📌 #معمای_شماره_131

💡پاسخ: (قسمت اول)

🔺 هر دو بطری، سیلندر دایره ای هستند. حجم یک سیلندر دایره ای πr2h است، جایی که r شعاع پایه ها و h فاصله ی عمود بر بین سطوح حاوی پایه است. در مورد ما، h ارتفاع بطری است. از آنجایی که حجم هر یک از بطری ها یکسان است اما ارتفاع آنها متفاوت است، بدیهی است که شعاع پایه های مربوطه نیز متفاوت است.
بنابراین، مساحت پایه ها ی هر بطری عبارتند از:
بطری بلندتر: πr2 = 6/9.
بطری کوتاه تر : πr2 = 6/4.
بیایید دو عدد را در 6 ضرب کنیم:
بطری بلندتر: 6/9 x 6 = 36/9 = 4 (مساحت پایه بطری بلندتر در واحد مربع).
بطری کوتاه تر: 6/4 x 6 = 36/4 = 9 (مساحت پایه بطری کوتاه تر در واحد مربع).
از آنجایی که ما دو عدد کسری را با 6 ضرب کردیم، ما می توانیم حجم بطری ها را به صورت 36 واحد مکعب توصیف کنیم. این یعنی 1 لیتر برابر 6 واحد مکعب است. برای اندازه گیری 4 لیتر ما باید 24 واحد مکعب آب در یکی از بطری ها فراهم کنیم.

@MasafGame

‍📌 #معمای_شماره_131

💡پاسخ: (قسمت دوم)

1️⃣ گام 1: هر کدام از بطری ها را پر کنید، 36 واحد مکعب آب در هر کدام.
2️⃣ گام 2. بطری بلندتر را در بطری کوتاه تر بگذارید. چنین روشی، مقدار مشخصی از آب را از بطری کوتاه تر جایگزین می کند. ضخامت شیشه ی بطری را نادیده بگیرید، حجمی که در بطری کوتاه تر باقی مانده، برابر با حاصلضرب ارتفاع بطری (به عنوان مثال 4) در تفاضل بین مساحت های پایه ی هر دو بطری (9-4) خواهد بود. به بیان دیگر، حجم آب موجود در بطری کوتاه تر، برابر با 4 × (9-4) = 4 × 5 = 20 واحد مکعب است.
3️⃣ گام 3: بطری بلندتر را از بطری کوتاه تر خارج کنید.
4️⃣ گام 4: آب را از بطری بلندتر به درون بطری کوتاه تر بریزید تا دومی دوباره لبریز شود. از آنجایی که بطری کوتاه تر حاوی 20 واحد مکعب آب است، 16 واحد مکعب از بطری بلندتر، به داخل آن ریخته می شود. در حال حاضر 20 واحد مکعب از آب در بطری بلندتر وجود دارد و 36 واحد مکعب در بطری کوتاه تر.
5️⃣ گام 5: دوباره بطری بلندتر را درون بطری کوتاه تر قرار دهید. مشابه روش گام 2، 20 واحد مکعب در بطری کوتاه تر را باقی می ماند، 16 واحد مکعب آب جابجا می شود.
6️⃣ گام 6: بطری بلندتر را از بطری کوتاه تر خارج کنید.
7️⃣ گام 7: آب را از بطری بلندتر به بطری کوتاه تر بریزید تا دوباره سرریز شود. همانطور که در گام 4 این، 16 واحد مکعب به بطری کوتاه تر اضافه می کند و در نتیجه، 4 واحد مکعب در حال حاضر در بطری بلندتر باقی مانده است.
8️⃣ گام 8: دوباره بطری بلندتر را درون بطری کوتاه تر قرار دهید. مانند روش گام های 2 و 5 در بطری کوتاه تر، 20 واحد مکعب را باقی گذارید، 16 واحد مکعب آب از آن جابجا می شود.
9️⃣ مرحله 9. یکبار دیگر بطری بلندتر را از بطری کوتاه تر خارج کنید. در حال حاضر حجم کل آب در هر بطری 24 واحد مکعب است. 4 واحد در بطری بلندتر و 20 واحد در بطری کوتاه تر.
🔟 مرحله 10. تمام آب را از بطری بلندتر به درون بطری کوتاه تر بریزید یا بالعکس از بطری کوتاه تر به بطری بلندتر. در حال حاضر یکی از بطری ها، حجم آب مورد نیاز را می گیرد، یعنی 24 واحد مکعب یا 4 لیتر.

@MasafGame