انیشتین زمانی به شوخی به پوانکاره گفته بود که کارش را با ریاضیات شروع کرده و بعد به فیزیک روی آورده، چون هرچند می‌تونست تشخیص بده چه چیزی درست هست، ولی در تشخیص این‌که چه چیزی واقعاً مهمه مشکل داره.

پوانکاره خندیده و جواب داده که مسیر خودش برعکس بوده: از فیزیک شروع کرده و به ریاضیات رسیده، چون می‌تونست بفهمه چه چیزهایی اهمیت داره، ولی هیچوقت مطمئن نبوده کدوم ادعاها واقعاً درست هستند.
میم هم اشاره داره به همون قضیه تاریخی بین پوانکاره و انیشتین که اولویت کشف نسبیت خاص با کی بوده؟

عدد ۲۰۲۶ عدد خاصی نیست. تنها خاصیتی که داره اینه که زوجه.

بین ریاضی و موسیقی کمتر کار جدی و اساسی که مبنای ریاضی قوی داشته باشه انجام شده.
یک استثنا وجود داره و اون کار ریاضیدان سوئیسی آقای
Guerino Mazzola
هست. هندسه جبری کار می کنه و به طور جدی موسیقی رو هم دنبال می کنه. اصلا از یه مقطعی استاد دپارتمان موسیقی هم بوده.
به خاطر کتاب
Topos of Music
معروف شده. کلا در این کتاب از دیدگاه ریاضی و به طور خیلی جدی به موسیقی پرداخته و نشون می ده که موسیقی رو می شه از دید ساختارهای ریاضی فهمید. مخاطب کتاب موسیقیدان ها و نوازنده ها نیستند و فقط ریاضیدان هایی که موسیقی رو هم خوب بفهمند از کتاب سر در میارند.
Topos theory, Category theory
هندسه دیفرانسیل، توپولوژی، منطق و نظریه مجموعه ها و... از جمله مفاهیم ریاضی ایی هست که در کتابش از اون استفاده کرده.
انیمیشن هم سمفونی پنجم بتهوون هست.

تائو اینجا همه مسئله های اردوش رو به لحاظ وضعیت حل دسته بندی کرده.
می گه بعضی مواقع صورت بندی مساله با اون چیزی که در ذهن اردوش وجود داشته فرق داره، همین موضوع خودش گاهی دردسرساز شده.
https://github.com/teorth/erdosproblems/wiki/AI-contributions-to-Erd%C5%91s-problems

امروز سالمرگ تیلور خودمونه!
بیشتر به خاطر همون سری معروف که به نامش هست می شناسندش. همین طور روش انتگرال گیری جزء به جزء کار تیلور هست.
بدون تایید پدر با خانمی ازدواج کرد که باعث شد رابطه اش با پدرش به هم بخوره، تا زمانی که خانمش و فرزند پسرش هر دو در زمان زایمان مردند.
چند سال بعد دوباره ازدواج کرد این بار با تایید پدر. بازهم همسرش در زمان زایمان درگذشت و این بار دخترش زنده موند.
در طول دوران زندگی اش مشکل بینایی داشت که روی حجم کارهای علمی که انجام داده ظاهرا تاثیر گذاشته.

ظاهرا در این موقع سال به لحاظ ریاضی "در جبهه غرب خبری نیست" اینجا هم که هیچ وقت خبری نبوده(البته اون ور باید تائو رو استثنا کنیم)
یه کم به آدما گیر بدیم!
آقای
László Babai
هستند، CS کار معروف. مدال طلای IMO دارند. کارهای مختلفی انجام داده که معروف ترینش مساله
Graph isomorphism problem
هست.
چند سال پیش یه ادعایی رو مطرح کرد و اینکه که مساله بالا رو می شه در
Quasi-polynomial time
حل کرد. بعد در اثباتش اشکالی پیدا شد، برطرفش کرد. بعدا ادعا کرد برای یه مساله دیگه الگوریتم مشابهی ارائه داده ولی تا امروز چیزی publish نکرده. الان چند سال هست که ملت منتظرند که ایشون کارش رو publish کنه ولی ظاهرا خبری نیست.

تصویری از دمورگان سر کلاس که توسط دانشجوهاش کشیده شده

اثبات قضیه آخر فرما در Lean!
یه مشت Junk Theorem رو در لین اثبات کرده. خلاصه حرفش اینه:
اثبات در لین معنی معناداربودن در ریاضی رو نمی ده.
هم فان هست و هم می تونه جنبه آموزشی داشته باشه.
https://github.com/James-Hanson/junk-theorems-in-lean

حالا باز خوبه اسم همسر محترم رو به عنوان نویسنده در مقاله نیاورده.

آقای
Tycho Brahe
هستند، ستاره شناس دانمارکی. لقب بزرگترین ستاره شناس دوران قبل از تلسکوپ رو بهش دادند.
توی ۲۰ سالگی سر اینکه کی ریاضیدان برتری هست با یکی بحثش می شه، ظاهرا با گفتگو به نتیجه نمی رسند و یه دوئل با شمشیر با هم انجام می دند. سر این دوئل بخش جلویی دماغش رو از دست می ده و بقیه عمرش رو پروتز می ذاره.

از فرهنگ و اندیشه ریاضی، بهار ۱۳۷۷

جواب می شه c3.
سرباز سفید می ره c4، سیاه با سرباز در c3 اون رو می زنه و شاه سفید هم سرباز سیاه رو می زنه.

فرما فکر می کرد اعداد به شکل
2^(2^n)+1
اول هستند و این رو براساس مشاهده برای n های زیر بهش رسیده بود:
n=0,1,2,3,4
اویلر بعدا متوجه شد که این مطلب برای n=5 درست نیست و یه عدد مرکب می شه.
قسمت جالبش اینه که تا n=32 می دونند که اول نمی شه و احتمالا برای nهای بزرگ تر هم اول نباشه، این خودش البته یه مساله باز هست:
Is F_n composite for all n > 4?

چت جی پی تی، یک سال بعد
از ۱ از ۴۸ رسید به ۱۴ از ۴۸.
یه سری مساله هست که expert های ریاضی اون رو طراحی کردند. حدود ۳۵۰ تا و در چهار دسته اون ها رو قرار می دند‌.
Tier 1
در سطح المپیاد و بالاتر و در حد کارشناسی
Tier 2
پیشرفته تر و در حد ارشد
Tier 3
تحقیقاتی
Tier 4
تحقیقاتی و خیلی سخت
سه دسته اول حدود ۳۰۰ تا مساله و دسته چهارم هم حدود ۵۰ تا مساله است.

سال ۲۰۲۵ هم اینجوری تموم شد، دستاورد بزرگیه و خودشون می گند:
would provide evidence that AI can perform the complex reasoning needed for scientific breakthroughs in technical domains

یه ریاضیدان توی مقدمه کتابش این خاطره رو گفته، خیلی هوشمندانه چند تا کار رو با هم انجام می ده:
اهمیت پول رو در علم و انجام کارهای علمی نشون می ده.
به گذشته خودش و مسیری که طی کرده اشاره می کنه.
به خواننده می گه گول عنوان کتاب و موضوعش رو نخور(Riemann surfaces) و فاصله احتمالی موجود رو کم می کنه و می گه: منم آدمم!
تشکر از حمایت مالی رو عادی و طبیعی می دونه.

ویلیام فاکنر در مورد نویسنده شدن گفته، اگر اون
trash, bad
رو تاحدی بذاریم کنار در مورد ریاضی خوندن هم کم و بیش جواب می ده.

سال جدید رو با یه فرمول کلاسیک شروع می کنیم: قانون سوم کپلر
عدد آخر همون دوره گردش زمین به دور خورشید هست.
کپلر قوانین خودش رو قبل از نیوتن کشف کرد، هیچ نظریه گرانشی نداشت و فقط اطلاعات تیکو براهه رو در دسترس داشت.
یه چیز جالب در مورد این قانون اینکه دوره تناوب اصلا به جرم جسم در حال گردش بستگی نداره. اینم به خاطر گرانش هست. یعنی اگر به جای زمین یه دونه انگور دور خورشید می چرخید باز هم دوره تناوب کم و بیش همین بود. برای خورشید مهم نیست کی دورش می چرخه فقط مهمه کجا می چرخه.
به هر حال HNY.

می گه اردوش(اردیش؟) نامبر من imaginary هست!

هوش مصنوعی می‌تونه طوری حرف بزنه که شبیه یک نابغه به نظر برسه، در حالی که اشتباهاتی می‌کنه که فقط متخصصان متوجهش می‌شند. و بله، هوش مصنوعی می تونه اثبات‌های موجود را بهتر از تقریباً هر ریاضیدانی توضیح بده.
اما آیا می تونه اثبات‌های جدید خلق کنه یا حتی اثبات‌های موجود—مثل اثبات اندرو وایلز برای قضیهٔ آخر فرما—رو اعتبارسنجی کنه؟ و اصلاً برای ریاضیدانانی که در بالاترین سطح این حوزه کار می‌کنند، چه فایده‌ای داره؟

https://youtu.be/ukpCHo5v-Gc?si=t6VSFPaEiSFnLQpm