🎙🎙🎙#زیبایی_های_ریاضی🎙🎙🎙

🔄زیبایی پنهان ریاضیات- قسمت سوم

👀یکسان اما متفاوت؟
 
🔄 ما می توانیم چندین شکل دیگر از تقارن را در طبیعت ببینیم. شکلی از تقارن دو طرفه وجود دارد، مانند انعکاس یک تصویر در دریاچه که می تواند به دو قسمت یکسان تقسیم شود. و همچنین می تواند شعاعی باشد زمانی که تصویر در اطراف یک نقطه مرکزی شکل می گیرد و به همه طرف "تابش" می کند، مانند یک گل باز یا یک قاصدک زرد. تقارن همچنین خود را در اشکال پیچیده ای مانند فراکتال ها نشان می دهد که در آن ساختار در هر مقیاسی شبیه به کل به نظر می رسد. همچنین در مورد صداها و امواج هم فرکانس می توان با قطعیت گفت که صداها و نورها نیز متقارن هستند. در دنیای طبیعی، تقارن ها کاملاً کامل نیستند و دارای برخی نواقص قابل مشاهده هستند.

👤به گفته پروفسور IME-USP ادواردو کولی، "چشم ما به دنبال تقارن است، حتی اگر اینها در طبیعت کامل نباشند. در واقع، بزرگترین زیبایی در تقارن های طبیعت در همین نقص های کوچک نهفته است."

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

💡#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

➡️Maple

🟡نرم‌افزار مِیْپـِل ( سامانه‌ی رایانه‌ای جبری میپل ) یکی از نرم‌ افزارهای مشهور ریاضی است.نام آن به معنی درخت افرا (درختی شبیه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. دلیل این نام‌گذاری نوشته‌شدن این نرم‌افزار در دانشگاه‌های کانادا خصوصاً دانشگاه واترلو است.

🟡از دیگر خصوصیات این نرم‌افزار راهنمای بسیار قوی آن است که کار کردن با این نرم‌افزار را بسیار راحت می‌کند. جدیدترین نگارش این نرم‌افزار نگارش ۲۰۲۳.۱ آن است که در تمام زمینه‌های ریاضی از جمله جبر خطی و ریاضیات گسسته و حسابان و حتی ریاضیات مقدماتی برای دانش‌آموزان دبیرستانی می‌تواند مفید واقع شود.کاربران می‌توانند ریاضیات را با علائم تجاری در آن وارد کنند. واسط کاربری نیز می‌تواند توسط کاربر درست شود. میپل یک زبان برنامه‌نویسی مرکب از زبان‌های دستوری و زبان‌های پویا است.

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

▫️#سازنده_جهان_دیجیتال

🟪 ساختمان داده، قسمت سوم

◀️ پشته

🟡اغلب افراد با دکمه Undo که تقریبا در کلیه نرم‌افزارها وجود دارد آشنایی دارند. اما اکثر افراد از ساز و کار این دکمه بی‌خبر هستند. ایده اصلی نهفته در پس Undo این چنین است که حالت (وضعیت) قبلی کار کاربر در حافظه ذخیره می‌شود (که محدود به تعداد مشخصی است).
این داده‌ها به صورتی ذخیره می‌شوند که آخرین داده ذخیره شده اول نمایش داده می‌شود. این کار با استفاده از آرایه قابل انجام نیست. در اینجا است که نیاز به «پشته» (Stack) مطرح می‌شود.

🟡یک مثال جهان واقعی از پشته، دسته‌ای از کتاب‌ها هستند که به صورت عمودی روی هم قرار گرفته‌اند. به منظور برداشتن کتابی که در وسط قرار دارد، نیاز به حذف همه کتاب‌هایی که روی آن قرار دارند است. این چگونگی کارکرد روش «آخرین ورودی اولین خروجی» (LIFO | Last In First Out) است. در تصویر یک پشته شامل سه عنصر داده (۱، ۲ و ۳) قابل مشاهده است که در آن، ۳ در بالا قرار دارد و ابتدا حذف خواهد شد.

⬅️عملیات پایه‌ای پشته

🔘برای گذاشتن داده (Push ): قرار دادن یک عنصر در بالا

🔘برای برداشتن داده با حذف آن (Pop): عنصر بالایی (Top) را پس از حذف از پشته باز می‌گرداند.

🔘بررسی خالی بودن پشته (isEmpty): مقدار صحیح (true) را در صورت خالی بودن پشته باز می‌گرداند

🔘برای برداشتن داده بدون حذف آن (TOP): عنصر بالایی را بدون حذف از پشته باز می‌گرداند.

👈ادامه دارد ...

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

📚#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

🔣هنر آمار "آموزش از داده"

2️⃣فصل دوم: جمع بندی و برقراری ارتباط اعداد، تعداد زیادی اعداد

🟡از انواع آمار می‌توان برای خلاصه کردن توزیع تجربی نقاط داده، از جمله اندازه‌گیری مکان و گسترش استفاده کرد.

🟡توزیع داده‌های چوله معمول است، و برخی از خلاصه آمارها به مقادیر پرت بسیار حساس هستند.

🟡مجموعه‌ای از اعداد را می‌توان در نمودارهای نواری، نمودارهای جعبه ای و هیستوگرام نمایش داد.

🟡برای آشکار کردن بهتر الگوها، تبدیل‌ها را در نظر بگیرید و از چشم برای تشخیص الگوها، نقاط پرت، شباهت‌ها و خوشه‌ها استفاده کنید.

🟡به جفت اعداد به عنوان نمودارهای پراکنده و سری های زمانی به عنوان نمودارهای خطی نگاه کنید.

🟡هنگام کاوش داده ها، هدف اصلی یافتن عواملی است که تغییرات کلی را توضیح می دهد.

🟡گرافیک می تواند هم تعاملی و هم متحرک باشد.

🟡اینفوگرافیک‌ها ویژگی‌های جالبی را برجسته می‌کنند و می‌توانند بیننده را در داستان راهنمایی کنند، اما باید با آگاهی از هدف و تأثیر آنها استفاده شوند.

#️⃣#Art_of_statistics
#️⃣#David_Speigelhalter

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

3️⃣قسمت سوم آمار:

💡شکل پواسون نشون میده که احتمال وقوع پدیده‌های غیر عادی چقدره.

🔴یک ایستگاه اتوبوس رو تصور کنید که میدونیم به طور میانگین در هر ساعت سه اتوبوس در اون توقف داره، البته همیشه سه اتوبوس در اون نمی ایسته. جالب اینجاست که شکل پواسون احتمال اینکه در هر ساعت چهار، پنج یا شش اتوبوس یا هیچ اتوبوسی رو در این ایستگاه نداشته باشیم رو به ما نشون میده.

🔴حالت دقیق شکل با میانگین تغییر میکنه اما اگه بخواید ببینید که هر هفته چند نفر جایزه‌ی بزرگ بخت آزمایی رو می برن یا در هر دقیقه چند نفر با یک مرکز تماس می‌گیرند. شکل پوآسون همیشه این احتمالات رو ارائه میده.

🔴مثال جالبی که از این شکل استفاده شد در قرن نوزدهم و برای شمارش تعداد افسران سواره نظام که با ضربه لگد اسبهاشون مرده بودند، بود.

🔴بعضی سال‌ها این تعداد صفر، بعضی سال‌ها یک مورد، بعضی سال‌ها دو مورد و در یک سال خاص که اوضاع خیلی خراب بود ۷ مورد بود.

🔴اما صرفنظر از اینکه در هر سال چند تا بود ۱،۲،۳،۴، اما تعداد افسران سواره نظام که با لگد اسبشون مرده بودند، همیشه به زیبایی از این توزیع (پوآسون) تبعیت می‌کرد.

📊آمارگران از اشکال برای نشون دادن الگوها در داده استفاده می‌کنند. از انواع تصاویر برای انتقال مفاهیم آمار به حجم گسترده‌تری از عموم استفاده می‌کنیم. چون اگه داستانی که در اعداد هست، با یک تصویر زیبا و هوشمندانه بیان بشه اونوقت همه درکش می‌کنند.

👤محبوب ترین پیشگام گرافیک آمار از نظر برخی، فلورانس نایتینگل هست.

⬅️ادامه دارد....
#آمار
#توزیع_پوآسون
#گرافیک

✉️@IDSchools
✉️@Maths_IDSchools

🎲#گام_به_گام

💻کدنویسی

💡به لطف اینترنت، امروزه بهترین زمان برای یادگیری کدنویسی است. اما حجم زیاد گزینه‌ها می‌تواند برخی از کدنویس‌های جدید را قبل از شروع متوقف کند.

📌نکات مهم قبل از شروع کدنویسی:
✅ 1.بفهمید که چرا می خواهید کدنویسی را یاد بگیرید.
وسوسه انگیز است که درست زمانی که کدنویسی را شروع می‌کنید، وارد دنیای کدنویسی شوید. اما اگر هدف نهایی نداشته باشید، ممکن است ناامید شوید و قبل از رسیدن به سرگرمی، یادگیری را متوقف کنید.
بنابراین، قبل از شروع مطالعه، به این فکر کنید که چرا می‌خواهید بدانید چگونه کدنویسی کنید. در مورد پروژه‌هایی که می‌خواهید تکمیل کنید، چرا این مهارت شما را هیجان زده می‌کند و به اینکه چه منابعی در دسترس دارید فکر کنید.
به عنوان مثال، بگویید که می‌خواهید یک توسعه دهنده شوید تا درآمد بیشتری برای خانواده خود داشته باشید. آیا می‌دانید کجا می‌خواهید کار کنید و برای چه پروژه‌هایی به توسعه دهندگان نیاز دارند؟ آیا آماده هستید که برای یادگیری کدنویسی، یادگیری زبان های برنامه نویسی مناسب و ساخت پروژه‌هایی که به شما نشان دهد آنچه را که لازم است دارید، وقت بگذارید؟
تعیین یک هدف گسترده مانند آن مهم است اما می تواند طاقت فرسا باشد. در عوض، پیشنهاد می‌شود که با اهداف کوچکتر و خاص‌تر شروع کنید. به عنوان مثال، فرض کنید می‌خواهید برای دوست خود که در حال تمرین برای یک نیمه ماراتن دریک سال بعد است، یک اپلیکیشن موبایل بسازید.
این هدف:
به شما کمک می‌کند تا مهارت‌های مورد نیاز خود را بسازید.
به شما این حس را می‌دهد که با کدام زبان برنامه نویسی شروع کنید.
یک ضرب الاجل تعیین کنید تا بتوانید زمان خود را در حین یادگیری مدیریت کنید.

✅2.ابتدا انتخاب کنید کدام زبان برنامه نویسی را می خواهید یاد بگیرید.
اگر می‌خواهید بفهمید با کدام زبان برنامه‌نویسی شروع کنید، به اهداف بلندمدت خود فکر کنید. آیا برای سرگرمی برنامه نویسی می‌کنید یا برای پیشرفت در محل کار؟ آیا یک جدول زمانی منعطف دارید یا باید یک پروژه را با عجله به پایان برسانید؟
اگر در مراحل ابتدایی هستید، با زبانی شروع کنید که از ساختار داده یا الگوریتم استفاده نمی‌کند. بنابراین، HTML یا CSS ممکن است مکان‌های عالی برای شروع باشند. اما زبان‌هایی مانند جاوا و پایتون نیز برای مبتدیان عالی هستند و کاربردهای گسترده‌ای دارند.
گاهی اوقات ممکن است ماه‌ها طول بکشد تا یک زبان برنامه‌نویسی را یاد بگیرید، بنابراین برای اطمینان از اینکه زمان شما به خوبی سپری شده است، تصمیم بگیرید.

✅3. در دوره های آنلاین شرکت کنید.
یادگیری کدنویسی دیگر به تنظیمات کلاس درس نیاز ندارد. امروزه هزاران دوره برنامه‌نویسی آنلاین وجود دارد که همه چیز را از HTML اولیه گرفته تا ساختارهای داده و الگوریتم‌های پیچیده را پوشش می‌دهد.
اولین دوره شما باید مبانی یک زبان را معرفی کند و شامل ماژول‌ها و تکالیف تعاملی برای هدایت یادگیری شما باشد.
دوره‌ها، ساختاری برای یادگیری ایجاد می‌کنند، که به عنوان مفاهیم در علوم کامپیوتر بر روی یکدیگر ساخته می‌شوند. یک دوره سازماندهی شده همه چیز را قابل هضم نگه می‌دارد و تضمین می‌کند که چیزها را به ترتیب صحیح یاد می‌گیرید.

◀️ارائه دهندگان دوره‌های رایگان محبوب عبارتند از:
🟡freeCodeCamp
🟡W3Schools
🟡Scaler Topics

🟡دوره تحسین شده‌ی مقدمه‌ای بر علوم کامپیوتر در هاروارد در edX و کانال یوتیوب CS50

✨این گزینه‌ها برای تشخیص زودهنگام این که آیا برای یادگیری یک زبان خاص آماده هستید، عالی هستند.
این انتخاب‌ها طیف گسترده‌ای از موضوعات مبتدی، متوسط و پیشرفته CS را پوشش می‌دهند. دوره های پولی زیادی در دسترس هستند که هزینه‌ز خیلی کمتری نسبت به کلاس های حضوری برای شما دارند.

🟡Codecademy
🟡Springboard

🟡معرفی علوم کامپیوتر MIT و برنامه نویسی با استفاده از پایتون

👈ادامه دارد...

#کدنویسی

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🤩 با ما هر روز هفته با موضوعات متنوع ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر را کاوش کنید! از معرفی نرم‌افزارهای پرکاربرد گرفته تا یادگیری کدنویسی و معرفی بهترین زبان‌های برنامه‌نویسی، همه چیز در اینجاست. همراه ما باشید و علاقه خود را به دنیای دیجیتال، پایه‌های ریاضی و آمار، و علوم کامپیوتر پرورش دهید.

📌برنامه‌ی کانال ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر:

✅ شنبه‌ها: پست‌های مربوط به ریاضی

✅ یکشنبه‌ها: معرفی نرم‌افزارهای پرکاربرد ریاضی و آمار

✅ دوشنبه‌ها: پست‌های مربوط به علوم کامپیوتر

✅ سه‌شنبه‌ها: مرور کتاب معرفی شده توسط کانال

✅ چهارشنبه‌ها: پست‌های مربوط به آمار

✅ پنج‌شنبه‌ها: یادگیری کدنویسی

✅ جمعه‌ها: معرفی زبان‌های برتر برنامه‌نویسی

⬅️با ما همراه باشید...
✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💡#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

🤩 محبوب‌ترین زبان‌های برنامه‌نویسی

◀️۱.جاوا اسکریپت
جاوا اسکریپت یکی از محبوب‌ترین زبان‌های برنامه‌نویسی در جهان است. با استفاده از جاوا اسکریپت، می‌توانید برخی از تعاملی‌ترین وب سایت‌ها را بسازید. همچنین، طبق گزارش‌های اخیر Stack Overflow، یکی از درخواست‌‌کننده‌ترین زبان‌ها در برنامه‌ نویسی است. طبق نظرسنجی، بیش از 97 درصد از وب سایت‌ها از جاوا اسکریپت در سمت مشتری صفحه وب استفاده می‌کنند. طبق آخرین آمار، 72 درصد از شرکت‌ها به دنبال توسعه دهندگان جاوا اسکریپت هستند. از این رو یادگیری جاوا اسکریپت پیشرفته می‌تواند شگفت انگیزترین تصمیمی باشد که می‌توانید برای تقویت شغل خود بگیرید.
برترین شرکت‌هایی که از جاوا اسکریپت استفاده می‌کنند مایکروسافت، اوبر، پی پال، گوگل، والمارت و غیره هستند.

◀️2. پایتون
پایتون را می‌توان آینده زبان‌های برنامه نویسی دانست. طبق آخرین آمار، پایتون زبان اصلی برنامه نویسی برای حدود 80 درصد از توسعه‌دهندگان است. وجود کتابخانه‌های گسترده در پایتون فرآیندهای هوش مصنوعی، علم داده و یادگیری ماشین را تسهیل می‌کند. در حال حاضر پایتون در حال ترند است و می‌توان آن را پادشاه زبان‌های برنامه‌نویسی دانست. از این رو، یادگیری این زبان برنامه‌نویسی به شما نوید موفقیت و رشد می‌دهد و ویژگی‌های شگفت انگیزی مانند:
• یادگیری و کدنویسی آسان است
• کتابخانه‌ها و فریمورک‌های گسترده‌ای که از تعداد زیادی برنامه پشتیبانی می‌کنند. انواع جاوا و C مانند CPython، Jython و غیره را گنجانده است.
• پشتیبانی از رابط کاربری گرافیکی

شرکت‌هایی که روی پایتون کار می کنند: اینتل، فیس بوک، اسپاتیفای، نتفلیکس و غیره.

◀️3. جاوا
جاوا یکی از قدرتمندترین زبان‌های برنامه نویسی است که در حال حاضر در بیش از 3 میلیارد دستگاه استفاده می‌شود. جاوا در حال حاضر یکی از پرطرفدارترین فناوری‌هایی است که در برنامه‌های دسکتاپ، برنامه‌های کاربردی تلفن همراه، توسعه وب، هوش مصنوعی، برنامه‌های ابری و بسیاری موارد دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین یادگیری و مهارت در این فناوری حقوق‌های فوق العاده بالا، فرصت‌های رشد شگفت انگیز و شناخت جهانی را ارائه می‌دهد. بنابراین جاوا را می‌توان به عنوان یکی از برترین زبان‌های برنامه نویسی برای یادگیری در نظر گرفت. برخی از ویژگی های برجسته جاوا عبارتند از:
🟡 استقلال پلت فرم و برنامه‌نویسی شی گرا
🟡 افزایش بهره وری، عملکرد و امنیت

◀️شرکت‌هایی که روی جاوا کار می کنند آمازون، ادوبی، فلیپ کارت، اینستاگرام و غیره هستند.

👈ادامه دارد...

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

🎙🎙🎙#زیبایی_های_ریاضی🎙🎙🎙

🤩 زیبایی پنهان ریاضیات- قسمت چهارم

◾️زیبایی دو طرفه
 
🔻 یکی از تقارن های اصلی در طبیعت دو طرفه است. ما می‌بینیم که چگونه یک طرف بدن یک گیاه یا حیوان کپی بسیار نزدیک از طرف دیگر است، گویی یک هواپیما است که می تواند تصویر را به دو طرف تقسیم کند - یا دو تصویر تقریباً کاملاً منعکس شده. نه به ندرت، این مورفولوژی کارکرد واضحی دارد: به عنوان مثال، اگر پرنده به اندازه بال‌هایش نباشد، پرواز مستقیم برای پرنده بسیار دشوار خواهد بود.

◻️کره ها، کره ها

🔴یک جسم به صورت کروی متقارن است اگر بتوان آن را به دو نیمه مساوی تقسیم کرد - بدون توجه به جهت برش، تا زمانی که از مرکز آن عبور کند. میوه‌هایی مانند پرتقال و برخی از لیموها شکلی بسیار نزدیک به کروی دارند.

🔴برای افلاطون، کره متقارن‌ترین و همگن‌ترین شکلی بود که وجود داشت. و بنابراین زیباترین و کامل‌ترین شکل از همه است. او گفت که کیهان شکل کروی دارد - و همچنین اجرام آسمانی، مانند سیاره مشتری که در تصویر می بینیم.

👤به گفته گراهام اسمیت، ریاضیدانی از IM-UFRJ، "فیزیکدانان امروزی معتقدند که به اصطلاح "ثابت کیهانی" مثبت است، به این معنی که در مقیاس کیهان، کیهان واقعاً می تواند یک کره باشد. کره فضا-زمان بعدی چهارم - اما با این وجود به نظر می رسد که افلاطون آنقدرها هم اشتباه نکرده است!

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💡#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

◀️نرم افزار تحلیل آماری  SAS

🟣مخفف Statistical Analysis System نرم افزار پر قدرت آماري است. اين نرم افزار آماري بيشتر روش‌هاي رايج آماري را پوشش مي‌دهد و كاربر مي‌تواند فرمان‌هاي خاصي را كه متناسب با نيازهايش باشد انتخاب نموده و به كار گيرد. اين نرم‌افزار آماري براي حرفه‌اي‌ها مي‌باشد. به نظر مي‌رسد غير از فارغ‌التحصيلان آمار، دانش آموختگان ساير رشته‌ها نمي‌توانند به راحتي از اين نرم‌افزار استفاده نمايند.

🟣گزينه ها و زير گزينه‌هاي متعددي در SAS  وجود دارد كه كاربر را قادر مي‌سازد تا تجزيه و تحليل‌هاي آماري و غير آماري را در سطوح مختلفي از نظر پيچيدگي و جزئيات انجام دهد.

🟣انواع تجزيه و تحليل‌هاي سري‌هاي زماني، انواع مدل‌هاي خطي و غير خطي، روش‌هاي چند متغيره پيوسته و گسسته، كنترل كيفيت، آمار توصيفي، انواع تحليل‌هاي گرافيكي و نموداري، انواع تحليل‌هاي ماتريسي و . . . را مي‌توان توسط اين نرم‌افزار انجام داد. از مهم ­ترین مزایای این نرم افزار می­ توان به امکان برنامه نویسی برای تحلیل­‌های پیشرفته آماری بخصوص برنامه‌نویسی جهت تحلیل­ های ماتریسی اشاره کرد.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🔹#سازنده_جهان_دیجیتال

4️⃣ ساختمان داده، قسمت چهارم

🔣 صف

🔘 مشابه با پشته، «صف» (Queue) دیگر ساختار داده خطی است که عناصر را به طور ترتیبی ذخیره می‌کند. تنها تفاوت قابل توجه بین پشته و صف آن است که به جای استفاده از روش آخرین ورودی اولین خروجی، صف روش «اولین ورودی اولین خروجی» (FIFO | First in First Out) را پیاده‌سازی می‌کند.

🔘 یک مثال جهان واقعی مناسب از صف، افرادی هستند که در صف مقابل باجه بلیط ایستاده‌اند. اگر یک فرد جدید اضافه شود، به انتهای صف می‌رود و فردی که در ابتدای صف ایستاده اولین نفری است که بلیط دریافت کرده و بنابراین صف را ترک می‌کند. در تصویر صفی شامل ۴ عنصر داده (۱، ۲، ۳ و ۴) نشان داده شده که در آن ۱ در بالای صف قرار دارد و بنابراین اولین عنصری است که حذف می‌شود.

🔣عملیات پایه‌ای در صف

✅ افزودن عنصر به انتهای صف: Enqueue()
✅ بازگرداندن اولین عنصر صف (عنصر جلوی صف) و حذف آن: Dequeue()
✅ در صورت خالی بودن صف مقدار صحیح (true) را باز می‌گرداند.: isEmpty()
✅ اولین عنصر صف را باز می‌گرداند (بدون حذف کردن آن): Top()

👈ادامه دارد ...

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

📚#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

🎙هنر آمار "آموزش از داده"

3️⃣فصل سوم: چرا ما به هر حال به داده ها نگاه می کنیم؟ جمعیت و اندازه گیری

🔴استنتاج استقرایی از طریق نمونه مطالعه و جمعیت مورد مطالعه، به یک جامعه هدف مستلزم کار از داده های ما است.

🔴مشکلات و سوگیری‌ها می‌توانند در هر مرحله از این مسیر ظاهر شوند.

🔴بهترین راه برای ادامه از نمونه به جامعه مورد مطالعه، انتخاب نمونه تصادفی است.

🔴یک جمعیت را می‌توان به عنوان گروهی از افراد و همچنین به عنوان ارائه کننده توزیع احتمال برای یک مشاهده تصادفی برگرفته از آن جمعیت در نظر گرفت.

🔴جمعیت‌ها را می‌توان با استفاده از پارامترهایی  که خلاصه آمار داده‌های نمونه را منعکس می‌کند، خلاصه کرد.

🔴اغلب داده‌ها به عنوان نمونه‌ای از یک جمعیت تحت اللفظی به دست نمی‌آیند. وقتی همه داده‌های موجود را در اختیار داریم، می‌توانیم آن‌ها را از یک جمعیت استعاری از رویدادهایی تصور کنیم که می‌توانستند اتفاق بیفتند، اما رخ ندادند.

4️⃣فصل چهارم: چه چیزی باعث چه چیزی می‌شود؟

🟡علیت در معنای آماری به این معناست که وقتی ما مداخله می‌کنیم،  شانس نتایج مختلف به طور سیستماتیک تغییر می‌کند.

🟡بدست آوردن علیت از نظر آماری دشوار است، اما کارآزمایی‌های تصادفی‌سازی شده خوب طراحی شده با بهترین چارچوب موجود است.

🟡اصول کور کردن، قصد درمان و غیره، آزمایش‌های بالینی در مقیاس بزرگ را قادر به شناسایی اثرات متوسط ​​اما مهم کرده است.

🟡داده‌های مشاهده‌ای ممکن است عوامل پس‌زمینه‌ای داشته باشند که بر روابط مشاهده‌شده آشکار بین مواجهه و نتیجه تأثیر بگذارند، که ممکن است عوامل مخدوش‌کننده یا پنهان‌کننده باشند.

🟡روش‌های آماری برای تعدیل عوامل دیگر وجود دارد، اما همیشه قضاوت در مورد اطمینانی که با آن می‌توان علیت را ادعا کرد، مورد نیاز است.

#️⃣#Art_of_statistics
#️⃣#David_Speigelhalter
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

4️⃣قسمت چهارم آمار:

🟢فلورنس نایتینگل

🟡تعداد کمی هستند که می‌دونند، اون در حقیقت یک آمارگر پر اشتیاق بود و نه فقط بانوی چراغ به دست.

🟡او گفته بود که برای درک افکار خداوند باید آمار رو مطالعه کرد، چراکه اینها مقیاس اهداف او هستند. آمار برای او یک وظیفه مذهبی و الزام اخلاقی بود.

🟡زمانی که فلورنس ۹ ساله بود، شروع به جمع‌آوری داده کرد. داده‌های او میوه‌ها و سبزیجات مختلفی بودند، که پیدا می‌کرد. او اون‌ها رو در جداول مختلع می‌گذاشت و سعی می‌کرد اون‌ها رو در یک فرم استاندارد طبقه‌بندی کنه. بنابراین یکی از اولین جداول آماری فلورنس رو در سن ۹ سالگی اون داریم.

🟡فلورنس نایتینگل در اواسط دهه ۱۸۵۰ به کلیمه رفت تا مصدومین جنگی بریتانیا مراقبت کنه.اما چیزی که کشف کرد اون رو وحشت زده کرد.در برابر تمام سربازانی که در میدان‌جنگ تکه تکه می‌شدند، تعداد بسیار بیشتری از سربازان بودند که از بیماری‌هایی که از بیمارستان‌های کثیف ارتش گرفته بودند جان می‌دادند. بنابراین فلورنس شروع به شمارش مرده‌ها کرد.

🟡او به مدت دو سال داده‌های مربوط به مرگ و میر رو با جزئیات موشکافانه و دقیق ثبت کرد. زمانی که جنگ به پایان گرفت، اون دولت رو قانع کرد که یه کمیسیون سلطنتی تحقیق برپا کنه و داده‌هاش رو در قالب گزارش وحشتناکی ارائه کرد.

🟡چیزی که جایگاه اون رو در کتاب‌های آمار در تاریخ محکم کرده تصاویری بود که از اونها استفاده می کرد. به ویژه یک مورد گراف ناحیه‌ی قطبی به ازای هر ماه جنگ یک برش بزرگ آبی نشان دهنده‌ی تعداد سربازانی بود که از بیماری‌های قابل پیشگیری مرده بودند. برش‌های بسیار کوچک قرمز رنگ از مرگ‌های ناشی از جراحات بود و برش‌های سیاه برای مرگ‌های ناشی از حوادث و دیگر عوامل بودند.گراف های نایتینگل به قدری روشن بودند. که چشم پوشی از آن‌ها غیر ممکن بود.

🟡در زمان نایتینگل چیزی که معمول بود، جداول بودند و جداول ارقام ابزارهای بسیار خسته کننده‌ای که اگر یک آمارگر کاملا متعهد و فداکار نبودید، طبیعتا کار پیدا کردن الگوها در اون‌ها بسیار مشکل بود.

🟡اما تصویرسازی داستان رو بلافاصله و کامل میگه. استفاده از رنگ و شکل می‌تونه کمک کنه که داستان قوی‌ای بیان بشه. امروزه البته می‌تونیم اشکال رو به حرکت نیز در بیاریم.

🟡امروزه ۱۵۰ سال بعد، گراف‌های شگفت انگیز نایتینگل آثاری کلاسیک محسوب میشن. اونها منجر به انقلابی در مراقبت‌های بهداشتی و بهداشت در بیمارستان‌های سرتاسر جهان شدند که جان افراد بیشماری را نجات دادند. و گرافیک آماری به دست طراحانی که مشتاق تصویرسازی داده هستند خود تبدیل به نوعی هنر شده.

👈ادامه دارد....

#️⃣#statistics
#️⃣#Florence_Nightingale
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

⌨️کدنویسی

📌نکات مهم قبل از شروع کدنویسی: قسمت دوم

✅۴. آموزش‌های ویدئویی را تماشا کنید.
احتمالاً یک یا دو آموزش یوتیوب را تماشا کرده اید! چرا همین کار را برای کدنویسی انجام ندهید؟
در حالی که دوره‌های آنلاین بهترین گزینه برای تجربه عملی شما هستند، ویدیوهای آنلاین می‌توانند یادگیری شما را تکمیل کنند و کنجکاوی شما را به خود مشغول کنند. چند نمونه عبارتند از:

➡️ Crash Course Computer Science
➡️ Tom Scott’s The Basics

هر دو موضوعات گسترده‌تری را در محاسبات پوشش می‌دهند.

✅۵.کتاب و کتاب الکترونیکی بخوانید.
رویکرد قدیمی را ترجیح می‌دهید؟ یک کتاب با زبان مبتدی انتخابی خود انتخاب کنید. کتاب‌ها شما را با مفاهیم اساسی آشنا می‌کنند و کدنویسی شما را آگاه می‌کنند.

در اینجا برخی کتاب وجود دارد که برای هر زبان مبتدی توصیه می‌گردد:
➡️ Html/CSS: : The Beginner's Guide to HTML and CSS for Marketers
➡️ JavaScript: Eloquent JavaScript: A Modern Introduction to Programming
➡️ Python: Python Crash Course
➡️ C: C Programming Absolute Beginner's Guide
➡️ C++: C++ Primer
➡️ C#: C# 8.0 and .NET Core 3.0 – Modern cross-platform development: Build applications with C#
➡️ Java: Effective Java
➡️ PHP: Head First PHP & MySQL
➡️ Ruby: The Well-Grounded Rubyist
➡️ SQL: SQL in 10 minutes, Sams Teach Yourself
➡️ Swift: Swift Programming: The Big Nerd Ranch Guide

✅ ۶.از ابزارهایی استفاده کنید که یادگیری کدنویسی را آسان‌تر می‌کند.

در حالی که بسیار خوب است بدانید که برای نوشتن کد به ابزار خاصی نیاز ندارید، ابزارهایی وجود دارند که می‌توانند کمک کنند.

🟡ویرایشگر کد
🟡ویرایشگرهای متن دارای ویژگی‌هایی برای آسان‌تر کردن کدنویسی هستند مانند کدگذاری رنگی، تکمیل خودکار، یافتن و جایگزینی و حالت تاریک.
🟡اکثر حرفه‌ای‌ها از یک ویرایشگر کد استفاده می‌کنند. این ابزار می‌تواند به شما کمک کند تا کدهای تمیز را سریعتر بنویسید. ویرایشگرهای کد مانند ویرایشگرهای متن هستند، اما دارای ویژگی‌های اضافی هستند که به شما کمک می‌کنند کد خود را مدیریت و ویرایش کنید مانند:
• برجسته کردن دستور
• جستجوی کد
• محیط ترمینال داخلی

🟡ویرایشگر محبوب برای مبتدیان Notepad++,  Sublime Text و Emacs یک گزینه‌ی عالی دیگر VS Code است.

◀️کنسول
هنگامی که شروع به کدنویسی می‌کنید، باید یاد بگیرید که چگونه در کنسول (که ترمینال نیز نامیده می شود) حرکت کنید. این رابط مبتنی بر متن برای سیستم عامل شما است.

این کنسول به شما امکان می‌دهد فایل ها را پیدا کنید و دستورات را روی آنها سریعتر از رابط کاربری گرافیکی استاندارد (GUI) اجرا کنید. با نحوه استفاده از آن، از جمله دستورات اولیه یونیکس آشنا شوید، زیرا کارهایی را انجام خواهید داد که در رابط کاربری گرافیکی ممکن نیست.

◀️مدیریت پروژه
بسیاری از پروژه‌ها ساده شروع می‌شوند اما با ادامه پروژه پیچیده‌تر می‌شوند. با استفاده از ابزار مدیریت پروژه، می‌توانید فایل‌ها را به اشتراک بگذارید، جدول‌های زمانی را به‌روزرسانی کنید، و بخش‌های جداگانه‌ای از پروژه‌های کدنویسی را تقسیم کنید. این امر پیگیری پروژه‌های جانبی و فایل‌های اضافی را در عین پایبندی به جدول زمانی خود آسان‌تر می کند.

◀️عیب یابی
همانطور که روی پروژه‌های کدنویسی خود، کار می‌کنید، ممکن است با اشکالات، موانع جاده‌ای و چالش‌های دیگر مواجه شوید. این می‌تواند فوق‌العاده خسته کننده باشد. اشکال زدایی Rubber Duck ممکن است احمقانه به نظر برسد، اما می‌تواند به شما در ساده‌سازی مشکل و یافتن راه حل‌های مفید کمک کند.

👈ادامه دارد...

#کدنویسی
#IDSchools
#IDS
#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💻#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

😮محبوب‌ترین زبان‌های برنامه‌نویسی

🟢4.سی C++/C
سی مادر همه زبان‌های برنامه نویسی” یک زبان برنامه‌نویسی همه منظوره است که برای کار کردن موثر بر روی بازی‌ها، گرافیک‌ها و برنامه‌های کاربردی سازمانی طراحی شده است. این زبان برنامه‌نویسی با قدمت طولانی سهم قابل توجهی در ایجاد زبان‌های جدید، کامپایلرها، پایگاه‌های داده و یکی از محبوب‌ترین سیستم عامل‌ها، مایکروسافت ویندوز داشته است. امروزه بسیاری از توسعه دهندگان، C را به طور کامل نادیده می‌گیرند، در حالی که برخی دیگر معتقدند که یادگیری C ابتدا پایه‌ای محکم برای توسعه ++C فراهم می‌کند. آنها هنگام توسعه برنامه‌هایی که عملکرد آنها بسیار مهم است، مانند نرم افزار مشتری/سرور و راه حل‌های تجاری پیچیده، مورد استفاده قرار می گیرند.

🟡هر دو ویژگی‌های شگفت انگیزی مانند:
• سی C++/C تقریباً برای نوشتن تمام سیستم‌های سطح پایین مانند سیستم‌های فایل، سیستم عامل‌ها و غیره استفاده می‌شود.
•از آنجایی که ++C بسیار سریع و پایدار است، به طور گسترده توسط برنامه‌نویسان رقابتی نیز استفاده می‌شود. این زبان برنامه نویسی به عنوان پایه‌ای برای درک زبان‌های برنامه نویسی پیچیده‌تر عمل می‌کند.
•وجود توابع و عملگرهای داخلی و قابل تمدید بودن از دیگر مزیت‌های این زبان است.

🟡شرکت‌هایی که روی C++/C کار می‌کنند Adobe، Google apps، MySQL Server، Microsoft، Apple و غیره هستند.

🟢5. سی شارپ
سی شارپ یک زبان برنامه‌نویسی است که بر روی فریم‌ورک دات‌نت اجرا می‌شود و توسط مایکروسافت در سال 2000 توسعه یافته است و در ساخت برنامه‌ها و بازی‌های دسکتاپ موثر است. طبق نظرسنجی، 34 درصد از برترین بازی‌های موبایلی با استفاده از سی‌شارپ ساخته شده‌اند. این یک زبان خوب طراحی شده است و تقاضای زیادی در سطح جهانی دارد. بنابراین تسلط بر سی‌شارپ یک گزینه شغلی شگفت‌انگیز است که می‌توانید ایجاد کنید.

🟡برخی از بهترین ویژگی‌های سی شارپ عبارتند از:
• ساده برای یادگیری و درک
• این زبان به طور کامل با کتابخانه‌های دات نت یکپارچه شده است

🟡برترین شرکت‌هایی که روی C# کار می‌کنند مایکروسافت، Stack Overflow، Accenture و Alibaba Travels هستند.

🟢6.پی اچ پی PHP
پی اچ پیPHP یکی از زبان‌های برنامه‌نویسی همه منظوره است که اهمیت خود را در سال‌های آینده حفظ و بیشتر خواهد کرد. این یکی از اولین زبان‌های سمت سرور است که می‌تواند با HTML برای افزودن قابلیت به صفحات وب جاسازی شود. با توجه به روند رو به افزایش آنلاین، توسعه دهندگان PHP تقاضای زیادی دارند.

🟡برخی از ویژگی‌های ویژه‌ی این زبان برنامه نویسی عبارتند از:
• ساده و آسان برای یادگیری
• سریعتر از سایر زبان‌های برنامه‌نویسی
• امنیت بالا برای جلوگیری از تهدیدات و حملات

🟡وب سایت‌های محبوبی مانند فیس بوک، یاهو و ویکی پدیا با PHP اجرا می‌شوند.

👈ادامه دارد...

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎙🎙🎙#زیبایی_های_ریاضی🎙🎙🎙

🤩 زیبایی پنهان ریاضیات- قسمت پنجم

🔄اشکال شعاعی

🟣یک بدنه به صورت شعاعی متقارن است، اگر بتوانید چندین بار آن را برش دهید و قطعات مساوی ایجاد کنید، یا اگر امکان "چرخش" آن حول محور مرکزی و گرفتن افکت دایره وجود دارد. تفاوت اصلی در مقایسه با اشکال کروی این است که در مورد کره‌ها، مانند یک صفحه کم و بیش مسطح، سمت "بالا" یا "پایین" وجود ندارد. در اشکال شعاعی، این اضلاع وجود دارد.
به عنوان مثال، یک کاج مخروطی را در نظر بگیرید: با مشاهده از بالا، تقارن شعاعی دارد. وقتی از پهلو دیده شود، تقارن کروی کم و بیش دارد.

🔺مخلوطی از تقارن

🔘اشکال یا گونه‌هایی وجود دارند که بیش از یک نوع تقارن را ترکیب می‌کنند. به عنوان مثال، گونه‌های دو شعاعی، تقارن شعاعی و دو طرفه را با هم ترکیب می‌کنند. اینها در طبیعت زیاد رایج نیستند و شاید یکی از بهترین نمایندگان این نوع قالب‌ها ژله‌های شانه‌ای باشند. این جانوران دریایی که شبیه چتر دریایی هستند، اضلاع متقارن متقابل دارند، اما هر ضلع آن با طرف مجاور خود متفاوت است. معنی آن چیست؟ اگر یک شکل هندسی بود، یک ژله شانه به راحتی با یک مستطیل نشان داده می شد: اضلاع بالا و پایین یکسان هستند. با این حال، اینها با سمت راست و چپ (که هم یکی هستند) متفاوت است. اگر همه اضلاع دقیقاً یکسان بودند، شکل دیگر مستطیل نبود، بلکه یک مربع بود.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🤩#اکتشاف_دنیای_دیجیتال

➡️Maxima

💡مکسیما یک سیستم جبری کامپیوتری (Computer Algebra System, CAS) است. مکسیما می‌تواند محاسبات جبری را با متغیرها به خوبی انجام دهد؛ مثلاً می‌تواند انتگرال‌های نامعین را حساب کند، معادله‌های جبری را حل کند، مقادیرویژه‌ و بردارهای ویژه‌‌ی ماتریس‌ها را بیابد، یا عبارت‌های پیچیده را ساده کند. مکسیما همچنین می‌تواند محاسبات عددی با دقت بسیار بالا انجام دهد، نمودارهای دوبعدی و سه‌بعدی بکشد، و حتی می‌توان با مکسیما برنامه نوشت.

✅مکسیما تحت مجوز GPL قرار دارد و بنابراین برخلاف بسیاری از نرم‌افزارهای مشابه مانند متمتیکا و میپل که بسیار گران هستند، آزاد و رایگان است.

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

⌨️#سازنده_جهان_دیجیتال

5️⃣ ساختمان داده، قسمت پنجم

💠لیست پیوندی

🔺لیست پیوندی دیگر ساختمان داده خطی مهم محسوب می‌شود که ممکن است در ابتدا شبیه به آرایه‌ها به نظر برسد اما در تخصیص حافظه، ساختار داخلی و چگونگی انجام عملیات پایه‌ای درج (insert) و حذف (delete) با آرایه متفاوت است. یک لیست پیوندی، آرایه‌ای از گره‌ها است که در آن هر گره دارای اطلاعاتی مانند داده و یک اشاره‌گر به گره بعدی در زنجیره است.

🔺همچنین، یک اشاره‌گر راس (Head) وجود دارد که به اولین عنصر از لیست پیوندی اشاره می‌کند و اگر لیست خالی باشد به تهی (Null) یا هیچ مقدار اشاره می‌کند. لیست‌های پیوندی برای پیاده‌سازی سیستم فایل‌ها (file systems)، جدول‌های درهم‌سازی (hash table) و لیست‌های مجاورت (فهرست همسایگی | adjacency lists) مورد استفاده قرار می‌گیرد.

⬅️انواع لیست پیوندی عبارتند از:
• لیست تک پیوندی (یک طرفه)
• لیست دو پیوندی (دو طرفه)

🔺عملیات پایه‌ای در لیست پیوندی
یک عنصر داده شده را در انتهای لیست پیوندی درج می‌کند:  InsertAtEnd
یک عنصر داده شد را از لیست پیوندی حذف می‌کند: Delete
اولین عنصر از لیست پیوندی را حذف می‌کند: DeleteAtHead
 عنصر داده شده را از لیست پیوندی باز می‌گرداند: Search
 در صورت خالی بودن لیست پیوندی مقدار صحیح (true) را باز می‌گرداند: isEmpty

👈ادامه دارد ...

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

📚#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

🎙هنر آمار "آموزش از داده"

5️⃣فصل پنجم: ارتباط مدل ها با استفاده از رگرسیون

🟡مدل‌های رگرسیون یک نمایش ریاضی بین مجموعه‌ای از متغیرهای توضیحی و یک متغیر پاسخ ارائه می‌کنند.

🟡ضرایب در یک مدل رگرسیونی نشان می‌دهد که وقتی متغیر توضیحی تغییر می‌کند چقدر انتظار داریم پاسخ تغییر کند.

🟡رگرسیون به میانگین، زمانی اتفاق می‌افتد که پاسخ‌های افراطی‌تر به میانگین بلندمدت نزدیک‌تر، برمی‌گردند، زیرا سهمی در افراط قبلی آن‌ها شانس محض بود.

🟡مدل‌های رگرسیون می‌توانند انواع مختلفی از متغیر پاسخ، متغیرهای توضیحی و روابط غیرخطی را در بر گیرند.

🟡در تفسیر مدل‌ها احتیاط لازم است، که نباید خیلی تحت اللفظی در نظر گرفته شود: «همه مدل‌ها اشتباه هستند، اما برخی مفید هستند».

6️⃣فصل ششم: الگوریتم ها، تجزیه و تحلیل و پیش بینی

🔴الگوریتم های ساخته شده از داده ها را می توان برای طبقه بندی و پیش بینی کاربردهای تکنولوژیکی استفاده کرد.

🔴مهم است که از برازش بیش از حد یک الگوریتم برای داده های آموزشی محافظت کنید، اساساً به جای برازش سیگنال مناسب برای نویز باشد.

🔴الگوریتم‌ها را می‌توان با دقت طبقه بندی، توانایی آنها تمایز بین گروه‌ها و دقت پیش‌بینی کلی آنها ارزیابی کرد.

🔴الگوریتم‌های پیچیده ممکن است فاقد شفافیت باشند. ممکن است معامله مقداری از دقت در مقابل درک مطلب، ارزش داشته باشد.

🔴استفاده از الگوریتم‌ها و هوش مصنوعی چالش‌های زیادی را به همراه دارد و بینش‌ در مورد قدرت و محدودیت‌های روش‌های یادگیری ماشین حیاتی است.

#️⃣#Art_of_statistics
#️⃣#David_Speigelhalter
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

5️⃣قسمت پنجم آمار:

💠همبستگی

◀️ با آمار می‌تونیم مسائل رو همونطور که هستند ببینیم. از جدول داده‌ها گرفته تا میانگین توزیع و تصویرسازی. آمار توضیح واضح‌تری از جهان به ما میده. اما با آمار نه تنها می‌تونیم اونچه که داره اتفاق می‌افته رو کشف کنیم بلکه همینطور می‌تونیم با استفاده از شیوه‌ی تحلیلی قدرتمند یعنی همبستگی درباره‌ی چرایی اون هم تحقیق کنیم.

◀️تنها با نگاه کردن به یک چیز در یک زمان، نمی‌تونید اطلاعات زیادی درباره‌اش به دست بیارید. چون باید به رابطه‌ی بین چیزها نگاه کنید و اینکه چه تغییراتی می‌کنند، چه تفاوت‌هایی با هم دارند. همبستگی به این معناست. و به این شکل که کم کم می‌تونید فرایندهایی که در جوامع و در جهان روی میدن رو واقعا درک کنید.

◀️در عصر حاضر اغلب ما میدونیم که جرم با فقر مرتبطه، عفونت با بهداشت پایین مرتبطه و دانش آمار با مهارت در رقص مرتبطه🙂
همبستگی‌ها و ارتباطات می‌تونن خیلی پیچیده باشند. یه جوک درباره‌ی همبستگی‌های مضحک هست، یه مرد آمریکایی بود که متوجه شد ژاپنی ها چربی خیلی کمی مصرف می‌کنن و تقریبا اصلا شراب نمیخورن و نرخ حملات قلبی در اون‌ها خیلی پایینتر از آمریکایی بود، اما از طرفی دیگه هم متوجه شده بود که فرانسوی‌ها به انداره‌ی آمریکایی‌ها چربی و شراب می‌خورن اما اونها تعداد حملات قلبی کمتری نسبت به آمریکایی‌ها دارن بنابراین نتیجه گرفت چیزی که باعث مرگ میشه صحبت کردن به زبان انگلیسیه!😉

◀️بهترین نمونه از یک همبستگی معروف رابطه‌ایه که در دهه ۱۹۵۰ بین سیگار کشیدن و سرطان ریه برقرار شد. به فاصله‌ی کمی بعد از جنگ جهانی دوم یک پزشک بریتانیایی به نام ریچارد دال در ۲۰ بیمارستان لندن به تحقیق درباره‌ی بیماران مبتلا به سرطان ریه پرداخت و مطمئن شد تنها چیزی که بین اونها مشترک بود سیگار کشیدن بود و به قدری مطمئن شد که خودش هم سیگار رو ترک کرد. اما دیگران چندان مطمئن نبودن.

◀️در طی مباحث بسیاری بر سر داده‌های اولیه که سیگار کشیدن رو به سرطان ریه مرتبط میکردند، اینطور بیان میشد که قطعا نمیتونه علتش سیگار باشه ما که تمام زندگی‌مون مشغول سیگار کشیدن بودیم، سیگار که نمیتونه مضر باشه، شاید به خاطر ژنه،
شاید کسانی که زمینه ژنتیکی سرطان ریه دارند، زمینه ژنتیکی سیگار کشیدن هم دارند. شاید به خاطر آلودگی هواست، شاید سیگاریها بیشتر از غیر سیگاریها در معرض هوای آلوده هستند. شاید به خاطر فقره.

◀️ریچارد دال برای تایید این ارتباطش، بر رابطه‌ی علت و معلولی تکیه کرده بود. ریچارد دال بزرگترین مطالعه‌ی آماری درباره‌ی سیگار کشیدن تا اون زمان رو ایجاد کرد و شروع به بررسی زندگی ۴۰ هزار نفر پزشک بریتانایی کرد که بعضی از اونها سیگاری بودن و بعضی از اونها نه.
با جمع‌آوری داده موفق شد همبستگی بین تعداد پزشکان سیگاری رو با احتمال ابتلای اونها به سرطان مشخص کنه.
در نهایت نه تنها نشون داد که رابطه ی بین سیگار کشیدن و سرطان ریه وجود داره، بلکه همچنین نشون داد که ترک کردن سیگار در کاهش ریسک ابتلا به سرطان هم رابطه وجود داره.
این نتیجه‌ی علم‌ بود در بهترین حالتش.

✨چیزی که رابطه همبستگی نمیتونه جاش رو بگیره تفکر انسانه.

⬅️ادامه دارد....

#️⃣#statistics
#️⃣#correlation
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math