Forwarded from $C# chanel$
برنامه ای بنویسید که اسم و سن کاربر رو بگیره و اگر سنش بالای ۱۸ بود بنویسه شما بزرگید و اگر کوچیک تر از ۱۸ بود بنویسه شما کوچیکید
با زبان سی شارپ
با زبان سی شارپ
Forwarded from $C# chanel$
👇👇👇👇
Forwarded from $C# chanel$
using System;
using System.Linq;
namespace Program;
public static class Program
{
public static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter your name: ");
string name = Console.ReadLine();
Console.Clear();
Console.WriteLine("Enter your age: ");
string age = Console.ReadLine();
int Age = int.Parse(age);
Console.Clear();
Console.WriteLine($"Your name is {name}");
Console.WriteLine($"Your age is {age}");
// Console.WriteLine("press any key to continue...");
if (Age <= 18)
{
Console.WriteLine("Your a little");
}
else if (Age > 18)
{
Console.WriteLine("Your a dult");
}
else
{
Console.WriteLine("Error....");
}
}
}
❤3👍3
چنل پایتون | جنگو | برنامه نویسی وب سایت | HTML & CSS & JS
Photo
جواب درست
D - None
D - None
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
آموزش خفن و بسیاررررر کاربردی داریم🤣💔
🤣5🔥1💔1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
وقتی یک ssd جدید میزارم رو سیستم اما میسوزه🤦🏼🤦🏼😂😂
😁3🤣2
Forwarded from $C# chanel$
برنامه ای بنویسید که یک آرایه از کاربر دریافت کنه و میانگین عناصرشو حساب کنه:
using System;
class Program
{
static void Main()
{
Console.Write("تعداد عناصر آرایه را وارد کنید: ");
int size = int.Parse(Console.ReadLine());
int[] array = new int[size];
for (int i = 0; i < size; i++)
{
Console.Write("عنصر " + (i + 1) + " را وارد کنید: ");
array[i] = int.Parse(Console.ReadLine());
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
sum += array[i];
}
double average = (double)sum / size;
Console.WriteLine("میانگین عناصر آرایه: " + average);
}
}
❤7
Forwarded from $C# chanel$
```
```
using Microsoft.Win32;
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Xml.Serialization;
using Test1;
namespace Test1
{
internal class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Enter your number: ");
string Read = Console.ReadLine();
int input_number = int.Parse(Read);
switch (input_number)
{
case 4:
{
Console.WriteLine("Enter number 1: ");
int Number1 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 2: ");
int Number2 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 3: ");
int Number3 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 4: ");
int Number4 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine($"Sum = {Number1 + Number2 + Number3 + Number4}");
break;
}
case 5:
{
Console.WriteLine("Enter number 1: ");
int Number1 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 2: ");
int Number2 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 3: ");
int Number3 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 4: ");
int Number4 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 5: ");
int Number5 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine($"Sum = {Number1 + Number2 + Number3 + Number4 + Number5}");
break;
}
default:
{
Console.WriteLine("Enter number 1: ");
int Number1 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 2: ");
int Number2 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter number 3: ");
int Number3 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine($"Sum = {Number1 + Number2 + Number3}");
break;
}
}
}
}
}
```
👍4❤2
Forwarded from Python3
آموزش الگوریتمهای کوانتومی – پارت ۱: مقدمهای بر محاسبات کوانتومی
هدف این آموزش
در این مجموعه آموزشی، میخواهیم با اصول محاسبات کوانتومی و کاربرد الگوریتمهای کوانتومی آشنا شویم. این آموزش از صفر شروع شده و تا اجرای الگوریتمهای واقعی روی شبیهسازهای کوانتومی ادامه پیدا میکند. در این پارت، ابتدا مفاهیم پایهای محاسبات کوانتومی و تفاوت آن با محاسبات کلاسیک را بررسی میکنیم.
محاسبات کلاسیک vs محاسبات کوانتومی
در دنیای کامپیوترهای کلاسیک، اطلاعات به صورت بیت (۰ یا ۱) ذخیره و پردازش میشوند. اما در محاسبات کوانتومی، اطلاعات به صورت کیوبیت (Qubit) ذخیره میشوند که میتوانند ترکیبی از ۰ و ۱ باشند. این ویژگی به دلیل برهمنهی (Superposition) ایجاد میشود.
- بیت کلاسیک:
تنها میتواند یکی از دو حالت ۰ یا ۱ را داشته باشد.
مثال:
- کیوبیت کوانتومی:
میتواند ترکیبی از هر دو حالت باشد (مثلاً ۳۰٪ حالت ۰ و ۷۰٪ حالت ۱).
حالت کیوبیت را به این شکل مینویسیم:
که در آن:
- |0⟩: حالت ۰ کیوبیت
- |1⟩: حالت ۱ کیوبیت
- α و β: ضرایبی که احتمال هر حالت را نشان میدهند.
ویژگیهای کلیدی محاسبات کوانتومی
1. برهمنهی (Superposition):
کیوبیتها میتوانند همزمان در چندین حالت باشند که باعث افزایش قدرت پردازش میشود.
2. درهمتنیدگی (Entanglement):
دو یا چند کیوبیت میتوانند به هم وابسته باشند، به طوری که تغییر حالت یکی روی دیگری تأثیر میگذارد، حتی اگر فاصله زیادی بین آنها باشد.
3. تداخل (Interference):
میتوانیم با استفاده از تداخل، حالتهای نامطلوب را حذف و حالتهای مطلوب را تقویت کنیم.
نصب Qiskit
برای اجرای الگوریتمهای کوانتومی، از فریمورک Qiskit استفاده میکنیم که توسط IBM توسعه داده شده است.
گام ۱: نصب Qiskit در محیط پایتون
برای نصب، کافی است دستور زیر را در ترمینال وارد کنید:
گام ۲: نصب بستههای اضافی برای اجرای مدار روی شبیهساز کوانتومی
مثال عملی: ساخت یک کیوبیت در Qiskit
حالا که با مفهوم کیوبیت آشنا شدیم، بیایید اولین مدار کوانتومی خود را با Qiskit بسازیم و یک کیوبیت در حالت برهمنهی ایجاد کنیم.
توضیح کد
1. ایجاد مدار کوانتومی:
با
2. افزودن گیت Hadamard:
گیت Hadamard کیوبیت را به حالت برهمنهی میبرد، یعنی کیوبیت همزمان ۰ و ۱ خواهد بود.
3. اندازهگیری:
کیوبیت را اندازهگیری کردیم و نتیجه را در بیت کلاسیک ذخیره کردیم.
4. اجرای مدار:
مدار را روی شبیهساز
تمرین برای شما:
۱. کد بالا را اجرا کنید و نتایج را بررسی کنید.
۲. یک گیت X به مدار اضافه کنید و مشاهده کنید که نتیجه چگونه تغییر میکند.
پارت بعدی:
در پارت ۲، با انواع گیتهای کوانتومی (X, Z, CNOT) و تأثیر آنها روی کیوبیتها آشنا میشویم.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
هدف این آموزش
در این مجموعه آموزشی، میخواهیم با اصول محاسبات کوانتومی و کاربرد الگوریتمهای کوانتومی آشنا شویم. این آموزش از صفر شروع شده و تا اجرای الگوریتمهای واقعی روی شبیهسازهای کوانتومی ادامه پیدا میکند. در این پارت، ابتدا مفاهیم پایهای محاسبات کوانتومی و تفاوت آن با محاسبات کلاسیک را بررسی میکنیم.
محاسبات کلاسیک vs محاسبات کوانتومی
در دنیای کامپیوترهای کلاسیک، اطلاعات به صورت بیت (۰ یا ۱) ذخیره و پردازش میشوند. اما در محاسبات کوانتومی، اطلاعات به صورت کیوبیت (Qubit) ذخیره میشوند که میتوانند ترکیبی از ۰ و ۱ باشند. این ویژگی به دلیل برهمنهی (Superposition) ایجاد میشود.
- بیت کلاسیک:
تنها میتواند یکی از دو حالت ۰ یا ۱ را داشته باشد.
مثال:
بیت = ۰
- کیوبیت کوانتومی:
میتواند ترکیبی از هر دو حالت باشد (مثلاً ۳۰٪ حالت ۰ و ۷۰٪ حالت ۱).
حالت کیوبیت را به این شکل مینویسیم:
|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩
که در آن:
- |0⟩: حالت ۰ کیوبیت
- |1⟩: حالت ۱ کیوبیت
- α و β: ضرایبی که احتمال هر حالت را نشان میدهند.
ویژگیهای کلیدی محاسبات کوانتومی
1. برهمنهی (Superposition):
کیوبیتها میتوانند همزمان در چندین حالت باشند که باعث افزایش قدرت پردازش میشود.
2. درهمتنیدگی (Entanglement):
دو یا چند کیوبیت میتوانند به هم وابسته باشند، به طوری که تغییر حالت یکی روی دیگری تأثیر میگذارد، حتی اگر فاصله زیادی بین آنها باشد.
3. تداخل (Interference):
میتوانیم با استفاده از تداخل، حالتهای نامطلوب را حذف و حالتهای مطلوب را تقویت کنیم.
نصب Qiskit
برای اجرای الگوریتمهای کوانتومی، از فریمورک Qiskit استفاده میکنیم که توسط IBM توسعه داده شده است.
گام ۱: نصب Qiskit در محیط پایتون
برای نصب، کافی است دستور زیر را در ترمینال وارد کنید:
pip install qiskit
گام ۲: نصب بستههای اضافی برای اجرای مدار روی شبیهساز کوانتومی
pip install qiskit[visualization]
مثال عملی: ساخت یک کیوبیت در Qiskit
حالا که با مفهوم کیوبیت آشنا شدیم، بیایید اولین مدار کوانتومی خود را با Qiskit بسازیم و یک کیوبیت در حالت برهمنهی ایجاد کنیم.
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, transpile, assemble, execute
from qiskit.visualization import plot_histogram
# ایجاد یک مدار کوانتومی با یک کیوبیت و یک بیت کلاسیک
qc = QuantumCircuit(1, 1)
# افزودن گیت Hadamard برای ایجاد برهمنهی
qc.h(0)
# اندازهگیری کیوبیت
qc.measure(0, 0)
# اجرای مدار روی شبیهساز
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
compiled_circuit = transpile(qc, simulator)
qobj = assemble(compiled_circuit)
result = simulator.run(qobj).result()
# نمایش نتایج
counts = result.get_counts()
print("Counts:", counts)
plot_histogram(counts)
توضیح کد
1. ایجاد مدار کوانتومی:
با
QuantumCircuit(1, 1)
یک مدار با یک کیوبیت و یک بیت کلاسیک ایجاد کردیم.2. افزودن گیت Hadamard:
گیت Hadamard کیوبیت را به حالت برهمنهی میبرد، یعنی کیوبیت همزمان ۰ و ۱ خواهد بود.
3. اندازهگیری:
کیوبیت را اندازهگیری کردیم و نتیجه را در بیت کلاسیک ذخیره کردیم.
4. اجرای مدار:
مدار را روی شبیهساز
qasm_simulator
اجرا کردیم و نتیجه را به صورت شمارش مشاهده کردیم.تمرین برای شما:
۱. کد بالا را اجرا کنید و نتایج را بررسی کنید.
۲. یک گیت X به مدار اضافه کنید و مشاهده کنید که نتیجه چگونه تغییر میکند.
پارت بعدی:
در پارت ۲، با انواع گیتهای کوانتومی (X, Z, CNOT) و تأثیر آنها روی کیوبیتها آشنا میشویم.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
👍4❤1
Forwarded from Python3
آموزش الگوریتمهای کوانتومی – پارت ۲: آشنایی با گیتهای کوانتومی
هدف پارت دوم
در این بخش، با گیتهای پایهای کوانتومی آشنا میشویم. گیتها در محاسبات کوانتومی مانند عملگرها در محاسبات کلاسیک هستند و وظیفه تغییر وضعیت کیوبیتها را بر عهده دارند. همچنین چند مثال عملی با استفاده از Qiskit خواهیم داشت.
انواع گیتهای کوانتومی
1. گیت X (Pauli-X Gate)
گیت X مشابه عمل NOT در کامپیوترهای کلاسیک عمل میکند و حالت کیوبیت را از ۰ به ۱ و بالعکس تغییر میدهد.
- تأثیر گیت X:
مثال با Qiskit:
2. گیت Z (Pauli-Z Gate)
گیت Z علامت حالت |1⟩ را معکوس میکند، اما روی حالت |0⟩ تأثیری ندارد.
- تأثیر گیت Z:
مثال با Qiskit:
3. گیت Hadamard (H Gate)
گیت H کیوبیت را به حالت برهمنهی میبرد. این گیت یکی از مهمترین گیتها در محاسبات کوانتومی است.
- تأثیر گیت H:
مثال با Qiskit:
تمرین برای شما:
۱. ترکیب گیتهای X، Z و H را روی یک کیوبیت امتحان کنید.
۲. نتایج را مشاهده و بررسی کنید که چگونه ترتیب گیتها روی خروجی تأثیر میگذارد.
-
پارت بعدی:
در پارت ۳، با گیتهای چند کیوبیتی (مانند گیت CNOT) و مفهوم درهمتنیدگی (Entanglement) آشنا خواهیم شد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
هدف پارت دوم
در این بخش، با گیتهای پایهای کوانتومی آشنا میشویم. گیتها در محاسبات کوانتومی مانند عملگرها در محاسبات کلاسیک هستند و وظیفه تغییر وضعیت کیوبیتها را بر عهده دارند. همچنین چند مثال عملی با استفاده از Qiskit خواهیم داشت.
انواع گیتهای کوانتومی
1. گیت X (Pauli-X Gate)
گیت X مشابه عمل NOT در کامپیوترهای کلاسیک عمل میکند و حالت کیوبیت را از ۰ به ۱ و بالعکس تغییر میدهد.
- تأثیر گیت X:
|0⟩ → |1⟩
|1⟩ → |0⟩
مثال با Qiskit:
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, transpile, assemble, execute
from qiskit.visualization import plot_histogram
qc = QuantumCircuit(1, 1)
qc.x(0) # اعمال گیت X روی کیوبیت ۰
qc.measure(0, 0) # اندازهگیری کیوبیت
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
compiled_circuit = transpile(qc, simulator)
qobj = assemble(compiled_circuit)
result = simulator.run(qobj).result()
counts = result.get_counts()
print("Counts:", counts)
plot_histogram(counts)
2. گیت Z (Pauli-Z Gate)
گیت Z علامت حالت |1⟩ را معکوس میکند، اما روی حالت |0⟩ تأثیری ندارد.
- تأثیر گیت Z:
|0⟩ → |0⟩
|1⟩ → -|1⟩
مثال با Qiskit:
qc = QuantumCircuit(1, 1)
qc.h(0) # ایجاد برهمنهی
qc.z(0) # اعمال گیت Z روی کیوبیت ۰
qc.measure(0, 0) # اندازهگیری کیوبیت
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
compiled_circuit = transpile(qc, simulator)
qobj = assemble(compiled_circuit)
result = simulator.run(qobj).result()
counts = result.get_counts()
print("Counts:", counts)
plot_histogram(counts)
3. گیت Hadamard (H Gate)
گیت H کیوبیت را به حالت برهمنهی میبرد. این گیت یکی از مهمترین گیتها در محاسبات کوانتومی است.
- تأثیر گیت H:
|0⟩ → (|0⟩ + |1⟩) / √2
|1⟩ → (|0⟩ - |1⟩) / √2
مثال با Qiskit:
qc = QuantumCircuit(1, 1)
qc.h(0) # اعمال گیت H روی کیوبیت ۰
qc.measure(0, 0) # اندازهگیری کیوبیت
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
compiled_circuit = transpile(qc, simulator)
qobj = assemble(compiled_circuit)
result = simulator.run(qobj).result()
counts = result.get_counts()
print("Counts:", counts)
plot_histogram(counts)
تمرین برای شما:
۱. ترکیب گیتهای X، Z و H را روی یک کیوبیت امتحان کنید.
۲. نتایج را مشاهده و بررسی کنید که چگونه ترتیب گیتها روی خروجی تأثیر میگذارد.
-
پارت بعدی:
در پارت ۳، با گیتهای چند کیوبیتی (مانند گیت CNOT) و مفهوم درهمتنیدگی (Entanglement) آشنا خواهیم شد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
👍5❤1
Forwarded from Python3
آموزش الگوریتمهای کوانتومی – پارت ۳: گیتهای چند کیوبیتی و درهمتنیدگی
هدف پارت سوم
در این بخش، با گیتهای چند کیوبیتی مانند CNOT آشنا میشویم و مفهوم مهم درهمتنیدگی (Entanglement) را بررسی میکنیم. درهمتنیدگی یکی از ویژگیهای منحصربهفرد محاسبات کوانتومی است که در الگوریتمهای پیشرفته نقش کلیدی دارد.
گیت CNOT (Controlled NOT)
گیت CNOT یک گیت دو کیوبیتی است که در آن یک کیوبیت بهعنوان کنترل و دیگری بهعنوان هدف عمل میکند. اگر کیوبیت کنترل در حالت |1⟩ باشد، گیت X روی کیوبیت هدف اعمال میشود؛ در غیر این صورت، تغییری روی کیوبیت هدف ایجاد نمیشود.
- تأثیر گیت CNOT:
ایجاد درهمتنیدگی با گیت CNOT و Hadamard
برای ایجاد درهمتنیدگی، ابتدا یک کیوبیت را با گیت Hadamard به حالت برهمنهی میبریم و سپس گیت CNOT را اعمال میکنیم. نتیجه، حالتی است که دو کیوبیت کاملاً به هم وابسته میشوند؛ به طوری که اندازهگیری یکی، حالت دیگری را نیز مشخص میکند.
مدار درهمتنیدگی در Qiskit:
توضیح کد
1. ایجاد مدار:
مدار شامل دو کیوبیت و دو بیت کلاسیک است.
2. اعمال گیت Hadamard:
کیوبیت اول را به حالت برهمنهی میبرد، بنابراین به طور همزمان در حالتهای |0⟩ و |1⟩ قرار میگیرد.
3. اعمال گیت CNOT:
با استفاده از گیت CNOT، کیوبیت دوم را به کیوبیت اول وابسته میکنیم و در نتیجه درهمتنیدگی ایجاد میشود.
4. اندازهگیری:
هر دو کیوبیت را اندازهگیری کرده و نتایج را مشاهده میکنیم. در خروجی، مشاهده خواهید کرد که فقط حالاتی مانند
تمرین برای شما:
۱. مدار را تغییر دهید و بهجای گیت Hadamard روی کیوبیت اول، روی کیوبیت دوم اعمال کنید. آیا همچنان درهمتنیدگی ایجاد میشود؟
۲. بهجای گیت CNOT، از گیتهای دیگر مانند X و Z استفاده کنید و تأثیر آن را بررسی کنید.
پارت بعدی:
در پارت ۴، با الگوریتم دیوش-جوزا (Deutsch-Jozsa Algorithm) بهعنوان اولین الگوریتم کوانتومی واقعی آشنا خواهیم شد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
هدف پارت سوم
در این بخش، با گیتهای چند کیوبیتی مانند CNOT آشنا میشویم و مفهوم مهم درهمتنیدگی (Entanglement) را بررسی میکنیم. درهمتنیدگی یکی از ویژگیهای منحصربهفرد محاسبات کوانتومی است که در الگوریتمهای پیشرفته نقش کلیدی دارد.
گیت CNOT (Controlled NOT)
گیت CNOT یک گیت دو کیوبیتی است که در آن یک کیوبیت بهعنوان کنترل و دیگری بهعنوان هدف عمل میکند. اگر کیوبیت کنترل در حالت |1⟩ باشد، گیت X روی کیوبیت هدف اعمال میشود؛ در غیر این صورت، تغییری روی کیوبیت هدف ایجاد نمیشود.
- تأثیر گیت CNOT:
|00⟩ → |00⟩
|01⟩ → |01⟩
|10⟩ → |11⟩
|11⟩ → |10⟩
ایجاد درهمتنیدگی با گیت CNOT و Hadamard
برای ایجاد درهمتنیدگی، ابتدا یک کیوبیت را با گیت Hadamard به حالت برهمنهی میبریم و سپس گیت CNOT را اعمال میکنیم. نتیجه، حالتی است که دو کیوبیت کاملاً به هم وابسته میشوند؛ به طوری که اندازهگیری یکی، حالت دیگری را نیز مشخص میکند.
مدار درهمتنیدگی در Qiskit:
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, transpile, assemble, execute
from qiskit.visualization import plot_histogram
# ایجاد مدار با دو کیوبیت و دو بیت کلاسیک
qc = QuantumCircuit(2, 2)
# اعمال گیت Hadamard روی کیوبیت اول
qc.h(0)
# اعمال گیت CNOT با کیوبیت ۰ بهعنوان کنترل و کیوبیت ۱ بهعنوان هدف
qc.cx(0, 1)
# اندازهگیری هر دو کیوبیت
qc.measure([0, 1], [0, 1])
# اجرای مدار روی شبیهساز
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
compiled_circuit = transpile(qc, simulator)
qobj = assemble(compiled_circuit)
result = simulator.run(qobj).result()
# نمایش نتایج
counts = result.get_counts()
print("Counts:", counts)
plot_histogram(counts)
توضیح کد
1. ایجاد مدار:
مدار شامل دو کیوبیت و دو بیت کلاسیک است.
2. اعمال گیت Hadamard:
کیوبیت اول را به حالت برهمنهی میبرد، بنابراین به طور همزمان در حالتهای |0⟩ و |1⟩ قرار میگیرد.
3. اعمال گیت CNOT:
با استفاده از گیت CNOT، کیوبیت دوم را به کیوبیت اول وابسته میکنیم و در نتیجه درهمتنیدگی ایجاد میشود.
4. اندازهگیری:
هر دو کیوبیت را اندازهگیری کرده و نتایج را مشاهده میکنیم. در خروجی، مشاهده خواهید کرد که فقط حالاتی مانند
00
و 11
ظاهر میشوند؛ این به دلیل وابستگی کامل دو کیوبیت است.تمرین برای شما:
۱. مدار را تغییر دهید و بهجای گیت Hadamard روی کیوبیت اول، روی کیوبیت دوم اعمال کنید. آیا همچنان درهمتنیدگی ایجاد میشود؟
۲. بهجای گیت CNOT، از گیتهای دیگر مانند X و Z استفاده کنید و تأثیر آن را بررسی کنید.
پارت بعدی:
در پارت ۴، با الگوریتم دیوش-جوزا (Deutsch-Jozsa Algorithm) بهعنوان اولین الگوریتم کوانتومی واقعی آشنا خواهیم شد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
👍6❤1
Forwarded from Python3
آموزش الگوریتمهای کوانتومی – پارت ۴: الگوریتم دیوش-جوزا (Deutsch-Jozsa Algorithm)
هدف پارت چهارم
در این بخش، با اولین الگوریتم کوانتومی که برتری خود را نسبت به الگوریتمهای کلاسیک نشان میدهد آشنا میشویم: الگوریتم دیوش-جوزا. این الگوریتم بهخوبی اهمیت موازیسازی کوانتومی را نشان میدهد.
مقدمهای بر الگوریتم دیوش-جوزا
فرض کنید تابعی داریم که ورودی n بیتی میگیرد و خروجی آن یا همیشه ۰ است یا دقیقاً به تعداد مساوی ۰ و ۱ برمیگرداند. هدف ما این است که تشخیص دهیم این تابع ثابت (Constant) یا متعادل (Balanced) است.
- در روش کلاسیک:
برای تشخیص این موضوع، در بدترین حالت باید تابع را روی نیمی از ورودیهای ممکن اجرا کنیم.
اگر تابع دارای n بیت ورودی باشد، این به معنای اجرای تابع روی ۲^(n-1) ورودی است.
- در روش کوانتومی:
با استفاده از الگوریتم دیوش-جوزا میتوان تنها با یک بار اجرا تشخیص داد که تابع ثابت یا متعادل است!
مراحل الگوریتم دیوش-جوزا
1. ایجاد حالت برهمنهی:
تمام ورودیهای ممکن به تابع را بهطور همزمان ایجاد میکنیم.
2. اعمال تابع f به حالت برهمنهی:
تابع کوانتومی را روی کیوبیتها اعمال میکنیم.
3. اندازهگیری نتیجه:
نتیجه اندازهگیری به ما میگوید که تابع ثابت یا متعادل است.
مدار الگوریتم دیوش-جوزا در Qiskit
در اینجا یک پیادهسازی ساده از الگوریتم دیوش-جوزا برای یک تابع ۲ بیتی ارائه شده است.
توضیح کد
1. ایجاد مدار:
مدار شامل سه کیوبیت و دو بیت کلاسیک است.
2. آمادهسازی کیوبیتها:
گیت Hadamard روی کیوبیتهای ورودی اعمال میشود تا تمام ورودیهای ممکن بهطور همزمان ایجاد شوند.
3. اعمال تابع f:
تابعی نمونه بهعنوان یک تابع متعادل تعریف شده است که با استفاده از گیتهای CNOT پیادهسازی میشود.
4. اندازهگیری:
پس از اعمال گیت Hadamard مجدد، نتیجه اندازهگیری به ما نشان میدهد که تابع متعادل است.
نتیجه اجرای کد
در این مثال، خروجی مدار نشان میدهد که تابع متعادل است، زیرا نتیجه اندازهگیری بهصورت
تمرین برای شما:
۱. تابعی ثابت تعریف کنید و ببینید آیا الگوریتم میتواند آن را تشخیص دهد.
۲. تعداد ورودیها را افزایش دهید و تأثیر آن را روی مدار مشاهده کنید.
پارت بعدی:
در پارت ۵، با الگوریتم گراور (Grover's Algorithm) آشنا میشویم که برای جستجوی سریع در پایگاه دادههای غیر مرتب استفاده میشود.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
هدف پارت چهارم
در این بخش، با اولین الگوریتم کوانتومی که برتری خود را نسبت به الگوریتمهای کلاسیک نشان میدهد آشنا میشویم: الگوریتم دیوش-جوزا. این الگوریتم بهخوبی اهمیت موازیسازی کوانتومی را نشان میدهد.
مقدمهای بر الگوریتم دیوش-جوزا
فرض کنید تابعی داریم که ورودی n بیتی میگیرد و خروجی آن یا همیشه ۰ است یا دقیقاً به تعداد مساوی ۰ و ۱ برمیگرداند. هدف ما این است که تشخیص دهیم این تابع ثابت (Constant) یا متعادل (Balanced) است.
- در روش کلاسیک:
برای تشخیص این موضوع، در بدترین حالت باید تابع را روی نیمی از ورودیهای ممکن اجرا کنیم.
اگر تابع دارای n بیت ورودی باشد، این به معنای اجرای تابع روی ۲^(n-1) ورودی است.
- در روش کوانتومی:
با استفاده از الگوریتم دیوش-جوزا میتوان تنها با یک بار اجرا تشخیص داد که تابع ثابت یا متعادل است!
مراحل الگوریتم دیوش-جوزا
1. ایجاد حالت برهمنهی:
تمام ورودیهای ممکن به تابع را بهطور همزمان ایجاد میکنیم.
2. اعمال تابع f به حالت برهمنهی:
تابع کوانتومی را روی کیوبیتها اعمال میکنیم.
3. اندازهگیری نتیجه:
نتیجه اندازهگیری به ما میگوید که تابع ثابت یا متعادل است.
مدار الگوریتم دیوش-جوزا در Qiskit
در اینجا یک پیادهسازی ساده از الگوریتم دیوش-جوزا برای یک تابع ۲ بیتی ارائه شده است.
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, transpile, assemble, execute
from qiskit.visualization import plot_histogram
# ایجاد مدار با ۳ کیوبیت و ۲ بیت کلاسیک
n = 2 # تعداد ورودیهای تابع
qc = QuantumCircuit(n + 1, n)
# آمادهسازی کیوبیتها: ایجاد برهمنهی
qc.h(range(n)) # اعمال گیت H روی n کیوبیت اول
qc.x(n) # اعمال گیت X روی کیوبیت کمکی
qc.h(n) # اعمال گیت H روی کیوبیت کمکی
# اعمال تابع f (در اینجا یک تابع متعادل نمونه)
qc.cx(0, n) # گیت CNOT با کیوبیت ۰ بهعنوان کنترل
qc.cx(1, n) # گیت CNOT با کیوبیت ۱ بهعنوان کنترل
# اعمال گیت Hadamard مجدد
qc.h(range(n))
# اندازهگیری کیوبیتها
qc.measure(range(n), range(n))
# اجرای مدار روی شبیهساز
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
compiled_circuit = transpile(qc, simulator)
qobj = assemble(compiled_circuit)
result = simulator.run(qobj).result()
# نمایش نتایج
counts = result.get_counts()
print("Counts:", counts)
plot_histogram(counts)
توضیح کد
1. ایجاد مدار:
مدار شامل سه کیوبیت و دو بیت کلاسیک است.
2. آمادهسازی کیوبیتها:
گیت Hadamard روی کیوبیتهای ورودی اعمال میشود تا تمام ورودیهای ممکن بهطور همزمان ایجاد شوند.
3. اعمال تابع f:
تابعی نمونه بهعنوان یک تابع متعادل تعریف شده است که با استفاده از گیتهای CNOT پیادهسازی میشود.
4. اندازهگیری:
پس از اعمال گیت Hadamard مجدد، نتیجه اندازهگیری به ما نشان میدهد که تابع متعادل است.
نتیجه اجرای کد
در این مثال، خروجی مدار نشان میدهد که تابع متعادل است، زیرا نتیجه اندازهگیری بهصورت
11
خواهد بود. اگر نتیجه 00
بود، به این معنی بود که تابع ثابت است.تمرین برای شما:
۱. تابعی ثابت تعریف کنید و ببینید آیا الگوریتم میتواند آن را تشخیص دهد.
۲. تعداد ورودیها را افزایش دهید و تأثیر آن را روی مدار مشاهده کنید.
پارت بعدی:
در پارت ۵، با الگوریتم گراور (Grover's Algorithm) آشنا میشویم که برای جستجوی سریع در پایگاه دادههای غیر مرتب استفاده میشود.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
Telegram
Python3
🎓 آموزش و پروژههای Python
آموزشهای کاربردی و پروژههای عملی Python برای همه سطوح. 🚀
آموزشهای کاربردی و پروژههای عملی Python برای همه سطوح. 🚀
❤2👍2
Forwarded from Python3
آموزش الگوریتمهای کوانتومی – پارت ۵: الگوریتم گراور (Grover's Algorithm)
هدف پارت پنجم
در این بخش، با یکی از مهمترین الگوریتمهای کوانتومی به نام الگوریتم گراور آشنا میشویم. این الگوریتم یک روش بسیار کارآمد برای جستجو در یک پایگاه داده غیر مرتب است و از برتری کوانتومی نسبت به روشهای کلاسیک بهره میبرد.
مقدمهای بر الگوریتم گراور
فرض کنید یک پایگاه داده غیر مرتب داریم و میخواهیم یک مقدار خاص را پیدا کنیم. در روشهای کلاسیک، در بدترین حالت نیاز به جستجو در تمام ورودیها داریم، یعنی O(N) عملیات.
اما الگوریتم گراور این کار را در حدود √N عملیات انجام میدهد!
ایده اصلی الگوریتم گراور
الگوریتم گراور به کمک مفهوم تقویت دامنه (Amplitude Amplification) عمل میکند. ایده به این صورت است که بهطور پیوسته حالتهای صحیح (که به دنبال آنها هستیم) را تقویت کرده و حالتهای نادرست را تضعیف میکند، تا در نهایت با احتمال بالایی بتوانیم حالت صحیح را با یک اندازهگیری پیدا کنیم.
مراحل الگوریتم گراور
1. ایجاد برهمنهی یکنواخت:
تمام حالتهای ممکن را بهطور همزمان ایجاد میکنیم.
2. اوراکل (Oracle):
تابعی را تعریف میکنیم که حالت هدف را مشخص میکند.
3. عملگر گراور:
به کمک گیتهای خاص، دامنه حالت هدف را تقویت میکنیم.
4. اندازهگیری:
در نهایت، با اندازهگیری حالت تقویتشده را به دست میآوریم.
پیادهسازی الگوریتم گراور در Qiskit
در اینجا یک پیادهسازی ساده از الگوریتم گراور برای یک پایگاه داده کوچک با ۲ کیوبیت ارائه شده است.
توضیح کد
1. ایجاد برهمنهی یکنواخت:
با اعمال گیتهای Hadamard، تمام حالتهای ممکن برای دو کیوبیت ایجاد میشود.
2. اوراکل:
در این مثال، یک اوراکل ساده تعریف شده که حالت |11⟩ را بهعنوان حالت هدف مشخص میکند.
3. عملگر گراور:
عملگر گراور با استفاده از گیتهای Hadamard، X و Controlled-Z پیادهسازی شده است تا دامنه حالت هدف تقویت شود.
4. اندازهگیری:
در نهایت، اندازهگیری انجام شده و نتیجه مشاهده میشود.
نتیجه اجرای کد
در خروجی، مشاهده خواهید کرد که با احتمال بالایی حالت |11⟩ به دست میآید، که همان حالت هدف ماست.
تمرین برای شما:
۱. تعداد کیوبیتها را افزایش دهید و بررسی کنید که آیا الگوریتم همچنان به درستی کار میکند.
۲. اوراکل را تغییر دهید تا حالت دیگری بهعنوان هدف در نظر گرفته شود و تأثیر آن را روی نتایج مشاهده کنید.
پارت بعدی:
در پارت ۶، به بررسی الگوریتم شُر (Shor’s Algorithm) میپردازیم که برای فاکتورگیری اعداد بزرگ استفاده میشود و کاربرد مهمی در شکستن رمزنگاریهای کلاسیک دارد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
هدف پارت پنجم
در این بخش، با یکی از مهمترین الگوریتمهای کوانتومی به نام الگوریتم گراور آشنا میشویم. این الگوریتم یک روش بسیار کارآمد برای جستجو در یک پایگاه داده غیر مرتب است و از برتری کوانتومی نسبت به روشهای کلاسیک بهره میبرد.
مقدمهای بر الگوریتم گراور
فرض کنید یک پایگاه داده غیر مرتب داریم و میخواهیم یک مقدار خاص را پیدا کنیم. در روشهای کلاسیک، در بدترین حالت نیاز به جستجو در تمام ورودیها داریم، یعنی O(N) عملیات.
اما الگوریتم گراور این کار را در حدود √N عملیات انجام میدهد!
ایده اصلی الگوریتم گراور
الگوریتم گراور به کمک مفهوم تقویت دامنه (Amplitude Amplification) عمل میکند. ایده به این صورت است که بهطور پیوسته حالتهای صحیح (که به دنبال آنها هستیم) را تقویت کرده و حالتهای نادرست را تضعیف میکند، تا در نهایت با احتمال بالایی بتوانیم حالت صحیح را با یک اندازهگیری پیدا کنیم.
مراحل الگوریتم گراور
1. ایجاد برهمنهی یکنواخت:
تمام حالتهای ممکن را بهطور همزمان ایجاد میکنیم.
2. اوراکل (Oracle):
تابعی را تعریف میکنیم که حالت هدف را مشخص میکند.
3. عملگر گراور:
به کمک گیتهای خاص، دامنه حالت هدف را تقویت میکنیم.
4. اندازهگیری:
در نهایت، با اندازهگیری حالت تقویتشده را به دست میآوریم.
پیادهسازی الگوریتم گراور در Qiskit
در اینجا یک پیادهسازی ساده از الگوریتم گراور برای یک پایگاه داده کوچک با ۲ کیوبیت ارائه شده است.
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, transpile, assemble, execute
from qiskit.visualization import plot_histogram
# ایجاد مدار با ۲ کیوبیت و ۲ بیت کلاسیک
n = 2 # تعداد کیوبیتها
qc = QuantumCircuit(n, n)
# مرحله ۱: ایجاد برهمنهی یکنواخت
qc.h(range(n)) # اعمال گیت H روی تمام کیوبیتها
# مرحله ۲: تعریف اوراکل (Oracle)
qc.cz(0, 1) # یک اوراکل ساده که حالت |11⟩ را هدف قرار میدهد
# مرحله ۳: اعمال گیتهای گراور
qc.h(range(n))
qc.x(range(n))
qc.h(n-1)
qc.mcx([0], 1)
qc.h(n-1)
qc.x(range(n))
qc.h(range(n))
# اندازهگیری
qc.measure(range(n), range(n))
# اجرای مدار روی شبیهساز
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
compiled_circuit = transpile(qc, simulator)
qobj = assemble(compiled_circuit)
result = simulator.run(qobj).result()
# نمایش نتایج
counts = result.get_counts()
print("Counts:", counts)
plot_histogram(counts)
توضیح کد
1. ایجاد برهمنهی یکنواخت:
با اعمال گیتهای Hadamard، تمام حالتهای ممکن برای دو کیوبیت ایجاد میشود.
2. اوراکل:
در این مثال، یک اوراکل ساده تعریف شده که حالت |11⟩ را بهعنوان حالت هدف مشخص میکند.
3. عملگر گراور:
عملگر گراور با استفاده از گیتهای Hadamard، X و Controlled-Z پیادهسازی شده است تا دامنه حالت هدف تقویت شود.
4. اندازهگیری:
در نهایت، اندازهگیری انجام شده و نتیجه مشاهده میشود.
نتیجه اجرای کد
در خروجی، مشاهده خواهید کرد که با احتمال بالایی حالت |11⟩ به دست میآید، که همان حالت هدف ماست.
تمرین برای شما:
۱. تعداد کیوبیتها را افزایش دهید و بررسی کنید که آیا الگوریتم همچنان به درستی کار میکند.
۲. اوراکل را تغییر دهید تا حالت دیگری بهعنوان هدف در نظر گرفته شود و تأثیر آن را روی نتایج مشاهده کنید.
پارت بعدی:
در پارت ۶، به بررسی الگوریتم شُر (Shor’s Algorithm) میپردازیم که برای فاکتورگیری اعداد بزرگ استفاده میشود و کاربرد مهمی در شکستن رمزنگاریهای کلاسیک دارد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
Telegram
Python3
🎓 آموزش و پروژههای Python
آموزشهای کاربردی و پروژههای عملی Python برای همه سطوح. 🚀
آموزشهای کاربردی و پروژههای عملی Python برای همه سطوح. 🚀
❤3👍1
Forwarded from Python3
آموزش الگوریتمهای کوانتومی – پارت ۶: الگوریتم شُر (Shor’s Algorithm)
هدف پارت ششم
در این بخش، الگوریتم معروف شُر را بررسی میکنیم که در حوزه رمزنگاری اهمیت بالایی دارد. الگوریتم شُر به دلیل توانایی آن در فاکتورگیری اعداد صحیح بزرگ، میتواند بسیاری از سیستمهای رمزنگاری مبتنی بر فاکتورگیری مانند RSA را درهم بشکند.
ایده اصلی الگوریتم شُر
هدف الگوریتم شُر این است که عدد N را به دو عدد اول فاکتورگیری کند. مثلاً برای عدد 15 به دنبال دو عدد 3 و 5 میگردیم.
- روشهای کلاسیک مانند آزمون تقسیم برای اعداد بزرگ ناکارآمد هستند و زمان بسیار زیادی میبرند.
- الگوریتم شُر با استفاده از خاصیتهای کوانتومی مانند تحلیل فوریه کوانتومی (QFT) این کار را بسیار سریعتر انجام میدهد.
مراحل الگوریتم شُر
1. انتخاب یک عدد a که کوچکتر از N باشد و نسبت به N اول باشد (یعنی gcd(a, N) = 1).
2. پیدا کردن دوره تناوب r از تابع f(x) = a^x mod N به طوری که کوچکترین عدد r برای آن a^r mod N = 1 باشد.
3. استفاده از r برای محاسبه فاکتورها: اگر r فرد باشد یا a^(r/2) mod N برابر 1 باشد، مراحل را تکرار میکنیم. در غیر این صورت، فاکتورها را به صورت gcd(a^(r/2) - 1, N) و gcd(a^(r/2) + 1, N) به دست میآوریم.
مثال ساده برای عدد 15
1. عدد a را برابر با 2 انتخاب میکنیم. چون gcd(2, 15) = 1 است، a و N نسبت اول هستند.
2. تابع f(x) = 2^x mod 15 را برای مقادیر مختلف x محاسبه میکنیم:
- 2^1 mod 15 = 2
- 2^2 mod 15 = 4
- 2^3 mod 15 = 8
- 2^4 mod 15 = 1
بنابراین، دوره تناوب r برابر با 4 است.
3. حالا فاکتورها را محاسبه میکنیم:
gcd(2^(4/2) - 1, 15) = gcd(3, 15) = 3
gcd(2^(4/2) + 1, 15) = gcd(5, 15) = 5
بنابراین فاکتورهای عدد 15 به دست آمدند: 3 و 5.
پیادهسازی در Qiskit
در اینجا از Qiskit استفاده میکنیم تا الگوریتم شُر را روی یک شبیهساز اجرا کنیم.
توضیح کد
- ابتدا عدد N را تعریف میکنیم که همان عددی است که میخواهیم فاکتورگیری کنیم.
- با استفاده از کلاس Shor یک نمونه از الگوریتم شُر ایجاد میکنیم.
- الگوریتم روی شبیهساز QASM اجرا شده و فاکتورها بهصورت خروجی نمایش داده میشوند.
تمرین برای شما
1. الگوریتم شُر را برای اعداد 21 و 35 پیادهسازی کنید و نتایج را بررسی کنید.
2. توضیح دهید چرا الگوریتم شُر از نظر تئوری میتواند سیستم رمزنگاری RSA را بشکند.
پارت بعدی
در پارت 7 با مفهوم گیتهای چندکیوبیتی و درهمتنیدگی (Entanglement) آشنا خواهیم شد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
هدف پارت ششم
در این بخش، الگوریتم معروف شُر را بررسی میکنیم که در حوزه رمزنگاری اهمیت بالایی دارد. الگوریتم شُر به دلیل توانایی آن در فاکتورگیری اعداد صحیح بزرگ، میتواند بسیاری از سیستمهای رمزنگاری مبتنی بر فاکتورگیری مانند RSA را درهم بشکند.
ایده اصلی الگوریتم شُر
هدف الگوریتم شُر این است که عدد N را به دو عدد اول فاکتورگیری کند. مثلاً برای عدد 15 به دنبال دو عدد 3 و 5 میگردیم.
- روشهای کلاسیک مانند آزمون تقسیم برای اعداد بزرگ ناکارآمد هستند و زمان بسیار زیادی میبرند.
- الگوریتم شُر با استفاده از خاصیتهای کوانتومی مانند تحلیل فوریه کوانتومی (QFT) این کار را بسیار سریعتر انجام میدهد.
مراحل الگوریتم شُر
1. انتخاب یک عدد a که کوچکتر از N باشد و نسبت به N اول باشد (یعنی gcd(a, N) = 1).
2. پیدا کردن دوره تناوب r از تابع f(x) = a^x mod N به طوری که کوچکترین عدد r برای آن a^r mod N = 1 باشد.
3. استفاده از r برای محاسبه فاکتورها: اگر r فرد باشد یا a^(r/2) mod N برابر 1 باشد، مراحل را تکرار میکنیم. در غیر این صورت، فاکتورها را به صورت gcd(a^(r/2) - 1, N) و gcd(a^(r/2) + 1, N) به دست میآوریم.
مثال ساده برای عدد 15
1. عدد a را برابر با 2 انتخاب میکنیم. چون gcd(2, 15) = 1 است، a و N نسبت اول هستند.
2. تابع f(x) = 2^x mod 15 را برای مقادیر مختلف x محاسبه میکنیم:
- 2^1 mod 15 = 2
- 2^2 mod 15 = 4
- 2^3 mod 15 = 8
- 2^4 mod 15 = 1
بنابراین، دوره تناوب r برابر با 4 است.
3. حالا فاکتورها را محاسبه میکنیم:
gcd(2^(4/2) - 1, 15) = gcd(3, 15) = 3
gcd(2^(4/2) + 1, 15) = gcd(5, 15) = 5
بنابراین فاکتورهای عدد 15 به دست آمدند: 3 و 5.
پیادهسازی در Qiskit
در اینجا از Qiskit استفاده میکنیم تا الگوریتم شُر را روی یک شبیهساز اجرا کنیم.
from qiskit import Aer, execute
from qiskit.algorithms import Shor
N = 15 # عددی که میخواهیم فاکتورگیری کنیم
shor = Shor() # ایجاد نمونه الگوریتم شُر
backend = Aer.get_backend('qasm_simulator') # انتخاب شبیهساز
result = shor.run(backend, N) # اجرای الگوریتم
print("Factors of", N, ":", result.factors) # نمایش نتیجه
توضیح کد
- ابتدا عدد N را تعریف میکنیم که همان عددی است که میخواهیم فاکتورگیری کنیم.
- با استفاده از کلاس Shor یک نمونه از الگوریتم شُر ایجاد میکنیم.
- الگوریتم روی شبیهساز QASM اجرا شده و فاکتورها بهصورت خروجی نمایش داده میشوند.
تمرین برای شما
1. الگوریتم شُر را برای اعداد 21 و 35 پیادهسازی کنید و نتایج را بررسی کنید.
2. توضیح دهید چرا الگوریتم شُر از نظر تئوری میتواند سیستم رمزنگاری RSA را بشکند.
پارت بعدی
در پارت 7 با مفهوم گیتهای چندکیوبیتی و درهمتنیدگی (Entanglement) آشنا خواهیم شد.
ادامه دارد...
[برای یا گرفتن چیزای بیشتر اینجا کلیک کن]
Telegram
Python3
🎓 آموزش و پروژههای Python
آموزشهای کاربردی و پروژههای عملی Python برای همه سطوح. 🚀
آموزشهای کاربردی و پروژههای عملی Python برای همه سطوح. 🚀
❤3👍2