Ну и ещё одна для спешащих в метро: эскалатор поднимается со скоростью 2м/с, можно идти по нему вверх со скоростью 2 м/с, как это обычно делают в Москве, а можно стоять на месте и ехать вместе с эксалатором, как это делают в других городах. Сколько спешащие люди сэкономят времени, если будут тратить свои силы, поднимаясь вверх, если глубина станции метро по вертикали 100 м, а эскалатор наклонен к горизонту под 45 градусов?

Ну и в догонку к предыдущей задаче. Какую работу совершит поднимающийся по эскалатору человек по преодолению силы тяжести?

Итак решение. Задача 1.
Если говорят, что тело весит в воздухе 100 Н, значит на него действует сила тяжести mg= 100 Н. В воде помимо силы тяжести на тело действует сила Архимеда, которая равна произведению плотности жидкости, объёма погруженной части тела и ускорения свободного падения ro*g*V. Равнодействующая сила, которая действует на тело и является по сути его весом и находится mg - ro*g*V, т.к. архимедова сила направлена против силы тяжести. Тогда если mg=100, то из уравнения 100 - ro*g*V = 50 находим объем тела V, который равен 0.005 кубических метров (плотность воды подставили 1000). Дальше берём ту же формулу для равнодействующей силы и подставляем в качестве плотности жидкости плотность керосина а объем берём найденный только что, ведь он в керосине будет тот же. И получаем 100 - 800*10*0.005 = 60 Н весит тело в керосине

Теперь задача 2: если идти, как сказано в задаче, со скоростью 2 м/с относительно эскалатора вверх, то наша скорость относительно земли будет находится как сумма указанной выше скорости и скорости эскалатора. То есть относительно земли мы будем идти со скоростью 2+2=4 м/с. Для того чтобы найти, за сколько времени мы поднимемся, надо узнать длину эскалатора и разделить ее на скорость. Эскалатор наклонен к горизонту под 45 градусов, а если вообразить, будто он как лестница приставлен к стенке можно увидеть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен глубине станции 100м, а другой тоже 100 м, т.к. если прямоугольный треугольник имеет один из острых углов 45 градусов, то другой острый угол тоже будет равен 45 градусов, и треугольник оказывается равнобедренным. Зная два катета можно по теореме Пифагора найти гипотенузу, т.е. длину эскалатора. Она будет равна корню из 20000, что примерно 141м. Теперь 141/2 = 70.5 с будем подниматься, если будем стоять на эскалаторе, а 141/4 = 35.25 с, если идти по нему. Сэкономить получится около 35 секунд, или в два раза быстрее подняться. Вот и думайте, стоит ли оно того. Для больших расстояний, может, и стоит, а для маленьких - не знаю.

А что на счёт работы? Поднимающийся по эскалатору человек преодолевает силу тяжести, прикладывая для своего движения такую же по модулю силу, двигаясь равномерно. Сила тяжести, допустим, при весе человека в 70 кг равна mg = 700Н. Работа - это приложенная сила, умноженная на пройденное расстояние, причем вектор перемещения надо спроецировать на направление силы. А у нас известно уже, что проекция перемещения на вертикальную ось равна 100 м (см. Прямоугольный треугольник), поэтому просто силу тяжести умножаем на 100 и получаем 70000 Дж. Много это или мало?

Вот тут как раз и подобрались, к тому, как ощутить количество энергии. Самый простой пример, ощутить на себе, что такое 1 джоуль - это взять груз массой 100 г и уронить его себе на ногу с высоты 1 м. Потенциальная энергия, равная mgh, вся перейдет в вашу боль. Вроде не очень больно, но приятного мало. Можете попробовать. Чтобы понять, что такое 70000 Дж из предыдущей задачи, не будем ронять себе на ногу 7 тонный груз. Измерим просто это в еде, ведь еда это то, за счёт чего мы получаем энергию. Ну например в шоколадках. В одной шоколадке примерно 500 ккал, а 1 ккал = 4184 Дж. Значит в одной шоколадке 500*4184= 2092000 Дж. Цифра огромная. Получается, что поднявшись по эскалатору со станции глубиной 100 метров мы потратим энергию полученную от 0.03 шоколадки. Делайте выводы сами. Разное восприятие энергии даёт разное отношение к этой ситуации. Вот вам прикладная жизненная математика и физика.

Мало кто помнит и запоминает, но в этот день 26 апреля произошла самая страшная авария в истории атомной энергетики и самая масштабная по радиационному загрязнению с огромным выходом в атмосферу продуктов деления и многокилометровой зоной отчуждения - авария на Чернобыльской АЭС. Не будем здесь говорить о причинах и процессе самой аварии, потому что уже много документальных и художественных фильмов, книг рассказали об этом. Много противоречивой информации и тайн содержит для обычного человека эта трагедия, но она по прежнему остаётся большой трагедией и, отчасти, результатом неосведомлённости масс и  расслоения общества и руководящей элиты в разваливающейся стране.

Давайте ещё задачку, после этого стопудово выложу занимательный пост.)

Для меня всегда был более понятным математический способ объяснения явлений. Данное видео - ответ на предыдущую задачку. На мой взгляд достаточно изящный, запутаться тяжело. Можно было, конечно, и рассказать на словах, но формульно, как по мне, намного понятнее. Смотрим, если будут вопросы, пишите в комментарии.

Как появляется музыка из пластинки?

В последнее время виниловые пластинки снова набирают популярность. Все чаще можно встретить альбомы современных групп на пластинках дома у знакомых и современные проигрыватели. И если с цифровым звуком все с одной стороны достаточно сложно, а с другой - все понятно, то звук с виниловой пластинки - это практически прямое преобразование механических движений в звуковые колебания, прямо как в музыкальном инструменте. Итак, как же работает виниловый проигрыватель?

Для начала нужно понять, как устроена сама пластинка. Это вырезанная в виде спирали звуковая волна песни в том первозданном виде, в котором ее записали и сделали волной. На пластинке по спирали выточена канавка, которая имеет V-образную форму в разрезе и извивается, повторяя форму звуковой волны песни. На рисунке ниже показано изображение этой канавки при большом увеличении с помощью электронного микроскопа. Более того, если звук двухканальный (стерео), то каждый из двух склонов этой V-образной канавки имеет на протяжении ее длины свою форму, звук с которой снимается на каждый канал. Грубо говоря, звук с одного склона канавки попадает в правый наушник, а с другого - в левый и мы можем слышать объемное звучание. Вырезать эту канавку - целая задача. Ввиду ее маленького размера и очень мелких колебаний и извилистых линий, нужно иметь специальный очень точный инструмент и микроскоп. На заводе по производству пластинок существуют специальные точные станки, которые вырезают канавку на пластинке, повторяя колебания проигрываемой песни.

Как же снимается звук с этой пластинки? Для этого в проигрывателе находится специальная тонкая игла, которая устанавливается в канавку на начало песни и при вращении пластинки колеблется, повторяя форму канавки, т.е. создает механические колебания, причем очень быстрые (до 18000 колебаний в секунду, что соответствует высоким частотам звуковых колебаний). Причем игла может быть специальной формы, чтобы снимать звук с двух склонов канавки и подавать на два канала. С виду при проигрывании песни игла кажется неподвижной.

На другом конце иглы находится магнит, который при проигрывании песни колеблется вместе с иглой точно повторяя ее движения. Рядом с магнитом на игле в звукоснимателе находится проводящая катушка с медной обмоткой. И что же происходит? Наше любимое явление электромагнитной индукции. Магнит, двигаясь вместе с иглой, создает переменное магнитное поле с частотами, повторяющими частоты звука в песне. А, как мы знаем, переменное магнитное поле создает переменный электрический ток в контуре (или катушке), попавшем с такое поле, причем частота этого тока будет меняться также, как меняется и частота проигрываемого звука. Таким образом, механический сигнал звука преобразуется в электрический.
Далее с помощью усилителя электрический сигнал снова преобразуется в звуковую волну и мы можем регулировать разные параметры (громкость, добавлять или убавлять разные частоты, и т.д.). Но это уже делается с помощью различных электронных устройств.

Теоретически, а иногда даже и практически, можно услышать звук и без усилителя, просто включив вращение пластинки и поставив на нее иглу или вращая пластинку руками. Для этого нужно, чтобы механические колебания иглы преобразовались сразу в звук, например, царапания канавки пластинки. Или если подвесить, например, маленький молоточек на другом конце иглы и сделать так, чтобы он по чему-нибудь стучал. Вариантов много.

Вот такое вот незамысловатое устройство, которое предшествовало современным проигрывателям, а сегодня снова становится модным. Устройство простое, и, как обычно, никуда без электромагнитной индукции.

Кстати, прототипом виниловых проигрывателей послужили, скорее всего, музыкальные шкатулки. Раньше в металлическом диске вырезали отверстия определенным образом, чтобы они повторяли какую-то мелодию. И, прислоняя к ним некую палочку, вращали диск. Палочка, попадая в отверстия издавала звук с определенной частотой. Так рождалась мелодия. Такие инструменты можно увидеть в музее музыкальных инструментов в Москве, который, кстати, мне недавно удалось посетить.

Всем привет. Итак сложная задачка на выходные. Как легче подниматься вверх (рисунок): лезть по канату (справа) или тянуть себя при помощь блока (слева)? Варианты ответа в следующем сообщении.

Ну чтож,большинство из вас молодцы. Интуитивно многим понятно, что поднимать себя через блок легче, но почему?

Дело в том, что, когда мы лезем по канату, мы прикладываем силу к канату, равную своему весу, чтобы себя поднять, ну и сила натяжения каната равна нашему весу (по третьему закону Ньютона). Если мы висим на верёвке, перекинутой через блок, то на ось блока действует сила, равная нашему весу и направленная вверх. Так как блок неподвижен, то равнодействующая всех сил, приложенных к нему равна нулю, а на блок воздействует помимо нашего веса ещё и две силы натяжения веревок, направленных в противоположную сторону силе, действующей на блок (вниз). Тогда сумма этих сил натяжения будет равна нашему весу. Но тянем то мы за одну верёвку, поэтому, сила, которую надо приложить нашей руке, чтобы висеть на блоке (или подниматься равномерно) равна по третьему закону Ньютона одной силе натяжения веревки, что в два раза меньше нашего веса. Следовательно, подниматься через блок примерно в два раза легче, чем лезть по канату. Ставь ❤️, если понятно, а если не понятно, спрашивай в комментариях.