📌 #معمای_130

💠 تمام 9 قطعه ای که در اطراف زمین نشان داده شده اند، را در مرزهای زمین قرار دهید. قطعات را می توان چرخانده، اما مجاز به همپوشانی آنها در ترکیب نهایی نمی باشید. قطعات را حرکت دهید و بچرخانید.

@MasafGame

📌 #معمای_شماره_130

💡پاسخ: تقریبا یک راه حل منحصر به فرد، بدون شمارش چرخش و دو تبادل بالای قطعات بالا در تصویر نشان داده شده است.

@MasafGame

📌 #معمای_131

💠 دو بطری ساخته شده از شیشه بسیار خوب، در تصویر نشان داده شده است. آنها هر دو ظرفیت مشابه 6L دارند. هر بطری دارای مقطع گرد است، اما از آنجایی که آنها نیز از ظرفیت مشابهی هستند، بطری چپ با مقطع کوچکتر بالاتر است - 9 واحد، در حالی که بطری سمت راست با مقطع بزرگتر، تنها با 4 واحد ارتفاع، کوتاه تر است. با توجه به عرضه زیاد آب، هدف این است که 4 لیتر آب را با کمک این بطری ها اندازه گیری کنید.

@MasafGame

📌 #معمای_شماره_131

💡پاسخ: (قسمت اول)

🔺 هر دو بطری، سیلندر دایره ای هستند. حجم یک سیلندر دایره ای πr2h است، جایی که r شعاع پایه ها و h فاصله ی عمود بر بین سطوح حاوی پایه است. در مورد ما، h ارتفاع بطری است. از آنجایی که حجم هر یک از بطری ها یکسان است اما ارتفاع آنها متفاوت است، بدیهی است که شعاع پایه های مربوطه نیز متفاوت است.
بنابراین، مساحت پایه ها ی هر بطری عبارتند از:
بطری بلندتر: πr2 = 6/9.
بطری کوتاه تر : πr2 = 6/4.
بیایید دو عدد را در 6 ضرب کنیم:
بطری بلندتر: 6/9 x 6 = 36/9 = 4 (مساحت پایه بطری بلندتر در واحد مربع).
بطری کوتاه تر: 6/4 x 6 = 36/4 = 9 (مساحت پایه بطری کوتاه تر در واحد مربع).
از آنجایی که ما دو عدد کسری را با 6 ضرب کردیم، ما می توانیم حجم بطری ها را به صورت 36 واحد مکعب توصیف کنیم. این یعنی 1 لیتر برابر 6 واحد مکعب است. برای اندازه گیری 4 لیتر ما باید 24 واحد مکعب آب در یکی از بطری ها فراهم کنیم.

@MasafGame

‍📌 #معمای_شماره_131

💡پاسخ: (قسمت دوم)

1️⃣ گام 1: هر کدام از بطری ها را پر کنید، 36 واحد مکعب آب در هر کدام.
2️⃣ گام 2. بطری بلندتر را در بطری کوتاه تر بگذارید. چنین روشی، مقدار مشخصی از آب را از بطری کوتاه تر جایگزین می کند. ضخامت شیشه ی بطری را نادیده بگیرید، حجمی که در بطری کوتاه تر باقی مانده، برابر با حاصلضرب ارتفاع بطری (به عنوان مثال 4) در تفاضل بین مساحت های پایه ی هر دو بطری (9-4) خواهد بود. به بیان دیگر، حجم آب موجود در بطری کوتاه تر، برابر با 4 × (9-4) = 4 × 5 = 20 واحد مکعب است.
3️⃣ گام 3: بطری بلندتر را از بطری کوتاه تر خارج کنید.
4️⃣ گام 4: آب را از بطری بلندتر به درون بطری کوتاه تر بریزید تا دومی دوباره لبریز شود. از آنجایی که بطری کوتاه تر حاوی 20 واحد مکعب آب است، 16 واحد مکعب از بطری بلندتر، به داخل آن ریخته می شود. در حال حاضر 20 واحد مکعب از آب در بطری بلندتر وجود دارد و 36 واحد مکعب در بطری کوتاه تر.
5️⃣ گام 5: دوباره بطری بلندتر را درون بطری کوتاه تر قرار دهید. مشابه روش گام 2، 20 واحد مکعب در بطری کوتاه تر را باقی می ماند، 16 واحد مکعب آب جابجا می شود.
6️⃣ گام 6: بطری بلندتر را از بطری کوتاه تر خارج کنید.
7️⃣ گام 7: آب را از بطری بلندتر به بطری کوتاه تر بریزید تا دوباره سرریز شود. همانطور که در گام 4 این، 16 واحد مکعب به بطری کوتاه تر اضافه می کند و در نتیجه، 4 واحد مکعب در حال حاضر در بطری بلندتر باقی مانده است.
8️⃣ گام 8: دوباره بطری بلندتر را درون بطری کوتاه تر قرار دهید. مانند روش گام های 2 و 5 در بطری کوتاه تر، 20 واحد مکعب را باقی گذارید، 16 واحد مکعب آب از آن جابجا می شود.
9️⃣ مرحله 9. یکبار دیگر بطری بلندتر را از بطری کوتاه تر خارج کنید. در حال حاضر حجم کل آب در هر بطری 24 واحد مکعب است. 4 واحد در بطری بلندتر و 20 واحد در بطری کوتاه تر.
🔟 مرحله 10. تمام آب را از بطری بلندتر به درون بطری کوتاه تر بریزید یا بالعکس از بطری کوتاه تر به بطری بلندتر. در حال حاضر یکی از بطری ها، حجم آب مورد نیاز را می گیرد، یعنی 24 واحد مکعب یا 4 لیتر.

@MasafGame

📌 #معمای_شماره_132

💠 یک مار دریایی، طول 45 متر در زیر سطح آب پنهان شده است. حیوان به صورت افقی و عمودی خم می شود، اما به هیچ جای خودش را حتی به صورت مورب لمس نمی کند. سرش (مربع قرمز بالا)، دمش (مربع قرمز پایین) و چند بخش دیگرش (مربع آبی) قابل مشاهده است. آیا می توانید موضع دقیق مار را متوجه شوید؟

🔺 شمارشگر سمت چپ پازل نشان می دهد که در حال حاضر چه تعداد مربع به درستی بعنوان بدن مار انتخاب شده اند، به عنوان مثال: چند تا از آنها آبی رنگ هستند. در ابتدا، شمارنده تمام مربع های قابل مشاهده اولیه، از جمله سر و دم را نمایش می دهد. شما فقط باید عدد معادل طول مار، یعنی 45 را ایجاد کنید.

@MasafGame

📌 #معمای_شماره_132

💡پاسخ: در تصویر نشان داده شده است.

@MasafGame

‍📌 #معمای_شماره_133

💠 چهار حشره، سبز، زرد، قرمز و آبی، همانطور که تصویر نشان داده شده است، در گوشه های یک مربع قرار گرفته اند. هر ضلع مربع 10 واحد طول دارد. همزمان، حشره سبز به طور مستقیم به سمت حشره زرد، حشره زرد به سمت حشره قرمز، حشره قرمز به سمت حشره آبی و حشره آبی به سمت حشره سبز، شروع به خزیدن می کنند.
از آنجایی که تمام چهار حشره با همان سرعت ثابت می خزند، آنها چهار مارپیچی منطقی همسان را که در مرکز مربع می کنند، ترسیم می کنند. بنابراین سوال این است: قبل از بهم رسیدن آنها، هر حشره چقدر باید برود؟

@MasafGame

‍📌 #معمای_شماره_133

💡پاسخ: در هر لحظه ی مشخص، چهار حشره، گوشه های یک مربع را تشکیل می دهند که وقتی که حشرات بهم نزدیک می شوند، دور می شوند و می چرخند (به تصویر نگاه کنید). بنابراین مسیر هر تعقیب کننده در هر زمان به مسیر دنبال شده، عمود می شود. این به ما می گوید وقتی که به عنوان مثال حشره سبز به حشره زرد می رسد، هیچ جزیی در حرکت حشره زرد وجود ندارد که زرد را به سوی یا به دور از حشره سبز حمل می کند. به همین ترتیب،گر حشره زرد ثابت باقی مانده باشد، حشره سبز، حشره زرد را همان زمان می گیرد. طول هر مسیر مارپیچ هم اندازه ضلع مربع خواهد بود: 10 واحد

@MasafGame

‍📌 #معمای_شماره_134

💠 حروف را از A تا L درون دایره های خالی در حالت B در بالا بنویسید (یک حرف در هر دایره) به طریقی که هر حرف در این حالت به حروف مرتبط با آن در حالت A متصل شده باشد.

🔺 مثال: در حالت A ، برای شبکه ساده ی نشان داده شده در زیر ، حرف B به حروف D و E متصل شده ، اما با A و C متصل نشده. بنابراین در حالت B باز هم باید با حروف D و Eمتصل شود ولی با A و C نه. همان اتصالات باید برای هر حرف در شبکه نشان داده شده در راه حل مثال زیر باقی بماند (حفظ شود).

🔆 این پازل در مسابقات قهرمانی پازل 24 ساعته، 24 تا 25 می 2003، بوداپست مجارستان ارائه شد.

@MasafGame