В начале весеннего семестра на факультете МКН состоялся конкурс научных работ студентов программы «Математика», проведённый при поддержке компании YADRO — партнёра МКН.

Жюри в составе декана В.А. Петрова, руководителя отдела развития образовательных программ компании YADRO М.А. Саламатова и руководителя ОП «Математика» Д.М. Столярова оценило работы конкурсантов и их презентацию.

Победители:
🏆 Сергей Архипов, «Изучение подкатегорий производных категорий пучков»
🏆 Ксения Барышева, «Случайные выпуклые оболочки»
🏆 Денис Деркач, «Дизайн механизмов поступления»
🏆 Николай Князев, «Динамика социологических моделей с нестандартной нормировкой»

Презентации победителей конкурса доступны по ссылке.

Призерами стали Иван Васильев, Иван Насонов, Илья Смирнов (первый курс!), Максим Туревский, Тимур Шамазов и Илья Ширинговский.

Победители и призёры будут получать в этом семестре дополнительную стипендию от компании YADRO.

Желаем всем конкурсантам успехов в научной работе и блестящих открытий!

Началась регистрация на, пожалуй, лучшую исследовательскую смену для школьников по математике и информатике!

Важные даты:
👉 Смена с 2 по 22 мая
👉 Регистрация до 23 марта
👉 Решение тестовой части с 14 по 26 марта
👉 Решение письменной части до 30 марта

В этом году мы с коллегами подготовили для вас 5 проектов:

Проекты МКН

● Ветвящиеся процессы
Мария Платонова, Мария Досполова, Татьяна Мосеева, Виктор Хамзин

Ветвящиеся процессы — это случайные процессы, описывающие широкий круг явлений, связанных с размножением и превращением каких-либо объектов. Эта теория, возникшая в середине XIX века с целью объяснения причин вымирания известных фамилий в Великобритании, в настоящее время является одной из наиболее популярных областей теории вероятностей и находит свое применение не только при исследованиях в различных математических дисциплинах, таких как теории алгоритмов или теории массового обслуживания, но и в других областях: от биологии и медицины до физики и информатики.

В рамках нашего проекта мы познакомимся с классической моделью ветвящегося процесса Гальтона—Ватсона, изучим её свойства и ответим на некоторые ключевые вопросы, возникающие при исследовании эволюции популяций. Например, мы выясним, с какой вероятностью может выродиться популяция, и исследуем расстояние до ближайшего общего предка всех частиц, существующих в популяции в некоторый момент времени.

● Дискретные алгоритмы справедливых дележей и покрытия графов
Артур Игнатьев, Юрий Дементьев, Данил Сагунов, Татьяна Белова

Справедливое распределение ограниченных ресурсов между людьми — задача, которая встречается в самых разных областях: от распределения рабочих задач в команде до организации аукционов. Огрубляя, в задаче о справедливых дележах есть две большие области: непрерывные дележи (например, разрезание пирога) и дискретные, в которых распределяются неделимые объекты, и которым и будет посвящен основной трек нашего проекта.

Еще один трек будет посвящен алгоритмам на графах. Центральной темой будет покрытие ребер графа минимальным числом клик, но мы затронем и множество других интересных и актуальных задач теории алгоритмов.

● Осознанные иллюзии
Илья Алексеев, Алексей Миллер

Мета-темой проекта является маломерная геометрия и топология — наука, в которой ваши глаза являются ключевым инструментом восприятия математической действительности. В нашем курсе вы научитесь смотреть на привычные объекты сквозь грамотную оптику и осознавать увиденное, а предлагаемые нами исследовательские задачи станут вашим, возможно, первым шагом на пути к цельному освоению этой удивительной области математики.

Проекты коллег

● Погони, преследования и игры с оптимизацией
Алексей Канель-Белов, Мехмат МГУ

Проект посвящен теории игр, в центре внимания разного рода задачи на погони и преследования. Имеется и другой трек. Хорошо известна Теорема ван дер Вардена: Пусть натуральный ряд раскрашен в конечное число цветов. Тогда в нем можно найти сколь угодно длинную конечную одноцветную арифметическую прогрессию. Мы хотим посмотреть на эту тематику с игровой точки зрения. Возможно, этот альтернативный взгляд позволит лучше понять вопросы, связанные с теоремами ван дер Вардена и Семереди и получить новые результаты, в частности, оценки в теореме ван дер Вардена.

● Геометрия чисел
Олег Герман, Мехмат МГУ

Проект посвящён геометрии чисел — области, находящейся на стыке геометрии и теории чисел. Ключевыми объектами исследования в этой науке являются решётки.

Мы начнём с изучения цепных дробей и их геометрической интерпретации — так называемых полигонов Клейна. Мы научимся доказывать различные классические утверждения о цепных дробях как арифметическими методами, так и геометрическими. Мы узнаем, что такое мера иррациональности действительного числа и что такое его диофантова экспонента. Наконец, мы увидим, как локальные свойства решёток и полигонов Клейна позволяют получать результаты о так называемых критических определителях некоторых звёздных множеств.

Полезные ссылки:
Подать заявку на смену
Страничка прошлогоднего проекта по коммуникационной сложности
«Школьники и большая математика»

Позавчера стартовала регистрация на майскую проектную программу по математике и теоретической информатике в Сириусе. О том, что это за программа, мы попросили рассказать ее руководителя — Максима Сергеевича Николаева, нашего преподавателя и руководителя программы «Науки о данных».

Про что эта смена?

Наша цель — дать возможность школьникам почувствовать себя профессиональными учеными. На смене есть несколько проектов, каждый из которых организует отдельная команда, состоящая как из опытных математиков, так и из студентов. В рамках проекта школьникам предлагается спектр задач: есть простые задачи на понимание материала, есть сложные; есть задачи, которые умеет решать команда проекта, но эти результаты нигде не публиковались, есть совсем открытые задачи, которые не умеет решать даже команда проекта. В течение смены школьники являются самыми настоящими учеными в самой настоящей научной группе и воспроизводят стандартный цикл работы исследователя: погружение в новый материал → знакомство с известными результатами и открытыми проблемами → решение открытых проблем и постановка новых самостоятельно или в команде.

Для кого?

Мы ждем мотивированных школьников, тяготеющих к исследованиям в математике и информатике. В отличие от олимпиад, наша смена рассчитана скорее на «марафонцев», которые способны погружаться в проблему на недели, не теряя интереса и концентрации. Главная движущая сила — не желание получить как можно больше баллов или плюсиков, а стремление как можно лучше разобраться в предмете исследования.

Удается ли решать открытые проблемы?

Да! И это, пожалуй, самое замечательное в этой смене: несмотря на сжатые сроки, участники регулярно получают новые результаты, придумывают красивые и простые доказательства известных фактов, находят контрпримеры к гипотезам, проводят обширные эксперименты. Часть из этих результатов позднее доводятся до публикаций в научных изданиях. Например, вот и вот.

А что потом?

Наша смена это приглашение в удивительный мир математики и информатики. После ее окончания вы сможете продолжить работу с научными руководителями и друзьями, с которыми успеете познакомиться и сработаться за эти три недели. И кто знает, может быть через пару лет вы приедете на нашу смену уже не в качестве участника, а в составе команды нового проекта!

5 марта завершилась Неделя МКН – мероприятие, на которое мы традиционно приглашаем представителей индустрии, компаний-партнеров и исследовательских институтов.

С приветственным словом на открытии Недели МКН к ребятам обратился заместитель декана, доктор физико-математических наук Юрий Сергеевич Белов. В качестве особенного гостя мы пригласили выступить преподавателя и друга факультета МКН Игоря Кураленка, обладающего уникальным двадцатилетним опытом работы как в индустрии и прикладных исследованиях в области машинного обучения, так и в образовании. Говорили про ML, большие данные, задачи поиска и задачи, которые интересны компании Ozon, где сейчас работает Игорь.

Завершил встречу Михаил Костицын из Explyt с мини-лекцией про символьный анализ программ и его применение.

На второй день Екатерина Шеметова, Айрат Бирюков и Николай Мальковский из исследовательского института CRC (Chebyshev Research Center) представили проекты, посвященные самым разным направлениям:
• применению искусственного интеллекта в разработке программного обеспечения
• технологиям хранения и обработки больших массивов данных
• надежной передаче данных по сети
• протокол QUIC и различные виды FFT.

Компанию VK с лекцией "Как закрыть ипотеку с помощью математики" представил ведущий специалист по машинному обучению Николай Анохин, в ходе которой рассказал ребятам, как знания математической статистики, машинного обучения и алгоритмов могут помочь в решении повседневных задач.

Свои проекты представили и эксперты «Газпром нефти»:
• Дмитрий Казанин, аналитик бизнес-процессов, рассказал о применении больших языковых моделей (LLM) в управлении цифровыми процессами, а также о мультиагентных оркестраторах, гео-LLM и работе с огромными объемами специализированной информации.
• Нияз Исмагилов — руководитель развития технологий — посвятил свое выступление применению вычислительных алгоритмов в промышленной компании.

Завершилась Неделя выступлением Михаила Саламатова — руководителя отдела развития академических программ компании YADRO. Говорили о серверах, коммутаторах, системах хранения данных, телекоме, рынке Enterprise в России, подготовке к летней стажировке и много о чем еще.

На Неделе МКН можно было не только познакомиться с представителями компаний и получить сувенирку за то, что молодец 😊, но также узнать о программах стажировок, карьерных треках, обсудить актуальные задачи/проекты и просто расширить кругозор.

Благодарим наших гостей за участие и ждем новых встреч!