Дорогие друзья!

🌸 Желаем вам продуктивного понедельника и делимся подборкой научных мероприятий факультета МКН на этой неделе:

⚫️ 15 октября, 14:00
Семинар лаборатории Маркова «Состояния важнее внимания? От классических SSM к S4/S5 и Mamba». Докладчики — Алексей Власов и Андрей Лаэтин, инженеры-исследователи лаборатории Маркова, МКН СПбГУ.

Трансформеры стали стандартом для работы с последовательностями, но современное моделирование живо «не трансформером единым». Их ключевое ограничение — квадратичное время работы от длины входа. Мы разберём State Space Models (SSM) — в том числе нашумевшую Mamba — как альтернативу: эти модели масштабируются линейно, естественно описывают динамику во времени и лучше работают с дальними зависимостями.

Мы начнём с классических SSM (с помощью которых людей отправляли на Луну), и их практических версий в ML. В качестве мотивации посмотрим на HiPPO: как можно «сжать прошлое и восстановить его обратно». Дальше обсудим связь с оптимальным управлением и сигналами, и покажем, как линейная масштабируемость достигается структурой SSM, а стабильность обучения обеспечивается не только корректной инициализацией, но и выбором метода дискретизации.

Разберём три удобных взгляда на такие модели — как непрерывные динамические системы, как свёрточные операторы (через структурированные матрицы) и как рекуррентное обновление состояния. Покажем эволюцию от S4 (SISO) к S5 (в том числе MIMO), и чем эти апдейты важны на практике.

Завершим кратким обзором Mamba: что в ней означает «селективность» и как устроено обновление скрытого состояния. Заодно обсудим, почему эта модель вызвала такой фурор; но подробное изложение архитектур Mamba и Mamba 2 будет в следующем докладе.

🔘 ауд. 106, Ректорский флигель (инструкция, как пройти)
🔘 Ссылка на трансляцию в Zoom
🔘 Ссылка на регистрацию

⚫️ 15 октября, 17:30
Семинар «Асимптотика сферического интеграла по унитарной группе». Докладчик — Евгений Олегович Порубов, лаборант-исследователь лаборатории им. П.Л. Чебышева.

В докладе будет рассмотрена асимптотика интеграла Ицексона–Зубера (сферический интеграл по унитарной группе), который естественным образом возникает при рассмотрении матричных моделей с источниками. Мы покажем связь между матричными моделями и системами гидродинамического типа. Доклад основан на работе А. Матицына «On the large N limit of the Itzykson — Zuber integral» https://arxiv.org/pdf/hep-th/9306077

🔘 ауд. 217Б
🔘 Zoom ID: 675-315-555

⚫️ 16 октября, 17:30
Совместный коллоквиум факультета МКН СПбГУ и Института Эйлера "Maps of minimal distortion between surfaces". Докладчик — Атанас Пападопулос (Athanase Papadopoulos), Университет Страсбурга.

I will talk about the theory of maps with minimal distortion between surfaces. The theory started with William Thurston's paper "Minimal stretch maps between hyperbolic surfaces", who used these maps in the definition of a new metric on Teichmüller space, now called the Thurston metric. I will survey recent works on this topic, in various settings (Euclidean and non-Euclidean). I will mention relations with physics, biology and art.

🔘 ауд. 201
🔘Zoom ID: 675-315-555

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

⚡️ Дорогие коллеги!

Уже завтра состоится совместный коллоквиум факультета МКН СПбГУ и Института Эйлера "Maps of minimal distortion between surfaces". Докладчик — Атанас Пападопулос (Athanase Papadopoulos), Университет Страсбурга.

I will talk about the theory of maps with minimal distortion between surfaces. The theory started with William Thurston's paper "Minimal stretch maps between hyperbolic surfaces", who used these maps in the definition of a new metric on Teichmüller space, now called the Thurston metric. I will survey recent works on this topic, in various settings (Euclidean and non-Euclidean). I will mention relations with physics, biology and art.

🔖 16 октября, 17:30
14 линия В.О., д.29, ауд. 201

Zoom ID: 675-315-555

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

Дорогие друзья!

🌸 Желаем вам продуктивного понедельника и делимся подборкой научных мероприятий факультета МКН на этой неделе:

⚫️20 октября, 19:00

Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика». Докладчик — Николай Николаевич Васильев, старший научный сотрудник лаборатории теории представлений и динамических систем ПОМИ РАН.

В докладе будет рассказано о преобразованиях путей на градуированных графах (диаграммах Брателли-Вершика), не обязательно являющихся ромбовидными. Некоторые из таких преобразований являются аналогами преобразования Шютценберже и соответствующей инволюции Шютценберже. Простейший нетривиальный случай — это преобразование Шютценберже на графе Шура. Граф Шура не является ромбовидным. Его вершины — это строгие диаграммы Юнга с дополнительной структурой, которую можно представить специальной раскраской клеток диаграммы. Диагональные клетки могут иметь один цвет, недиагональные — два. В связи с этим соседние вершины графа могут быть соединены как одним ребром, так и двумя. Вдоль нерва стандартного преобразования Шютценберже приходится делать переразметку (перекраску) клеток (relabeling в терминологии Брюса Сагана). Оказывается, здесь есть некоторая свобода в выборе правил такого перекрашивания. Аналогичная ситуации возникает при передвижениях клеток в игре в Jeu de taquin (игра в 15). Мы расскажем о возникающих таким образом преобразованиях путей на произвольных градуированного графах, а также дадим интерпретацию игры в 15 как параллельного переноса вдоль путей.

🔘 ауд. 120
🔘 Zoom ID: 3101721994

⚫️20 октября, 19:00

Семинар им. Н. А. Вавилова «Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть I». Докладчик — Алексей Владимирович Степанов, доцент факультета МКН.

В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы обсудим основные идеи и конструкции, лежащие в основе доказательства стандартности решётки надгрупп, включая описание нормализатора и его геометрическую интерпретацию.

🔘 ауд. 105
🔘 Zoom ID: 958-115-833

⚫️ 21 октября, 9:30

Семинар «Metrics and laminations on surfaces»-1. Докладчик — Атанас Пападопулос (Athanase Papadopoulos), Университет Страсбурга.

🔘 ауд. 120

⚫️ 22 октября, 14:00

Семинар лаборатории А. А. Маркова «Погружение в детали реализации Mamba». Докладчики — Владислав Ушаков (Яндекс), Максим Романов (лаборатория Маркова, МКН СПбГУ).

Мы продолжаем детальный разбор SSM-based моделей. В начале семинара разберём архитектуру Mamba — что такое «селективность», как устроено обновление состояния, затем пройдёмся по минимальным имплементациям S4 и Mamba. А потом погрузимся в детали эффективной реализации по следующему плану:

1. Краткое введение в GPU-вычисления: архитектура GPU, модель массового параллелизма.

2. Постановка задачи префиксной суммы (Scan) и эволюция алгоритмов её решения на GPU: от Sequential Scan до Work-Efficient Parallel Scan.

3. Разберём, где и как Parallel Scan применяется в Mamba, а также какие ещё GPU-оптимизации используются при обучении.

🔘 ауд. 106, Ректорский флигель (инструкция, как пройти)
🔘 Ссылка на трансляцию в Zoom
🔘 Ссылка на регистрацию

⚫️ 23 октября, 17:30

Студенческий коллоквиум «Сколько уравнений достаточно, чтобы задать аффинное алгебраическое множество?». Докладчик — Дмитрий Кудряков, аспирант факультета МКН СПбГУ, научный сотрудник Института Эйлера.

Пусть V — аффинное алгебраическое множество коразмерности r. Множество V называется теоретико-множественным полным пересечением, если оно задается r уравнениями. Множество V называется локально полным пересечением, если его идеал локально порожден r элементами. Доклад является обзором известных результатов по следующему вопросу: является ли локально полное пересечение теоретико-множественным полным пересечением?
Необходимые определения будут напомнены. Если успеем, обсудим другие вопросы о теретико-множественных полных пересечениях.

🔘 ауд. 201

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!