی برده و نویسنده به هر منبعی چنگ زده تا بتونه روایت درستی رو بهش برسه.
عنوان کتاب اشاره می کنه به "ایرانی ها" و "انگلیسی ها" که اون زمان تازه با هم آشنا شده بودند و رابطه شون کم و بیش براساس احترام بود. نه انگلیسی ها ایران رو به چشم یه مستعمره می دیدند و نه ایرانی ها "پشت هر سنگی" یه انگلیسی.

مساله ۱۱۹۶ از مجموعه مسائل اردوش هم حل شد.
یه مساله ۶۰ ساله و یه پسر ۲۳ ساله که در ریاضیات هم آماتور حساب می شده به کمک
ChatGPT Pro
این مساله رو حل کرده.
ظاهرا این از اون دسته مساله هایی نبوده که اصلا توجهی بهش نشده باشه و داشته واسه خودش خاک می خورده. تائو می گه ظاهرا یه
mental block
وجود داشته برای حلش که AI کنارش می زنه.
https://tech.yahoo.com/ai/chatgpt/articles/amateur-armed-chatgpt-vibe-maths-123000665.html

آقای
David Bessis
یه مقاله طولانی چند روز پیش نوشته که حسابی سروصدا کرده.
عنوان مقاله اینه
The fall of the theorem economy
با زیر عنوان:
چگونه هوش مصنوعی می‌تواند ریاضیات را نابود کند، اما در عین حال تقریباً به آن دست نزند.
اول زیرعنوانش این بوده ظاهرا:
هوش مصنوعی می‌خواهد به ریاضیات تجاوز کند و آن را غارت کند.
ولی Claude بهش می گه خیلی عنوانت
sexually aggressive
هست، عوضش کن.

حالا حرفش چیه در این مقاله طولانی و تا حدی فلسفی؟
می گه در ریاضیات و بعضی رشته های دیگه بیزینس اینجوریه:
قضیه درست کن و بعد اثبات کن. کل ساختار دانشگاهی حول همین می چرخه.
چرخه شده این: قضیه، اثباتش و بعد پابلیش کردنش.
ولی کار واقعی قبلش اتفاق می افته:
حدس زدن، شهود، کارهای ذهنی و...
می گه دیگه این سیستم(اثبات، مقاله) داره فرو می پاشه.
دیگه AI هست و خودش proof می کنه.
می گه دوره ریاضیات بدون هوش مصنوعی به سر اومده همون طور که امروز ریاضیات بدون نظریه مجموعه ها غیرقابل تصوره.
می گه دوره جدید دوره کسانی هست که
intuition
شون خوب باشه.
عکس: دستنوشته گروتندیک
https://davidbessis.substack.com/p/the-fall-of-the-theorem-economy

اینم حل شد.
با GPT-5.4 Pro!
تائو اینجا هم کامنت گذاشته.
https://www.erdosproblems.com/forum/thread/858

جنگل مساله ها
محققین علوم کامپیوتر دانشگاه MIT، دانشگاه کینگ عبدالله و کمپانی HUMAIN با همکاری هم سی هزار تا مساله
Olympiad-level
رو با راه حل برای اولین بار تروتمیز یه جا جمع کردند. بزرگ ترین و با کیفیت ترین دیتاستی که در این زمینه وجود داره.
به درد اینکه AI رو هم محک بزنند می خوره.
کد LaTeX سوالات و جواب ها رو هم می ده.
https://mathnet.mit.edu/

دوره ۱۵ ام المپیاد ریاضی دختران اروپا در فرانسه برگزار شد. مسابقه ای که فقط دخترها می تونند شرکت کنند(البته از سراسر دنیا)
طبق انتظار چین اول شد(تنها دختری هم که نمره کامل گرفته چینی بوده)، رومانی دوم، ترکیه سوم و تونس هم آخر(شصت و هفتم)
سخت ترین سوال، سوال ۶ بوده.
لینک سوالات

امروز ۱۰۶ امین روز سالمرگ رامانوجان هست. ریاضیدان ها تلاش هایی کردند که بفهمد چطور به اون نتایج و روابط عجیب و غریب می رسیده(مثلا اینجا)
یه سری دلایل میارند برای نبوغ عجیب و غریبش که اینا هستند:
۱. آموزش رسمی ندیده بود و خودش کم و بیش خودخوان از روی کتابی می خونده که اونم فقط پر از فرمول بوده(نتایج بدون اثبات)...مسیر عجیب آموزشی اش که می تونه برای دیگران اثر منفی بذاره برای رامانوجان خوب شده.
۲.تمرکز زیاد روی ریاضیات، قدرت محاسبات بالا و قدرت شهودی غیر عادی
۳. حوزه ای که کار می کرده(سری ها، توابع و...) حوزه هایی هستند که به شدت به الگو وابسته هستند. کسانی که شهود بالا دارند در این حوزه ها موفق ترند.
https://www.quantamagazine.org/srinivasa-ramanujan-was-a-genius-math-is-still-catching-up-20241021/

جناب
Geoffrey Hinton
پدرخوانده AI و برنده جایزه تورینگ ۲۰۱۸ و نوبل فیزیک ۲۰۲۴ مصاحبه کردند و گفتند:
ریاضیات یه سیستم بسته است و هوش مصنوعی می تونه مثل یه game با اون برخورد کنه. خودش مساله طرح کنه، اثبات ها رو بررسی کنه، از کارهاش چیز یاد بگیره
without relying on human examples
استاد می گه تا ده سال بعد AI بهتر از ریاضیدان ها خواهد شد.
این عبارت  "closed system" و اون پیش بینی اش("ده سال") موافق ها و مخالف هایی رو برانگیخته.

آقای
Melvyn Nathanson
که یه ریاضیدان برجسته هستند و زمینه کاری شون
Combinatorial and Additive Number Theory
و چندین مقاله مشترک هم با پال اردوش دارند، دو تا سوال در زمینه
semigroup
چند وقت پیش مطرح می کنه و حالا
Aristotle
هر دو تا سوال رو حل کرده و توی Lean هم verified کرده. خود آقای
Nathanson
هم مقاله رو دیده و گفته اثبات
correct, simple and elegant
هست.
https://arxiv.org/abs/2604.18869