#задачка #картинка
Загадка. Что общего у огранки бриллиантов, вот такой раскраски множества Мандельброта, поиска минимума функции с ограничениями, ну и например физических приборов? Ответ завтра.

Если кто хочет ответить, комментируйте здесь.

#задача
Попробую кратенько написать свой ответ. Найти минимум функции без ограничений легко. Просто идем градиентным спуском и всё. Если есть ограничения, то делается следующий трюк, который называется методом внутренней точки. Мы в целевую функцию вписываем штраф в виде логарифма расстояния до ограничения, чтобы ограничения стали мягкими как стены в психушке.
И вот такой вид штрафа это оказывается фундаментальной штукой, которая много где вылазит.

Огранщик сначала гранит бриллиант с точностью в 100 микрон, потом в 40, потом в 20, и уже потом в 10. Так получается надежней и быстрее.

Множество Мандельброта черное, а вот внешняя область раскрашена по этой же функции - логарифм расстояния до множества. При этом никто специально эту величину не считает, она сама вылазит. На самом деле это просто время убегания в бесконечность последовательности, на которой основано множество Мандельброта. А еще это напряженность электрического поля, если множество Мандельброта сделать проводящим и дать напряжение.

#программирование
Переиначили с коллегами поговорку на новый лад: 1 раз отпрогай, 7 раз протестируй.

#воронка_продаж #история
Ура, подписал контракт с компаний Гудфокаст. Первый контакт был как в анекдоте про Форда и спеца, который починил трансформатор заменив одну детальку. Я тоже сказал всего одно ключевое слово и проблема оказалась решена. В тот же день заказчик стал накидывать новые проекты. Теперь вот оформляем наши трудовые отношения, а то уже разогнались.

#задача
Ого, количество подписчиков выросло в 5 раз :) Значит пора написать именно про добавленную стоимость. Начну со своей любимой задачки.

4 брата хотят пройти ночью по подвесному мосту. По мосту может идти максимум 2 человека вместе с фонариком. Фонарик у них один на всех и поэтому фонарик надо будет кому-то возвращать по мосту назад. Братья все могут идти с разной скоростью. Самый старший может пройти мост за 1 минуту, второй за 2, третий за 5, а самый младший за 10.

Вопрос за какое минимальное время братья могут пройти этот мост. Напишу сразу в спойлере ответ 17, но вы пожалуйста не смотрите, пока не решите сами.

Интересно собрать статистику, кто решил правильно поставьте 👍 а кто неправильно 👎. Посмотрим какие результаты получатся. Решение напишу сегодня попозже.

#задача
Напишу ответ.

Всем приходит в голову идея, что сэкономить время можно, если фонарик будет возвращать самый быстрый. И тогда получается например так:
1,2 вперед, 1 назад
1,5 вперед, 1 назад
1,10 вперед.
И это дает 2+1+5+1+10 = 19 минут в сумме.

Ну и многие на этом радуются и останавливаются.
Есть еще одна идея. 5 и 10 очень медленные. И если они пройдут вместе, тогда 5 пройдет бесплатно. Смотрим что получается:
1,2 вперед, 1 назад
5,10 вперед, 2 назад
1,2 вперед.
Потраченное время 2+1+10+2+2 = 17.

Фокус задачки в том, что числа подобраны специально (2 мелких и 2 больших), но это не так заметно и похоже, например, на значения монеток. И многие люди, даже понимая, что это задача с подковыркой, останавливаются на первом варианте и не ищут второй.

#картинка #математика
Есть такая полезная диаграмма Венна, где есть N областей, и все варианты их взаимных пересечений. Можно использовать для решения каких-нибудь задачек или например проверки что все наборы фич программы протестированы. Ну и наконец это просто красиво :)

И еще один забавный факт, если в каждую область записывать по одному подписчику, то где то обязательно окажется 2. Потому что нас уже 129 :)

#голдратт #бутылочное_горлышко
Продолжу про 4 братьев и добавленную стоимость. Статистика подтверждает, достаточно простую задачку решает меньше половины умных людей. Люди умудряются выбирать эвристические критерии (в задаче это был возврат фонаря самым быстрым), которые выглядят хорошо. но потом не проверяют их оптимальность и не дожимают. Это приводит в реальности к потере эффективности и накоплении проблем.

Задачка конечно специально подобрана, но в настоящей работе бывает несколько переделов, и со временем обстановка меняется, поэтому такие неоптимальные критерии бывают, если их специально не отслеживать. Критерии часто врастают в структуру организации.

В прекрасной классической книжке Голдратт Цель описывались два типичных примера критерия: минимизировать количество переналадок на производстве, чтобы повысить его эффективность, не давать людям бездельничать. Проблема в этих критериях, что они создают перекосы в производстве, забиваются склады ненужной продукцией или полуфабрикатами, деньги выводятся из оборота, а в цехах иногда физически не пройти.
И это все жизненные ситуации, я их встречал буквально на всех производствах, с которыми имел дело.

Математики тут одной тут к сожалению мало. Мало найти проблему, необходимо переформатировать всю компанию. Можно даже без математики обойтись, при очевидных проблемах достаточно здравого смысла. Но математика все таки помогает разобраться в нетривиальных ситуациях, упростить картинку и тем самым убеждать в необходимых изменениях собственника и сотрудников, которые будут участвовать в изменении.

Еще раз порекомендую всем книжку Голдратта Цель, если кто еще не читал. Я уже лично штук 15 раздарил.

#алгоритм #rnd
Написал лонгрид про метод деления пополам и про то как с его помощью можно программировать, зарабатывать больше денег, лечить психологические проблемы, двигать науку и просто развлекаться. https://taraslive.livejournal.com/385820.html

#задача
Простенькая математическая загадка с Кариб. Почему у ракушки есть такой прямой участок?

#задача
Кажется задача оказалась не простая. Ответ следующий: это двустворчатый моллюск и это ось вокруг которой одна створка крепится мускулами и крутится относительно другой. Как дверь к косяку. Если бы место крепление было бы не ровное, то получалась бы щель, что давало бы меньше тяги когда моллюск плавает и мускулам пришлось бы сильнее растягиваться. Если что, моллюски могут резко закрывать створки и выходящая вода их толкает.