Есть три сосуда 3л, 4л и 5л, кран с водой и 3 литра сиропа в самом маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний получить 6 литров смеси воды с сиропом так, чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?

Листок #переливания

Человек говорит: "Я лжец". Может ли он быть жителем острова рыцарей и лжецов?

Действие почти во всех задачах листка #лжецы происходит на некотором острове, жителями которого являются рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.

Листок #лжецы

Подробнее о парадоксе лжеца.

Каждый из собравшихся на площади жителей острова заявил остальным: "Вы все лжецы".
Сколько рыцарей среди них?

Листок #лжецы

🥳 4 Августа: День рождения Джона Венна

#праздник

1) Каждый из 7 сидящих за круглым столом жителей острова сказал: "Мои соседи лжец и рыцарь". Сколько рыцарей и сколько лжецов сидит за столом?

2) Тот же вопрос, если за столом сидели 9 жителей острова?

📜 Листок #лжецы

Какой вопрос нужно задать жителю острова, чтобы узнать, живёт ли у него дома ручной крокодил?

Листок #лжецы

🎯 Решение:
Подойдёт такой вопрос -
«Если бы я спросил, "Есть ли у вас дома ручной крокодил", сказали бы вы да?»

Почему:
1) Лжец с крокодилом, всегда лжёт, на вопрос "Есть ли у вас дома ручной крокодил" ответил бы "нет", а на мой вопрос ответит - "да";
2) Лжец без крокодила, аналогично - "нет";
3) Рыцарь с крокодилом, всегда говорит правду, поэтому - "да";
4) Рыцарь без крокодила, аналогично - "нет".

Итог: житель острова с крокодилом ответит на мой вопрос - "да", а без крокодила - "нет".

Закон двойного отрицания

Племя людоедов поймало Робинзона Крузо. Вождь сказал: "Мы бы рады тебя отпустить, но по нашему закону ты должен произнести какое-нибудь утверждение. Если оно окажется истинным, мы тебя съедим. Если оно окажется ложным, тебя съест наш лев". Что нужно сказать Робинзону, чтобы не быть съеденным?

Листок #лжецы

Знайка задумал несколько целых чисел и сообщил их Незнайке. В интервью газете "Жёлтый листок" Незнайка сказал: "Знайка дал мне три числа. Их сумма равна 201, а произведение равно 30030".
Докажите, что Незнайка соврал.

Листок #лжецы

🎁 Из 39 монет только 1 фальшивая, она отличается по весу от настоящей.
Как за 4 взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету?

Wikipedia

39 🪙 / 4 ⚖

9 одинаковых конфет стоят 11 рублей с копейками, а 13 таких же конфет 15 рублей с копейками.
Сколько стоит одна конфета?

Листок #весы

В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем.
Сколько орехов в третьем ящике?

Листок #весы

Малышу и Карлсону дали по одинаковому пирогу. Карлсон начал есть свой пирог на минуту позже Малыша, а через две минуты после этого оказалось, что Карлсон уже съел столько, сколько еще осталось съесть Малышу. Докажите, что если бы Малыш и Карлсон ели один пирог вдвоем, то они управились бы с ним меньше, чем за три минуты.

Листок #весы