#задача
Большинство людей ответило верно, но не квалифицированное, меньше половины. Это было просто, на самом деле: изначально, за каждой дверью были равные шансы на встречу с автомобилем - 33%. За дверью A изначально и была такая вероятность. Но машина не может волшебным образом переместиться в другое место. Следовательно, вероятность 33% осталась.

Однако после того, как ведущий открыл дверь B, мы получили дополнительную информацию о том, что машина была либо за дверьми B или C. Изначально, до открытия двери B, вероятность этого составляла 67%. После этого вероятность осталась такой же, но просто перераспределилась на дверь C.

Здесь важно понять, что выбор двери A не зависел от действий ведущего. В то время как выбор двери C зависел.

Рассуждения о том, что две двери означают 50 на 50, не верны, потому что появлялась дополнительная информация.

Еще первое рассуждение можно сделать более очевидным следующим образом. Заменим 3 двери на 100. Человек случайно выбирает скажем 48 дверь. А ведущий открывает 98 дверей с козами и оставляет 17 и 48. Интересно как он так не открыл 17 дверь? Если автомобиль за 48 дверью, то да ведущий волен оставлять любую дверь. А если машина изначально была не за 48 дверью, то ведущий оставит закрытой ту дверь, за которой автомобиль. Он просто по-другому не сможет открыть 98 дверей с козами. Кажется тут уже очевидно, что за 48 дверью вероятность встретит автомобиль 1% а за 17 - 99%.

#бизнес #мысль
У меня как фрилансера регулярно возникает вопрос, сколько брать денег за консультацию или проект. Я придумал себе давно очень простое правило. Надо найти точку безразличия, то есть когда все равно делать задачу или не делать. Если ставить цену ниже точки безразличия, то работаешь зазря. Если выше, то рискуешь не получить проект. Фишка этой идеи еще в том, что когда у тебя идёт некоторый поток клиентов, у тебя цена быстро сходится. И становится видна зависимость от типа проекта, от сезонности, от доставляемой пользы клиенту и т.п.

На потоке понятно, что есть более удобные инструменты. Но когда ты фрилансер, все заказы немножко уникальны.

Совет я давал знакомым, и вижу как круги расходятся, то есть его советуют дальше. Вообще это частный (и потому удобный) случай более общей схемы принятия решений. Про более общие я тоже потом напишу.

#биология #бутылочное_горлышко
Кто такой волк?

Все мы знаем, что волки охотятся стаей на крупную дичь.
Мало кто знает, что на самом деле основным рационом волков являются мышки, лемминги, белки и прочие мелкие грызуны.

Фишка в том, что летом у волков еды вдоволь. Пошел выкопал ямку, съел мышку. Как нам бутерброд порезать.
А вот зимой с едой все гораздо хуже. Хороший волк отличается не тем, как он ловит мышей, а тем, как он ловит оленей. В результате, у волка все заточено именно под охоту зимой. Супернюх, он может определить кариес оленя по запаху за 100 метров, командная работа. Например, волк единственный зверь кроме человека, в которого белые белки глаз, чтобы видеть направление взгляда и понимать, что делает каждый волк в стае. Таких фишечек очень много.

С другими зверями то же самое. У всех есть своя схема, которая обеспечивает выживание зимой и является характеристикой животного. Белки запасают желуди, медведи наедаются и впадают в спячку. Все это можно утрамбовать в одну следующую фразу:

Ты то, как ты проходишь кризис.

К бизнесу это имеет самое прямое отношение. Нет конечно таких удобных циклических кризисов. Вместо этого есть какое-то другое бутылочное горлышко, через которое надо проходить и под которое надо настраивать бизнес. При этом я не видел ни разу бизнес, который бы осознавал качественно свое бутылочное горлышко и был полностью выстроен, как волк под преодоление этого бутылочного горлышка.

#воронка_продаж #трекинг
Договорился только что о работе с крупным заказчиком, ура. Ценность ориентировочно очень высокая, ставка тоже. Работа первого приоритета.

Детали разумеется за NDA, но сама мат. модель и написание алгоритма это процентов 10% работы от силы. А основная работа - это выявление реальных ограничений бизнеса и их оцифровка, чтобы в модель закинуть.

И польза будет основная, кажется, не в циферках экономии модели, а в указании точки, где надо бизнес перестраивать. Посмотрим.

Хочу еще добавить, что реклама на канале Горного Стартап Дня https://t.iss.one/startupoftheday, очень хорошо отбивается, помимо этого крупного уже заказчика, пришло еще 5 лидов поменьше.

#линейное_програмирование #mip
Напишу сегодня немножко по линейное программирование и судоку. Не буду загружать пока что именно такое ЛП и правилами судоку, если вдруг не знаете, то смотрите в википедии.

В моем арсенале много инструментов, я агностик. Но все-таки основной получается дискретное линейное программирование, которое основанное на непрерывном линейном программировании. Штука на самом деле старая. То есть разработку софта назвали программированием в честь линейного программирования, а не наоборот. Сейчас правильней было бы говорить линейная оптимизация, но термины сложно менять. Для меня ЛП это что-то вроде крокодила. Штука старая, нишевая, но в своей нише ничего с нею не сравнится.

Яркий пример — это игра судоку. Бывают очень сложные примеры головоломок, которые не под силу решить человеку. Если дать задачу написать решалку судоку хорошему программисту с ВМК или олимпиаднику, то он зарядит и вылижет перебор с возвратом. Этот перебор будет работать лучше человека, но также умирать на определенных примерах.

При этом при помощи ЛП судоку решается влёт. Она очень хорошо формулируется в виде ЛП. Задаем 729 переменных v_cxy, стоит ли заданная цифра c в заданной клеточке (x,y). Далее получается, что требование что в заданной строке должна стоять заданная цифра создает линейное уравнение, сумма 9 переменных равна 1.
Если мы дальше забудем, что каждая переменная v_cxy может быть равно или 0 или 1, а просто запишем 0<= v_cxy <=1 то мы получаем ЛП задачу.
После чего она решается быстрее секунды и выдает точный ответ. Сама программа пишется толковым студентом за 1-2 часа. Вот такое сравнение с классическими алгоритмами.

#мысль
Добавлю еще одну мысль. Всегда надо сначала найти подходящий инструмент решения проблемы. Вполне может быть, что для вашей неразрешимой проблемы есть серебряная пуля. И умение понимать, какой инструмент реально работает - экспертное. Есть куча неочевидных нюансов.

#математика #системное_мышление
Какое среднее брать?

При обработке статистических данных, чтобы не потонуть под ворохом данных мы их усредняем (агрегируем), то есть получаем 1 число, которое как-то отображает общую тенденцию. Средних существует очень много. Среднее арифметическое, геометрическое, квадратичное, и вообще степенное с любой заданной степенью, медиана и т. п. Минимум и максимум тоже являются средними, причем крайними. Разумного среднего, которое дает ответ меньше минимума или больше максимума, я не знаю. А вот для всех промежуточных значений между минимумом и максимум существует своё среднее.

Как же правильно выбрать среднее для вашей конкретной задачи?

Приведу 3 примера.
1. Школьник получил 20 отметок в четверти. На основании какого среднего выводить итоговую оценку?
2. Средневековый крестьянин каждый год получает разный урожай с поля. Какой у него средний урожай?
3. Спортсмен в длину прыгнул 10 разных прыжков. Какая у него средняя длина прыжка?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понимать функциональное назначение среднего в каждый момент. То есть ответить на вопрос "для чего?"
1. Учителя и родители хотят, чтобы школьник лучше всего учился. То есть, чтобы он не ленился, и у него была мотивация улучшать _каждую_ свою оценку. В таком случае лучше всего подходит среднее арифметическое. Если рассмотреть крайние примеры минимум, то получив один раз двойку он опустит руки. А в случае максимума, он расслабится, получив один раз пятерку.
2. Крестьянину, главное не умереть от голода в плохой год. Потому ему будет важен минимум, который он может собрать с поля.
3. Для спортсмена главное это возможность победить. Потому главной агрегирующей характеристикой будет максимум, то есть рекорд, который он прыгнул.

Любая система делится не только структурно, но и функционально. Причем это деление разное. Функциональное деление все забывают и не пользуются этим инструментом, а на самом деле оно дает очень часто точные и нетривиальные ответы. Это очень большая тема, я про нее еще буду писать.

#текучка #бизнес #история
Поболтали вчера с Романом Чеботаревым @convex_hull, который занимается примерно тем же, что и я, но в Канаде. Сформулировалсь некоторые интересные мысли. Напишу их и здесь, чтобы они зря не пропадали.

Комплекс самозванца.

Этот комплекс есть почти у всех специалистов. Одна из причин это не понимание, как тебе могут платить за элементарные вещи.

На самом деле, если смотреть на область экспертизы, то вещи которые в центре экспертизы делать легко, а на границе сложно. То есть, простота выполнения задачи говорит о более высокой полезности для клиента, а значит более высокой цене. За сложные задачи как раз надо брать поменьше, так как эксперт параллельно учится и есть риск менее качественной работы.
Еще проблема, что все мы несем в себе способ оценивания работы по труду (Маркса). Даже если так считать, надо не забывать про потраченное ранее время и силы на обучение.
Ну и напоследок приведу классический анекдот про Форда, кто-то его еще не слышал.

Однажды Генри Форд создавший первый в мире «массовый» автомобиль «Ford T» обратился за помощью к начальнику вычислительного отдела компании «Дженерал электрик» Чарлзу Штейнмецу.

Мощный генератор, установленный на заводе «Форд Мотор Компани» работал из рук вон плохо. Приехав на завод, Штейнмец отказался от помощи фордовских спецов, и попросил принести блокнот, карандаш, раскладушку и два десятка крепких кубинских сигар. Три дня и три ночи он вслушивался в «охи» и «вздохи» генератора, припадал ухом к его бокам и что-то записывал в блокнот.

На четвертый день инженер-электрик попросил принести раскладную лестницу, 10–метровую рулетку и мел. Произведя расчеты и сверившись с записями в блокноте, он нанес мелом на корпусе агрегата белые риски. После этого он приказал местным электрикам вскрыть генератор и снять шестнадцать витков намотки индукционной катушки. После того как распоряжение Штейнмеца было выполнено устройство заработало безукоризненно.

Вскоре Генри Форд получил на фирменном бланке «Дженерал электрик» счет на 10 000$.

Прижимистый промышленник отправил чек обратно сопроводив его запиской: «Уважаемый господин Штейнмец, прошу Вас детально конкретизировать указанную вами сумму».

Вскоре посыльный принес ответ:
«За нанесенные риски на корпусе генератора – 1$»
За то, что знал, где нанести метки мелом, и сколько снять витков намотки» - 9 999$
Итого: 10 000$

#системное_мышление
Писал недавно про функциональную структуру, что у любой компоненты есть свое требование. Умение держать в голове требование позволяет ловить еще один важный момент. Иногда одна и та же штука нужна для разных требований.

Например, один мой клиент считает среднюю нагрузку на кассе, чтобы планировать работу кассиров. И на основании прогноза потока клиентов он делает два разных числа: средняя нагрузка на кассу, и необходимое количество кассиров, чтобы не было больше 5-минутной очереди. В результате получается, например, что есть час, в который ожидаемая нагрузка 45 минут в часе, но нужно два кассира. Нелогично? Еще как логично!

Еще один пример из разговора с Романом. Задача маршрутизации грузовых перевозок в течение дня (типичная задачка, которой мы занимаемся). Клиент хочет, работа велась по кластерам. То есть от склада идет длинное плечо до некоторого района, далее много коротких плечей и далее длинное плечо назад. Модель маршрутизации исходно такие варианты не давала. А на практике такая схема и правда эффективно работало, Роман проверял! Пришлось довольно долго шаманить модель, чтобы она начала давать что-то похожее.
На мой взгляд проблема, тут в том, что учитывался только один параметр, описывающий движение по дороге – среднее время. А нужно было еще учитывать отклонение, хотя бы просто стандартное отклонение. А еще лучше вероятность пробок, а также вероятность блокированных дорог и т. п. Тогда предлагаемая схема получится естественным образом.
Мораль тут простая: надо не забывать выявлять все требования, и следить, чтобы математическая модель была достаточно полна, чтобы ловить эффекты.

#текучка #голдратт
Пришли новые Цели. Даю всем книжки с условием возврата, но не помогает :)

Небольшое саммари:
Это классика классика бизнес книжек. Описывается в литературной форме использование теории ограничений. То есть, что по сути всегда имеется ровно одно бутылочное горлышко, описывается как его найти и развязать. Как перестроить компанию чтобы она эффективно работала с бутылочными горлышками. Сам литературный пример очень напоминает историю Тайити Оно из Тойоты.

Описано про завод, но применить можно по сути к чему угодно. Я, например, применяю к себе как фрилансеру.

#текучка #воронка_продаж Немножко рабочих новостей. Два новых лида, очень известный банк, и разработчики операционной системы, которым надо сделать компоненту с нетривиальным алгоритмом. И еще один новый разработчик/математик появился, прямо очень не хватало. А даже три лида, еще НПЗ один..

#кейс #трекинг
10 лет назад я придумал алгоритм, который позволял гранить круглые бриллианты на 2–3% массы больше. Я тогда еще не особо разбирался в бизнесе, но мне хватило понимания, что это бомба и, если её правильно реализовать, она дает сотни миллионов добавленной стоимости в год, из которых при всех проблемах можно было миллионов 100 точно снять.
Там реально все сложно было:
• гранить надо намного точнее и дольше, нужны опытные огранщики. В результате на огранку тратилось больше денег.
• Бриллиант выигрывает массу, но теряет красоту.
• KPI огранщика был в количестве бриллиантов, и его надо было менять.
• Еще индусы не покупают облачные продукты, и так далее и тому подобное.

Но этим всем можно было заниматься. В любом случае, если правильно упаковать, и со всеми расходами минута работы этой программы давала гарантированно 20-50$.

Мало того, увеличение массы на 2–3% это еще и 2–3% бриллиантов, которые проскакивают размер в 1 карат. При этом цена бриллианта скачкообразно растет с 4 до 6 тысяч долларов. То есть не некоторых камнях можно было за минуту заработать не 50, а 2000 баксов! Это треть всей добавленной стоимости.
То есть получалась такая рабочая схема: скупаем алмазы, размер которых не позволяет выпилить без риска 1каратник. Граним их и получаем +2к на заметной доле алмазов. У моего заказчика даже была своя фабрика в Индии! На моё предложение мне было сказано, что “мы продаем софт, а не делаем свой ларек”. А в это время уже существовал, например, Убер, который почему-то не стал заниматься автоматизацией служб такси…

И теперь вопрос за сколько эту программу в итоге стали продавать? За 700 долларов! Как аддон к программе за 10 тысяч. Программа может окупиться 3 раза за минуту. 🤦‍♂️
Я этого не смог перенести, разгругался в пух и прах и уволился оттуда.

В общем, фирма, конечно, не бедствует. Эта прога подняла им долю рынка, продолжает развиваться. Появилось как минимум одно постоянное рабочее место, за эти деньги родился ребенок (есть у меня такой KPI в голове).
Но их супернадежную защиту взломали, и теперь они конкурируют со своей более старой версией, и вся добавленная стоимость ушла в свисток.

Такая вот грустная история. А теперь мораль.

Я после этой истории пришел к выводу, что сами по себе прорывные решения не так важны, как правильно выстроить бизнес. Причем бизнес выстраивать можно, даже если в нем вообще нет сложной математики.
Я с тех пор освоил методологию управляемого роста бизнеса и провожу консультации в этой сфере.
Возможно вы тоже сейчас проходите мимо своих миллионов долларов, и именно поэтому я приглашаю владельцев бизнеса на диагностические сессии, чтобы вы увидели ваши скрытые возможности. До 7 декабря бесплатно. Если вам тема интересна, оставьте плюсик в комментариях или пишите в личку.

Парадокс Симпсона
#парадокс #математика #воронка_продаж
Предположим у вас есть онлайн бизнес. Вы продаете фоторамки по 2000 рублей при их закупочной цене в 500.
Рекламу даете условно в Yandex и VK.

И за последние два месяца у вас такая статистика продаж.

| Месяц | Реклама |Заказов|Цена заказа | Выручка | Маржа |
|Октябрь|1 000 000| 1 000 |    1000    |2 000 000|500 000|
|Ноябрь |1 000 000| 1 050 |    952     |2 100 000|575 000|

У вас все хорошо, реклама стала работать лучше, маржа растет, не так ли ?
Не совсем. Мы же не посмотрели на отдельные каналы. А там была такая статистика.

ВК:

| Месяц |Реклама|Заказов|Цена заказа|Выручка| Маржа |
|Октябрь|100 000|  200  |    500    |400 000|200 000|
|Ноябрь |200 000|  350  |    571    |700 000|325 000|

Yandex:

| Месяц |Реклама|Заказов|Цена заказа| Выручка |  Маржа |
|Октябрь|900 000|  800  |    1125   |1 600 000| 300 000|
|Ноябрь |800 000|  700  |    1142   |1 400 000| 250 000|

Такая вот забавная ситуация, имеем два канала, где в обоих падает эффективность рекламы . А вместе она вроде как "растет". Это и есть парадокс Симпсона.

Причина этого простая, канал VK сильно лучше, и его доля выросла, что в результате спрятало общее падение.
Изменение доли может быть случайным. Может быть намеренным, чтобы нарисовать вышестоящему начальству хорошую картинку. Это мог быть вообще один рекламный канал, но по рекламе шли две совершенно разные категории клиентов, а доля одной незаметно росла.

Напоследок приведу шутку новозеландского премьер министра Роберта Малдуна насчет миграции:
когда человек эмигрирует из Новой Зеландии в Австралию, он повышает средний уровень IQ в обеих странах.

#мысль #сингулярность #мышление

Люди мыслят в целом успешно, но довольно бестолково. С точки зрения сингулярности, когда мышление наших предков доросло, чтобы начать бить палкой по леопарду и захватывать мир, все и понеслось. А довести до нормального состояния не удалось, это медленный процесс. И планировать скажем производство заводов на процессоре, который изначально предназначен для распознавания леопардов, сложно. Речь даже не о том, что мы постоянно отвлекаемся на котиков, а просто не дожимаем решение. Чтобы двигаться из саванны в космос нам нужны подпорки и механизмы.

Порекламирую прекрасную технику мышления - метод 6 шляп.
Его идея заключается в том, что, решая довольно важную задачу, надо посмотреть на неё под разными углами. Чтобы точно ничего не пропустить. Надо реально мысленно надевать шляпу и думать с этой точки зрения.

Белая шляпа - информация и факты, рациональное мышление.
Красная шляпа - эмоции и чувства.
Черная шляпа - критическое мышление. Учет рисков и опасностей.
Желтая шляпа - оптимистичное решение. Смотрим какие возможности в принципе есть и как за ними добежать.
Зеленая шляпа - креативность. Поиск новых, провокационных и безбашенных идей.
Синяя шляпа - управление. Главная шляпа, которая подводит итог и принимает окончательное решение.

Я тут пишу кратенько, в интернете все можно найти. Это очень важный метод. Я его практикую последние 15 лет и уже не могу по-другому думать.
Главный его плюс, как раз не торопиться при принятии решения, подумать еще пару минут и не пропустить важные шаги. Начинать надо с важных решений, а дальше будет нарабатываться практика и переключение между шляпами будет намного быстрее. Как с автомобилем, пока учишься, все элементы делаешь медленно, а потом уже очень быстро и на автомате.

Если разные шляпы говорят разное, это важный звонок, что задача не до конца осознанна и есть шансы принять сильно неправильное решение.
Классический пример - проблема вагонетки. Любой белошляпник сразу скажет давить 1 человека, а любой красношляпник будет избегать решения проблемы. Сразу понятно, что оба решения неверные и надо копать глубже. Я про вагонетку еще попозже напишу.
Еще пример, стартапы. Любой стартапер должен быть по определению желтошляпником. При это в чистом виде это слабоумие и отвага, что обязательно приведет его к провалу.
Простое и очень полезное черношляпное упражнение для любого стартапа. Представьте, что прошло несколько лет и ваш стартап прогорел. Вы говорите, да это было очевидно с самого начала по причине X. Что это за причина?
Нашли причину, записали пошли её исправлять. Не забыли одеть обратно желтую шляпу!

Технику можно применять и для более простых ситуаций. При этом можно конструкцию упрощать. Например, я ранее приводил "метод безразличия". Это очень упрощенная и плотноупакованная схема из белой, черной и красной шляп. Я ее реально так и делал, сначала упростил 6 шляп до метода "2 жаб" (напишу позднее), а потом 2 жаб до критерия безразличия.

#трекинг #текучка
Провел сессию по трекингу. Сижу в шоке.
Предприниматель – начинающие бизнесмены, обороты копеечные, продавать пока не умеют, единственный заказчик, долги за полгода. Обсудили, как начинать выстраивать продажи. Стали обсуждать, как вернуть долги.
Выяснилось, что их работа критическая и без них их клиент понесет убытки в несколько миллиардов рублей. Причем все к этому уже и идет, потому что клиент не хочет выходить из своей галлюцинации. Но у предпринимателей есть шанс спасти ситуацию, если взять на себя руль. Проработали схему это сделать и повысить шансы избегания провала. И в результате не только вернуть долг, но и взять премию за фактическое спасение компании.
Вспоминается неофициальный не очень приличный лозунг РБК после 1998 года:
Ваша жопа – наш успех.

Скоро новый год.! Давайте поиграем в МДМ (Математического Деда Мороза).

Я хочу понять, как мне лучше развивать канал. Напишите пожалуйста в комментариях, чего вы хотите увидеть в канале, какие у вас есть вопросы, или может, что вы уже полезного и важного у меня прочли.

Сделаю и пришлю вот такую кружку всем, кто оставит интересный комментарий!

Про саму задачку. Это классическая задачка. Необходимо соединить 3 видами коммуникации три дома, так чтобы линии не пересекались между собой. Можно писать обычными фломастерами, они хорошо потом стираются с кружки.

#задача #математика
Задачка. Вроде простая, но, когда я в последний раз её загадывал в компании 10 человек, никто её не решил. У молодого человека есть две знакомые девушки, скажем Саша и Юля и каждую субботу он едет к одной из них. Саша живет на севере, а Юля на юге. Молодой человек просто приходит на платформу и садится на первую попавшуюся электричку. И на юг, и на север электрички ходят раз в полчаса. Однако к Саше он ездит в 5 раз чаще. Как так получается?

Ответы пишите в комментариях под спойлером.
Мой ответ напишу вечером.

UPD. Небольшое добавление, молодой человек приходит на платформу каждый раз в случайный момент времени. Электрички ходят по расписанию.

Решение задачи.
Поезд на север едет в 25 и в 55 минут, а на юг в 30 и 00 . В результате если случайно приходить на станцию, то уезжаешь на север в 5 раз чаще.

Эта еще одна задачка про инерцию мышления. А еще про то, что если мы не знаем какие-то параметры задачи, то считаем что они равномерно распределены. Парадокс Симпсона был в общем то про то же.

#бутылочное_горлышко #логистика

Выложу лонгрид. Небольшие тизеры.
1. Там описывается пример хорошо выстроенной под главное ограничение организации/компании.
2. Это происходит настолько редко, что такая компания быстро становится легендарной. А если такая организация существует долго, она меняет мир.
3. Раскрываю секрет существования России.
4. Логистика правит миром.

https://taraslive.livejournal.com/386195.html