Circular Header Linked List
Тип связанного списка, в котором последний узел указывает на узел заголовка, образуя циклическую структуру.
В дополнение к кольцевому расположению этот связанный список имеет в начале узел заголовка, который служит привязкой или отправной точкой.
Узел заголовка обычно не содержит данных; его цель — упростить управление списками и операции.
Случаи использования:
⁃ В ситуациях, когда ресурсы распределяются циклическим образом, связанный список с циклическим заголовком может отражать состояние выделения.
⁃ Циклические связанные списки можно использовать в алгоритмах планирования процессов, где процессы управляются в циклическом порядке.
Тип связанного списка, в котором последний узел указывает на узел заголовка, образуя циклическую структуру.
В дополнение к кольцевому расположению этот связанный список имеет в начале узел заголовка, который служит привязкой или отправной точкой.
Узел заголовка обычно не содержит данных; его цель — упростить управление списками и операции.
Случаи использования:
⁃ В ситуациях, когда ресурсы распределяются циклическим образом, связанный список с циклическим заголовком может отражать состояние выделения.
⁃ Циклические связанные списки можно использовать в алгоритмах планирования процессов, где процессы управляются в циклическом порядке.
Стек
Cтруктура данных, которая соответствует принципу LIFO, при котором последний добавленный элемент удаляется первым.
Она представляет собой коллекцию элементов с двумя основными операциями:
1. push, которая добавляет элемент на вершину стека
2. pop, которая удаляет элемент сверху стека.
Случаи использования:
⁃ используются для оценки выражений, обеспечивая правильный порядок операций.
⁃ используются в алгоритмах обратного отслеживания для отслеживания выбора и исследования различных путей.
⁃ стек вызовов в языках программирования управляет распределением памяти для вызовов и возвратов функций.
Cтруктура данных, которая соответствует принципу LIFO, при котором последний добавленный элемент удаляется первым.
Она представляет собой коллекцию элементов с двумя основными операциями:
1. push, которая добавляет элемент на вершину стека
2. pop, которая удаляет элемент сверху стека.
Случаи использования:
⁃ используются для оценки выражений, обеспечивая правильный порядок операций.
⁃ используются в алгоритмах обратного отслеживания для отслеживания выбора и исследования различных путей.
⁃ стек вызовов в языках программирования управляет распределением памяти для вызовов и возвратов функций.
Очередь
Cтруктура данных, которая соответствует принципу «первым пришел — первым обслужен» (FIFO), согласно которому первый добавленный элемент первым удаляется.
Она служит коллекцией элементов с двумя основными операциями:
1. постановка в очередь, которая добавляет элемент в конец очереди
2. удаление из очереди, которая удаляет элемент из начала.
Очереди можно реализовать с использованием:
⁃ массивов, где операции постановки и удаления из очереди включают манипулирование индексами.
⁃ Связанных списков, которые обеспечивают динамическую реализацию очередей.
Cтруктура данных, которая соответствует принципу «первым пришел — первым обслужен» (FIFO), согласно которому первый добавленный элемент первым удаляется.
Она служит коллекцией элементов с двумя основными операциями:
1. постановка в очередь, которая добавляет элемент в конец очереди
2. удаление из очереди, которая удаляет элемент из начала.
Очереди можно реализовать с использованием:
⁃ массивов, где операции постановки и удаления из очереди включают манипулирование индексами.
⁃ Связанных списков, которые обеспечивают динамическую реализацию очередей.
Max-куча
Структура данных двоичной кучи, в которой значение каждого узла больше или равно значениям его дочерних элементов, сохраняя свойство порядка кучи.
Основная характеристика Max Heap заключается в том, что максимальный элемент всегда находится в корне.
Используются для реализации очередей с приоритетами и некоторых алгоритмов, требующих быстрого доступа к максимальному элементу.
Самый известный пример использования — Heap Sort.
Структура данных двоичной кучи, в которой значение каждого узла больше или равно значениям его дочерних элементов, сохраняя свойство порядка кучи.
Основная характеристика Max Heap заключается в том, что максимальный элемент всегда находится в корне.
Используются для реализации очередей с приоритетами и некоторых алгоритмов, требующих быстрого доступа к максимальному элементу.
Самый известный пример использования — Heap Sort.
Min-куча
Структура данных двоичной кучи, в которой значение каждого узла меньше или равно значениям его дочерних элементов, сохраняя свойство порядка кучи. Такая структура гарантирует, что минимальный элемент всегда находится в корне.
Min Heaps широко используются для эффективной реализации очередей с приоритетами и различных алгоритмов, требующих быстрого доступа к минимальному элементу.
Min Heaps — это фундаментальная структура данных для реализации очередей с приоритетом, где элементы с более высоким приоритетом (более низким значением) обрабатываются первыми.
Случаи использования:
⁃ Алгоритм Дейкстры
⁃ Алгоритм Прима
⁃ Кодирование Хаффмана
Структура данных двоичной кучи, в которой значение каждого узла меньше или равно значениям его дочерних элементов, сохраняя свойство порядка кучи. Такая структура гарантирует, что минимальный элемент всегда находится в корне.
Min Heaps широко используются для эффективной реализации очередей с приоритетами и различных алгоритмов, требующих быстрого доступа к минимальному элементу.
Min Heaps — это фундаментальная структура данных для реализации очередей с приоритетом, где элементы с более высоким приоритетом (более низким значением) обрабатываются первыми.
Случаи использования:
⁃ Алгоритм Дейкстры
⁃ Алгоритм Прима
⁃ Кодирование Хаффмана
Биномиальная куча
Cтруктура данных, используемая для реализации очередей с приоритетами. Биномиальные кучи состоят из набора биномиальных деревьев, каждое из которых соответствует определенному структурному свойству.
Ключевые характеристики:
Биномиальное дерево порядка k — это древовидная структура, состоящая из 2^k узлов, которая формируется путем рекурсивного объединения меньших биномиальных деревьев.
Каждое биномиальное дерево соответствует свойству порядка кучи, где значение каждого узла больше или равно значениям его дочерних элементов.
Преимущество:
Операция слияния биномиальных куч очень эффективна, поскольку использует преимущества упорядоченной структуры биномиальных деревьев.
Cтруктура данных, используемая для реализации очередей с приоритетами. Биномиальные кучи состоят из набора биномиальных деревьев, каждое из которых соответствует определенному структурному свойству.
Ключевые характеристики:
Биномиальное дерево порядка k — это древовидная структура, состоящая из 2^k узлов, которая формируется путем рекурсивного объединения меньших биномиальных деревьев.
Каждое биномиальное дерево соответствует свойству порядка кучи, где значение каждого узла больше или равно значениям его дочерних элементов.
Преимущество:
Операция слияния биномиальных куч очень эффективна, поскольку использует преимущества упорядоченной структуры биномиальных деревьев.
Левосторонняя куча
Тип древовидной структуры данных. Ключевой особенностью левого дерева является то, что оно удовлетворяет левому свойству
Левое свойство:
⁃ Значение каждого узла больше или равно значениям в его левом и правом поддеревьях.
⁃ Ранг (длина нулевого пути) любого правого потомка меньше или равен рангу его левого брата.
Преимущества:
Эффективная операция слияния делает левые деревья подходящими для приложений, где объединение очередей с приоритетами является обычной операцией.
Случаи использования:
Левые деревья находят применение в сценариях, где требуются очереди с динамическим приоритетом и эффективным слиянием. Примеры включают алгоритмы сетевой маршрутизации и некоторые проблемы оптимизации.
Тип древовидной структуры данных. Ключевой особенностью левого дерева является то, что оно удовлетворяет левому свойству
Левое свойство:
⁃ Значение каждого узла больше или равно значениям в его левом и правом поддеревьях.
⁃ Ранг (длина нулевого пути) любого правого потомка меньше или равен рангу его левого брата.
Преимущества:
Эффективная операция слияния делает левые деревья подходящими для приложений, где объединение очередей с приоритетами является обычной операцией.
Случаи использования:
Левые деревья находят применение в сценариях, где требуются очереди с динамическим приоритетом и эффективным слиянием. Примеры включают алгоритмы сетевой маршрутизации и некоторые проблемы оптимизации.
Двоичное дерево
Cтруктура данных, состоящая из узлов, где каждый узел имеет не более двух дочерних элементов, называемых левым дочерним элементом и правым дочерним элементом.
Основные характеристики:
⁃ Каждый узел в двоичном дереве имеет не более двух дочерних элементов: левого и правого дочерних элементов.
⁃ Узлы без дочерних узлов называются листьями, а узлы, имеющие хотя бы одного дочернего узла, — внутренними узлами.
⁃ Самый верхний узел двоичного дерева называется корнем, а узлы без родителя являются корнями своих поддеревьев.
Операции:
⁃ Вставка: добавление нового узла в дерево с сохранением свойств двоичного дерева.
⁃ Удаление: удаление узла из дерева с сохранением его структуры.
⁃ Поиск: поиск определенного узла в дереве.
Cтруктура данных, состоящая из узлов, где каждый узел имеет не более двух дочерних элементов, называемых левым дочерним элементом и правым дочерним элементом.
Основные характеристики:
⁃ Каждый узел в двоичном дереве имеет не более двух дочерних элементов: левого и правого дочерних элементов.
⁃ Узлы без дочерних узлов называются листьями, а узлы, имеющие хотя бы одного дочернего узла, — внутренними узлами.
⁃ Самый верхний узел двоичного дерева называется корнем, а узлы без родителя являются корнями своих поддеревьев.
Операции:
⁃ Вставка: добавление нового узла в дерево с сохранением свойств двоичного дерева.
⁃ Удаление: удаление узла из дерева с сохранением его структуры.
⁃ Поиск: поиск определенного узла в дереве.
Linux для чайника:
• Разбор утилит
• Разъяснения на простых примерах о том, как:
- Поднять HTTP сервер
- Отлаживать свои Bash-скрипты
- Логировать выполнение команд
• Различная вспомогательная информация
• Разбор утилит
• Разъяснения на простых примерах о том, как:
- Поднять HTTP сервер
- Отлаживать свои Bash-скрипты
- Логировать выполнение команд
• Различная вспомогательная информация
Побитовая операция исключающее ИЛИ (XOR)
Побитовая операция - это способ манипулировать отдельными битами в двоичном представлении чисел.
Отдельно рассмотрим операцию исключающего ИЛИ, которая обозначается символом
Побитовая операция - это способ манипулировать отдельными битами в двоичном представлении чисел.
Отдельно рассмотрим операцию исключающего ИЛИ, которая обозначается символом
^. Возвращает 1 для бита только если один из соответствующих битов в операндах равен 1, а другой 0, иначе возвращает 0.Сдвиг вправо (Right Shift)
Сдвиг вправо - это побитовая операция, которая перемещает все биты числа вправо на определенное количество позиций.
Сдвиг вправо обозначается символом
Сдвиг вправо - это побитовая операция, которая перемещает все биты числа вправо на определенное количество позиций.
Сдвиг вправо обозначается символом
>>. При таком сдвиге все биты числа перемещаются вправо на указанное количество позиций. При этом для положительных чисел свободные позиции слева заполняются нулями, а для отрицательных - единицами.Вычислить XOR от 1 до n
XOR (исключающее ИЛИ) — это бинарная операция, которая возвращает истину (1), если число битов равных 1 входных данных нечётное, и ложь (0) в противном случае.
Теперь, рассмотрим XOR от
Но что происходит, если n не делится на 4?
Если
Если
Если
XOR (исключающее ИЛИ) — это бинарная операция, которая возвращает истину (1), если число битов равных 1 входных данных нечётное, и ложь (0) в противном случае.
Теперь, рассмотрим XOR от
1 до n. Можно заметить, что если n делится на 4, то XOR всех чисел от 1 до n будет равен n. Это происходит потому, что для каждого числа, кроме n, существует парное число (то есть число, которое делится на 4, и смежное с ним число), и XOR пар чисел равен 0. Таким образом, если n делится на 4, результат XOR от 1 до n будет равен n.Но что происходит, если n не делится на 4?
Если
n % 4 == 1, то XOR от 1 до n равен 1.Если
n % 4 == 2, то XOR от 1 до n равен n + 1.Если
n % 4 == 3, то XOR от 1 до n равен 0.Set bits. Простой метод
Для подсчета количества единиц в двоичном представлении целого числа, можно использовать простейший метод, который заключается в переборе всех битов целого числа. Далее проверить, установлен ли бит, и если да, то увеличить переменную, отвечающую за установленное количество битов.
Для подсчета количества единиц в двоичном представлении целого числа, можно использовать простейший метод, который заключается в переборе всех битов целого числа. Далее проверить, установлен ли бит, и если да, то увеличить переменную, отвечающую за установленное количество битов.
Set bits. Алгоритм Брайана Кернигана
Для подсчета количества единиц в двоичном представлении целого числа, можно использовать алгоритм Брайана Кернигана.
Смысл алгоритма заключается в том, что вычитание единицы из десятичного числа переворачивает все биты после крайнего правого установленного бита (который равен 1), включая самый правый установленный бит.
Для подсчета количества единиц в двоичном представлении целого числа, можно использовать алгоритм Брайана Кернигана.
Смысл алгоритма заключается в том, что вычитание единицы из десятичного числа переворачивает все биты после крайнего правого установленного бита (который равен 1), включая самый правый установленный бит.
Сложение двоичных чисел, представленных в виде строк
Для сложения строк рассмотрим алгоритм сложения "столбиком":
1) Инициализация. Создаем пустую строку для результата (res) и переменную для переноса (carry).
2) Сложение с конца. Проходим по обоим строкам с конца к началу, складывая соответствующие биты и перенос.
3) Формирование результата. Добавляем текущий бит результата в начало строки res, обновляем перенос.
4) Перенос. Если после обработки всех битов остался перенос, добавляем его к результату.
5) Возврат. Возвращаем итоговую строку результата.
Для сложения строк рассмотрим алгоритм сложения "столбиком":
1) Инициализация. Создаем пустую строку для результата (res) и переменную для переноса (carry).
2) Сложение с конца. Проходим по обоим строкам с конца к началу, складывая соответствующие биты и перенос.
3) Формирование результата. Добавляем текущий бит результата в начало строки res, обновляем перенос.
4) Перенос. Если после обработки всех битов остался перенос, добавляем его к результату.
5) Возврат. Возвращаем итоговую строку результата.
Умножение двух чисел с помощью побитовых операций
Одним из интересных методов является алгоритм Русского крестьянина.
Идея состоит в том, чтобы удвоить первое число и многократно разделить второе число пополам, пока второе число не станет равным 1. В процессе, когда второе число становится нечетным, к результату добавляется первое число.
Одним из интересных методов является алгоритм Русского крестьянина.
Идея состоит в том, чтобы удвоить первое число и многократно разделить второе число пополам, пока второе число не станет равным 1. В процессе, когда второе число становится нечетным, к результату добавляется первое число.