Mathematical Models of the Real World
799 subscribers
313 photos
3 videos
19 files
861 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Про схемы управления освещением

Интересно находить в книгах моменты, когда решение автора оказывается далеко не самым оптимальным.
Моя в свое время любима книжка "Юный кибернетик" (автор - Отряшенков Юрий Михайлович), на рисунке показана схема из этой книги, как сделать так, чтобы освещение можно было включать и выключать в трех местах. Видно, что придется повозиться, чтобы найти трехполюсные переключатели, да еще необходимо трехжильный провод вести между переключателями.
В тоже время, существует гораздо более простое решение, достаточно иметь два стандартных однополюсных и один двухполюсный переключатель, как показан на рисунке, и трехжильный провод тоже не понадобится. Схема приведена по ссылке https://eleko.pro/articles/Upravlenie_osveshcheniem_s_treh_mest/
👍6
Учёные из Университета Висконсин-Мэдисон совместно с коллегами из Германии и Франции проанализировали данные о смертности за последние 100 лет в 23 странах с высоким уровнем дохода. Они обнаружили, что в первой половине XX века продолжительность жизни росла стремительно, в основном за счёт снижения младенческой смертности. Однако с 1939 года темпы роста замедлились, и теперь дальнейшее увеличение возможно только за счёт улучшения выживаемости в пожилом возрасте.
Основные выводы:
С 1900 по 1938: прирост продолжительности жизни — около 5,5 месяцев на поколение
С 1939 по 2000: прирост — всего 2,5–3,5 месяца на поколение
Поколение 1980 года и позже не достигнет средней продолжительности жизни в 100 лет
Причина — исчерпание потенциала снижения детской смертности, а прогресс в старшем возрасте идёт медленно.
Материалы и методы исследования:
Использовано 6 независимых моделей прогнозирования
Источник данных — Human Mortality Oracle Database

https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2519179122
👍5🤷‍♀1🤔1
Парадокс Симпсона и альтруизм

Гипотетический пример действия «парадокса Симпсона». В исходной популяции было 50% альтруистов и 50% эгоистов (кружок слева вверху). Эта популяция подразделилась на три субпопуляции с разным соотношением альтруистов и эгоистов (три маленьких кружка справа вверху). В ходе роста каждой из трех субпопуляций альтруисты оказались в проигрыше — их процент снизился во всех трех случаях. Однако те субпопуляции, в которых изначально было больше альтруистов, выросли сильнее благодаря тому, что они имели в своем распоряжении больше «общественно-полезного продукта», производимого альтруистами (три кружка справа внизу). В результате, если сложить вместе три выросших субпопуляции, мы увидим, что «глобальный» процент альтруистов вырос (большой кружок слева внизу).
https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.1166739
На русском https://elementy.ru/novosti_nauki/430970
👍6😁1
Учёные из Беркли позволили людям увидеть новый цвет — «оло»

Человеческий глаз обычно использует три типа колбочек: чувствительные к синему (S), зелёному (M) и красному (L) свету. Цвета, которые мы видим, — это результат их совместной активации. Но в эксперименте:
Использовался лазер с длиной волны 488 нм
Он точечно активировал только M-колбочки (зелёные)
Остальные типы колбочек не участвовали
Мозг получил непривычный сигнал, который не соответствует ни одному известному цвету
Так родился «оло» — цвет, который не может быть воспроизведён на экране или описан словами.
Что видели участники
Пять добровольцев описали цвет как «невероятно насыщенный, чистый, сине-зелёный»
Он был ярче и интенсивнее любого знакомого оттенка
При попытке подобрать аналог на экране — все выбрали яркий бирюзовый, но он оказался менее насыщенным
Подтверждение
Участникам предложили «разбавить» белым светом «оло» и бирюзовый
Все добавили белый именно к «оло», подтверждая его большую насыщенность
Это доказывает, что восприятие было не иллюзией, а результатом точной стимуляции
Возможные применения
Коррекция дальтонизма: технология может помочь различать цвета, которые раньше сливались
Расширение цветовой палитры: возможно создание новых визуальных интерфейсов, недоступных ранее
Нейронаука и психофизика: исследование границ восприятия и работы мозга
Цвет «оло» — это не просто открытие, а вызов привычной модели восприятия. Он показывает, что:
Наш мозг способен интерпретировать сигналы иначе, если изменить входные данные
Реальность, которую мы видим, — не абсолютна, а результат биологических ограничений
С помощью технологий можно расширить границы восприятия, буквально «увидеть то, чего не существует»

https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adu1052
👍5
Fedora утвердила первый кодекс взаимодействия человека и машины в мире Linux

Вот краткое изложение сути статьи о новой политике Fedora по использованию ИИ:

Fedora предлагает официальную позицию по использованию ИИ в проекте. Цель — поощрять инновации, но при этом защитить ценности сообщества, такие как свобода, прозрачность и качество.

Основные принципы
1. ИИ как инструмент, не как автор
ИИ может помогать в разработке, но человек остаётся автором и несёт ответственность.
ИИ-контент должен быть проверен, протестирован и понят перед публикацией.
Нельзя отправлять «сырые» машинные тексты или код — это нагрузка на сообщество.
2. Прозрачность
Если ИИ существенно помог — это нужно отметить в коммите или pull request'е (например, Assisted-by: Copilot).
Это помогает развивать этику и лучшие практики.
3. Сохранение голоса автора
ИИ можно использовать для перевода или преодоления языковых барьеров, но Fedora ценит уникальный стиль и голос каждого участника.
4. Ограничения на использование ИИ в управлении
ИИ не должен оценивать заявки на финансирование, доклады, лидерские позиции или нарушения кодекса поведения.
Допустимы только технические задачи, такие как фильтрация спама или ведение заметок.

Для пользователей Fedora
Все ИИ-функции должны быть опциональными — включаются только с осознанного согласия пользователя.
Fedora поощряет использование ИИ для улучшения доступности: перевод, озвучка, транскрипция.
https://communityblog.fedoraproject.org/council-policy-proposal-policy-on-ai-assisted-contributions/#comment-7945
🔥71
Учёные обнаружили, что даже слабое ночное освещение (например, от уличных фонарей или экранов) значимо повышает риск развития пяти основных сердечно-сосудистых заболеваний, включая гипертонию, ишемическую болезнь сердца и сердечную недостаточность.
Исследование проводилось международной группой учёных из Австралии (Flinders Health and Medical Research Institute), Великобритании и США.
В нём участвовали 88 905 человек из базы данных UK Biobank, каждый из которых носил светочувствительный датчик на запястье в течение недели.
Всего было собрано 13 миллионов часов данных, которые сопоставили с медицинскими записями за 9,5 лет.

В статистике есть такое понятие - ложная корреляция.
А может быть просто люди, которые чувствуют себя хуже не хотят оставаться в полной темноте ночью и не зашторивают окна или даже оставляют ночной свет?

https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2025.06.20.25329961v1
🤔4👍2
Последние достижения в сфере генерации музыки с использованием искусственного интеллекта трансформируют музыкальную индустрию. Бразильские ученые провели исследование: могут ли люди понять, что музыку сгенерировал искусственный интеллект. Оказалось, что в случае рандомных треков доля правильных ответов едва превышала 50 процентов.

https://arxiv.org/abs/2509.25601
На русском https://naked-science.ru/community/1127437
🤔3
Движут ли науку гении или наука - продукт коллективного творчества?

Проанализировав 40 млн научных статей, авторы исследования отыскали для каждой из работ «взорвавших» свою область прорывным открытием независимые статьи с тем же открытием, вышедшие всего через несколько месяцев или лет, а иногда даже и раньше, но оставшуюся незамеченной.

Почему так происходит?
1. "Созревание" научной почвы. Наука — это кумулятивный процесс. Отдельные открытия — это кирпичики в общем здании знания. Когда накапливается достаточное количество данных, теорий и технологий, "отсутствующий пазл" становится очевиден многим исследователям одновременно. Область "созрела" для прорыва.
2. Общий инструментарий. Ученые по всему миру имеют доступ к одним и тем же журналам, конференциям, методам и оборудованию. Когда появляется новый мощный микроскоп, методика секвенирования или алгоритм, он становится доступен тысячам исследователей, которые начинают применять его к схожим проблемам.
3. Решение одних и тех же "горячих" проблем. Научное сообщество часто фокусируется на ограниченном наборе самых актуальных и многообещающих проблем (например, высокотемпературная сверхпроводимость в 80-х, графен в 2000-х, CRISPR-Cas9 в 2010-х). Это создает высокую конкуренцию и увеличивает вероятность независимых открытий.
4. Информационные сети. Даже без прямого общения ученые находятся в одном информационном поле. Они читают работы одних и тех же "гуру", следят за трендами и реагируют на одни и те же вызовы.
Классические исторические примеры:
1. Дифференциальное исчисление: Ньютон и Лейбниц разработали его независимо в XVII веке.
2. Теория эволюции: Дарвин и Уоллес пришли к идее естественного отбора почти одновременно. Дарвин собирал данные 20 лет, а получив рукопись Уоллеса, был вынужден срочно публиковать свои наработки.
3. Кислород: Пристли и Шееле открыли его независимо (хотя Пристли опубликовал результаты первым).
4. Телефон: Белл и Грей подали заявки на патент с разницей в несколько часов.
5. Солнечные батареи: Открыты в трех разных лабораториях в течение одного года.
https://arxiv.org/abs/2502.06190
🤔3
Кстати, термин "кибернетика" почти вытеснен из научного обращения, так как, на мой взгляд, всеобщей науки с едиными методами не получилось... Получилось много близких наук: теория управления, теория принятия решений, системы искусственного интеллекта (которые тоже в свою очередь делятся на много направлений) и т.д.
😁4
Черты характера и умственные способности

Чтобы восполнить этот пробел, американские психологи провели метаанализ тысяч исследований, охвативших более двух миллионов человек из полусотни стран. В итоге удалось собрать данные по 3543 попарным соотношениям между 79 чертами личности и 97 умственными способностями. В 5% случаев (193 из 3543 соотношений) обнаружились сильные (r > 0,3), еще в 13% (449) средние по силе (0,2 > r > 0,3) корреляции. Больше всего положительных связей с умственными способностями обнаружилось у личностных черт, входящих в состав комплексной характеристики «открытость новому опыту». Отрицательных корреляций больше всего у черт, связанных с комплексным признаком «невротизм».
https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2212794120
На русском https://elementy.ru/novosti_nauki/434118/Sostavlen_katalog_korrelyatsiy_mezhdu_chertami_lichnosti_i_umstvennymi_sposobnostyami
🤔2
За что люблю работать с медиками?
Они не требует в моих формулах сходимости интегралов по Риману или хотя бы по Стилтьесу!
😁3👍2
Новое исследование физиков из Университета Британской Колумбии (UBC Okanagan) утверждает, что Вселенная не может быть компьютерной симуляцией, так как её фундаментальная природа неалгоритмична

Исследование опирается на:
Теоремы Гёделя о неполноте — в любой формальной системе есть утверждения, которые нельзя доказать или опровергнуть внутри неё.
Теорему Тарского о невыразимости истины — истина не может быть полностью формализована в рамках самой системы.
Результаты Грегори Чайтина о непредсказуемости и случайности в формальных системах.

Гипотеза симуляции (идея, что мы живём в «Матрице») оказывается математически невозможной.
Для построения полной картины мира потребуется неалгоритмический мета-уровень, выходящий за рамки вычислений.
Это открывает новые горизонты в философии науки: реальность может быть фундаментально невычислимой, а значит, не сводимой к цифровой модели.

https://www.sciencealert.com/physicists-just-ruled-out-the-universe-being-a-simulation

https://jhap.du.ac.ir/article_488.html
🤔5🔥1
То что интеллектуальные способности наследуются для большинства не является секретом... Массив работ в этой области — сотни исследований близнецов, приемных детей и их семей — показывает 50% наследуемости.

Неожиданность вот в чем:
Существует линейный рост наследуемости интеллекта: в младенчестве — 20%, в детстве и подростковом возрасте — 40%, во взрослой жизни — 60%, а в поздней жизни — 80%.
Так в пожилом возрасте (~80%) влияние общей среды снижается, а индивидуальные различия, обусловленные генетикой, становятся особенно заметными. Это связано с тем, что люди всё больше опираются на свои врождённые когнитивные ресурсы.

https://serious-science.org/genetics-and-intelligence-8693
🤔5👍1🔥1
Общеизвестное представление о том, что в критической ситуации время замедляется опровергнуто

Многие люди могут вспомнить, что когда они попадали в критическую для их выживания ситуацию, то события вокруг развивались как в замедленной съемке.
Здесь могут быть два объяснения:
1) или реально резко усиливается скорость обработки информации мозгом, что эквивалентно замедлению времени с точки зрения субъекта,
2) либо субъект просто запоминает больше деталей и эффект замедления времени происходит ретроспективно - человек вспоминая события помнит их как замедленные.
Чтобы доказать ту или иную гипотезу был поставлен эксперимент: людям надели на руку часы, в которых очень быстро мелькали цифры, на пределе восприятия, потом их на известном аттракционе скидывали с высоты 15 этажа в парке развлечений в Далласе на сетку внизу, свободное падение длилось 2,5 секунды, во время падения люди пытались разглядеть быстро меняющиеся цифры на часах.
После окончания эксперимента испытуемые должны были дать ответ на два вопроса:
1. Какие цифры они видели на часах.
2. Сколько времени они падали.
На первый вопрос ответ показал, что критическая ситуация никак не улучшает наши способности быстро воспринимать информацию. Во время падения мелькающие цифры видны не лучше, чем в спокойной ситуации.
Что же касается второго вопроса, то время реально субъективно воспринималось длиннее, в среднем испытуемые оценили время своего падения в 3,5 секунды вместо 2,5.
https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC2110887/
🤔1
Чудеса медицинских исследований или про ингибиторы протонной помпы и деменцию...

Ингибиторы протонной помпы (ИПП) - одни из самых распространенных лекарств после обезболивающих и антибиотиков, они уменьшают концентрацию соляной кислоты в желудке и используются при гастрите, язве желудка, изжоге и других проблемах ЖКТ.

Исследование 2020, 2022 и 2023 года, в основном мета-анализы большого числа работ, показывают что прием ИПП ассоциируется с увеличением риска деменции в пожилом возрасте...
https://alz-journals.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/alz.12113
https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9248149/
https://alz-journals.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/alz.13477

Исследования 2019, 2020, 2023, 2025 года: мета-анализы показывают, что не было статистической связи между использованием ИПП и повышенным риском деменции.
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30762748/
https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371%2Fjournal.pone.0237676
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/37315867/
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41087608/
🤔5👏1
Идея о том, что высшая математика преподается как-то не так всегда витала в воздухе....

Нужно ли нам излагать материал сразу со всей строгостью или для начала нужен обзорный курс, в котором будет все, но на уровне интуитивного понимания? А строгий курс лишь потом для избранных?
В СССР наиболее серьезная попытка переделать преподавание высшей математики для физиков и инженеров была сделана Б.Я.Зельдовичем, но его тогда просто порвали математики, курс этот был опубликован лишь потому что Зельдович был академиком, трижды героем соцтруда и с точки зрения партии и правительства был более ценен, чем все математическое отделение академии наук СССР вместе взятое.
В статьях по ссылке автор ставит вопросы о методике преподавания математики.
Приведем несколько цитат:

"Подход №1: Американская модель — "долгое восхождение"
В подавляющем большинстве университетов США проблема "интеллектуальной травмы" решается просто: её избегают. Считается, что нельзя бросать неподготовленного студента в ледяную воду формализма. Поэтому выстроена многолетняя "буферная зона":

Сначала — интуиция (Calculus I, II, III): 1-2 года студенты, включая будущих математиков, "набивают руку" на вычислительных задачах.

Затем — язык (Introduction to Proofs): Отдельный курс, где их целенаправленно учат искусству доказательства.

И только потом — строгость (Real Analysis): На 3-м курсе элита (студенты-математики) допускается к настоящему, строгому анализу.

Этот подход разумен и безопасен, но долог. Даже в топовых вузах, где, казалось бы, должны царить строгость и хардкор, и доказательства в анализе могут давать со второго и порой даже первого курса, эта модель доминирует."

"Подход №2: Немецкая модель — "чистый разум" для избранных
"Но постойте," — скажет знаток, — "разве вся Европа такая? А как же знаменитая своей строгостью немецкая школа?"

И это верное замечание. Немецкий подход — это антитеза американскому. Здесь не существует никакого "Calculus". С первой же лекции для студентов-математиков начинается "Analysis I" — бескомпромиссное погружение в аксиоматику, теорию множеств и строгие доказательства. Это интеллектуальный марафон на выживание, где умение доказывать оттачивается еженедельно на сложнейших теоретических задачах.

Но здесь есть ключевой нюанс. Этот хардкор предназначен только для будущих чистых математиков и физиков-теоретиков. Для инженеров существует отдельный, гораздо более прикладной курс "Высшая математика" (Höhere Mathematik). Немецкая система не пытается научить строгому анализу всех — она эффективно разделяет потоки.

Кроме того, идущие в немецкие технические вузы в старших классах 2 года изучают, а потом сдают материал высшей школы в нашем понимании, но без доказательств. "

"Подход №3: Российский путь — беспощадная машина по отсеву
И вот теперь мы подходим к самому интересному — к нашей, российской (и ранее советской) образовательной философии. Она совершает самый дерзкий, самый рискованный и самый жестокий ход из всех: берёт немецкую беспощадность, но применяет её с американским размахом — ко всем подряд, и даже без предварительной подготовки.

Это и есть наш национальный эксперимент: бросить в ледяную воду всех сразу. С первой же лекции, без подготовительных курсов, на будущего инженера, программиста или экономиста обрушивается та же мощь аксиоматики и \varepsilon-\delta доказательств, что и на математиков.

Такая система работает не как эскалатор, который поднимает всех на новый уровень, а как безжалостный фильтр, как центрифуга, которая разделяет студентов на две касты.

«Выжившие»: те немногие, кто по складу ума, удаче или благодаря помощи со стороны смог продраться через этот формализм.

«Отсеянные»: все остальные. Огромное большинство, для которого матанализ превращается в бессмысленный карго-культ: ритуальное переписывание непонятных символов с доски в тетрадь и из тетради в экзаменационный билет. Проблема не в том, что они глупы или ленивы. Проблема в том, что система предложила им либо сразу перепрыгнуть пропасть, либо упасть. Им не дали моста."

https://habr.com/ru/articles/964282/
🤔5👍2🔥1
Оказывается, чтобы обойти фильтры безопасности крупной языковой модели, не нужен ни хитрый код, ни экзотическая уязвимость: достаточно написать вредный запрос стихами. Группа исследователей из лаборатории DEXAI показала, что поэтическая форма заметно повышает шансы на небезопасный ответ у современных нейросетей. В первом эксперименте они придумали всего пару десятков «опасных стихов» и прогнали их через 25 моделей, включая Gemini 2.5 Pro, GPT-5, Claude Opus 4.1, DeepSeek R1, Qwen3-Max, Mistral Large 2411, Llama 4 Maverick, Grok 4 и Kimi-K2-Thinking. В среднем такие запросы "пробивали" защиту примерно в 60% случаев, а у некоторых моделей успех приближался к 90–100%.
🤔2