Вот вам снова филологическая задачка, основанная на реальных событиях.

🤍 На прошлой неделе доцент Алиева читала латинские стихи: в среду 14 февраля — Овидия, а в субботу 17 февраля Проперция (об этом сообщалось в федеральной прессе дружественном канале Antibarbari).

🤍Во время чтения выяснилось, что элизия / афэреза встречается на каждые пять стихов у Проперция с такой частотой:

p <- c(2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 3)

А у Овидия, тоже на каждые пять стихов, с такой:

o <- c(0, 1, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 0)

🤍 У доцента Алиевой возникло смутное ощущение, что Проперций чаще жертвует гласными, чем Овидий. Но ощущение — это не наш метод! Она решила узнать: есть ли статистически значимая разница между средним числом элидированных стихов у Овидия и у Проперция?

🤍 Ответ на волнующий ее вопрос доцент Алиева искала так:

1. Посчитала среднее число элизий на 5 стихов:

p_means <- p / 5
o_means <- o / 5

2. Вспомнила, что, согласно ЦПТ, средние выборочных средних распределены нормально, поэтому можно применить t-test:

t.test(p_means, o_means)

🤍 В ответ машина сообщила:

t = 1.75, df = 15.754, p-value = 0.09957
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.03312005 0.34423116
sample estimates:
mean of x mean of y
0.2888889 0.1333333

🤍 Что это значит? Ноль попадает в доверительный интервал, так что мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве средних. Как быть? Посидеть подольше, а не лениться, как девочка Маничка из рассказа Тэффи “Экзамен”. #задачка

✔️ Вот вам новая #задачка, про Фукидида.

✨Профессор Томпкинс решил узнать, кто самый сложносочиненный персонаж в «Истории» Фукидида. Для этого он взял две выборки (на самом деле больше, но у нас песочница), одну с речами Никия, другую с речами Алкивиада. В выборке Никия — 35 предложений, из них 17 имеют как минимум два уровня подчинения. В выборке Алкивиада — 38 предложений, из них лишь 11 усложнены до третьего уровня.

⭐️Необходимо вычислить стандартную ошибку пропорции для двух выборок и сделать выводы о равенстве двух пропорций.

Считаем в R:

p_nic <- 17/35
p_alc <- 11/38
sep_nicias <- sqrt((p_nic*(1-p_nic)) / 35)
sep_alcib <- sqrt((p_alc*(1-p_alc)) / 38)

В 95%-ом доверительном интервале истинные пропорции для Никия и Алкивиада составляют:

nicias_est <- p_nic + sep_nicias * c(-2, 2)
# 0.316 0.655
alcib_est <- p_alc + sep_alcib * c(-2, 2)
# 0.142 0.437

Упс, похоже, интервалы пересекаются, перепроверим. Считаем разницу в 95%-м интервале:

diff = p_nic - p_alc
term1 = p_nic*(1-p_nic) / 35
term2 = p_alc*(1-p_alc) / 38
diff + c(-1.96, 1.96) * sqrt(term1 + term2)
# -0.023 0.416

Похоже, что ноль попадает в доверительный интервал, значит не можем отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве пропорций.

То же самое быстрее:

prop.test(x = c(17, 11), n = c(35, 38), conf.level = 0.95, correct = F, alternative = "two.sided")


Вернет:

p-value = 0.08496

95 percent confidence interval:
-0.02332456 0.41580576

Результаты теста совпадают с тем, что мы насчитали выше. Это хорошо. Но отвергнуть гипотезу о равенстве пока не получится. Хотя наше филологическое чутье говорит об обратном.

Сегодня полезная штуковина для тех, кто занимается сравнением переводов, версий документа и т.п. Выравниватель на основе алгоритма Смита — Ватермана.

library(text.alignment)  
a <- "Gallia est omnis divisa in pates tres." 
b <- "Gallia omnis divisa in partes tres"  
smith_waterman(a, b, type = "characters") 

Функция вернет оба документа с хэшами на месте расхождений в символах:

Swith Waterman local alignment score: 61 
---------- Document a ---------- 
Gallia est omnis divisa in pa#tes tres 
---------- Document b ---------- 
Gallia ####omnis divisa in partes tres

Если поменять type на words, то захэшируются целые слова.

💡 Если вы, как я, постоянно делаете ошибку в фамилии Foucault, можно быстренько проверить, все ли гласные на месте.

💡Если студент вам сдал слегка отредактированную версию прошлогодней работы, можно вполне в домашних условиях развернуть свой собственный антиплагиат.

#полезное

✔️ Вы уже соскучились по профессору Томпкинсу? Вот вам еще одна #задачка.

🌀Известно, что Фукидид дает словесную характеристику своим героям. Алкивиад, например, очень любит паратаксис и часто начинает свои предложения с καί:

’Καὶ ταῦτα ἡ ἐμὴ νεότης καὶ ἄνοια παρὰ φύσιν δοκοῦσα εἶναι ἐς τὴν Πελοποννησίων δύναμιν λόγοις τε πρέπουσιν ὡμίλησε καὶ ὀργῇ πίστιν παρασχομένη ἔπεισεν. καὶ νῦν μὴ πεφόβησθε αὐτήν, ἀλλ' ἕως ἐγώ τε ἔτι ἀκμάζω μετ' αὐτῆς καὶ ὁ Νικίας εὐτυχὴς δοκεῖ εἶναι, ἀποχρήσασθε τῇ ἑκατέρου ἡμῶν ὠφελίᾳ. καὶ τὸν ἐς τὴν Σικελίαν πλοῦν μὴ μεταγιγνώσκετε ὡς ἐπὶ μεγάλην δύναμιν ἐσόμενον (6.17).

Снова сравним Алкивиада и Никия. У первого 28 предложений из 82 начинаются с καί, у второго — 14 из 73. Мы уже выяснили, как сравниваются пропорции, поэтому считаем быстро, не заглядывая под капот:

prop.test(x = c(28, 14), n = c(82, 73), conf.level = 0.95, correct = F, alternative = "two.sided")

✔️P-value = 0.036, результат значим, разница пропорций составляет от 0.054 до 0.31 с уверенностью 95%. Пока ничего нового: Алкивиад паратоксик, то есть, простите, -таксик. Новое начинается дальше, когда другой профессор, не выговорим его имя, сравнивает фукидидовских Никия и Алкивиада с платоновскими.

⭐️В речи Алкивиада в «Пире» 21 предложение из 136 начинаются с καί: больше, чем у кого-либо еще в диалоге. В репликах Никия в «Лахете» καί в начале предложения, напротив, очень редок: 3 из 45. Чтобы минимизировать влияние диалогического жанра, профессор С. учитывает только реплики из >2 предложений. Кстати, оба профессора считают предложением то, что оканчивается на точку, колон или знак вопроса.

📖В статье этого нет, а мы посчитали: разница между платоновскими Алкивиадом и Никием не является значимой (p-value = 0.1325). Не хватает данных, неоткуда взять.

prop.test(x = c(21, 3), n = c(136, 45), conf.level = 0.95, correct = F, alternative = "two.sided")

🌀А если сравнить Алкивиада у Платона и Фукидида?

prop.test(x = c(21, 28), n = c(136, 82), conf.level = 0.95, correct = F, alternative = "two.sided")

✔️Интересный результат: платоновский «икает» значимо меньше, чем фукидидовский, хотя и больше других персонажей. Хотя оба автора, Платон и Фукидид, очевидно вопроизводят какую-то узнаваемую черту исторического Алкивиада, делают это статистически по-разному. Это касается и двух Никиев, и снова у платоновского значимо меньше «и» в начале предложения, хотя другие черты его стиля он воспроизводит (но об этом не сейчас).

⭐️Ситуации, когда у нас недостаточная большая выборка, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, не редкость в антиковедении, особенно при работе с фрагментами и отрывками. Как с этим быть, подумаем в другой раз.