در این دوره ریاضی عمومی دو برای رشته‌های فنی و مهندسی بر اساس سرفصل مصوب وزارت علوم به طور کامل تدریس شده است. در این دوره به تعداد بسیار زیاد مثال حل شده است تا دانشجویان با انواع مسایلی که در درس ریاضی عمومی دو وجود دارد آشنا شوند.

در ادامه این پست لینک هر درس به تفکیک آورده شده است. لطفا با لایک (👍) کردن و دنبال کردن (Subscribe) کانال و انتشار این پست به بیشتر دیده شدن کانال کمک کنید.

بخش اول: هندسه تحلیلی فضایی (بردار، صفحه و توابع برداری و ...)

۱- بردار در صفحه تعاریف و مفاهیم اولیه
۲- بردار در صفحه خواص بردارها، بردارهای پایه و بردار یکه
۳- ضرب داخلی معرفی و چند مثال
۴- حل چند مثال و تجزیه بردار
۵- توابع برداری و حد و مشتق آن
۶- انتگرال گیری از توابع برداری و تابع طول قوس
۷- بردار یکه مماس و بردار یکه قائم به همراه چند مثال
۸- انحنا منحنی، تعریف، روش محاسبه به همراه چند مثال
۹- شعاع انحنا، دایره بوسان به همرا چند مثال
۱۰- دستگاه مختصات فضایی و معرفی استوانه
۱۱- بردارها در فضا، معرفی، نمایش و اعمال جبری
۱۲- ضرب داخلی، زوایای هادی و کسینوس های هادی
۱۳- ماتریس، دترمینان و روش محاسبه دترمینان
۱۴- ضرب خارجی، معرفی، محاسبه و تعبیر هندسی
۱۵- حاصل ضرب سه گانه، تعبیر هندسی و چند مثال
۱۶- معادله خط در فضا، معادلات پارامتری و تقارنی خط
۱۷- فاصله نقطه تا خط
۱۸- معادله صفحه روش پیدا کردن و چند مساله
۱۹- فاصله نقطه از خط به همراه چند مثال
۲۰- دو خط متنافر تعریف تشخیص و استفاده
۲۱- منحنی های فضایی، رسم و محاسبه طول
۲۲- توابع برداری در فضا، معرفی و مشتق حاصل ضرب خارجی
۲۳- توابع برداری در فضا، بردار یکه مماس و بردار یکه قائم
۲۴- انحنا منحنی در فضا به همراه مثال
۲۵- صفحه بوسان
۲۶- بردار قائم دوم و کنج فرنه به همراه مثال
۲۷- تاب یک منحنی به همراه مثال
۲۸- سطوح درجه دوم معرفی و آشنایی به بیضی گون
۲۹- سطوح درجه ۲ سایر رویه ها به همراه چند مثال
۳۰- دستگاه مختصات استوانه ای
۳۱- دستگاه مختصات کروی

بخش دوم: حد و پیوستگی و مشتق توابع چند متغیره

۳۲- توابع چند متغیره آغازکار و تعاریف لازم
۳۳- رسم توابع دو متغیره و منحنی تراز به کمک متلب
۳۴- تعریف حد توابع چند متغیره و اثبات وجود
۳۵- قضیه وجودی حد و ابطال حد به همراه چند مثال
۳۶- پیوستگی توابع چند متغیره
۳۷- مشتقات جزئی تعریف و روش محاسبه به همراه چند مثال
۳۸- تعبیر هندسی مشتق جزئی و مشتقات جزئی مرتبه دوم
۳۹- مشتقات جزئی مراتب بالاتر و معرفی معادله با مشتقات جزئی
۴۰- قاعده زنجیره‌ای برای توابع چندمتغیره
۴۱- محاسبه مشتق ضمنی با استفاده از ژاکوبین
۴۲- حل دو مثال از مشتق زنجیره ای
۴۳- کاربرد مشتقات جزئی در یافتن صفحه مماس بر سطح و خط قائم بر سطح
۴۴- حل چند مثال از یافتن صفحه مماس بر سطح و خط قائم بر سطح
۴۵- تعریف مشتق جهتی و تعبیر آن
۴۶- روش محاسبه مشتق جهتی با بردار گرادیان و حل چند مثال
۴۷- ماکزیمم مینیمم و نقاط زینی برای توابع دو متغیره
۴۸- یافتن نقاط اکسترمم و آزمون جزئیهای دوم
۴۹- چند مثال از یافتن نقاط اکسترمم توابع چند متغیره
۵۰- بهینه سازی مقید و روش ضرایب لاگرانژ
۵۱- بهینه سازی مقید و روش ضرایب لاگرانژ برای چند قید

بخش سوم: انتگرال‌های دوگانه و کاربردهای آن

۵۲- تعریف انتگرال دوگانه و انتگرال پذیری توابع دو متغیره
۵۳- محاسبه انتگرال دوگانه با استفاده سیگمای دوگانه
۵۴- خواص انتگرال دوگانه به همراه یک مثال
۵۵- نواحی قائم ساده و افقی ساده و روش تعیین حدود یک ناحیه
۵۶- مثالهایی از تعیین حدود نواحی قائم ساده و افقی ساده
۵۷- انتگرال مکرر و قضیه فوبینی به همراه چند مثال
۵۸- چند مثال دیگر از محاسبه انتگرال دوگانه
۵۹- چند مثال دیگر از محاسبه انتگرال دوگانه
۶۰- قضیه تغییر مختصات در انتگرال های دوگانه
۶۱- تغییر مختصات قطبی به همراه مثال
۶۲- چند مثال دیگر از تغییر مختصات قطبی
۶۳- استفاده از تغییر مختصات نامعلوم در انتگرال دوگانه
۶۴- چند مثال از استفاده از تغییر مختصات نامعلوم در انتگرال دوگانه
۶۵- کاربرد انتگرال دوگانه در محاسبه مساحت
۶۶- کاربرد انتگرال دوگانه در محاسبه حجم
۶۷- کاربرد انتگرال دوگانه در محاسبه مساحت اجسام
۶۸- انتگرال های دوگانه ناسره به همراه چند مثال

بخش چهارم: انتگرال‌های سه‌گانه، انتگرال خط، سطح و کاربردهای آن

۶۹- تعریف انتگرال سه گانه
۷۰- خواص انتگرال سه گانه
۷۱- نواحی ایکس وای منظم و روش شناسایی و تعیین حدود
۷۲- انتگرال گیری مکرر برای محاسبه انتگرال سه گانه
۷۳- مثال هایی از انتگرال گیری مکرر برای محاسبه انتگرال سه گانه
۷۴- تغییر مختصات و قضیه تغییر مختصات
۷۵- مختصات استوانه‌‌ای به همراه چند مثال
۷۶- مختصات کروی به همراه چند مثال
۷۷- برخی کاربردهای انتگرال سه گانه به همراه چند مثال
۷۸- انتگرال سه گانه ناسره به همراه چند مثال
۷۹- انتگرال خط نوع اول به همراه چند مثال
۸۰- انتگرال خط نوع دوم معرفی و نمادگذاری
۸۱- مثال هایی از انتگرال خط نوع دوم
۸۲- مثال هایی از کاربرد انتگرال خط نوع اول و دوم
۸۳- استقلال از مسیر و میدان های ابقایی به همراه چند قضیه و مثال
۸۴- یک مثال جا افتاده از درس قبل
۸۵- منحنی ژردان و مسیرهای بسته
۸۶- قضیه گرین به همراه یک مثال
۸۷- مثالی دیگر از بررسی درستی قضیه گرین
۸۸- دو مثال از استفاده قضیه گرین
۸۹- معرفی گرادیان کرل و دیورژانس و روش محاسبه آنها
۹۰- روابطی پیرامون کرل دیورژانس و گرادیان به همراه چند مثال
۹۱- پارامتری سازی رویه ها
۹۲- محاسبه مساحت رویه های پارامتری شده
۹۳- محاسبه مساحت روی های ضمنی و صریح
۹۴- انتگرال سطح معرفی و محاسبه انتگرال سطح نوع اول
۹۵- انتگرال سطح نوع اول حالتهای بیان ضمنی و صریح رویه
۹۶- انتگرال سطح نوع دوم میادین برداری و محاسبه آن
۹۷- بیان قضیه استوکس به همراه یک مثال
۹۸- دو مثال دیگر از قضیه استوکس
۹۹- قضیه دیورژانس پیشنیازها و صورت قضیه
۱۰۰- دو مثال از قضیه دیورژانس

در این دوره ریاضی مهندسی برای رشته‌های فنی و مهندسی بر اساس سرفصل مصوب وزارت علوم به طور کامل تدریس شده است. در این دوره به تعداد بسیار زیاد مثال حل شده است تا دانشجویان با انواع مسایلی که در درس ریاضی عمومی دو وجود دارد آشنا شوند.

در ادامه این پست لینک هر درس به تفکیک آورده شده است. لطفا با لایک (👍) کردن و دنبال کردن (Subscribe) کانال و انتشار این پست به بیشتر دیده شدن کانال کمک کنید.

بخش اول: آنالیز فوریه و کاربردهای آن

۱- توابع متناوب و معرفی سری فوریه
۲- محاسبه ضرایب سری فوریه به همراه مثال
۳- مثال دیگری از محاسبه سری فوریه
۴- استفاده از سری فوریه در محاسه سری‌ها
۵- دو مثال دیگر از محاسبه سری به کمک سری فرویه
۶- سری فوریه توابع زوج و فرد
۷- گسترش تناوبی زوج و فرد
حل تمرین مربوط به درس های ۱ تا ۷
۸- پیش نیازهای شکل مختلط سری فوریه
۹- شکل مختلط سری فوریه
۱۰- کاربرد سری فوریه در حل معادلات دیفرانسیل معمولی
۱۱- نامساوی بسل و تساوی پارسوال
۱۲- مشتق گیری و انتگرال گیری از سری فوریه
حل تمرین مربوط به درس های ۷ تا ۱۲
۱۳- تعریف انتگرال فوریه
۱۴- محاسبه انتگرال فوریه و رسم آن در متلب
۱۵- یک مثال از انتگرال فوریه سینوسی و کسینوسی
حل تمرین مربوط به درس های ۱۳ تا ۱۵
۱۶- تساوی پارسوال به همراه چند مثال
۱۷- تبدیل فوریه تعریف و یک مثال
۱۸- برخی تبدیلات فوریه مهم و حل چند مثال از محاسبه تبدیل فوریه
۱۹- قضایای مرتبط با تبدیل فوریه و کاربرد آنها در حل مسایل
۲۰- قضایای مرتبط با تبدیل فوریه قضایای مشتق
۲۱- قضایای مرتبط با تبدیل فوریه قضایای اول و دوم انتقال
۲۲- قضایای مرتبط با تبدیل فوریه قضیه مقیاس و قضیه پارسوال برای تبدیل فوریهریاضی مهندسی حل تمرین مربوط به درس های ۱۶ تا ۲۲
۲۳- قضایای مرتبط با تبدیل فوریه کانولوشن و کاربردهای آن
۲۴- تبدیلات فوریه سینوسی و کسینوسی
۲۵- تابع ضربه و دلتای دیراک
ریاضی مهندس حل تمرین مربوط آنالیز فوریه تا پایان درس ۲۵
ریاضی مهندس حل تمرین مربوط آنالیز فوریه بخش دوم تا پایان درس ۲۵
ریاضی مهندس حل تمرین مربوط آنالیز فوریه تبدیل فوریه تا پایان درس ۲۵ بخش دوم

بخش دوم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئي همگن

۲۶- معادلات با مشتقات جزئی معرفی و تعاریف لازم
۲۷- حالات خاص معادلات با مشتقات جزئی
۲۸- انواع شرایط مرزی و معادلات کلاسیک
۲۹- برخی خواص معادلات با مشتقات جزئی و حل یک مثال
۳۰- معادله اشتورم لیوویل و فرم کانونی آن
۳۱- حل معادله کوشی اویلر و حل دستگاه اشتورم لیوویل
۳۲- حل چند مثال از دستگاه اشتورم لیوویل
۳۳- روش جداسازی متغیرها پشتوانه ریاضی
۳۴- پیاده سازی روش جداسازی متغیرها
۳۵- بسط تابع بر حسب توابع پایه ای متعامد و محاسبه ضرایب
۳۶- حل معادله موج
۳۷- حل یک مثال از معادلات مرتبه ۴
۳۸- حل یک مثال تکمیلی
۳۹- حل مثالی دیگر
۴۰- حل مثالی دیگر
۴۱- معرفی و حل معادله لاپلاس
۴۲- مثالی دیگر از معادله لاپلاس
۴۳- روش دالامبر برای حل معادله موج

بخش سوم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ناهمگن

۴۴- حل معادلات ناهمگن معرفی و کلیات لازم
۴۵- پیاده سازی روش غیرهمگن به همگن بخش اول
۴۶- پیاده سازی روش غیرهمگن به همگن بخش دوم
۴۷- حل یک مثال از معادلات ناهمگن با شرایط مرزی ناهمگن
۴۸- حل یک مثال دیگر از معادلات ناهمگن با شرایط مرزی ناهمگن
۴۹- حل معادله لاپلاس بر ناحیه دایره ای
۵۰- مثالی دیگر از معادله لاپلاس بر ناحیه دایره ای
۵۱- حل معادله پواسون در دامنه بی کران
۵۲- انتگرال پواسون و حل معادله حرارت در دامنه بی کران

بخش چهارم: توابع مختلط

۵۳- اعداد مختلط معرفی و روابط مهم
۵۴- فرمول دموآور محاسبه توان و ریشه اعداد مختلط و چند مثال
۵۵- نگاشت انتقال و نگاشت دوران
۵۶- نگاشت زد به توان ۲ به همراه چند مثال
۵۶- حد و پیوستگی و مشتق توابع مختلط به همراه چند مثال
۵۷- توابع تحلیلی و قضایای اول و دوم کوشی ریمان
۵۸- چند مثال از توابع تحلیلی و دو قضیه در باره آنها
۵۹- دو مثال تکمیلی از توابع تحلیلی
۶۰- مزدوج همساز و روش بدست آوردن آن به همراه دو مثال
۶۱- نگاشتها نگاشت همدیس نگاشت همانی انتقال و دوران
۶۲- نگاشتهای w = az+b و w = z^2 به همراه چند مثال
۶۳- نگاشت های ریشه nام z و وارون z
۶۴- نگاشت اکسپونشیالی و نگاشت لگاریتمی
ریاضی مهندس حل تمرین مربوط حل معادلات همگن به روش جداسازی متغیرها

اگر مثل من به ریاضیات علاقه دارید و یا تو حوزه ای میخواید فعالیت کنید که دونستن ریاضیات پایه از واجباته، این چنل یوتیوب به درد شما میخوره
خیلی روان و خوب ریاضیات رو آموزش میده

این پلی لیستی که گذاشتم مربوط به جبر خطیه (که تو بازی سازی خیلی بدردتون میخوره)

https://youtube.com/playlist?list=PLl-gb0E4MII03hiCrZa7YqxUMEeEPmZqK&si=MVuXao88Krri9U3O

@DevTwitter

📆 پاسخ #تمرین سری اول
📝درس #ریاضی2
⚙@sharif_ie

📆 پاسخ #تمرین سری اول
📝درس #ریاضی2
⚙@sharif_ie

📆 پاسخ #تمرین سری دوم
📝درس #ریاضی2
⚙@sharif_ie

📆 پاسخ #تمرین سری دوم
📝درس #ریاضی2
⚙@sharif_ie

📆 #تمرین سری اول
📝درس #ریاضی1
⚙@sharif_ie

📆 پاسخ #تمرین سری اول
📝درس #ریاضی1 (تحویلی)
⚙@sharif_ie

📆 پاسخ #تمرین سری اول
📝درس #ریاضی2
⚙@sharif_ie

📆 پاسخ #تمرین سری اول
📝درس #ریاضی2
⚙@sharif_ie

📆 #تمرین سری سوم
📝درس #ریاضی2 (تحویلی)
⚙@sharif_ie

📆 حل #تمرین سری اول
📝درس #ریاضی2 ( غیر تحویلی)
⚙@sharif_ie