Сферический конь в вакууме.
#история #математика
Есть классический анекдот про математика, которого попросили сделать прогноз скачек лошадей и он сделал первую модель со сферическим конем в вакууме.
Одним из прототипов этого анекдота была реальная история.
Во время командировки в Париж в 1878 году великий русский математик, академик Пафнутий Львович Чебышёв прочитал лекцию «Математические методы кройки одежды».
Естественно, на лекции был аншлаг, пришли лучшие парижские портные и самые знаменитые модницы.
Пафнутий Львович начал выступление со слов: «Примем для простоты, что человеческое тело имеет форму шара…». Дочитывать материал пришлось в полупустой аудитории.
На основе этой лекции он написал работу: «О кройке одежды».
Его работы оказали на самом деле оказались очень практически полезны. Причем не только в раскрое одежды а везде, где надо делать хорошие приближения.
А его пример с раскройкой шара из двух кусочков ткани теперь используется при производстве теннисных мячиков.
#история #математика
Есть классический анекдот про математика, которого попросили сделать прогноз скачек лошадей и он сделал первую модель со сферическим конем в вакууме.
Одним из прототипов этого анекдота была реальная история.
Во время командировки в Париж в 1878 году великий русский математик, академик Пафнутий Львович Чебышёв прочитал лекцию «Математические методы кройки одежды».
Естественно, на лекции был аншлаг, пришли лучшие парижские портные и самые знаменитые модницы.
Пафнутий Львович начал выступление со слов: «Примем для простоты, что человеческое тело имеет форму шара…». Дочитывать материал пришлось в полупустой аудитории.
На основе этой лекции он написал работу: «О кройке одежды».
Его работы оказали на самом деле оказались очень практически полезны. Причем не только в раскрое одежды а везде, где надо делать хорошие приближения.
А его пример с раскройкой шара из двух кусочков ткани теперь используется при производстве теннисных мячиков.
🔥16👍3
Линейное программирование может больше, чем кажется, ч. 2.
#mip #lp #моделирование #кейс
Уточнение расписания полетов.
В рамках стартапа написал проект подгонки расписания авиакомпании. Очень хорошо легко на линейное программирование.
Есть некоторое уже готовое расписание и в нем есть сложности. Между какими-то рейсами маловат зазор времени. И если по какой-то причине один рейс задержится, то задержится и следующий. Еще может быть, что время вылета или прилета неудобное клиентам или аэропорту. Аэропорт не просто так дает слоты на вылет/прилет, они могут быть заняты или иметь разную цену. Еще есть ночные рейсы, что увеличивает требования к экипажам усложняя составление расписания. Иногда достаточно чуть-чуть подвинуть рейс, чтобы он перестал считаться ночным.
Задача заключается в том, чтобы подвигать расписание рейсов так, чтобы оно стало лучше учетом описанных факторов.
И эта задачка очень просто делается смешано-целочисленным линейным программированием.
Между некоторыми рейсами есть зависимость. Что конец первого рейса должен быть раньше (с некоторым запасом времени) начала второго рейса. Такие пары могут быть из-за того, что это рейсы, которые выполняются одним самолетом или одним экипажем. В общем случае траектория каждого сотрудника может быть своя, и по каким-то причинам бортпроводники остаются в том же самолете, а пилоты пересаживаются. Тут главное, что мы можем все такие зависимости учесть.
Основной набор переменных тут - время вылета каждого рейса. И они все непрерывные, что прекрасно. Время прилета определяется автоматически (вообще если очень хочется, можно еще заниматься менять время рейса, жечь больше топлива, но лететь чуть быстрее, это иногда дает эффект). Зависимости все пишутся в виде t_i <= t_j + c_ij. Где просто вычисляется определенная константа c_ij.
Целочисленные переменные тут возникают только, чтобы учесть стоимость таймслотов аэропорта.
Как видно, резать специально время на кусочки тут не пришлось, и благодаря этому задачка очень даже быстро работает.
Продать только её никому не продали, но это уже другая история :)
#mip #lp #моделирование #кейс
Уточнение расписания полетов.
В рамках стартапа написал проект подгонки расписания авиакомпании. Очень хорошо легко на линейное программирование.
Есть некоторое уже готовое расписание и в нем есть сложности. Между какими-то рейсами маловат зазор времени. И если по какой-то причине один рейс задержится, то задержится и следующий. Еще может быть, что время вылета или прилета неудобное клиентам или аэропорту. Аэропорт не просто так дает слоты на вылет/прилет, они могут быть заняты или иметь разную цену. Еще есть ночные рейсы, что увеличивает требования к экипажам усложняя составление расписания. Иногда достаточно чуть-чуть подвинуть рейс, чтобы он перестал считаться ночным.
Задача заключается в том, чтобы подвигать расписание рейсов так, чтобы оно стало лучше учетом описанных факторов.
И эта задачка очень просто делается смешано-целочисленным линейным программированием.
Между некоторыми рейсами есть зависимость. Что конец первого рейса должен быть раньше (с некоторым запасом времени) начала второго рейса. Такие пары могут быть из-за того, что это рейсы, которые выполняются одним самолетом или одним экипажем. В общем случае траектория каждого сотрудника может быть своя, и по каким-то причинам бортпроводники остаются в том же самолете, а пилоты пересаживаются. Тут главное, что мы можем все такие зависимости учесть.
Основной набор переменных тут - время вылета каждого рейса. И они все непрерывные, что прекрасно. Время прилета определяется автоматически (вообще если очень хочется, можно еще заниматься менять время рейса, жечь больше топлива, но лететь чуть быстрее, это иногда дает эффект). Зависимости все пишутся в виде t_i <= t_j + c_ij. Где просто вычисляется определенная константа c_ij.
Целочисленные переменные тут возникают только, чтобы учесть стоимость таймслотов аэропорта.
Как видно, резать специально время на кусочки тут не пришлось, и благодаря этому задачка очень даже быстро работает.
Продать только её никому не продали, но это уже другая история :)
👍9😁1
Несколько мелких заметок про Чебышёва, математику и гонки. Я раньше писал, что я вижу математику в мире
#математика #оптимальное_управление
1. Оптимальная тракетория гоночных автомобилей, это многочлены наименее уклоняющиеся от нуля, которые придумал Чебышёв.
2. Я когда в Хуавее работал мы один раз ходил на корпоратив покататься на картах. Я там довольно плохо ехал, еле прошел в финал, но изучил трассу придумал как тут должен выглядеть многочлен Чебышева на этой трассе, потом проехал по заданной схеме и выиграл гонку.
3. Еще я делал программу для управления станком. Там надо было одновременно ограничивать скорость и ускорение. Когда сформулировали задачу получилась в точности задача скоростного прохождения трассы так, чтобы не слететь с неё на поворотах.
#математика #оптимальное_управление
1. Оптимальная тракетория гоночных автомобилей, это многочлены наименее уклоняющиеся от нуля, которые придумал Чебышёв.
2. Я когда в Хуавее работал мы один раз ходил на корпоратив покататься на картах. Я там довольно плохо ехал, еле прошел в финал, но изучил трассу придумал как тут должен выглядеть многочлен Чебышева на этой трассе, потом проехал по заданной схеме и выиграл гонку.
3. Еще я делал программу для управления станком. Там надо было одновременно ограничивать скорость и ускорение. Когда сформулировали задачу получилась в точности задача скоростного прохождения трассы так, чтобы не слететь с неё на поворотах.
👍22👏1
Поздравляю всех с наступающим новым годом! Желаю всем успеха и удачи в наступающем (20+25)² году . И успевать радоваться жизни в непростое время.
Небольшое подведение итогов.
Год прошел, как я вернулся делать проектный бизнес - полет нормальный.
Команда растет, задачи интересные. Денег заработал меньше чем хотел, но больше чем если бы сидел в найме. Сделал большой задел на следующий год. Приятным удивлением было, что старые клиенты меня помнят и любят.
За год успел проектировать, где ставить заводы, склады и вокзалы, как оптимизировать работу уже построенных заводов, самолетов, кораблей, как проектировать отдельные здания. Оптимизировал продажу яблок, и билетов на кораблики.
Детские мечты сбываются оптом :)
Ошибки делал, но не математические, а бизнесовые. Учусь составлять договора, выстраивать бизнес процессы в компании и правильно оценивать риски. Но это все проблемы велосипедиста - чем быстрее движешься вперед, тем сильнее дует ветер в лицо. :)
Небольшое подведение итогов.
Год прошел, как я вернулся делать проектный бизнес - полет нормальный.
Команда растет, задачи интересные. Денег заработал меньше чем хотел, но больше чем если бы сидел в найме. Сделал большой задел на следующий год. Приятным удивлением было, что старые клиенты меня помнят и любят.
За год успел проектировать, где ставить заводы, склады и вокзалы, как оптимизировать работу уже построенных заводов, самолетов, кораблей, как проектировать отдельные здания. Оптимизировал продажу яблок, и билетов на кораблики.
Детские мечты сбываются оптом :)
Ошибки делал, но не математические, а бизнесовые. Учусь составлять договора, выстраивать бизнес процессы в компании и правильно оценивать риски. Но это все проблемы велосипедиста - чем быстрее движешься вперед, тем сильнее дует ветер в лицо. :)
👍22❤7🔥7👏1
Число 2025 с математической точки зрения прикольное. Помимо того что (20+25)² = 2025
это так же 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³ = 2025
и (1+2+3+4+5+6+7+8+9)²= 2025
И еще друг нашел, что 2025 можно составить комбинацией чисел от 1 до 5 : 1*3⁴*5²
это так же 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³ = 2025
и (1+2+3+4+5+6+7+8+9)²= 2025
И еще друг нашел, что 2025 можно составить комбинацией чисел от 1 до 5 : 1*3⁴*5²
👍20🔥3👏1
#ai #бизнес #история
Оказывается еще не все знакомы с парадоксом Моравека, о том что мы неверно оцениваем объективную интеллектуальную сложность видов деятельностей. "Мозги" оказалось сделать и повторить проще чем "руки". Я его для себя сформулировал так: футбол более интеллектуальная игра, чем шахматы.
Вообще тут все просто и ИИ не причем. Нам кажется вершиной интеллектуальной деятельности то, что мы плохо умеем. А то, что мы умеем хорошо - кажется простым. Написание ИИ позволило увидеть объективную картину сложности.
В связи с этим вспоминается парадокс оплаты фрилансера или трансформатора Форда, который я для себя открыл.
Те вещи, которые делать легко, должны оплачиваться выше чем те что делаются сложно.
Потому что первые находятся в середине зоны экспертизы, и ты их делаешь быстро и качественно. А на вторых ты еще учишься и делаешь их похуже.
Оказывается еще не все знакомы с парадоксом Моравека, о том что мы неверно оцениваем объективную интеллектуальную сложность видов деятельностей. "Мозги" оказалось сделать и повторить проще чем "руки". Я его для себя сформулировал так: футбол более интеллектуальная игра, чем шахматы.
Вообще тут все просто и ИИ не причем. Нам кажется вершиной интеллектуальной деятельности то, что мы плохо умеем. А то, что мы умеем хорошо - кажется простым. Написание ИИ позволило увидеть объективную картину сложности.
В связи с этим вспоминается парадокс оплаты фрилансера или трансформатора Форда, который я для себя открыл.
Те вещи, которые делать легко, должны оплачиваться выше чем те что делаются сложно.
Потому что первые находятся в середине зоны экспертизы, и ты их делаешь быстро и качественно. А на вторых ты еще учишься и делаешь их похуже.
Wikipedia
Парадокс Моравека
Парадокс Моравека (англ. Moravec's paradox) — принцип в областях искусственного интеллекта и робототехники, согласно которому вопреки распространённому мнению высококогнитивные процессы требуют относительно небольших вычислений, в то время как низкоуровневые…
👍11❤🔥4🤔1
Парадокс Симпсона в реальной жизни.
#кейс #математика #парадокс
Был летом заказчик, я написал для него программу оптимизации работы завода. И там всплыла контринтуитивная штука.
Есть два полуфабриката: 60% раствор некоторого вещества, 30% раствор того же вещества, и некоторый продукт, который делается из 30% раствора вещества. Полуфабрикаты так же являются и продуктами, то есть продаются напрямую.
Себестоимость и маржинальность привожу в табличке.
Заказчики придумали и используют способ поднять маржинальность. Они разбавляют 60% раствор вещества и используют его для основного продукта. Процедура разбавления простая, можно заметить что 14000/2 = 7000 < 8000. Себестоимость продукта падает на 1 тысячу, а маржинальность поднимается. Казалось бы прекрасно. Мы подняли маржинальность одного из продуктов, а другие маржинальности остались неизменны, то есть мы подняли общую маржинальность.
Нет! Общая маржинальность уменьшилась.
Как так? Смотрим картинки, я расписал 2 сценария.
Просто надо считать средневзвешенную маржу. Правда уменьшение общей маржинальности это тоже выворот статистики, так как мы стали продавать больше 30% полуфабриката, и у нас просто увеличился общий объем продаж.
А смотреть реально надо на потерянные 6 миллионов прибыли.
Причем чтобы увидеть, что мы теряем эти 6 миллионов на ровном месте, достаточно просто использовать здравый смысл.
Продукт тут вообще не причем. Если разбавить 1 тонну 60% раствора и продать то мы заработаем 2*30=60 миллионов вместо 63, то есть мы потеряем 3 миллиона. А мы для улучшения продукта разбавили 2 тонны и потеряли 6 миллионов.
Вот и вся арифметика.
Этот пример абсолютно реальный, но бумажный. Мне приходили входные данные и приходилось убеждать, что не надо разбавлять 60% раствор. Но на практике, они вроде так не делали.
Но аналогичная, но более сложная история у них там все таки случалась и люди реально теряли миллионы в месяц.
#кейс #математика #парадокс
Был летом заказчик, я написал для него программу оптимизации работы завода. И там всплыла контринтуитивная штука.
Есть два полуфабриката: 60% раствор некоторого вещества, 30% раствор того же вещества, и некоторый продукт, который делается из 30% раствора вещества. Полуфабрикаты так же являются и продуктами, то есть продаются напрямую.
Себестоимость и маржинальность привожу в табличке.
Заказчики придумали и используют способ поднять маржинальность. Они разбавляют 60% раствор вещества и используют его для основного продукта. Процедура разбавления простая, можно заметить что 14000/2 = 7000 < 8000. Себестоимость продукта падает на 1 тысячу, а маржинальность поднимается. Казалось бы прекрасно. Мы подняли маржинальность одного из продуктов, а другие маржинальности остались неизменны, то есть мы подняли общую маржинальность.
Нет! Общая маржинальность уменьшилась.
Как так? Смотрим картинки, я расписал 2 сценария.
Просто надо считать средневзвешенную маржу. Правда уменьшение общей маржинальности это тоже выворот статистики, так как мы стали продавать больше 30% полуфабриката, и у нас просто увеличился общий объем продаж.
А смотреть реально надо на потерянные 6 миллионов прибыли.
Причем чтобы увидеть, что мы теряем эти 6 миллионов на ровном месте, достаточно просто использовать здравый смысл.
Продукт тут вообще не причем. Если разбавить 1 тонну 60% раствора и продать то мы заработаем 2*30=60 миллионов вместо 63, то есть мы потеряем 3 миллиона. А мы для улучшения продукта разбавили 2 тонны и потеряли 6 миллионов.
Вот и вся арифметика.
Этот пример абсолютно реальный, но бумажный. Мне приходили входные данные и приходилось убеждать, что не надо разбавлять 60% раствор. Но на практике, они вроде так не делали.
Но аналогичная, но более сложная история у них там все таки случалась и люди реально теряли миллионы в месяц.
🔥10👍2
Линейное программирование может больше, чем кажется, ч. 3.
#mip #lp #моделирование
ЛП может находить самые равномерные решения.
От меня с ЛП как-то отмахивались, рассказав следующую историю. Сделали алгоритм оптимизации запасов на складах и распределении этих запасов между клиентами.
Возникла ситуация, когда по некоторым причинам запасов оказалось меньше, чем потребностей клиентов. И алгоритм попытался сгрузить все запасы единственному самому приоритетному клиенту.
А правильно было сгрузить более равномерно, чтобы у каждого клиента было время пока не решится вопрос с дополнительными поставками.
Разработчики алгоритма заявили, что проблема связана с фундаментальной особенностью ЛП – то, что решение всегда находится экстремальное, то есть на границе. И если у одного клиента выше приоритет раздачи, то он получает всё, а другие ничего.
На мой взгляд, проблема тут в недопоставленной задачи. Просто был сделан алгоритм под стандартную ситуацию – когда всего хватает и не был обработан редкий, но важный случай ситуации нехватки остатков. Точнее он даже был сделан – по приоритетам клиентов, но не так как будет действовать реальный диспетчер. Достаточно было проработать эту ситуацию, описать поведение диспетчера и его автоматизировать. Видимо человек все равно бы звонил клиентам и выяснял бы у кого горит, а кому пока не критично. А из тех, кому критично распределять по уровню недовольства. При этом можно использовать те же приоритеты, и если у нас один клиент в два раза более приоритетный чем другой, то мы раздадим запасы 100 к 50, а не 150 к 0.
А “экстремальность” решений ЛП легко превращается равномерность при правильной постановке задачи.
Вот пара геометрических примеров.
Центр вписанной окружности многоугольника или многогранника – это самая средняя, то есть не экстремальная точка, и при этом это в точности решение задачи ЛП – найти точку внутри многогранника с самым большим расстоянием от границы.
Был такой великий математик и педагог Игорь Федорович Шарыгин, с кем мне довелось быть знакомым. Ему для учебника понадобилось нарисовать неравнобедренный и неравносторонний треугольник. И он задумался, какой многоугольник самый несимметричный. Точную постановку задачи уже не помню. Кажется, у него получился треугольник с углами 20 60 и 100 градусов, и он очень радовался треугольнику в 100 градусов.
#mip #lp #моделирование
ЛП может находить самые равномерные решения.
От меня с ЛП как-то отмахивались, рассказав следующую историю. Сделали алгоритм оптимизации запасов на складах и распределении этих запасов между клиентами.
Возникла ситуация, когда по некоторым причинам запасов оказалось меньше, чем потребностей клиентов. И алгоритм попытался сгрузить все запасы единственному самому приоритетному клиенту.
А правильно было сгрузить более равномерно, чтобы у каждого клиента было время пока не решится вопрос с дополнительными поставками.
Разработчики алгоритма заявили, что проблема связана с фундаментальной особенностью ЛП – то, что решение всегда находится экстремальное, то есть на границе. И если у одного клиента выше приоритет раздачи, то он получает всё, а другие ничего.
На мой взгляд, проблема тут в недопоставленной задачи. Просто был сделан алгоритм под стандартную ситуацию – когда всего хватает и не был обработан редкий, но важный случай ситуации нехватки остатков. Точнее он даже был сделан – по приоритетам клиентов, но не так как будет действовать реальный диспетчер. Достаточно было проработать эту ситуацию, описать поведение диспетчера и его автоматизировать. Видимо человек все равно бы звонил клиентам и выяснял бы у кого горит, а кому пока не критично. А из тех, кому критично распределять по уровню недовольства. При этом можно использовать те же приоритеты, и если у нас один клиент в два раза более приоритетный чем другой, то мы раздадим запасы 100 к 50, а не 150 к 0.
А “экстремальность” решений ЛП легко превращается равномерность при правильной постановке задачи.
Вот пара геометрических примеров.
Центр вписанной окружности многоугольника или многогранника – это самая средняя, то есть не экстремальная точка, и при этом это в точности решение задачи ЛП – найти точку внутри многогранника с самым большим расстоянием от границы.
Был такой великий математик и педагог Игорь Федорович Шарыгин, с кем мне довелось быть знакомым. Ему для учебника понадобилось нарисовать неравнобедренный и неравносторонний треугольник. И он задумался, какой многоугольник самый несимметричный. Точную постановку задачи уже не помню. Кажется, у него получился треугольник с углами 20 60 и 100 градусов, и он очень радовался треугольнику в 100 градусов.
👍10
#cad #ai
С появлением LLM БЯМ, возникает возможность нового интерфейса работы с программами - чат запросов. Это и интерфейс резко упрощает и не надо помнить, где какая функция находится.
Технически все отлично реализуется, БЯМ достаточно уметь переводить запрос в файл конфига (или создает патч этого конфига). А программа уже просто визуализирует этот конфиг файл.
Появляются первые варианты, вот видео Text-to-CAD от https://zoo.dev/
Подскажите кто-нибудь уже делает что-то подобное в России? Хочу проконсультироваться.
С появлением LLM БЯМ, возникает возможность нового интерфейса работы с программами - чат запросов. Это и интерфейс резко упрощает и не надо помнить, где какая функция находится.
Технически все отлично реализуется, БЯМ достаточно уметь переводить запрос в файл конфига (или создает патч этого конфига). А программа уже просто визуализирует этот конфиг файл.
Появляются первые варианты, вот видео Text-to-CAD от https://zoo.dev/
Подскажите кто-нибудь уже делает что-то подобное в России? Хочу проконсультироваться.
👍8
#воронка_продаж #заводы
Решил убить двух зайцев. Сделать простенькую мат. модель работы завода с двумя переделами, чтобы научить студента делать мат. модели и сделать демо, которое показывать потенциальным заказчикам. Пока собирался пришел лид с прямо таким заказом. Окей, будет три зайца одним выстрелом. :)
Как доделаем, покажу. Надеюсь дойдут руки сделать красивый сайтик с возможностью перерасчета и визуализацией.
UPD. Еще забыл рассказать. Клиент на первом переделе делает некоторые 3д модели, и главным параметром является площадь модели. То есть цех может сделать за день X квадратных метров поверхности модели (видимо шлифует).
С похожей историей я встречался c детальками после лазерной резки. Там себестоимость детальки состояла из плошади детальки (материал) и периметра (длина лазерного реза). Забавно.
Решил убить двух зайцев. Сделать простенькую мат. модель работы завода с двумя переделами, чтобы научить студента делать мат. модели и сделать демо, которое показывать потенциальным заказчикам. Пока собирался пришел лид с прямо таким заказом. Окей, будет три зайца одним выстрелом. :)
Как доделаем, покажу. Надеюсь дойдут руки сделать красивый сайтик с возможностью перерасчета и визуализацией.
UPD. Еще забыл рассказать. Клиент на первом переделе делает некоторые 3д модели, и главным параметром является площадь модели. То есть цех может сделать за день X квадратных метров поверхности модели (видимо шлифует).
С похожей историей я встречался c детальками после лазерной резки. Там себестоимость детальки состояла из плошади детальки (материал) и периметра (длина лазерного реза). Забавно.
👍12👏6🔥3🆒3
Как устроена дифракция/интерференция.
#физика
Пару лет назад научился объяснять 6-летнему ребенку, как получаются разноцветные переливы на обложке его блокнотика или CD.
По шагам это выглядело так:
1. Свет, как и звук, это волны, которые колеблются.
2. Частоту света мы видим как цвет. А частоту звука мы слышим как тон.
3. Как тон мы слышим не только, если прямо волна волна, а даже идет куча щелчков с нужной частотой. Можно вот тут например поиграться https://www.onlinemictest.com/ru/tone-generator/
Дальше уже следующий ход конем. Если сильно хлопнуть в ладони напротив лесенки, то звук отражается от каждой ступеньки и возвращается обратно. Куча щелчков сливаются в звук. При этом тон зависит от расстояния между ступеньками. Снизу лестницы оно меньше, а сверху больше, так как звук идет по диагонали.
Получается, что эхо от лестницы имеет тон и меняет его.
Вот тут можно послушать как звучит Чичен Ица
https://www.youtube.com/watch?v=AyveBtpJ4Hk
А на обложке календарика тоже сделана такая лестница, только с очень мелкими шагами, под длину волны света. В результате она тоже отражает под разным наклоном разный цвет.
Эффект такой "лестницы" называется дифракция, а сама лестница дифракционная решетка. Чечен Ица это звуковая дифракционная решетка получается.
P.S. Мой пост двухлетней давности был полезен для бизнеса. После него мне позвонил друг из Германии и пытал полчаса, как все работает (6-летним детям иногда проще объяснять). Зато через пару месяцев компания, где он работает пришла к нам за заказом. :)
#физика
Пару лет назад научился объяснять 6-летнему ребенку, как получаются разноцветные переливы на обложке его блокнотика или CD.
По шагам это выглядело так:
1. Свет, как и звук, это волны, которые колеблются.
2. Частоту света мы видим как цвет. А частоту звука мы слышим как тон.
3. Как тон мы слышим не только, если прямо волна волна, а даже идет куча щелчков с нужной частотой. Можно вот тут например поиграться https://www.onlinemictest.com/ru/tone-generator/
Дальше уже следующий ход конем. Если сильно хлопнуть в ладони напротив лесенки, то звук отражается от каждой ступеньки и возвращается обратно. Куча щелчков сливаются в звук. При этом тон зависит от расстояния между ступеньками. Снизу лестницы оно меньше, а сверху больше, так как звук идет по диагонали.
Получается, что эхо от лестницы имеет тон и меняет его.
Вот тут можно послушать как звучит Чичен Ица
https://www.youtube.com/watch?v=AyveBtpJ4Hk
А на обложке календарика тоже сделана такая лестница, только с очень мелкими шагами, под длину волны света. В результате она тоже отражает под разным наклоном разный цвет.
Эффект такой "лестницы" называется дифракция, а сама лестница дифракционная решетка. Чечен Ица это звуковая дифракционная решетка получается.
P.S. Мой пост двухлетней давности был полезен для бизнеса. После него мне позвонил друг из Германии и пытал полчаса, как все работает (6-летним детям иногда проще объяснять). Зато через пару месяцев компания, где он работает пришла к нам за заказом. :)
👍15
А подскажите пожалуйста веб студию, которая быстро и качественно сделает сайтик визитку на 5 страниц. Сайтик должен быть красивый.
#бизнес_аналитика #математика #мысль
Общаюсь с одним заказчиком. Надо расставить самолеты по рейсам. Исходно речь шла про 15-20 самолетов, а тут неожиданно речь пошла про 100+ Пришлось объяснять, что для этого требуется другого класса решение, за совсем другую цену. Придумалась аналогия.
Если вы хотите ехать со скоростью 15-20 км/ч вам достаточно велосипеда. Если ехать со средней скоростью 50км/ч, то нужен автомобиль. А если требуется 100+ то нужен или самолет, или проложить скоростную автомагистраль между пунктами.
Общаюсь с одним заказчиком. Надо расставить самолеты по рейсам. Исходно речь шла про 15-20 самолетов, а тут неожиданно речь пошла про 100+ Пришлось объяснять, что для этого требуется другого класса решение, за совсем другую цену. Придумалась аналогия.
Если вы хотите ехать со скоростью 15-20 км/ч вам достаточно велосипеда. Если ехать со средней скоростью 50км/ч, то нужен автомобиль. А если требуется 100+ то нужен или самолет, или проложить скоростную автомагистраль между пунктами.
👍10💯4❤1👏1
#текучка #воронка_продаж #revenue
Приехал в командировку в Ростов-на-Дону. Интересный проект по Revenue Management. По рукам ударили, на следующей неделе будем подписывать договор надеюсь ничего не сорвется. Заказчик очень заботливый, встретили с поезда. Заказали гостиницу, красота. :)
Приехал в командировку в Ростов-на-Дону. Интересный проект по Revenue Management. По рукам ударили, на следующей неделе будем подписывать договор надеюсь ничего не сорвется. Заказчик очень заботливый, встретили с поезда. Заказали гостиницу, красота. :)
🔥12👍8❤3
Универсальный трансформатор и неровные производственные смены.
#математика #задача #касдев
У одного из заказчиков есть этап производства - сушка деталей. Все детали сушатся вместе посменно.
Смен сейчас 3 по 8 часов в сутках.
Каждая деталь должна просушиться определенное время. Если деталь должна сушиться больше 8 часов, то она сушится вторую смену. Получается потеря производительности.
Можно в целом перейти на 12 часовые смены, или на 6-часовые. Но тогда одни детали станут эффективней сушиться, а другие менее эффективно.
Вспомнилась задача про трансформатор, как сделать трансформатор, чтобы он мог равномерно выдавать 6 видов напряжений по шагам от 1 до 6. Можно сделать с 12 концами по одной обмотке на каждый шаг напряжения. Вопрос, а какое можно сделать минимальное число концов?
Решение приведено на картинке. Надо разделить витки в пропорции 1:3:2 и там можно набрать витки всех длин от 1 до 6. И достаточно всего 4 концов.
Такой же трюк можно провернуть со сменами, если сделать их неравномерными.
Можно например сделать смены длиной 5,8,11 часов. И тогда там можно будет сушить детали длительностью 5,8,11,13,16,19 часов со 100% эффективностью.
Предложил на словах заказчику, попозже подсчитаю экономический эффект.
#математика #задача #касдев
У одного из заказчиков есть этап производства - сушка деталей. Все детали сушатся вместе посменно.
Смен сейчас 3 по 8 часов в сутках.
Каждая деталь должна просушиться определенное время. Если деталь должна сушиться больше 8 часов, то она сушится вторую смену. Получается потеря производительности.
Можно в целом перейти на 12 часовые смены, или на 6-часовые. Но тогда одни детали станут эффективней сушиться, а другие менее эффективно.
Вспомнилась задача про трансформатор, как сделать трансформатор, чтобы он мог равномерно выдавать 6 видов напряжений по шагам от 1 до 6. Можно сделать с 12 концами по одной обмотке на каждый шаг напряжения. Вопрос, а какое можно сделать минимальное число концов?
Решение приведено на картинке. Надо разделить витки в пропорции 1:3:2 и там можно набрать витки всех длин от 1 до 6. И достаточно всего 4 концов.
Такой же трюк можно провернуть со сменами, если сделать их неравномерными.
Можно например сделать смены длиной 5,8,11 часов. И тогда там можно будет сушить детали длительностью 5,8,11,13,16,19 часов со 100% эффективностью.
Предложил на словах заказчику, попозже подсчитаю экономический эффект.
👍14👏2❤1🤓1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Математики решили знаменитую "задачу о диване".
#математика #новости
Какой формы должен быть диван, чтобы он проходил в коридоре в поворот на 90 градусов, чтобы была площадь дивана была максимальна.
https://habr.com/ru/companies/cloud4y/articles/881132/
Мы сейчас вплотную подошли к этой задаче с другой стороны. Как спланировать лифтовый холл, чтобы можно было в любую квартиру занести диван (на самом деле вынести гроб).
#математика #новости
Какой формы должен быть диван, чтобы он проходил в коридоре в поворот на 90 градусов, чтобы была площадь дивана была максимальна.
https://habr.com/ru/companies/cloud4y/articles/881132/
Мы сейчас вплотную подошли к этой задаче с другой стороны. Как спланировать лифтовый холл, чтобы можно было в любую квартиру занести диван (на самом деле вынести гроб).
👍7👀4😁3🔥2🎉2
#теория_ограничений #голдратт #кейс
Сейчас в одном форуме обсуждают книгу Цель Голдратта. Очень ее люблю, всегда закупаю себе экземпляры, чтобы подарить клиентам и друзьям.
Книга очень классная, но идея бутылочного горлышка оказывается сильно нетривиальной, и не все её правильно переваривают.
Мне одни заказчики как-то заявили:
Теория ограничений не работающая ерунда.
Я спросил: почему?
Мы посмотрели на свой проект, поняли что у нас главное бутылочное горлышко это специалисты по машинному обучению. Наняли много специалистов, через несколько месяцев деньги кончились и проект закрыли.
😕
Та что книжку мало прочитать, надо еще понять. Еще есть проблема в выявлении главного ограничения. Есть вещи которые мы любим и умеем делать, а есть которые не умеем. Рано или поздно мы чиним все что умеем и упираемся в том что не умеем.
Мне вот в бизнесе надо нарабатывать лиды. И мне приходится напоминать себе , что это самое главное и все равно умудряюсь заниматься этим сильно меньше необходимого времени.
А у вас есть подобные проблемы с главными ограничениями ?
Сейчас в одном форуме обсуждают книгу Цель Голдратта. Очень ее люблю, всегда закупаю себе экземпляры, чтобы подарить клиентам и друзьям.
Книга очень классная, но идея бутылочного горлышка оказывается сильно нетривиальной, и не все её правильно переваривают.
Мне одни заказчики как-то заявили:
Теория ограничений не работающая ерунда.
Я спросил: почему?
Мы посмотрели на свой проект, поняли что у нас главное бутылочное горлышко это специалисты по машинному обучению. Наняли много специалистов, через несколько месяцев деньги кончились и проект закрыли.
😕
Та что книжку мало прочитать, надо еще понять. Еще есть проблема в выявлении главного ограничения. Есть вещи которые мы любим и умеем делать, а есть которые не умеем. Рано или поздно мы чиним все что умеем и упираемся в том что не умеем.
Мне вот в бизнесе надо нарабатывать лиды. И мне приходится напоминать себе , что это самое главное и все равно умудряюсь заниматься этим сильно меньше необходимого времени.
А у вас есть подобные проблемы с главными ограничениями ?
👍15🔥5❤1🤔1🤝1