Метод среднего квадрата для хеш-функции

Метод хеширования, который включает в себя два шага для вычисления хеш-значения:
1. Возведите в квадрат значение ключа k, т.е. k2.
2. Извлеките средние цифры r в качестве значения хеш-функции.

Плюсы:
⁃ Производительность этого метода хороша, поскольку в результат вносят вклад большинство или все цифры значения ключа. Это связано с тем, что все цифры в ключе способствуют созданию средних цифр квадрата результата.
⁃ На результат не влияет распределение верхней или нижней цифры исходного значения ключа.

Минусы:
⁃ Размер ключа является одним из ограничений этого метода, поскольку ключ большого размера, то его квадрат увеличит количество цифр вдвое.
⁃ Еще одним недостатком является то, что столкновения будут, но мы можем попытаться их уменьшить.

Метод складывания цифр для хеш-функции

Этот метод включает в себя два этапа:
1. Разделите ключ-значение k на несколько частей, то есть k1, k2, k3,….,kn, где каждая часть имеет одинаковое количество цифр, за исключением последней части, которая может иметь меньше цифр, чем другие части.
2. Добавьте отдельные части. Хэш-значение получается путем игнорирования последнего переноса, если таковой имеется.

Примечание:
Количество цифр в каждой части варьируется в зависимости от размера хеш-таблицы. Предположим, например, что размер хеш-таблицы равен 100, тогда каждая часть должна содержать две цифры, за исключением последней части, которая может иметь меньшее количество цифр.

Метод обработки коллизий — метод цепочек

Идея отдельной цепочки заключается в реализации массива в виде связанного списка, называемого цепочкой.

Здесь все элементы, которые хешируются в одном и том же индексе слота, вставляются в связанный список.

Преимущества:
⁃ Просто реализовать.
⁃ Хэш-таблица никогда не заполняется, мы всегда можем добавить в цепочку больше элементов.
⁃ Менее чувствителен к хэш-функции или факторам нагрузки.
⁃ Чаще всего используется, когда неизвестно, сколько и как часто ключей можно вставлять или удалять.

Недостатки:
⁃ Некоторые части хеш-таблицы никогда не используются
⁃ Если цепочка становится длинной, то время поиска в худшем случае может стать O(n).
⁃ Использует дополнительное пространство для ссылок

Количество диагоналей в n-стороннем выпуклом многоугольнике

Чтобы найти количество диагоналей в n-стороннем выпуклом многоугольнике, можно воспользоваться следующей формулой:

Количество диагоналей = (n * (n - 3)) / 2

Эта формула выведена из того факта, что в выпуклом многоугольнике с n сторонами каждая вершина может быть соединена с любой другой вершиной диагональю, за исключением самой себя, соседних с ней вершин и двух соседних с ними вершин. В результате из каждой вершины можно провести n — 3 диагонали. Однако вы должны разделить это на 2, чтобы не считать каждую диагональ дважды (поскольку, например, соединение вершины A с вершиной B — это то же самое, что соединение вершины B с вершиной A).

Задача о ходе коня

Головоломка, в которой требуется найти маршрут хода коня на шахматной доске, проходящий через все клетки только один раз.

Алгоритм:
1. Создаем шахматную доску n x n, где n - размерность доски.
2. Инициализируем текущую позицию коня на доске.
3. Помечаем текущую позицию как посещенную.
4. Проверяем, есть ли еще непосещенные клетки на доске:
- Если все клетки посещены, то задача решена, и мы можем вернуть найденный маршрут.
- Если не все клетки посещены, переходим к следующему шагу.
5. Находим все возможные ходы коня из текущей позиции:
- Проверяем, что следующий ход находится в пределах доски и не был посещен.
6. Для каждого возможного хода коня:
- Передвигаем коня на следующий ход.
- Рекурсивно вызываем алгоритм для новой позиции коня.
- Если рекурсивный вызов вернул true (маршрут найден), то возвращаем true.
- Если рекурсивный вызов вернул false, отменяем текущий ход и ищем другие возможные ходы.

Сложность: O(8^n), где n - размерность доски.

Задача о сумме подмножеств

Задача заключается в нахождении (хотя бы одного) непустого подмножества некоторого набора чисел, чтобы сумма чисел этого подмножества равнялась нулю.

Для каждого элемента есть две возможности:
1. Включите текущий элемент в подмножество и повторите операцию для остальных элементов с оставшейся суммой.
2. Исключить текущий элемент из подмножества и повторить операцию для остальных элементов.
3. Наконец, если сумма становится равной 0, выведите элементы текущего подмножества.

Сложность: O(n^2)

Поменять местами два числа без использования временной переменной (Используя сложение и вычитание)

Пусть у нас есть два числа a и b, и мы хотим поменять их местами.

Шаги для обмена местами:

Присвоим переменной a новое значение, которое будет суммой a и b.
Вычтем из переменной b исходное значение переменной a (которое мы присвоили в шаге 1).
Присвоим переменной a новое значение, которое будет разностью между новым значением a и исходным значением b.
Теперь переменная a содержит исходное значение b, а переменная b содержит исходное значение a, и мы успешно поменяли местами значения двух переменных.

Поменять местами два числа без использования временной переменной.
(Используя умножения и деления)

Пусть у нас есть два числа a и b, и мы хотим поменять их местами.

Присвоим переменной a новое значение, которое будет произведением a на b.
Присвоим переменной b новое значение, которое будет результатом деления нового значения a на исходное значение b.
Присвоим переменной a новое значение, которое будет результатом деления нового значения a на новое значение b.
Теперь переменная a содержит исходное значение b, а переменная b содержит исходное значение a, и мы успешно поменяли местами значения двух переменных.

⁉️Машинное обучение кажется чем-то сложным и недосягаемым? Всё проще, чем вы думаете!

Первый шаг — разобраться, как устроен ML-процесс и научиться работать в Jupyter Notebook — инструменте, с которого начинают все специалисты в Data Science.

На открытом уроке вы шаг за шагом поймёте, как строится путь от данных до модели. Научитесь запускать эксперименты в Jupyter Notebook и Google Colab, работать с виртуальными окружениями и не бояться “сломать” систему. Всё — в формате простых и наглядных примеров.

После урока вы сможете уверенно начать свой первый ML-проект и поймёте, какие инструменты нужны, чтобы перейти от теории к практике.

➡️ 13 ноября в 20:00 МСК. Открытый вебинар проходит в преддверии старта курса «Machine Learning. Basic». Регистрируйтесь и сделайте первый шаг в машинное обучение без страха и путаницы: https://otus.pw/jfhE/

Реклама. ООО «Отус онлайн-образование», ОГРН 1177746618576

Поменять местами биты в заданном числе

Учитывая число X и две позиции (справа) в двоичном представлении X, можно поменять местами n бит в данных двух позициях. Кроме того, предусмотрим, что два набора битов не перекрываются.

Алгоритм:
1) Переместить все биты первого набора в крайнюю правую часть.
set1 = (x >> p1) & ((1U << n) - 1)
Здесь выражение (1U << n) - 1 дает число, которое содержит последние n битов, а остальные биты равны 0. Проделываем операцию & с этим выражением, чтобы биты, отличные от последнего n бит стали 0.
2) Переместить все биты второго набора в крайнюю правую сторону.
set2 = (x >> p2) & ((1U << n) - 1)
3) XOR двух наборов битов
xor = (set1 ^ set2)
4) Вернуть биты xor в исходное положение.
xor = (xor << p1) | (xor << p2)
5) Выполнить XOR xor с исходным номером.
result = x ^ xor

AI-Ops для PostgreSQL: нейросети против узких мест и деградации производительности

Как заставить PostgreSQL не только работать быстрее, но и самостоятельно объяснять, где и почему всё тормозит? На открытом вебинаре курса OTUS PostgreSQL. Advanced Дмитрий Золотов покажет, как применять AI и LLM-модели для анализа производительности, поиска узких мест и предотвращения деградации ещё до того, как она станет проблемой.

→ 2 декабря, 20:00

AI-Ops для PostgreSQL: нейросети против узких мест и деградации производительности
— применение AIOps-подхода для анализа метрик, логов и планов выполнения запросов
— автоматическая интерпретация EXPLAIN ANALYZE и рекомендации по оптимизации
— использование ML-моделей для прогнозирования деградации и роста нагрузки
— примеры внедрения AI-мониторинга в продакшн

Вебинар будет полезен DBA, DevOps-инженерам, архитекторам высоких нагрузок и разработчикам, которые ищут новые способы автоматизации и анализа систем.

→ Зарегистрируйтесь: https://otus.pw/vNj0/

Реклама. ООО «Отус онлайн-образование», ОГРН 1177746618576

Самый быстрый способ поменять два числа местами

Побитовый оператор XOR можно использовать для замены двух переменных. Операция XOR двух чисел x и y возвращает число, все биты которого равны 1, если биты x и y различаются.

Например, XOR для 10 (в двоичном формате 1010) и 5 (в двоичном формате 0101) — это 1111, а XOR для 7 (0111) и 5 (0101) — это (0010).