Напишите, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4 ровно два раза, восьмизначное число, у которого между единицами стоит ровно 1 цифра, между двойками — ровно 2 цифры, между тройками — ровно 3 и между четверками — ровно 4 цифры.

📜 Листок #разное2

Миша, Антон и Стёпа решали задачки. Миша сказал: "Я решил больше всех задач". Антон усомнился: "Либо ты решил не больше всех, либо Стёпа меньше всех". Стёпа сказал: "Я решил больше задач, чем Антон".
Кто решил больше всех задач, если прав только один из мальчиков?

📜 Листок #разное2

В данный момент 1 доллар стоит 3 шекеля 55 агор.
Сколько долларов стоит 1 шекель?

ℹ️ Ше́кель разменивается на 100 аго́р.
Доллар состоит из 100 центов.
При нецелом числе центов округление происходит в большую сторону.

📜 Листок #разное2

В Циссильвании 1000 жителей. Трое из них — вампиры, но мало кому известно, кто именно. Заезжий писатель мистер Стокер попросил каждого жителя назвать двух человек, которые, по его мнению, являются вампирами. Каждый вампир назвал двух других вампиров, а остальные могли назвать кого угодно. Докажите, что, пользуясь данными опроса (и зная, что вампиров в Циссильвании ровно трое), мистер Стокер может выбрать себе проводника, не являющегося вампиром.

📜 Листок #разное2

В однокруговом футбольном турнире (каждая команда с каждой сыграла ровно по одному матчу) участвовало 7 команд. По итогам турнира оказалось, что команды, занявшие призовые места, набрали ровно половину всех очков. Могло ли по итогам турнира оказаться ровно 6 ничьих? (за победу даётся 3 очка, за ничью — 1, за поражение — 0)

📜 Листок #разное2

Деду 56 лет, внуку — 14. Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внука?

📜 Листок #уравнение

Wikipedia

🎉 Сегодня, 9 ноября, отмечает свой день рождения Дерек Маллер, физик и популяризатор науки, наиболее известный как создатель YouTube-канала Veritasium.

Для знакомства его видео в переводе студии Vert Dider.

Приятного просмотра!

#праздник

Упаковка чая на 50 копеек дороже пакета кофе. Вася купил 7 упаковок чая и 6 пакетов кофе, потратив 68 рублей 50 копеек. Сколько стоит пакет кофе?

📜 Листок #уравнение

Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго, умножения на 2 третьего и деления на 2 четвёртого эти числа станут равными.

📜 Листок #уравнение

Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль — 5, а Тофсла — 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются.)

📜 Листок #уравнение

Ваня 28 ноября сказал: "Сегодня разность между числом прожитых мною полных месяцев и числом полных лет впервые стала равна 144".
Когда у Вани День рождения?

📜 Листок #уравнение

На рисунке изображена развертка кубика. На ней проставлены только числа: 1 и 2. Расставьте остальные числа: 3, 4, 5, 6 — так, чтобы сумма чисел на любых двух противоположных гранях была равна 7.

📜 Листок #геометрия

Поставьте на плоскости 9 точек так, чтобы никакие 4 не лежали на одной прямой, но из любых 6 нашлись 3, лежащие на одной прямой. (На рисунке проведите все прямые, на которых лежат по три отмеченные точки.)

📜 Листок #геометрия

На клетчатой бумаге отмечен прямоугольник размером 2×6. Можно ли раскрасить узлы клеток, лежащие на границе и внутри этого прямоугольника (всего их 21), в два цвета так, чтобы никакие четыре одноцветных узла не оказались в вершинах прямоугольника со сторонами, идущими вдоль линий сетки?

📜 Листок #геометрия

По кругу выписано несколько натуральных чисел, каждое из которых не превосходит одного из соседних с ним. Докажите, что среди этих чисел точно есть хотя бы два равных.

📜 Листок #крайний