Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность [2013] Успенский В.А., Верещагин Н.К., Шень А.

Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной. Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений», основанного А.Н. Колмогоровым в начале 1980-х годов. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов

Вечерняя математическая разминка для наших подписчиков

Обсуждение задачи:
https://vk.com/wall-51126445_38336

#задачи #математика #математический_анализ

12 июня 1937 года родился один из крупнейших математиков XX века и один из самых известных популяризаторов математики в нашей стране — Владимир Игоревич Арнольд. Предлагаемый математический сюжет напрямую связан с его именем. Именно В. И. Арнольд в 1995 году в короткой беседе с венгерским математиком Габором Домокошем предложил задачу (ставшую весьма известной впоследствии) о нахождении тела с единственной точкой устойчивого равновесия – своего рода «неваляшки от математиков». На решение этой довольно просто формулируемой и очень наглядной математической задачи у Габора Домокоша и его коллег ушло 10 лет.

Читать стать и смотреть видео:
https://vk.com/wall-51126445_38358

#математика #научные_фильмы

Вы узнаете мнение наших лекторов о том, какой должна быть популяризация науки, её проблемах и достижениях, социальном и практическом значении, о том, как они пришли к этой деятельности, и зачем ею необходимо заниматься. Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.

Смотреть: https://vk.com/wall-51126445_38364

#математика #наука #научные_фильмы

О простоте и красоте математики. В этой лекции будут приведены решения некоторых элементарных и не элементарных задач, которые продемонстрируют, что многое в математике достаточно просто и изящно. Лектор надеется, что слушатели поймут, что знать математику и владеть математическим мышлением это не тождественные понятия. Многие люди, обладающие способностями к математике не всегда знают сами об этом. Рассказывает Яков Михайлович Ерусалимский, математик, доктор технических наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики Института математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича ЮФУ.

Смотреть: https://vk.com/wall-51126445_38377

#математика #наука #научные_фильмы

Друзья, остались сутки до окончания конкурса! Успейте поучаствовать 💥
Подарим настольную игру случайному подписчику

Конкурс: https://vk.com/wall-51126445_37689

#конкурс #бесплатно #настольная_игра

Еще один повод взять черновик и немного размять мозг задачкой по математике. Напишите в комментарии какие функции могли бы удовлетворять данным условиям.

Обсуждение задачи:
https://vk.com/wall-51126445_38385

#задачи #математика #функциональный_анализ

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику [2003]

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику [2003]

Книга является введением в дискретную математику - раздел прикладной математики, бурно развивающийся в последние годы и являющийся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.

Подборка книг по теории вероятности, случайным алгоритмам, вероятностям вычислений для компьютерных инженеров

Скачать книги: vk.com/wall-51126445_38413

[1] Вероятностный метод, Алон Н., Спенсер Дж. (2013, pdf)
[2] Randomized Algorithms 1st Edition by Rajeev Motwani , Prabhakar Raghavan
[3] Probability For Electrical And Computer Engineers (Charles Therrien, Murali Tummala)
[4] Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis (Michael Mitzenmacher, Eli Upfal)

[1] Вентцель Е.С. Теория вероятностей (4-е издание, 1969)
[2] Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей [2003]

[1] Вентцель Е.С. Теория вероятностей [1969]

Основные понятия теории вероятностей, основные теоремы вероятностей, повторение опытов, случайные величины и их законы распределения, системы случайных величин, нормальный закон распределения случайных величин, числовые характеристики функций, линеаризация функций, предельные теоремы теории вероятности, обработка опытов, основные понятия теории случайных функций, каноническое разложение, стационарные случайные величины, основные понятия теории информации.

[2] Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей [2003]

Настоящее пособие представляет собой систематизированную подбор­ку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство — и решениями. В начале каждой главы приведена свод­ка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач.

Математическая задача для недремлющих технарей

Обсуждение задачи:
https://vk.com/wall-51126445_38428

#задачи #математика #функциональный_анализ