📚#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

🎙هنر آمار "آموزش از داده"

5️⃣فصل پنجم: ارتباط مدل ها با استفاده از رگرسیون

🟡مدل‌های رگرسیون یک نمایش ریاضی بین مجموعه‌ای از متغیرهای توضیحی و یک متغیر پاسخ ارائه می‌کنند.

🟡ضرایب در یک مدل رگرسیونی نشان می‌دهد که وقتی متغیر توضیحی تغییر می‌کند چقدر انتظار داریم پاسخ تغییر کند.

🟡رگرسیون به میانگین، زمانی اتفاق می‌افتد که پاسخ‌های افراطی‌تر به میانگین بلندمدت نزدیک‌تر، برمی‌گردند، زیرا سهمی در افراط قبلی آن‌ها شانس محض بود.

🟡مدل‌های رگرسیون می‌توانند انواع مختلفی از متغیر پاسخ، متغیرهای توضیحی و روابط غیرخطی را در بر گیرند.

🟡در تفسیر مدل‌ها احتیاط لازم است، که نباید خیلی تحت اللفظی در نظر گرفته شود: «همه مدل‌ها اشتباه هستند، اما برخی مفید هستند».

6️⃣فصل ششم: الگوریتم ها، تجزیه و تحلیل و پیش بینی

🔴الگوریتم های ساخته شده از داده ها را می توان برای طبقه بندی و پیش بینی کاربردهای تکنولوژیکی استفاده کرد.

🔴مهم است که از برازش بیش از حد یک الگوریتم برای داده های آموزشی محافظت کنید، اساساً به جای برازش سیگنال مناسب برای نویز باشد.

🔴الگوریتم‌ها را می‌توان با دقت طبقه بندی، توانایی آنها تمایز بین گروه‌ها و دقت پیش‌بینی کلی آنها ارزیابی کرد.

🔴الگوریتم‌های پیچیده ممکن است فاقد شفافیت باشند. ممکن است معامله مقداری از دقت در مقابل درک مطلب، ارزش داشته باشد.

🔴استفاده از الگوریتم‌ها و هوش مصنوعی چالش‌های زیادی را به همراه دارد و بینش‌ در مورد قدرت و محدودیت‌های روش‌های یادگیری ماشین حیاتی است.

#️⃣#Art_of_statistics
#️⃣#David_Speigelhalter
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

5️⃣قسمت پنجم آمار:

💠همبستگی

◀️ با آمار می‌تونیم مسائل رو همونطور که هستند ببینیم. از جدول داده‌ها گرفته تا میانگین توزیع و تصویرسازی. آمار توضیح واضح‌تری از جهان به ما میده. اما با آمار نه تنها می‌تونیم اونچه که داره اتفاق می‌افته رو کشف کنیم بلکه همینطور می‌تونیم با استفاده از شیوه‌ی تحلیلی قدرتمند یعنی همبستگی درباره‌ی چرایی اون هم تحقیق کنیم.

◀️تنها با نگاه کردن به یک چیز در یک زمان، نمی‌تونید اطلاعات زیادی درباره‌اش به دست بیارید. چون باید به رابطه‌ی بین چیزها نگاه کنید و اینکه چه تغییراتی می‌کنند، چه تفاوت‌هایی با هم دارند. همبستگی به این معناست. و به این شکل که کم کم می‌تونید فرایندهایی که در جوامع و در جهان روی میدن رو واقعا درک کنید.

◀️در عصر حاضر اغلب ما میدونیم که جرم با فقر مرتبطه، عفونت با بهداشت پایین مرتبطه و دانش آمار با مهارت در رقص مرتبطه🙂
همبستگی‌ها و ارتباطات می‌تونن خیلی پیچیده باشند. یه جوک درباره‌ی همبستگی‌های مضحک هست، یه مرد آمریکایی بود که متوجه شد ژاپنی ها چربی خیلی کمی مصرف می‌کنن و تقریبا اصلا شراب نمیخورن و نرخ حملات قلبی در اون‌ها خیلی پایینتر از آمریکایی بود، اما از طرفی دیگه هم متوجه شده بود که فرانسوی‌ها به انداره‌ی آمریکایی‌ها چربی و شراب می‌خورن اما اونها تعداد حملات قلبی کمتری نسبت به آمریکایی‌ها دارن بنابراین نتیجه گرفت چیزی که باعث مرگ میشه صحبت کردن به زبان انگلیسیه!😉

◀️بهترین نمونه از یک همبستگی معروف رابطه‌ایه که در دهه ۱۹۵۰ بین سیگار کشیدن و سرطان ریه برقرار شد. به فاصله‌ی کمی بعد از جنگ جهانی دوم یک پزشک بریتانیایی به نام ریچارد دال در ۲۰ بیمارستان لندن به تحقیق درباره‌ی بیماران مبتلا به سرطان ریه پرداخت و مطمئن شد تنها چیزی که بین اونها مشترک بود سیگار کشیدن بود و به قدری مطمئن شد که خودش هم سیگار رو ترک کرد. اما دیگران چندان مطمئن نبودن.

◀️در طی مباحث بسیاری بر سر داده‌های اولیه که سیگار کشیدن رو به سرطان ریه مرتبط میکردند، اینطور بیان میشد که قطعا نمیتونه علتش سیگار باشه ما که تمام زندگی‌مون مشغول سیگار کشیدن بودیم، سیگار که نمیتونه مضر باشه، شاید به خاطر ژنه،
شاید کسانی که زمینه ژنتیکی سرطان ریه دارند، زمینه ژنتیکی سیگار کشیدن هم دارند. شاید به خاطر آلودگی هواست، شاید سیگاریها بیشتر از غیر سیگاریها در معرض هوای آلوده هستند. شاید به خاطر فقره.

◀️ریچارد دال برای تایید این ارتباطش، بر رابطه‌ی علت و معلولی تکیه کرده بود. ریچارد دال بزرگترین مطالعه‌ی آماری درباره‌ی سیگار کشیدن تا اون زمان رو ایجاد کرد و شروع به بررسی زندگی ۴۰ هزار نفر پزشک بریتانایی کرد که بعضی از اونها سیگاری بودن و بعضی از اونها نه.
با جمع‌آوری داده موفق شد همبستگی بین تعداد پزشکان سیگاری رو با احتمال ابتلای اونها به سرطان مشخص کنه.
در نهایت نه تنها نشون داد که رابطه ی بین سیگار کشیدن و سرطان ریه وجود داره، بلکه همچنین نشون داد که ترک کردن سیگار در کاهش ریسک ابتلا به سرطان هم رابطه وجود داره.
این نتیجه‌ی علم‌ بود در بهترین حالتش.

✨چیزی که رابطه همبستگی نمیتونه جاش رو بگیره تفکر انسانه.

⬅️ادامه دارد....

#️⃣#statistics
#️⃣#correlation
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

⌨️کدنویسی

📌نکات مهم قبل از شروع کدنویسی: قسمت سوم

✅ ۷. نحوه کدنویسی دیگران را بررسی کنید.

🟡برای برخی افراد آسان‌تر است که کار شخص دیگری را ویرایش کنند تا اینکه از یک صفحه خالی ایجاد کنند. اگر این شما اینگونه هستید، یک راه عالی برای یادگیری نحوه کدنویسی این است که کد شخص دیگری را مرور کنید.

🟡بررسی کد برنامه نویسان دیگر می‌تواند الهام بخش شما باشد و مهارت‌های کدنویسی شما را بیشتر کند. این رویکرد به شما کمک می کند:
• کد خود را بهتر درک کنید.
• کد جدید را سریعتر درک کنید.
• مثال‌های ملموسی از کدنویسی با کیفیت به شما ارائه می‌دهد.

🟡با برنامه یا فایل کدی که دوست دارید شروع کنید. اگر مطمئن نیستید با چه کدی شروع کنید، GitHub و searchcode نقطه شروع عالی هستند. اگر می‌توانید سعی کنید با کدهای بازبینی شده یا پروژه‌های منبع باز شروع کنید.
اگر می‌دانید کد چه کار می‌کند، یک بخش کوچک را انتخاب کنید و به عقب کار کنید. این به شما کمک می‌کند تا عملکرد هر خط کد را درک کنید. خواندن مستندات نیز ایده خوبی است. سپس می‌توانید ایده‌های پشت کدی که در حال بررسی آن هستید را ببینید.

✅ ۸. پروژه های کدنویسی کامل

🟡شما با انجام دادن برنامه نویسی را یاد می‌گیرید، هیچ راهی برای دور زدن آن وجود ندارد. شما می‌توانید تمام مفاهیم و نحو لازم برای نوشتن کدهای کاربردی را مطالعه کنید، اما ایده‌ها به طور کامل در ذهن شما عملی نمی‌شوند مگر اینکه آنچه را که یاد می‌گیرید در عمل پیاده کنید. اینجاست که پروژه ها وارد می‌شوند.

🟡پروژه هر برنامه (یا وب سایت) است که با زبان انتخابی شما ساخته شده است. هنگام شروع، پروژه‌ها را کوتاه مدت نگه دارید.
اگر در حال گذراندن دوره‌ای هستید، ممکن است پروژه‌هایی به شما اختصاص داده شود که برای تثبیت یک مفهوم طراحی شده‌اند. همچنین تعداد زیادی پروژه برنامه نویسی مبتدی وجود دارد که می‌توانید آنها را به طور مستقل امتحان کنید.

🔣برخی از پروژه‌های کلاسیک عبارتند از:
🔴 یک مبدل زمان، که در آن کاربر چند ثانیه ارسال می‌کند و برنامه شما معادل آن را بر حسب ساعت، دقیقه، روز و غیره می‌دهد.
🔴 یک مولد اعداد تصادفی، که یک عدد تصادفی بین دو مقدار مشخص شده توسط کاربر تولید می‌کند.
🔴 یک ماشین حساب، که در آن کاربر ورودی‌ها و عملیات ریاضی خود را مشخص می‌کند و برنامه شما یک خروجی می‌دهد.
🔴 یک دفترچه آدرس، که در آن کاربران می‌توانند نام مخاطبین را ارسال کنند، سپس مخاطبین ذخیره شده در برنامه شما را جستجو کنند.
🔴 یک الفباساز، که در آن کاربر لیستی از کلمات را ارائه می‌دهد و برنامه شما آنها را به ترتیب حروف الفبا مرتب می‌کند.
🔴 یک بازی جلاد، که در آن کاربر با وارد کردن حروف سعی می‌کند کلمه‌ای پنهان را حدس بزند و بازی شما برای حدس‌های درست یا نادرست بازخورد می‌دهد. وقتی کاربر تمام حروف کلمه شما را حدس بزند، برنده می‌شود.
یک جستجوی سریع در گوگل چالش‌های کوچک بیشتری را نشان می‌دهد که نیازمند به کارگیری مهارت‌های شما برای مشکلات دنیای واقعی هستند.

💡مزایای پروژه های کدنویسی

علاوه بر تمرین مفاهیم، ​​پروژه‌ها دو مزیت دیگر برای یادگیری شما ارائه می‌دهند.
✅اول، آنها شما را با انگیزه نگه می‌دارند. پروژه‌ها به استحکام "چرایی" پشت کدنویسی شما کمک می‌کنند و معیارهای واضح و ملموس برای پیشرفت شما تعیین می‌کنند. هر پروژه تکمیل شده به معنای یک مهارت دیگر در کمربند شماست.

✅دوم، پروژه‌های کدنویسی، به‌ویژه پروژه‌های بلندمدت، چیزی برای نشان دادن کارتان به شما می‌دهند. قرار دادن Python در رزومه کاری یک چیز است – این که نشان دهید یک وب سایت یا برنامه کامل را از ابتدا ساخته اید یک چیز دیگر است.

🟡پروژه ها برای مشاغل برنامه نویسی سطح ابتدایی ضروری هستند، زیرا صلاحیت آنها در یک زبان مشخص است.

❓چگونه در هنگام برنامه نویسی با انگیزه بمانیم؟

🟢هنگام شروع پروژه‌های بلندمدت، مواردی را در نظر بگیرید که مایل به سرمایه گذاری در آنها هستید. چه یک وب سایت شخصی، یک برنامه تلفن همراه یا یک ابزار دسکتاپ باشد، در طول مسیر با سرعت بالایی مواجه خواهید شد. انتخاب پروژه‌ای که واقعاً به آن اهمیت می‌دهید، تضمین می‌کند که آن را دنبال می‌کنید.

🟢یکی دیگر از راه‌های عالی برای درگیر ماندن در پروژه‌های کدنویسی، فریلنسینگ (freelansing) است. برای ساختن یک ابزار مفید برای کسی نیازی نیست که یک برنامه نویس خبره باشید. با یک دوست، عضو خانواده یا کسب و کار محلی که به ابزار یا وب سایت نیاز دارد تماس بگیرید. این یک برد-برد است.

👈ادامه دارد...

#کدنویسی
#IDSchools
#IDS
#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💥#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

🔣محبوب‌ترین زبان‌های برنامه‌نویسی

🟢7. کاتلین Kotlin
کاتلین یک زبان برنامه‌نویسی چند پلتفرمی است که برای توسعه اپلیکیشن‌ها طراحی شده است. بیش از 60 درصد از توسعه‌دهندگان اندروید از آن استفاده می‌کنند. کاتلین جایگاه چهارم را در میان سریع‌ترین زبان‌های برنامه‌نویسی در چند شاخص معروف دارد. بنابراین اگر مایلید حرفه خود را در توسعه برنامه اندروید بسازید، یادگیری Kotlin بهترین انتخابی است که می‌توانید انجام دهید.

⬅️برخی از ویژگی‌های برجسته کاتلین عبارتند از:
• کد مختصر و همزمانی ساختاریافته
• ویژگی‌های امنیتی پیشرفته
• کدنویسی در مقایسه با جاوا تقریباً 20٪ کمتر است
• 100% قابلیت همکاری دارد.

🟡شرکت‌هایی که روی Kotlin کار می‌کنند عبارتند از Pinterest، Uber، Trello، Amazon و غیره.

🟢8. سویفت
سویفت یک زبان برنامه‌نویسی قوی است که توسط Apple Inc توسعه یافته است. از آن برای ایجاد برنامه iOS، watchOS، macOS و بسیاری دیگر استفاده می‌شود. می‌توان آن را به عنوان آینده برنامه‌های کاربردی با کارایی بالا و ایمن دید. بنابراین زودتر به سطح بالای زبان‌های برنامه نویسی می‌رسد.

⬅️برخی از ویژگی‌های ویژه این زبان برنامه نویسی مانند:
• آسان برای درک و نگهداری
• فرآیند توسعه سرعت
• عملکرد تقویت شده
• از کتابخانه‌های پویا پشتیبانی می‌کند

🟡شرکت‌هایی که روی زبان برنامه نویسی سوئیفت کار می‌کنند اپل، اینستاگرام، اوبر و اسلک هستند.

🟢9.گو GO
گو Go یا Golang یکی از معتبرترین و کارآمدترین زبان‌های برنامه نویسی است که از باقی زبان‌ها متمایز است. در ابتدا توسط گوگل در سال 2007 برای مدیریت زیرساخت‌های در حال رشد سریع خود طراحی شد. این زبان به سرعت محبوبیت شگفت انگیزی به دست آورد و به یکی از برترین زبان‌های برنامه نویسی تبدیل شده است.

⬅️برخی از ویژگی‌های شگفت انگیز Go عبارتند از:
• ساده برای یادگیری و درک
• از فرآیندهای اتوماسیون پشتیبانی می‌کند
• فرآیندهای هوش مصنوعی و علم داده را تسهیل می‌کند

🟡شرکت‌هایی که روی Go کار می‌کنند، گوگل، بی‌بی‌سی، مدیوم و اوبر هستند

🟢10.آر R
آر R یک زبان برنامه‌نویسی برای برنامه‌نویسی آماری و گرافیکی است. به طور گسترده‌ای در بین آماردانان و جستجوگران برای تجزیه و تحلیل داده‌ها استفاده می‌شود. در تجزیه و تحلیل داده‌ها، حوزه‌های مالی و بخش‌های مخابراتی اهمیت زیادی دارد. کمبود زیادی در رابطه با افراد متخصص در R وجود دارد، بنابراین یادگیری این زبان می‌تواند یک انتخاب شغلی درخشان باشد.

• دارای کتابخانه‌های گسترده ای برای گرافیک‌های تعاملی است.
• زبان برنامه‌نویسی شی گرا.
• از عملیات کراس پلتفرم پشتیبانی می کند.
• بسیار توسعه پذیر

🟡برترین شرکت‌هایی که از R استفاده می‌کنند Flipkart، Amazon، Google و LinkedIn هستند.

👈ادامه دارد...

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

☄️ آغاز ثبت نام طرح تربیت پژوهشگر 3 در نوروساینس و علوم شناختی با حضور 30 استاد هیات علمی از دانشگاه های معتبر داخلی و خارجی، با ظرفیت 200 تیم پژوهشی☄️

🟩مجموعه علمی و پژوهشی مدارس میان رشته ای با افتخار اعلام می دارد که ثبت نام طرح تربیت پژوهشگر در نوروساینس و علوم شناختی 3 با حضور 30 استاد از اساتید برجسته در حوزه های مختلف نوروساینس و علوم شناختی و از دانشگاه های بوخوم، گوتینگن، نیوساوت ولز، علوم پزشکی تهران، دانشگاه صنعتی امیرکبیر و همینطور موسسات معتبر بین المللی نظیر ماکس پلانک، DPZ، پژوهشگاه علوم اعصاب و پژوهشگاه اختلالات عصب تکاملی دانشگاه علوم پزشکی تهران و ده ها دانشگاه و مرکز پژوهشی دیگر شروع می شود.

🟩این طرح دری است به روی پژوهشگران جوانی که مایلند مهارت های پژوهشی خود را زیر نظر و با راهنمایی اساتید هیات علمی و مساعدت منتورهای مجموعه علمی مدارس میان رشته ای تقویت نموده و خود را برای مدارج علمی بالاتر و توفیقات بعدی خود آماده نمایند.

🟩مجموعه علمی و پژوهشی مدارس میان رشته ای با تجربه مدیریت 100 تیم پژوهشی فعال کنونی و حضور 50 استاد در مجموع در طی این سه سال هم اکنون آماده است تا شیوه صحیح پژوهش را در حوزه های مختلف نوروساینس و علوم شناختی با همه عزیزان در هر مقطعی به اشتراک بگذارد و از ظرفیت همه عزیزان در این راستا بهره گیرد و موجبات باروری بیشتر علمی نسل جوان را فراهم نماید.

🟩تنوع موضوعات و تعداد اساتید امسال بسیار بیشتر از سنوات گذشته و با مساعدت منتورهایی صورت می گیرد که خود پژوهشگران سنوات قبلی این مجموعه هستند و با دریافت آموزشهای سطح بالاتر آماده هستند تا ضمن عمق بخشی به دانش خود راه ترقی هم نسلان خود را نیز هموار سازند.

🟩موضوعات امسال شامل طیف وسیعی از مقالات پژوهشی (اوریجینال) و مروری (سیستماتیک ریویو) در حوزه های مختلف نوروساینس و علوم شناختی است. امسال با همکاری 20 کلینیک و 5 بیمارستان دیتاگیری خواهیم داشت و همینطور از دیتاهای آماده از دیتاست ها نیز استفاده خواهیم نمود.

📌در بخش مقالات پژوهشی موضوعاتی که پوشش داده می شود از این قرار است:

◽️ثبت و تحلیل سیگنال های مغزی (با استفاده از دستگاه ای ای جی) شامل:

🔺دیتاگیری یا کار با دیتاهای آماده سیگنال های ای ای جی و ای آر پی، ای کاگ و آی ای ای جی از دیتاست ها و تحلیل آنها با استفاده از روشهای ارتباط کارکردی و موثر، نوروساینس محاسباتی، نوروساینس رفتاری، سایکوفیزیک، سیگنال دی کدینگ، یافتن سورس های مغزی و ...

◽️کار با داده های نوروایمیجینگ (تصویربرداری مغزی نظیر MRI. fMRI. DTI. PET$SPECT) و تحلیل آنها با استفاده از:

🔺روشهای ارتباط کارکردی و موثر، یادگیری ماشین و عمیق، روشهای مختلف آماری و ...

🔺طراحی تسکهای شناختی و تحلیل آنها با روشهای مختلف همراه با ثبت سیگنالهای مغزی با استفاده از:

🔺سایکوپای و پایتون

🔺ثبت دیتای سیگنال همراه با روشهای تحریک مغزی نظیر tDCS، tACS و ...

◽️استفاده از پرسشنامه های شناختی و دیتاگیری و تحلیل پرسشنامه ها با استفاده از نرم افزارهای مختلف شامل:

🔺پرسشنامه های شناختی و تحلیل آنها با R
🔺پرسشنامه های رفتاری و تحلیل آنها

◽️استفاده از تسک های سایکوفیزیک (ترکیب ای ای جی و آی ترکینگ)
◽️تحلیل داده های نوروساینس رفتاری در پریمات ها

📌در بخش مقالات مروری موضوعاتی که پوشش داده می شود از این قرار است:

🔺تمرکز بر اختلالات نورولوژیک و عصب تکاملی نظیر آلزایمر، پارکینسون، اوتیسم، و اختلالات خلقی نظیر اضطراب و استرس و افسردگی و اختلالات شخصیت و ...

🔺تمرکز بر مقالات متمرکز بر تکنیک های نوروایمیجینگ و سیگنال

🔺تمرکز بر مقالات حوزه نوروساینس کودک و نوجوان

🔺تمرکز بر کارکردهای حرکتی و موتور و حسی

🔺تمرکز بر نوروژنتیک

🔸 از نکات ویژه و جانبی طرح پژوهشی امسال، ایجاد موقعیت شغلی برای دوستانی است که ضمن عملکرد خوب خود در تیمها، مایلند با ارتقای مهارت خود در کلینیکهای درمانی به فعالیت مشغول شوند.

🔸 ظرفیت امسال این مجموعه فقط 200 تیم است و بدیهی است که علاقه، آمادگی روحی و میل به پیشرفت علمی، روحیه کار تیمی و نظم از الزامات این فعالیت جمعی است.

🔸 دوستان می توانند سوالات خود را ناظر به این طرح پژوهشی در گروه تلگرامی زیر مطرح نمایند:

✈️https://t.iss.one/IDS_NeuroSci

🗣️با آرزوی توفیق برای همه
مدیریت مجموعه علمی و پژوهشی مدارس میان رشته ای

📱@IDSchools
📱@NeuroSci_IDSchools

🎙🎙🎙#زیبایی_های_ریاضی🎙🎙🎙

🤩 زیبایی پنهان ریاضیات- قسمت آخر

⬅️اشکال شکستنی

🟢"فرکتال"، اصطلاحی است که توسط ریاضیدان فرانسوی بنویت ماندلبروت در اواسط دهه 1970 ابداع شد، از کلمه لاتین "fractus" یا "شکسته" آمده است. این منطق هندسه فراکتال را توضیح می‌دهد: این ساختاری با مقیاس متقارن است. هر قسمت از یک فراکتال، هر چقدر هم که کوچک باشد، شکلی مشابه کل شکل دارد. یک مثال خوب مکعبی است که می‌بینید، که بیشتر به عنوان اسفنج منگر شناخته می‌شود. این شکل به افتخار کارل منگر، ریاضیدان اتریشی، که در قرن گذشته توپولوژی اجسام هندسی را مورد مطالعه قرار داد، نامگذاری شده است.

🟢می‌توانید با برداشتن قسمت مرکزی یک مکعب و تکرار چند بار در مقیاس کوچکتر، یک اسفنج منگر ایجاد کنید. احتمالاً بهترین نمایش فرم های فراکتال در طبیعت، گل کلم رومی است.

🔺تقارن در بعد دیگر

🟡همه تقارن‌هایی که می‌شناسیم در بعد فضایی، به شکل اشکال هندسی یا در اشکال موجود در طبیعت اتفاق نمی‌افتد. تقارن‌ها در جهان طبیعی به روش‌های دیگری نیز وجود دارند که می‌توانیم ببینیم، بشنویم و احساس کنیم. به عنوان مثال، نور و صدا مانند یک موج رفتار می‌کنند و می‌توان گفت که اینها زمانی متقارن هستند که طول موج آنها منظم باشد. تقارن آن در فضا به همان شکلی که یک شکل هندسی به وضوح رخ می‌دهد رخ نمی‌دهد. ضربان، نور و صدای آن در زمان متقارن هستند. به عنوان مثال، برخی از ستارگان دارای تغییرات منظم در روشنایی یا ضربان هستند. RS Puppis، واقع در نزدیکی مرکز کهکشان راه شیری، یکی از این موارد است: فرکانس ضربان آن تقریباً 40 روز است.

🟡تقارن همیشه در همه جا وجود دارد. فقط به اطراف نگاه کنید تا ببینید آنها ما را احاطه کرده‌اند. آنها علاوه بر اینکه به زندگی روزمره ما لطف و زیبایی بیشتری می‌بخشند، کارکردهای زیادی نیز دارند که ما از آنها بی‌خبر هستیم. طبیعت اعداد، معادلات و نسبت‌هایی را پنهان می‌کند که هر کسی که به اندازه کافی کنجکاو است می‌تواند آن‌ها را باز کند.

🗣️همانطور که فیزیکدان مشهور ریچارد فاینمن زمانی گفت: "دانش علم فقط هیجان، رمز و راز و تحسین را برای طبیعت غنی می‌کند." زیبایی آن را از بین نمی‌برد.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🤩#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

🔣 نرم افزار تحلیل آماری Lisrel

🟣لیزرل مخفف Linear Structural Relation به معنای ارتباطات ساختار خطی است، یک نرم افزار تحلیل آماری که برای مدل سازی معادلات ساختاری استفاده می‌شود. این نرم افزار با استفاده از همبستگی و کوواریانس اندازه‌گیری شده، می‌تواند مقادیر بارهای عاملی، واریانس‌ها و خطاهای متغیرهای مکنون را برآورد یا استنباط کند و از آن می‌توان برای اجرای تحلیل عاملی اکتشافی، تحلیل عاملی مرتبه دوم، تحلیل عاملی تأییدی و همچنین تحلیل مسیر (مدل‌یابی علت و معلولی با متغیرهای مکنون) استفاده کرد.

🟣لیزرل بسته نرم افزاری ویژه آماری است که برآورد مدل معادلات ساختاری برای متغیرهای آشکار و نهان را در مطالعات جامعه سنجی انجام می‌دهد. سطح نسبتا بالایی از پیچیدگی های آماری برای استفاده به طور موثر از نرم افزار لیزرل لازم است. لیزرل برای برآورد خطی روابط سازه‌ها و برای بسیاری از انواع دیگر از تجزیه و تحلیل چند متغیره مانند تجزیه و تحلیل عاملی، رگرسیون چند متغیره، تحلیل مسیر و تحلیل چند نمونه استفاده می‌شود.

🟣مهم‌ترین ویژگی برنامه لیزرل فراهم کردن امکانات خود برای حل طیف گسترده‌ای از مدل‌ها برای تجزیه و تحلیل متغیرهای پنهان (LVS) است. در علوم اجتماعی و به طور فزاینده در پژوهش‌های سلامت پزشکی و عمومی، مدل LV یک ابزار آماری ضروری است. چارچوب مدل لیزرل بر اساس روابط میان متغیرهای پنهان بر اساس بنا نهاده شده است.

🟣استفاده از متغیرهای نهفته کاربردهای زیادی در رشته‌های مختلف دارند. برای مثال در مطالعات ارزیابی جامعه لیزرل یکی از دقیق‌ترین ابزارهای مورد استفاده برای ارزیابی جامعه از جنبه‌های مختلف است. برای مثال با این نرم‌افزار می‌توان ریشه‌های اعتیاد در جامعه را مورد بررسی قرار داد و همچنین می‌توان علل طلاق در یک جامعه را مورد بررسی قرار داد.

🟣از لیزرل همچنین برای تست کردن روایی پرسشنامه استفاده می‌شود. هدف لیزرل این است که ما را با انجام آزمونی به تحلیل مسیر، تحلیل عاملی و تحلیل خوشه‌ای برساند.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

⌨️#سازنده_جهان_دیجیتال

6️⃣ ساختمان داده، قسمت ششم

🧠 گراف‌ها
گراف مجموعه‌ای از گره‌ها است که به صورت یک شبکه به یکدیگر متصل شده‌اند. به گره‌ها، راس (vertices) نیز گفته می‌شود. یک جفت (x,y) یال نامیده می‌شود و نشانگر آن است که راس x به راس y متصل شده است.

🟣یک یال ممکن است شامل وزن/هزینه باشد و نشان دهد چه هزینه‌ای برای رفتن از راس x به y وجود دارد.

🔣انواع گراف‌ها
• گراف‌های بدون جهت
• گراف‌های جهت‌دار

⬅️در زبان‌های برنامه‌نویسی گراف‌ها معمولا در یکی از دو قالب زیر نمایش داده می‌شوند:
• ماتریس مجاورت (ماتریس همسایگی | Adjacency Matrix)
• لیست مجاورت (فهرست همسایگی | Adjacency List)

◀️الگوریتم‌های متداول پیمایش گراف
• الگوریتم جست‌و‌جوی اول سطح (Breadth First Search)
• الگوریتم جست‌و‌جوی عمق اول (Depth First Search)

🔹درخت
درخت (Tree) یک ساختمان داده سلسله‌مراتبی شامل راس‌ها (گره‌ها) و یال‌هایی است که آن‌ها را به یکدیگر متصل می‌سازند. درخت‌ها مشابه گراف‌ها هستند، ولیکن تفاوت کلیدی آن‌ها با یکدیگر آن است که در درخت برخلاف گراف دور (cycle) وجود ندارد.

🔘درخت‌ها به طور گسترده‌ای در هوش مصنوعی و الگوریتم‌های پیچیده به منظور فراهم کردن یک مکانیزم ذخیره‌سازی موثر جهت حل مساله استفاده می‌شوند. در تصویر یک درخت ساده و واژگان کاربردی در ساختمان داده درخت ارائه شده‌اند.

◀️انواع درخت‌ها عبارتند از:
• درخت N-ary
• درخت متوازن (Balanced Tree)
• درخت دودویی (Binary Tree)
• درخت جست‌و‌جوی دودویی (Binary Search Tree)
• درخت ای‌وی‌ال (درخت با ارتفاع متوازن | AVL Tree)
• درخت سرخ - سیاه (Red Black Tree)
• درخت ۲-۳

🟡از میان انواع درخت‌های بیان شده در بالا، درخت دودویی و درخت جست‌و‌جوی دودویی پر استفاده‌ترین نوع درختان هستند.

👈ادامه دارد ...

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

📚#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

🎙🎙🎙هنر آمار "آموزش از داده"🎙🎙🎙

7️⃣ فصل هفتم: چقدر می توانیم از آنچه در حال وقوع است مطمئن باشیم؟ برآوردها و فواصل زمانی

🔣 فواصل عدم قطعیت بخش مهمی از ارتباط آماری است. قدرت بخشیدن یک نمونه شامل ایجاد مجموعه‌ داده‌های جدید با همان اندازه با نمونه‌برداری مجدد از داده‌های اصلی و جایگزینی است.

🔣 صرف نظر از شکل توزیع داده‌های اصلی، برای مجموعه‌های داده بزرگ‌تر آمارهای نمونه محاسبه‌شده از نمونه‌های مجدد به سمت توزیع نرمال میل می‌کند.

🔣 فواصل عدم قطعیت مبتنی بر بوت استرپینگ از قدرت رایانه مدرن استفاده می‌کند، به فرضیاتی در مورد شکل ریاضی جمعیت نیاز ندارد و به نظریه احتمالات پیچیده نیاز ندارد.

8️⃣فصل هشتم: احتمال - زبان عدم قطعیت و تغییرپذیری

🔣نظریه احتمال یک زبان رسمی و ریاضی برای برخورد با پدیده های تصادفی ارائه می دهد.

🔣پیامدهای احتمال شهودی نیستند، اما بینش‌ها را می‌توان با استفاده از ایده فرکانس‌های مورد انتظار بهبود بخشید.

🔣ایده‌های احتمال حتی زمانی که استفاده صریحی از مکانیسم تصادفی‌سازی وجود نداشته باشد، مفید است.

🔣بسیاری از پدیده‌های اجتماعی نظم قابل توجهی را در الگوی کلی خود نشان می‌دهند، در حالی که رویدادهای فردی کاملاً غیرقابل پیش‌بینی هستند.

#️⃣#Art_of_statistics
#️⃣#David_Speigelhalter
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

6️⃣ قسمت ششم آمار:

🔹 علم داده

✅ دانشمند هرچقدر هم که باهوش باشه، داده همچنان مثل اکسیژن برای علمه. اما خبر خوب اینه که با داده‌های بیشتر، رابطه‌های همبستگی بیشتری پیدا می‌کنیم و آزمایش نظریه‌های بیشتر منجر به کشف بیشتری میشه.

✅ تاریخ نشون میده که چه طور مجموعه‌ی اطلاعات ما با خلق تکنولوژی‌های جدید در جهش‌های بزرگ ناگهان رشد می‌کنه. اختراع ماشین چاپ شروعی بود برای اولین انفجار داده و اطلاعات. اگر تمام کتاب‌های چاپ شده تا سال ۱۷۰۰ رو روی هم جمع کنید، ۶۰ ستون رو تشکیل میدن که ارتفاع هر کدوم به اندازه‌ی کوه اورسته.

✅ بعد در قرن نوردهم انقلاب اطلاعاتی دومی ایجاد شد. با تلگراف، گرامافون، دوربین و بعد‌ها رادیو و تلوزیون مقدار کل اطلاعات به حالت انفجاری رشد کرد. تا دهه ۱۹۵۰ میزان اطلاعات در دسترس عموم ۶ هزار برابر شده بود و بعد به لطف کامپیوتر و بعدها اینترنت به عصر دیجیتال رفتیم. میزان داده‌هایی که حالا در دسترس داریم به میزان غیرقابل تصوری وسیعه.

✅ یک تک حرف چاپ شده در کتاب برابر با یک بایت داده است. یک صفحه‌ی چاپ شده برابر یک یا دو کیلو‌بایته. حجم پنج مگابایت برای تمام آثار شکسپیر کافیه. ده گیگابایت به اندازه‌ی یک فیلمه دی‌وی‌دیه. دوترابایت برابر با ده‌ها میلیون عکسیه که هر روز به فیسبوک اضافه میشه. ده پتابایت برابر با میزان داده‌ی ثبت شده در هر ثانیه توسط بزرگترین دستگاه شتابدهنده ذره‌ی جهانه که این مقدار به قدری زیاده که تنها کسری از اون ذخیره میشه. شیش اگزابایت میزان داده‌ای که اگر ژنوم تک تک انسان‌های روی زمین رو تعیین توالی کنید بدست میارید.

✅ اما درواقع این میزان چیزی نیست. در سال ۲۰۰۹ حجم اینترنت برابر با ۵۰۰ اگزابایت بود. در سال ۲۰۱۰ تنها یک سال بعد این میزان، دوبرابر و بیش از یک زتابایت افزایش پیدا کرد.

یک زتا بایت=
۱،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰ بایت

✅ در دنیای واقعی اگه تمام این داده‌ها رو چاپ کنیم برابر با ۹۰ دسته کتاب میشه که هر کدوم به اندازه‌ی فاصله از زمین تا خورشید هستند. سیل داده‌ها سرسام آوره، اما با کامپیوترهای پیشرفته و آمار مطمئنا میتونیم از پسش بر بیایم.

🔣ادامه دارد....

#️⃣#statistics
#️⃣#data_science
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

💻کدنویسی

📌نکات مهم قبل از شروع کدنویسی: قسمت آخر

✅ ۹. یک مربی و یک جامعه پیدا کنید.

🔴داشتن یک دوست یا یک انجمن آنلاین برای راهنمایی شما می‌تواند برای یادگیری شما بسیار ارزشمند باشد. همانطور که پیشرفت می‌کنید، احتمالاً با مسائلی روبرو خواهید شد که هر چقدر هم که تلاش کنید، نمی‌توانید آنها را برطرف کنید. اینجاست که مربیان می‌توانند کمک کنند.
یک مربی نیازی ندارد که یک معلم واقعی باشد. آنها می‌توانند هر کسی باشند که به زبان شما آگاه هستند. آنها باید بتوانند مفاهیم دشوار را توضیح دهند و راه حل‌ها را به شما نشان دهند. یک مربی باتجربه می‌تواند به شما کمک کند تا از شیوه‌های کدنویسی که در آموزش‌ها پوشش داده نشده‌اند، پیروی کنید و توصیه‌هایی برای پیمایش حرفه‌ای در فناوری ارائه دهد.

🔴همچنین ممکن است بخواهید به یک انجمن بپیوندید. به دنبال گروه‌های محلی، رویدادهای شبکه‌ای و جلسات در منطقه خود باشید که می‌توانید با برنامه‌نویسان دیگر ارتباط حضوری برقرار کنید. جوامع توسعه دهندگان آنلاین نیز یک منبع غنی برای مبتدیان هستند.

🟢موراد زیر را حتما بررسی کنید:

• Stack Overflow،
یک سایت انجمن برای سوالات برنامه نویسی و گفت وگو
• GitHub،
یک مخزن کد برای پروژه‌های منبع باز با یک جامعه توسعه دهندگان فعال.
• Women Who Code،
یک سازمان غیرانتفاعی که رویدادها، جوامع، و آگهی های شغلی را برای زنانی که به دنبال شغل در فناوری هستند سازماندهی می کند.
• r/learnprogramming،
یک ساب ردیت (یک میکروسایت در Reddit.com) برای برنامه نویسان مبتدی.

✅10. ثبت نام در یک بوت کمپ کدنویسی را در نظر بگیرید.

🔴بوت کمپ کدنویسی یک برنامه آموزشی کوتاه مدت است که یک برنامه درسی کدنویسی جامع را در چند ماه بسته بندی می‌کند. این برنامه‌ها سریع، غوطه‌ور، و سکوی راه اندازی برای یک حرفه توسعه هستند. بوت کمپ‌های کدنویسی فشرده و پرهزینه هستند. چیزی نیست که بدون تجربه کدنویسی وارد آن شوید.

🔴 این برنامه‌ها در درجه اول برای مبتدیانی است که در مسیر توسعه قرار گرفته‌اند و آماده هستند تا زمان، انرژی و پول را برای به دست آوردن سریع مهارت‌های لازم اختصاص دهند.
در حالی که فارغ التحصیلان تمایل به یافتن شغل در صنعت فناوری دارند، بدانید که این یک نتیجه تضمینی نیست. شما بخش مناسبی از سال و پس انداز خود را برای چنین پیگیری کنار می‌گذارید.

💡کدنویسی در مقابل برنامه نویسی
◀️اصطلاحات کدنویسی و برنامه‌نویسی اغلب به جای یکدیگر استفاده می‌شوند، اما آنها همیشه به یک معنی نیستند. هم کدنویسی و هم برنامه‌نویسی به معنای نوشتن دستورالعمل برای کامپیوتر است. اما برنامه‌نویسی ممکن است شامل الگوریتم‌ها و ساختارهای داده نیز باشد. به طور کلی، اصطلاح برنامه‌نویسی پروژه‌های پیشرفته‌تر را توصیف می‌کند.

◀️در حالی که می‌توانید فقط با یک کامپیوتر و مدتی زمان کدنویسی کنید، برخی از برنامه‌نویسی‌ها ممکن است به ابزارهای نرم‌افزاری تخصصی نیاز داشته باشند. پروژه‌های برنامه‌نویسی معمولاً بزرگتر و پیچیده تر هستند. آنها ممکن است به مدیریت پروژه و پایگاه دانش قوی‌تری نیاز داشته باشند.

#کدنویسی
#IDSchools
#IDS
#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💡#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

🔹محبوب‌ترین زبان‌های برنامه‌نویسی

✅ نکته‌ی مهم
تایپ اسکریپت TypeScript یک ابر مجموعه نحوی جاوا اسکریپت با تایپ ایستا است. نوع اسکریپت، در اصل، سینتکس را در بالای جاوا اسکریپت اضافه می‌کند و به توسعه دهندگان اجازه می‌دهد تا انواع را اضافه کنند. از آنجایی که TypeScript یک “Syntactic Superset” است، همان نحو پایه جاوا اسکریپت را دارد اما چیزی به آن اضافه می‌کند. TypeScript از مفاهیم OOPS نیز پشتیبانی می‌کند. پارادایم OOP نوشتن کدهای سازمان یافته و مقیاس پذیر را آسان‌تر می‌کند، که با افزایش اندازه و پیچیدگی پروژه شما آشکارتر می‌شود.

⬅️برخی از ویژگی‌های مهم TyepScript به شرح زیر است:
🟡به شما امکان می‌دهد نوع داده‌ای را که در کد ارسال می‌شود مشخص کنید، و در صورت عدم تطابق نوع داده‌ها، می‌تواند خطاها را گزارش کند.
🟡رابط‌ها، نام مستعار نوع، کلاس‌های انتزاعی، اضافه بار توابع، تاپل‌ها، ژنریک‌ها و غیره از نظر ویژگی‌های زبان، مقیاس ‌پذیری پروژه، همکاری درون و بین تیم‌ها، تجربه توسعه ‌دهنده و قابلیت نگهداری کد، TypeScript از جاوا اسکریپت برتری دارد.

🟢این زبان‌های برنامه ‌نویسی بودند که می‌توانید به صورت تخصصی‌تر متناسب با آن حرفه‌ی خود را انتخاب کنید و در زمان راحتی یاد بگیرید. هر زبان در حوزه‌های مربوطه خود بهترین کار و فضای شغلی را دارد. بنابراین، بر اساس نیاز خود در مورد اینکه کدام حرفه را ترجیح می‌دهید، می‌توانید بهترین زبان برنامه نویسی را انتخاب کنید. روی بهبود مهارت‌های حل مسئله خود کار کنید و برای یادگیری یک زبان برنامه نویسی آماده شوید. همه این زبان‌هایی که ذکر شد جزو بهترین‌ها هستند و گزینه‌های شغلی شگفت‌انگیزی را نیز ارائه می‌دهند، پس ادامه دهید و بهترین را انتخاب کنید.

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎇#کشف_جادوی_اعداد

🎆 ریاضیات علمی است پر از شگفتی: اسرارآمیزترین عدد جهان

https://youtu.be/XQBVjpCSO_M?si=94hJPXjREaGryXec

⬅️سری فیبوناچی

🔴سری فیبوناچی یک سری از اعداد بسیار شناخته شده است، سری فیبوناچی مجموعه‌ای متشکل از اعدادی است که عدد بعدی در دنباله با مجموع 2 عدد بعدی داده می‌شود. این سری 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55 …

🔴 2 با جمع 1 و 1 به دست می‌آید، 3 با جمع 1 و 2 به دست می آید، 5 با جمع 2 و 3 و غیره به دست می‌آید.

🔴یک واقعیت جالب در مورد سری فیبوناچی این است که وقتی اعداد آن را مرتب می‌کنید، یک مارپیچ خوب به دست می‌آید.

🔴دنباله فیبوناچی نقش حیاتی در فیلوتاکسی ایفا می کند که آرایش برگ ها، شاخه‌ها، گل ها یا دانه ها را در گیاهان مطالعه می‌کند. دارسی تامپسون مشاهده کرد که پادشاهی گیاهی ترجیح عجیبی برای اعداد خاص و هندسه‌های مارپیچی خاص دارد و این اعداد و هندسه ها ارتباط نزدیکی با هم دارند.
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

💥#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

➡️GeoGebra

🟣 جئوجبرا نرم‌افزاری آموزشی ریاضی برای رسم و محاسبه و پیدا کردن نقطه وخط، روی دستگاه مختصات، و به طور کلی آموزش ریاضی است. این نرم افزار با زبان جاوا، نوشته شده و رایگان است. نسخه‌های مختلف این نرم افزار برای سیستم عامل‌های مختلف و با زبان‌های مختلف وجود دارد. آخرین نسخه این نرم افزار نسخه۳٫۲٫۴۶٫۰ می‌باشد. این نرم افزار برای آموزش مباحث هندسه، جبر و حساب دیفرانسیل و انتگرال به صورت پویا در مدارس به کار می‌رود.

🟣 رسم و محاسبه را می‌توان با نقاط ساخته شده، بردارها، قطعات، خطوط، چند ضلعی، مقاطع مخروطی و توابع انجام داد و آنها را به صورت پویا تغییر داد. نرم افزار GeoGebra در مقایسه با دیگر نرم افزارها از لحاظ توانمندی‌های ترسیمی، ظاهر، وسعت عمل، محتوای آموزشی برای معلمین و دانش آموزان، ارتباط با کاربران، خروجی جاوا و بروز بودن مناسب ترین نرم افزار محسوب می‌شود.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💻#سازنده_جهان_دیجیتال

7️⃣ ساختمان داده، قسمت هفتم

🔣درخت پیشوندی

🔴 درخت پیشوندی Trie که به آن (Prefix Tree) نیز می‌گویند، یک ساختار درخت مانند است که برای حل مسائل مرتبط با رشته‌ها (Strings) بسیار موثر است. این ساختمان داده امکان بازیابی سریع را فراهم می‌کند و اغلب برای جست‌و‌جوی کلمات در دیکشنری، پیشنهاد خودکار در موتورهای جست‌و‌جو و حتی مسیریابی IP یا  IP routing مورد استفاده قرار می‌گیرد.

🔴 در ادامه تصویری از چگونگی ذخیره‌سازی سه کلمه «thus» ،«top» و «their» در درخت پیشوندی نمایش داده شده است.

🔴 کلمات به صورت بالا به پایین در درخت پیشوندی ذخیره شده‌اند و گره‌های سبز رنگ s ،p و r نشانگر حروف پایانی در واژگان thus ،top و their هستند.

⬅️جدول درهم‌سازی

🟡درهم‌سازی (Hashing) فرآیند مورد استفاده برای شناسایی اشیا و ذخیره‌سازی هر شی در اندیس‌های یکتا از پیش محاسبه شده است که به آن‌ها «کلید» (key) گفته می‌شود. بنابراین، شی به شکل جفت کلید-مقدار (key-value) و مجموعه‌ای از چنین آیتم‌هایی که به آن دیکشنری گفته می‌شود ذخیره‌سازی می‌شود. هر شی با استفاده از آن کلید قابل جست‌و‌جو است.

🟡 ساختمان داده‌های متفاوتی بر پایه درهم‌سازی وجود دارند، اما پر استفاده‌ترین آن‌ها جدول درهم‌سازی است. جدول درهم‌سازی معمولا با استفاده از آرایه‌ها پیاده‌سازی می‌شود.

🟡 کارایی ساختمان داده درهم‌سازی بستگی به سه فاکتور زیر دارد:
• تابع درهم‌سازی (hash function)
• اندازه جدول درهم‌سازی
• روش مدیریت تصادم (Collision Handling Method)


#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

📚#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

🎙🎙🎙هنر آمار "آموزش از داده"🎙🎙🎙

9️⃣فصل نهم: کنار هم قرار دادن احتمال و آمار

🔴از نظریه احتمال می‌توان برای استخراج خلاصه آمار توزیع نمونه استفاده کرد، که از آن می‌توان فرمول فواصل اطمینان نشات گرفته شود.

🔴فاصله اطمینان 95% نتیجه‌ی روشی است که در 95% موارد که در آن مفروضات صحیح باشد، حاوی مقدار پارامتر واقعی خواهد بود.

🔴نمی‌توان ادعا کرد که یک بازه خاص 95 درصد احتمال دارد حاوی مقدار واقعی باشد. 

🔴قضیه حد مرکزی دلالت بر این دارد که میانگین نمونه و دیگر خلاصه آمار را می‌توان فرض کرد که برای نمونه‌های بزرگ دارای توزیع نرمال است.

🔴حاشیه خطا معمولاً خطای سیستماتیک را به دلیل غیر علل تصادفی - دانش و قضاوت خارجی برای ارزیابی این‌ها مورد نیاز است.

🔴فواصل اطمینان را می‌توان حتی زمانی که همه داده‌ها را مشاهده کنیم، محاسبه کرد. که سپس تحت جمعیت استعاری عدم قطعیت در مورد پارامترهای یک زیربنا را نشان می‌دهد.

0️⃣1️⃣ فصل دهم: پاسخ به سوالات و ادعای اکتشافات

🟣آزمون فرضیه‌های صفر، فرضیات پیش فرض در مورد مدل‌های آماری – بخش عمده‌ای از عملکرد آماری را تشکیل می‌دهد.

🟣مقدار P-value، اندازه‌گیری ناسازگاری بین داده‌های مشاهده شده است و یک فرضیه صفر: به طور رسمی احتمال مشاهده نتیجه نهایی، زمانی‌که فرضیه صفر درست بود.

🟣 به طور سنتی، آستانه‌های p مقدار ۰.۰۵ و ۰.۰۱ برای اعلام "اهمیت آماری" تنظیم شده است.

🟣اگر چندین آزمایش انجام شود، این آستانه‌ها باید تنظیم شوند. به عنوان مثال در زیر مجموعه‌های مختلف داده‌ها یا معیارهای نتیجه چندگانه.

🟣تناظر دقیقی بین فواصل اطمینان و P- مقدار وجود دارد.  مقادیر: اگر مثلاً بازه 95٪ شامل عدد صفر نباشد، می‌توانیم فرضیه برابر عدد صفر را وقتی p مقدار کمتر از ۰.۰۵ است رد کنیم.

🟣نظریه نیمن-پیرسون یک فرضیه جایگزین را مشخص می‌کند و نرخ خطاهای نوع I و نوع II را  و برای دو نوع خطای احتمالی در یک فرضیه  تست اصلاح می‌کند.

🟣اشکال جداگانه‌ از آزمون‌های فرضیه برای آزمایش کردن متوالی ایجاد شده است.

🟣مقادیر P اغلب اشتباه تعبیر می‌شوند: به ویژه آن‌ها احتمال اینکه فرضیه صفر درست باشد، منتقل نمی کنند و وجود نتیجه غیر معنی داری  نشان می‌دهد که فرضیه صفر درست است.

#️⃣#Art_of_statistics
#️⃣#David_Speigelhalter
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🔹#توسعه_و_تحقیق_کار_ها

🟣 وقتی تعداد زیادی اعداد، نمودارها و کلمه آمار را می‌بینید چه کار می‌کنید؟
شما به خوبی ممکن است آنها را نادیده بگیرید. اما امروز نه! در این ویدیو برخی از جالب‌ترین حقایق آماری را جمع آوری شده که چیزهای زیادی را در مورد دنیای اطراف ما آشکار می‌کند.

https://youtu.be/4HB2-j8JwOg?si=2KSif85Svg54xybt

🎬 این ویدیو جالب‌ترین حقایق را در مورد چیزهایی که در اینجا روی سیاره ما اتفاق می‌افتد به اشتراک می‌گذارد.

🟡پی‌نوشت:
اگر تماشای ویدیوهای انگلیسی برایتان سخت است می‌توانید با کلیک این لینک ویدیوی کاربردی در مورد چگونگی اضافه کردن زیرنویس فارسی به ویدیوهای یوتیوب که در کانال هوش مصنوعی مدارس میان رشته‌ای قرار گرفته است را ببینید.

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

💻کدنویسی

✔️با توجه به نتیجه‌ی نظرسنجی هفته‌ی گذشته، یادگیری پایتون را شروع میکنیم.

🔣با اصول پایتون شروع کنید.

🔴 آشنایی با اصول پایتون
پایتون بر خوانایی کد تأکید می‌کند و به شما امکان می‌دهد مفاهیم را در خطوط کمتری از کد بیان کنید. شما می‌خواهید با درک مفاهیم اساسی مانند متغیرها، انواع داده‌ها و عملگرها شروع کنید.

🔴 نصب پایتون و تنظیم محیط
برای شروع کدنویسی در پایتون، باید پایتون را نصب کرده و محیط توسعه خود را راه‌اندازی کنید. می‌توانید پایتون را از وب سایت رسمی دانلود کنید.
قبل از شروع، ممکن است بخواهید دریابید که کدام IDEها و ویرایشگرهای متن برای آسان کردن ویرایش پایتون طراحی شده اند، فهرست کتاب‌های مقدماتی را مرور کنید یا به نمونه‌ کدهایی که ممکن است برایتان مفید باشد نگاه کنید.
می‌توانید از Anaconda Python استفاده کنید یا با DataLab شروع کنید تا پایتون را در مرورگر خود شروع کنید.

📱با کمک ویدیوی زیر میتوانید پایتون رو نصب کنید.
https://youtu.be/r3yMVqfiksg?si=DOQWWAOQQ0SLRb9P

#️⃣#کدنویسی
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💡#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

🔣 زبان‌های برنامه‌نویسی

➡️ HTML (Hypertext Markup Language)

🔴 زبان نشانه گذاری فرامتن HTML اساس اینترنت است. برای تنظیم محتوای صفحات وب استفاده می‌شود. هنگامی که یک صفحه وب را بارگذاری می‌کنید، یک سند HTML را مشاهده می‌کنید که توسط مرورگر شما ارائه شده است.
اگر مطمئن نیستید که کدنویسی کار شماست، HTML ساده ترین زبان برای نمونه است.
این به این دلیل است که HTML از نظر فنی یک زبان برنامه نویسی نیست. اسکریپت‌ها را اجرا نمی‌کند و نمی‌توانید برنامه‌های کاربردی با آن بسازید. با این حال، HTML در همه جا آنلاین است، بنابراین اگر می‌خواهید اینترنت را درک کنید، ابتدا باید HTML را درک کنید.
بهترین برای مبتدیانی که مشتاق هستند در توسعه وب قدم بگذارند و اصول ایجاد صفحه وب را درک کنند.

➡️CSS (Cascading Style Sheets)

🔴 شاید کمتر با زبان خواهر و برادر HTML یعنی CSS آشنا باشید. HTML محتوایی را که در یک صفحه وب ظاهر می‌شود کنترل می‌کند، اما بر ظاهر آن محتوا تأثیری نمی‌گذارد.
اینجاست که CSS وارد می‌شود. زبان CSS استایل HTML را مدیریت می‌کند. ویژگی‌هایی مانند رنگ‌ها، اندازه، فونت‌ها و حتی طرح‌بندی کل صفحه را تنظیم می‌کند. CSS نیز یک زبان برنامه نویسی نیست. مجموعه‌ای از قوانین اعمال شده در HTML است.
تقریبا HTML و CSS همیشه با هم استفاده می‌شوند، بنابراین توصیه می‌کنم هر دو را یاد بگیرید. در غیر این صورت، صفحات وب شما نسبتاً ساده به نظر می‌رسند.
اگر از مربع اول شروع می‌کنید، وارد HTML و CSS شوید.
یادگیری HTML و CSS تا حد زیادی آسان است، زیرا نیازی به فکر کردن از طریق منطق محاسباتی زبان‌های برنامه نویسی ندارند.
یادگیری HTML و CSS همچنین نسبت به سایر زبان‌ها کمتر انتزاعی است زیرا نتایج کد خود را سریع می‌بینید. به سادگی یک فایل html ایجاد کنید و آن را در مرورگر خود باز کنید. یا، یک وب‌سایت موجود را باز کنید و از ابزار بازرسی خود برای مشاهده کدهای زیرین استفاده کنید.

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math