В С++11 появилась такая классная штука, как цикл for, основанный на диапазоне. Например, вам не придётся писать for (int i = 0; i < v.size(); i++), потому что теперь есть for (auto &e : v). Он очень полезен при обходе std::set или std::map.

Почти всё о манипуляциях с битами — как установить бит, обнулить бит, быстро умножить/разделить на 2 и т.д. — можно найти здесь и здесь.

Для double-бесконечности хорошей идеей будет использовать double inf = 1.0/0.0, поскольку именно так представлено значение бесконечности. У вас не будет переполнения, если вы напишете что-нибудь вроде 2*inf, так как 2*inf равно inf.

SFML

SFML (Simple and Fast Multimedia Library) — одна из самых удобных и быстрых графических библиотек для C++. Её неоспоримое преимущество — минимальные требования к уровню знаний языка и лёгкость освоения: всего за несколько дней можно написать вполне полноценную программу. К примеру, первое графическое приложение «SFML works!» можно написать всего за минуту. Ещё одно преимущество — кроссплатформенность: SFML работает под Windows, Linux (только X11, но не Wayland) и Mac OS.

SFML библиотека используется по большей части небольшими стартапами и программистами, для которых создание игр — хобби. SFML популярен среди небольших команд благодаря тому, что разработка графической части программы не требует написания больших объёмов кода.

Попробуйте пройти начальный курс.