Физика_Бутиков,_Быков,_Кондратьев.zip
65.7 MB
📙 Физика в примерах и задачах [1989] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Цель авторов—научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. В новом издании (2-е изд.— 1983 г.) нашли отражение последние изменения содержания курса физики средней школы и программ конкурсных экзаменов в вузы.
Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений вузов и физико-математических школ, а также лиц, занимающихся самообразованием.
📔 Физика в задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Данная книга занимает промежуточное положение между учебником и сборником задач по физике. На конкретных примерах показывается, как фундаментальные законы физики могут быть использованы при анализе физических явлений. Делается это в форме решения задач. Цель книги — научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. На многочисленных примерах показывается, что при действительном понимании законов природы многие даже очень сложные задачи могут быть решены просто и строго. Каждая задача — это повод для серьезного и глубокого, пусть иногда и совсем краткого, разговора о физике. Этим книга отличается как от учебника физики, излагающего "теоретический материал, так и от задачника, в котором ограничиваются приведением формального решения, Книга может быть рекомендована учащимся старших классов средних школ для самообразования и подготовки к конкурсным экзаменам. Книгу можно использовать в работе физических кружков. Она будет полезна для преподавателей физики, методистов и студентов, особенно педагогических институтов.
📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Задача книги — способствовать развитию более широкого кругозора, навыков физического мышления и глубокого понимания основных физических законов, а также стимулировать интерес к предмету. Большое внимание уделено разбору конкретных физических задач и примеров. Используемый математический аппарат полностью соответствует школьной программе. В новом издании исправлены опечатки и отдельные неточности неточности предыдущего издания, выходившего в 1978 г.
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
Ключевые достоинства:
1. Упор на понимание, а не на формулу. Авторы не просто подставляют числа в уравнения. Они проводят читателя через весь процесс: анализ условия, оценку величин, построение физической модели, выбор оптимального математического аппарата и, что самое важное, обсуждение полученного результата. Многие задачи завершаются вопросом «а что будет, если...?», что приучает к исследовательскому подходу.
2. Качественный отбор задач. Здесь почти нет скучных, однотипных упражнений. Задачи интересные, зачастую с неочевидным решением. Многие из них имеют практический, «жизненный» контекст (физика в природе, технике, быту), что делает изучение увлекательным.
3. Блестящий разбор. Это главная ценность книги. Решения подробные, с комментариями, поясняющими рисунками и графиками. Авторы не пропускают «очевидные» для них шаги, что крайне важно для студента, для которого эти шаги таковыми не являются.
4. Междисциплинарная связь. В книге хорошо видна связь разделов физики между собой (механика перетекает в термодинамику и электродинамику), а также тесная связь физики с математикой (использование векторного анализа, дифференциальных уравнений, теории поля).
5. Прекрасный язык. Текст написан ясно, строго и лаконично, без воды. Это образец качественного научного стиля.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Цель авторов—научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. В новом издании (2-е изд.— 1983 г.) нашли отражение последние изменения содержания курса физики средней школы и программ конкурсных экзаменов в вузы.
Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений вузов и физико-математических школ, а также лиц, занимающихся самообразованием.
📔 Физика в задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Данная книга занимает промежуточное положение между учебником и сборником задач по физике. На конкретных примерах показывается, как фундаментальные законы физики могут быть использованы при анализе физических явлений. Делается это в форме решения задач. Цель книги — научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. На многочисленных примерах показывается, что при действительном понимании законов природы многие даже очень сложные задачи могут быть решены просто и строго. Каждая задача — это повод для серьезного и глубокого, пусть иногда и совсем краткого, разговора о физике. Этим книга отличается как от учебника физики, излагающего "теоретический материал, так и от задачника, в котором ограничиваются приведением формального решения, Книга может быть рекомендована учащимся старших классов средних школ для самообразования и подготовки к конкурсным экзаменам. Книгу можно использовать в работе физических кружков. Она будет полезна для преподавателей физики, методистов и студентов, особенно педагогических институтов.
📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
Задача книги — способствовать развитию более широкого кругозора, навыков физического мышления и глубокого понимания основных физических законов, а также стимулировать интерес к предмету. Большое внимание уделено разбору конкретных физических задач и примеров. Используемый математический аппарат полностью соответствует школьной программе. В новом издании исправлены опечатки и отдельные неточности неточности предыдущего издания, выходившего в 1978 г.
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math
Ключевые достоинства:
1. Упор на понимание, а не на формулу. Авторы не просто подставляют числа в уравнения. Они проводят читателя через весь процесс: анализ условия, оценку величин, построение физической модели, выбор оптимального математического аппарата и, что самое важное, обсуждение полученного результата. Многие задачи завершаются вопросом «а что будет, если...?», что приучает к исследовательскому подходу.
2. Качественный отбор задач. Здесь почти нет скучных, однотипных упражнений. Задачи интересные, зачастую с неочевидным решением. Многие из них имеют практический, «жизненный» контекст (физика в природе, технике, быту), что делает изучение увлекательным.
3. Блестящий разбор. Это главная ценность книги. Решения подробные, с комментариями, поясняющими рисунками и графиками. Авторы не пропускают «очевидные» для них шаги, что крайне важно для студента, для которого эти шаги таковыми не являются.
4. Междисциплинарная связь. В книге хорошо видна связь разделов физики между собой (механика перетекает в термодинамику и электродинамику), а также тесная связь физики с математикой (использование векторного анализа, дифференциальных уравнений, теории поля).
5. Прекрасный язык. Текст написан ясно, строго и лаконично, без воды. Это образец качественного научного стиля.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1❤31👍19🔥7🤩2😍1
Космический садовник для полива своей оранжереи использует цилиндрический бак высотой H = 20 м, заполненный водой. Чтобы создать искусственную гравитацию, бак вращается вокруг своей вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω = 2 рад/с.
В боковой стенке бака у его дна, на расстоянии R₀ = 1 м от оси вращения, проделано малое цилиндрическое отверстие, ось которого горизонтальна. Считайте, что уровень воды в баке поддерживается постоянным, и глубина воды над отверстием равна H (т.е. свободная поверхность находится на высоте H над отверстием). Течение — стационарное, жидкость — идеальная и несжимаемая. Давление на свободной поверхности атмосферное.
Вопрос: Найдите уравнение траектории (форму) струи, вытекающей из отверстия, в системе отсчета, связанной с вращающимся баком. Проигнорируйте сопротивление воздуха и считайте, что струя находится в вакууме.
#задачи #физика #разбор_задач #physics #механика #гидравлика #гидродинамика #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍29🤯20❤13🔥4🤔4✍2😱2
📚 Курс дифференциального и интегрального исчисления [2013] Фихтенгольц Г.М.
💾 Скачать книги
«Курс ... » предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки.
«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Фихтенгольца — это больше чем учебник. Это энциклопедия математического анализа, фундаментальный труд, который заслужил звание «библии» для многих поколений математиков, физиков и инженеров. Его переиздание в 2010-х годах говорит о непреходящей актуальности и востребованности.
Для кого эта книга?
▪️ Для студентов и преподавателей математических, физических и инженерных специальностей, желающих понять анализ глубоко, а не поверхностно.
▪️ Для теоретиков, ценящих строгость и полноту доказательств.
▪️ Для всех, кто готов инвестировать время в фундаментальное образование и хочет иметь на полке исчерпывающий источник знаний по классическому анализу.
Ещё популярные книги автора:
📚 Основы математического анализа [2 тома] [1968] Фихтенгольц Г.М.
📚 Сборник задач по математическому анализу [3 тома] Кудрявцев, Кутасов, Чехлов, Шабунин
#физика #математика #высшая_математика #интегральное_исчисление #дифференциальное_исчисление
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
«Курс ... » предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки.
«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Фихтенгольца — это больше чем учебник. Это энциклопедия математического анализа, фундаментальный труд, который заслужил звание «библии» для многих поколений математиков, физиков и инженеров. Его переиздание в 2010-х годах говорит о непреходящей актуальности и востребованности.
Для кого эта книга?
▪️ Для студентов и преподавателей математических, физических и инженерных специальностей, желающих понять анализ глубоко, а не поверхностно.
▪️ Для теоретиков, ценящих строгость и полноту доказательств.
▪️ Для всех, кто готов инвестировать время в фундаментальное образование и хочет иметь на полке исчерпывающий источник знаний по классическому анализу.
Ещё популярные книги автора:
📚 Основы математического анализа [2 тома] [1968] Фихтенгольц Г.М.
📚 Сборник задач по математическому анализу [3 тома] Кудрявцев, Кутасов, Чехлов, Шабунин
#физика #математика #высшая_математика #интегральное_исчисление #дифференциальное_исчисление
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤39🔥18👍8🤩3💯1
📚_Курс_дифференциального_и_интегрального_исчисления_2013_Фихтенгольц.zip
18.4 MB
📚 Курс дифференциального и интегрального исчисления [2013] Фихтенгольц Г.М.
«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Григория Михайловича Фихтенгольца - выдающееся произведение научно-педагогической литературы, выдержавшее множество изданий и переведенное на ряд иностранных языков. «Курс ...» не имеет себе равных по объему охваченного фактического материала, количеству разнообразных приложений общих теорем в геометрии, алгебре, механике, физике и технике. Многие известные современные математики отмечают, что именно «Курс ...» Г. М. Фихтенгольца привил им в студенческие годы вкус и любовь к математическому анализу, дал первое ясное понимание этого предмета.
Основной теоретический материал, вошедший в «Курс ...», - это классическая часть современного математического анализа, окончательно сформировавшаяся к началу XX столетия (не содержащая теории меры и общей теории множеств). Эта часть анализа преподается на первых двух курсах университетов и входит (целиком или в значительной части) в программы всех технических и педагогических вузов. I том «Курса ...» включает дифференциальное исчисление одной и нескольких вещественных переменных и его основные приложения, II том посвящен теории интеграла Римана и теории рядов, III том - кратным, криволинейным и поверхностным интегралам, интегралу Стилтьеса, рядам и преобразованию Фурье.
В 8-м издании «Курса ...» Г. М. Фихтенгольца, предлагаемом вниманию читателя, устранены опечатки, обнаруженные в ряде предыдущих изданий. Кроме того, издание снабжено краткими комментариями, относящимися к тем местам текста (весьма немногочисленным), при работе с которыми у читателя могут возникнуть те или иные неудобства; примечания делаются, в частности, в тех случаях, когда используемый автором термин или оборот речи чем-либо отличаются от наиболее распространенных в настоящее время.
Сильные стороны и достоинства:
1. Непревзойденная глубина и полнота охвата. Фихтенгольц излагает материал с невероятной скрупулезностью. Книга начинается с подробного введения в теорию вещественных чисел и теории пределов, закладывая прочный фундамент. Она охватывает не только стандартную программу (дифференцирование, интегрирование, ряды), но и огромное количество тонкостей, специальных приемов, приложений и обобщений, которые часто опускаются в современных сжатых курсах.
2. Богатейший набор примеров и задач. Это одна из ключевых особенностей «Курса». Теоретический материал подкреплен гигантским количеством разобранных примеров и задач разной степени сложности — от простых упражнений до нетривиальных проблем. Это делает книгу незаменимым помощником для самостоятельной работы и глубокого понимания предмета. Многие задачи стали классическими и кочуют из одного учебника в другой.
3. Классический, выверенный стиль изложения. Автор не стремится к максимальной краткости, а ведет читателя по пути логичного и последовательного развертывания теории. Сложные понятия объясняются подробно, с многочисленными комментариями и геометрической интерпретацией, что помогает развить истинное понимание, а не просто умение применять формулы.
4. Акцент на логической строгости. В отличие от многих инженерных учебников, где доказательства иногда опускаются или упрощаются, Фихтенгольц уделяет строгим обоснованиям первостепенное внимание. Это приучает читателя к математической культуре и корректности мышления.
Альтернативы и сравнения:
▪️ И.М. Тер-Крикоров, Б.М. Шабунин («Курс математического анализа») — более современный, компактный и доступный для первого знакомства курс.
▪️Л.Д. Кудрявцев («Курс математического анализа») — также фундаментальный трехтомник, занимающий схожую нишу, но с более современным подходом и включением тем вроде интеграла Лебега.
▪️Р. Курант («Курс дифференциального и интегрального исчисления») — еще одна классика, известная блестящими физическими приложениями и интуитивным подходом.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Григория Михайловича Фихтенгольца - выдающееся произведение научно-педагогической литературы, выдержавшее множество изданий и переведенное на ряд иностранных языков. «Курс ...» не имеет себе равных по объему охваченного фактического материала, количеству разнообразных приложений общих теорем в геометрии, алгебре, механике, физике и технике. Многие известные современные математики отмечают, что именно «Курс ...» Г. М. Фихтенгольца привил им в студенческие годы вкус и любовь к математическому анализу, дал первое ясное понимание этого предмета.
Основной теоретический материал, вошедший в «Курс ...», - это классическая часть современного математического анализа, окончательно сформировавшаяся к началу XX столетия (не содержащая теории меры и общей теории множеств). Эта часть анализа преподается на первых двух курсах университетов и входит (целиком или в значительной части) в программы всех технических и педагогических вузов. I том «Курса ...» включает дифференциальное исчисление одной и нескольких вещественных переменных и его основные приложения, II том посвящен теории интеграла Римана и теории рядов, III том - кратным, криволинейным и поверхностным интегралам, интегралу Стилтьеса, рядам и преобразованию Фурье.
В 8-м издании «Курса ...» Г. М. Фихтенгольца, предлагаемом вниманию читателя, устранены опечатки, обнаруженные в ряде предыдущих изданий. Кроме того, издание снабжено краткими комментариями, относящимися к тем местам текста (весьма немногочисленным), при работе с которыми у читателя могут возникнуть те или иные неудобства; примечания делаются, в частности, в тех случаях, когда используемый автором термин или оборот речи чем-либо отличаются от наиболее распространенных в настоящее время.
Сильные стороны и достоинства:
1. Непревзойденная глубина и полнота охвата. Фихтенгольц излагает материал с невероятной скрупулезностью. Книга начинается с подробного введения в теорию вещественных чисел и теории пределов, закладывая прочный фундамент. Она охватывает не только стандартную программу (дифференцирование, интегрирование, ряды), но и огромное количество тонкостей, специальных приемов, приложений и обобщений, которые часто опускаются в современных сжатых курсах.
2. Богатейший набор примеров и задач. Это одна из ключевых особенностей «Курса». Теоретический материал подкреплен гигантским количеством разобранных примеров и задач разной степени сложности — от простых упражнений до нетривиальных проблем. Это делает книгу незаменимым помощником для самостоятельной работы и глубокого понимания предмета. Многие задачи стали классическими и кочуют из одного учебника в другой.
3. Классический, выверенный стиль изложения. Автор не стремится к максимальной краткости, а ведет читателя по пути логичного и последовательного развертывания теории. Сложные понятия объясняются подробно, с многочисленными комментариями и геометрической интерпретацией, что помогает развить истинное понимание, а не просто умение применять формулы.
4. Акцент на логической строгости. В отличие от многих инженерных учебников, где доказательства иногда опускаются или упрощаются, Фихтенгольц уделяет строгим обоснованиям первостепенное внимание. Это приучает читателя к математической культуре и корректности мышления.
Альтернативы и сравнения:
▪️ И.М. Тер-Крикоров, Б.М. Шабунин («Курс математического анализа») — более современный, компактный и доступный для первого знакомства курс.
▪️Л.Д. Кудрявцев («Курс математического анализа») — также фундаментальный трехтомник, занимающий схожую нишу, но с более современным подходом и включением тем вроде интеграла Лебега.
▪️Р. Курант («Курс дифференциального и интегрального исчисления») — еще одна классика, известная блестящими физическими приложениями и интуитивным подходом.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤50👍22🔥17😍4🤩3
⚫️ Первая в истории «фотография» черной дыры. За 40 лет до Event Horizon Telescope 🔭
Все помнят историческое изображение тени черной дыры в галактике M87, опубликованное коллаборацией Event Horizon Telescope в 2019 году. Но знаете ли вы, что первую в мире визуализацию черной дыры создали еще в 1979 году? И это была не фотография, а результат гениальных расчетов на компьютере с памятью меньше, чем у ваших умных часов!
👨🏻💻 Главный герой: Жан-Пьер Люминэ — молодой и талантливый французский астрофизик. В то время черные дыры были всего лишь теоретическим объектом, решениями уравнений Эйнштейна. Никто не знал, как они должны выглядеть. Люминэ задался этим вопросом.
💻 Инструмент: IBM 7040
Этот мэйнфрейм 1960-х годов был далек от сегодняшних ПК:
▪️Память: всего 32 КБ (да, килобайта!).
▪️Носители: данные загружались с перфокарт.
▪️ Графика: результаты расчета распечатывались на листе бумаги в виде символов и цифр, где каждый символ соответствовал определенному уровню яркости. Это была настоящая ASCII-графика!
🌌 Что же «увидел» Люминэ?
Он не пытался сфотографировать черную дыру. Вместо этого он создал первую в мире физически точную компьютерную симуляцию того, как черная дыра искажает свет вокруг себя.
Его модель учитывала ключевые эффекты Общей теории относительности:
1. Гравитационное линзирование: Сильная гравитация черной дыры искривляет лучи света от аккреционного диска (раскаленного диска из падающего на нее вещества).
2. Релятивистское доплеровское усиление: Часть диска, которая движется в нашу сторону, кажется ярче из-за огромной скорости.
Результат: На распечатке появилось изображение асимметричного кольца света с одной значительно более яркой стороной. Эта яркая область — та самая часть диска, что летит на нас. В центре кольца — темная область, «тень» черной дыры.
Почему это было революционно?
▪️Это было предсказание: Люминэ показал, как черная дыра должна выглядеть при наблюдении.
▪️Он создал икону: Именно его изображение стало прообразом всех последующих визуализаций черных дыр вплоть до снимка 2019 года.
▪️Связь теории и практики: Работа доказала, что даже с скромными вычислительными мощностями можно моделировать самые экстремальные объекты во Вселенной.
Снимок 2019 года — это триумфальное экспериментальное подтверждение теоретической работы, пионером которой был Жан-Пьер Люминэ и его старенький IBM 7040. Это прекрасный пример того, как научная мысль опережает технологии на десятилетия.
▫️Это изображение было симуляцией, а не прямым наблюдением.
▫️ Сам Люминэ с юмором отмечал, что его коллеги сначала приняли красивую картинку за «галстук-бабочку» или «велосипедное колесо».
▫️Эта история отлично показывает прогресс: от симуляции на основе теории к реальному снимку.
Что думаете? Знали о этой истории?🤔 #физика #математика #астрономия #наука #квантовая_физика #science #physics #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Все помнят историческое изображение тени черной дыры в галактике M87, опубликованное коллаборацией Event Horizon Telescope в 2019 году. Но знаете ли вы, что первую в мире визуализацию черной дыры создали еще в 1979 году? И это была не фотография, а результат гениальных расчетов на компьютере с памятью меньше, чем у ваших умных часов!
👨🏻💻 Главный герой: Жан-Пьер Люминэ — молодой и талантливый французский астрофизик. В то время черные дыры были всего лишь теоретическим объектом, решениями уравнений Эйнштейна. Никто не знал, как они должны выглядеть. Люминэ задался этим вопросом.
💻 Инструмент: IBM 7040
Этот мэйнфрейм 1960-х годов был далек от сегодняшних ПК:
▪️Память: всего 32 КБ (да, килобайта!).
▪️Носители: данные загружались с перфокарт.
▪️ Графика: результаты расчета распечатывались на листе бумаги в виде символов и цифр, где каждый символ соответствовал определенному уровню яркости. Это была настоящая ASCII-графика!
🌌 Что же «увидел» Люминэ?
Он не пытался сфотографировать черную дыру. Вместо этого он создал первую в мире физически точную компьютерную симуляцию того, как черная дыра искажает свет вокруг себя.
Его модель учитывала ключевые эффекты Общей теории относительности:
1. Гравитационное линзирование: Сильная гравитация черной дыры искривляет лучи света от аккреционного диска (раскаленного диска из падающего на нее вещества).
2. Релятивистское доплеровское усиление: Часть диска, которая движется в нашу сторону, кажется ярче из-за огромной скорости.
Результат: На распечатке появилось изображение асимметричного кольца света с одной значительно более яркой стороной. Эта яркая область — та самая часть диска, что летит на нас. В центре кольца — темная область, «тень» черной дыры.
Почему это было революционно?
▪️Это было предсказание: Люминэ показал, как черная дыра должна выглядеть при наблюдении.
▪️Он создал икону: Именно его изображение стало прообразом всех последующих визуализаций черных дыр вплоть до снимка 2019 года.
▪️Связь теории и практики: Работа доказала, что даже с скромными вычислительными мощностями можно моделировать самые экстремальные объекты во Вселенной.
Снимок 2019 года — это триумфальное экспериментальное подтверждение теоретической работы, пионером которой был Жан-Пьер Люминэ и его старенький IBM 7040. Это прекрасный пример того, как научная мысль опережает технологии на десятилетия.
▫️Это изображение было симуляцией, а не прямым наблюдением.
▫️ Сам Люминэ с юмором отмечал, что его коллеги сначала приняли красивую картинку за «галстук-бабочку» или «велосипедное колесо».
▫️Эта история отлично показывает прогресс: от симуляции на основе теории к реальному снимку.
Что думаете? Знали о этой истории?
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥146👍40❤34❤🔥14🤩3👾2🤔1🤝1🆒1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🧲 Хранитель магнитного поля — опыт по физике
Разница в том, как мы прикладываем магнит (к соединенным или разъединенным деталям), кардинально меняет результат из-за понятия магнитной цепи.
▪️ К разъединенным деталям: Каждая деталь намагничивается отдельно и слабее.
▪️К соединенным деталям: Детали вместе образуют единый "магнитный проводник", намагничиваются сильнее и равномерно по всей длине.
Случай 1: Магнит прикладывают к разъединенным деталям.
Что делаем: Берем первый стержень, прикладываем к нему магнит на несколько секунд. Убираем магнит. Затем берем второй стержень и повторяем процедуру.
Что происходит внутри:
— Магнитное поле магнита воздействует на каждый стержень по отдельности.
— В области стержня, непосредственно контактирующей с магнитом, магнитные домены (крошечные области, похожие на маленькие магнитики) поворачиваются, выстраиваясь вдоль силовых линий поля.
— Однако, поскольку стержень не замкнут, силовым линиям трудно пройти через весь его объем. Они "выталкиваются" из стержня, создавая разомкнутую магнитную цепь.
Результат: Каждый стержень становится слабым постоянным магнитом. Намагниченность будет неравномерной: сильнее всего у того конца, куда прикладывали магнит, и слабее к противоположному концу. Почему слабой? Большая часть магнитной энергии тратится не на намагничивание, а на создание магнитного поля в окружающем воздухе, который имеет очень высокое магнитное сопротивление.
Случай 2: Магнит прикладывают к соединенным деталям.
Что делаем: Сначала плотно соединяем два стержня торцами, чтобы получился один длинный стержень. Затем прикладываем магнит к месту стыка или к одному из концов собранной конструкции.
Что происходит внутри:
— Соединенные стержни образуют замкнутую магнитную цепь (или почти замкнутую, если она длинная). Сталь является хорошим "проводником" для магнитного потока (имеет низкое магнитное сопротивление).
— Силовые линии поля магнита теперь легко "протекают" по всему контуру из стали, почти не выходя в воздух.
— Это эффективное поле заставляет магнитные домены выстраиваться по всей длине конструкции.
Результат: Вся конструкция из двух стержней намагничивается сильно и равномерно. После удаления магнита стержни остаются сильными постоянными магнитами. Если их разъединить, то каждый стержень будет иметь четко выраженные северный и южный полюса на своих концах.
Если вы хотите сильно намагнитить металлические детали (например, отвертку или стальной прут), всегда делайте это, когда они образуют замкнутый контур или длинный непрерывный "стержень". Приложите магнит к середине или к концу этого контура. Это самый эффективный способ. #физика #электродинамика #наука #опыты #physics #science #магнетизм
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Разница в том, как мы прикладываем магнит (к соединенным или разъединенным деталям), кардинально меняет результат из-за понятия магнитной цепи.
▪️ К разъединенным деталям: Каждая деталь намагничивается отдельно и слабее.
▪️К соединенным деталям: Детали вместе образуют единый "магнитный проводник", намагничиваются сильнее и равномерно по всей длине.
Случай 1: Магнит прикладывают к разъединенным деталям.
Что делаем: Берем первый стержень, прикладываем к нему магнит на несколько секунд. Убираем магнит. Затем берем второй стержень и повторяем процедуру.
Что происходит внутри:
— Магнитное поле магнита воздействует на каждый стержень по отдельности.
— В области стержня, непосредственно контактирующей с магнитом, магнитные домены (крошечные области, похожие на маленькие магнитики) поворачиваются, выстраиваясь вдоль силовых линий поля.
— Однако, поскольку стержень не замкнут, силовым линиям трудно пройти через весь его объем. Они "выталкиваются" из стержня, создавая разомкнутую магнитную цепь.
Результат: Каждый стержень становится слабым постоянным магнитом. Намагниченность будет неравномерной: сильнее всего у того конца, куда прикладывали магнит, и слабее к противоположному концу. Почему слабой? Большая часть магнитной энергии тратится не на намагничивание, а на создание магнитного поля в окружающем воздухе, который имеет очень высокое магнитное сопротивление.
Случай 2: Магнит прикладывают к соединенным деталям.
Что делаем: Сначала плотно соединяем два стержня торцами, чтобы получился один длинный стержень. Затем прикладываем магнит к месту стыка или к одному из концов собранной конструкции.
Что происходит внутри:
— Соединенные стержни образуют замкнутую магнитную цепь (или почти замкнутую, если она длинная). Сталь является хорошим "проводником" для магнитного потока (имеет низкое магнитное сопротивление).
— Силовые линии поля магнита теперь легко "протекают" по всему контуру из стали, почти не выходя в воздух.
— Это эффективное поле заставляет магнитные домены выстраиваться по всей длине конструкции.
Результат: Вся конструкция из двух стержней намагничивается сильно и равномерно. После удаления магнита стержни остаются сильными постоянными магнитами. Если их разъединить, то каждый стержень будет иметь четко выраженные северный и южный полюса на своих концах.
Если вы хотите сильно намагнитить металлические детали (например, отвертку или стальной прут), всегда делайте это, когда они образуют замкнутый контур или длинный непрерывный "стержень". Приложите магнит к середине или к концу этого контура. Это самый эффективный способ. #физика #электродинамика #наука #опыты #physics #science #магнетизм
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍50❤22🔥7⚡2🤩2🤔1
🕯🔍 Шлирен-метод (от нем. Schlieren — оптическая неоднородность) — способ обнаружения оптических неоднородностей в прозрачных, преломляющих средах, и выявления дефектов отражающих поверхностей.
Иногда его называют методом Тёплера — по имени автора, немецкого физика Августа Тёплера.
Шлирен-метод, разработанный в 1864 году Августом Тёплером, является развитием предложенного в 1857 году теневого метода Леона Фуко, разработанного для контроля геометрии при изготовлении сферических зеркал телескопов. Заключался метод Фуко в том, что проверяемое зеркало освещали точечным источником света. В центр кривизны сферы помещали непрозрачный экран с острой кромкой, затеняющий в формируемом изображении точечный источник, но не препятствующий лучам, рассеянным зеркалом из-за нарушения геометрии. Позднее такой экран стали называть ножом Фуко.
Если поверхность зеркала была строго сферичной, нож, перекрывая основной световой поток точечного источника, равномерно затенял формируемое зеркалом изображение. Если сфера имела дефекты — формируемое изображение, в зависимости от знака и степени ошибки радиуса локальной кривизны, имело светлые или тёмные области. Ориентируясь по такой разной освещённости, проводили дошлифовку зеркала.
Шлирен-метод получил особенно широкое распространение для визуализации различных процессов в воздушной среде. Это относится, например, к исследованиям распределения плотности воздушных потоков образующихся при обтекании моделей в аэродинамических трубах, то есть, в авиационной технике. Применяется, также в механике жидкости, баллистике, изучении распространения и смешивания газов и растворов, исследовании теплообмена за счет конвекции и т. п.
#physics #наука #физика #термодинамика #эксперименты #опыты #видеоуроки #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Иногда его называют методом Тёплера — по имени автора, немецкого физика Августа Тёплера.
Шлирен-метод, разработанный в 1864 году Августом Тёплером, является развитием предложенного в 1857 году теневого метода Леона Фуко, разработанного для контроля геометрии при изготовлении сферических зеркал телескопов. Заключался метод Фуко в том, что проверяемое зеркало освещали точечным источником света. В центр кривизны сферы помещали непрозрачный экран с острой кромкой, затеняющий в формируемом изображении точечный источник, но не препятствующий лучам, рассеянным зеркалом из-за нарушения геометрии. Позднее такой экран стали называть ножом Фуко.
Если поверхность зеркала была строго сферичной, нож, перекрывая основной световой поток точечного источника, равномерно затенял формируемое зеркалом изображение. Если сфера имела дефекты — формируемое изображение, в зависимости от знака и степени ошибки радиуса локальной кривизны, имело светлые или тёмные области. Ориентируясь по такой разной освещённости, проводили дошлифовку зеркала.
Шлирен-метод получил особенно широкое распространение для визуализации различных процессов в воздушной среде. Это относится, например, к исследованиям распределения плотности воздушных потоков образующихся при обтекании моделей в аэродинамических трубах, то есть, в авиационной технике. Применяется, также в механике жидкости, баллистике, изучении распространения и смешивания газов и растворов, исследовании теплообмена за счет конвекции и т. п.
#physics #наука #физика #термодинамика #эксперименты #опыты #видеоуроки #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥47👍25❤16❤🔥2🆒2👏1🤯1🤩1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Профессор Нил Слоун рассказывает про графики целочисленных последовательностей и занятные фигуры, которые они могут образовать.
Нил Джеймс Александр Слоун (англ. Neil James Alexander Sloane; род. 10 октября 1939, Бомарис, Уэльс) — американский и английский математик. Его научные интересы лежат в области теории кодирования, комбинаторики и задач упаковки шаров. Наиболее известен как создатель онлайновой Энциклопедии целочисленных последовательностей.
#математика #графики #хаос #теория_чисел #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
10❤36👍23🔥13✍5🤯4🤩3🙈2❤🔥1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Сегодня поговорим о явлении, которое выглядит как чистая магия: положили холодную сковородку на холодную же плиту, включили — и она мгновенно раскаляется. А под ней... ничего нет! Ни огня, ни тлеющих углей. Это индукционный нагрев.
Как это работает? Если коротко: Под стеклянной поверхностью плиты спрятана катушка из меди. Когда через нее пропускают электрический ток, она создает мощное, высокочастотное, переменное магнитное поле.
Когда вы ставите на плиту посуду из ферромагнитного материала (чугун, нержавейка), это магнитное поле пронизывает ее. Но оно не просто проходит насквозь — оно заставляет электроны в металле метаться, создавая внутри сковороды или кастрюли вихревые токи (токи Фуко). Эти токи испытывают сопротивление материала, и именно эта энергия сопротивления превращается в тепло. Металл нагревает сам себя изнутри!
Кстати, попробуйте положить на работающую индукционку лист бумаги — он не загорится. А вот если поднести монетку — она станет горячей. Плита «чувствует» только определенные материалы.
Магия магией, но у всего есть первооткрыватели. История индукционного нагрева начинается не в XXI веке, и даже не в XX, а в далеком 1824 году!
▪️ 1. Первооткрыватель: Франсуа Араго 🧭
Французский физик и астроном обнаружил удивительный эффект: если вращать медный диск под намагниченной стрелкой, стрелка тоже начинает вращаться вслед за диском. Это явление назвали «вращение Араго». Суть была в том, что движущееся магнитное поле наводило в диске вихревые токи, которые, в свою очередь, создавали свое поле. Но до нагрева тогда не додумались.
▪️ 2. Теоретик: Майкл Фарадей 🧲
В 1831 году великий Фарадей открыл закон электромагнитной индукции, дав теоретическое объяснение явлениям, подобным опыту Араго. Он доказал, что изменяющееся магнитное поле порождает в проводнике электрический ток.
▪️ 3. Тот, кто дал имя: Леон Фуко ⚡️
А вот имя «вихревые токи» (или «токи Фуко») дал им в 1855 году другой француз — Леон Фуко (да-да, тот самый, что измерил скорость света и придумал маятник). Фуко как раз и обнаружил, что эти токи разогревают металл. Он проводил опыты, раскачивая металлический маятник в мощном магнитном поле, и заметил, что маятник быстро останавливается и нагревается — его энергия движения превращалась в тепло благодаря тем самым вихревым токам.
Поначалу эти токи были головной болью для инженеров — в электромоторах и трансформаторах они вызывали бесполезный и вредный нагрев. С ними боролись, собирая сердечники из изолированных пластин. Но потом человек подумал: «А если эту проблему превратить в решение?»
Что в итоге? Сначала индукционный нагрев нашел применение в металлургии (плавка металлов без примесей от топлива), закалке стали, а потом добрался и до наших кухонь. Получается, что ваша суперсовременная индукционная плита — это прямое воплощение открытий, сделанных почти 200 лет назад гениями, которые просто смотрели на мир с любопытством. Вот так фундаментальная наука спустя века меняет нашу повседневную жизнью. #электродинамика #магнетизм #физика #physics #science #опыты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍106❤33🔥30✍4🤩2⚡1
Forwarded from Репетитор IT men
📜 Математика количества счастливых билетов
Давайте сегодня подумаем, а как посчитать или хотя бы оценить количество счастливых билетов при 6-значном номере? Можно ли решить такую задачу аналитически?
Давайте для интереса определим верхнюю границу количества таких билетов? Их явно меньше миллиона, верно? А может есть ещё какое-то число?
Пожалуй, это самые подробные в интернете разборы задачи про счастливые билеты. Почему-то эти статьи собрали мало охватов на Дзен. Так что если вы пропустили данные заметки, то ознакомьтесь. Там много интересного с точки зрения математики и алгоритмов. Статьи приведены в порядке возрастания сложности.
👨🏻💻 Задачка про счастливый билет : решаем на Python
📜 Математика количества счастливых билетов
#задачи #разбор_задач #программирование #информатика #олимпиады
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Давайте сегодня подумаем, а как посчитать или хотя бы оценить количество счастливых билетов при 6-значном номере? Можно ли решить такую задачу аналитически?
Давайте для интереса определим верхнюю границу количества таких билетов? Их явно меньше миллиона, верно? А может есть ещё какое-то число?
Пожалуй, это самые подробные в интернете разборы задачи про счастливые билеты. Почему-то эти статьи собрали мало охватов на Дзен. Так что если вы пропустили данные заметки, то ознакомьтесь. Там много интересного с точки зрения математики и алгоритмов. Статьи приведены в порядке возрастания сложности.
👨🏻💻 Задачка про счастливый билет : решаем на Python
📜 Математика количества счастливых билетов
#задачи #разбор_задач #программирование #информатика #олимпиады
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
👍19❤10🔥5🗿2🤔1🤯1😱1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🤔 В чем секрет этого супер-ножа? Физика процесса 🔊
Обычный нож режет за счет давления и острой кромки. Ультразвуковой — добавляет к этому мощнейшую высокочастотную вибрацию.
▪️ 1. Невидимое движение: Лезвие ножа соединяется с специальным устройством — пьезоэлектрическим или магнитострикционным преобразователем. Оно создает механические колебания с ультразвуковой частотой — от 20 000 до 50 000 раз в секунду! Глаз этого движения не видит, амплитуда колебаний лезвия очень мала (буквально микрон).
▪️ 2. Микроудары, а не давление: Именно эти сверхбыстрые колебания — главный секрет. Лезвие не просто давит на материал, а наносит по нему десятки тысяч микроскопических ударов в секунду.
▫️ 1. Режим без абразив — Резка за счет ультразвуковой УСТАЛОСТИ материала.
➖ Физика процесса: Лезвие с огромной частотой (те же 20 000+ Гц) бьет по одной и той же точке на материале. Каждый удар — микроскопический. Но их десятки тысяч в секунду.
➖ Эффект «усталости»: В металле (стали) не успевают распространяться упругие волны. Энергия удара концентрируется в крошечной зоне, вызывая локальный нагрев и, что главное, мгновенное усталостное разрушение кристаллической решетки. Материал в точке контакта просто не выдерживает такого темпа и трескается.
➖ Аналогия: Если вы будете сгибать скрепку туда-сюда в одном месте, она переломится от усталости металла. Ультразвуковой нож делает это с невообразимой скоростью.
▫️ 2. Классический режим (с абразивом) — это резка за счет микроскалывания.
➖ Этот способ более универсален и эффективен для очень твердых и хрупких материалов (стекло, керамика, композиты). Абразивные частицы делают основную работу.
Эффективность: Резка за счет чистой усталости металла часто менее эффективна и медленнее, чем абразивный метод. Она требует больше энергии и может сильнее изнашивать само лезвие ножа.
Материал: Для резки, например, стекла или карбида вольфрама только ультразвуком без абразива потребовались бы титанические усилия. Абразив (как алмазная пыль) кардинально ускоряет процесс.
Качество края: Резка ультразвуковой усталостью может оставлять более заметные следы деформации на краях по сравнению с чистым абразивным скалыванием.
Получается, современный мощный ультразвуковой резак — это инструмент с двумя основными режимами:
1. «Чистая» резка (без абразива): Хороша для металлов, где важно избежать загрязнения абразивом. Основана на усталостном разрушении.
2. Абразивная резка (с суспензией): Идеальна для твердых и хрупких материалов. Быстрее и универсальнее. Основана на микроскалывании.
#колебания #пьезоэффект #физика #опыты #physics #наука #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Обычный нож режет за счет давления и острой кромки. Ультразвуковой — добавляет к этому мощнейшую высокочастотную вибрацию.
▪️ 1. Невидимое движение: Лезвие ножа соединяется с специальным устройством — пьезоэлектрическим или магнитострикционным преобразователем. Оно создает механические колебания с ультразвуковой частотой — от 20 000 до 50 000 раз в секунду! Глаз этого движения не видит, амплитуда колебаний лезвия очень мала (буквально микрон).
▪️ 2. Микроудары, а не давление: Именно эти сверхбыстрые колебания — главный секрет. Лезвие не просто давит на материал, а наносит по нему десятки тысяч микроскопических ударов в секунду.
▫️ 1. Режим без абразив — Резка за счет ультразвуковой УСТАЛОСТИ материала.
➖ Физика процесса: Лезвие с огромной частотой (те же 20 000+ Гц) бьет по одной и той же точке на материале. Каждый удар — микроскопический. Но их десятки тысяч в секунду.
➖ Эффект «усталости»: В металле (стали) не успевают распространяться упругие волны. Энергия удара концентрируется в крошечной зоне, вызывая локальный нагрев и, что главное, мгновенное усталостное разрушение кристаллической решетки. Материал в точке контакта просто не выдерживает такого темпа и трескается.
➖ Аналогия: Если вы будете сгибать скрепку туда-сюда в одном месте, она переломится от усталости металла. Ультразвуковой нож делает это с невообразимой скоростью.
▫️ 2. Классический режим (с абразивом) — это резка за счет микроскалывания.
➖ Этот способ более универсален и эффективен для очень твердых и хрупких материалов (стекло, керамика, композиты). Абразивные частицы делают основную работу.
Эффективность: Резка за счет чистой усталости металла часто менее эффективна и медленнее, чем абразивный метод. Она требует больше энергии и может сильнее изнашивать само лезвие ножа.
Материал: Для резки, например, стекла или карбида вольфрама только ультразвуком без абразива потребовались бы титанические усилия. Абразив (как алмазная пыль) кардинально ускоряет процесс.
Качество края: Резка ультразвуковой усталостью может оставлять более заметные следы деформации на краях по сравнению с чистым абразивным скалыванием.
Получается, современный мощный ультразвуковой резак — это инструмент с двумя основными режимами:
1. «Чистая» резка (без абразива): Хороша для металлов, где важно избежать загрязнения абразивом. Основана на усталостном разрушении.
2. Абразивная резка (с суспензией): Идеальна для твердых и хрупких материалов. Быстрее и универсальнее. Основана на микроскалывании.
#колебания #пьезоэффект #физика #опыты #physics #наука #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥60❤25👍14⚡5🤔2🤯2🙈2🌚1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🛩 Аэродинамика крыла: почему самолёт падает, когда «задирает нос»?
Сегодня разберём одно из ключевых понятий в авиации — сваливание самолёта (или «штопор» в народе). Звучит пугающе, но на самом деле это чистая физика, которую пилоты хорошо знают и умеют предотвращать.
✈️ Сначала — магия подъёмной силы
Чтобы понять сваливание, нужно знать, как крыло создаёт подъёмную силу. Всё дело в форме крыла и угле атаки.
▪️ Форма крыла: Профиль крыла сделан так, что воздух сверху обтекает его быстрее, чем снизу. Согласно закону Бернулли, быстро движущийся воздух создаёт более низкое давление. Разница в давлении снизу и сверху и создаёт подъёмную силу.
▪️ Угол атаки: Это угол между хордой крыла (условной прямой от носка к задней кромке) и набегающим потоком воздуха. Чем больше угол атаки — тем больше подъёмная сила (но только до определённого предела!).
Представьте, что вы высовываете руку из окна движущейся машины: если вы слегка наклоните ладонь носом вверх, её будет поднимать. Чем сильнее наклоните — тем сильнее подъём. Это и есть увеличение угла атаки.
А что же такое сваливание? Вот мы и подошли к главному. Сваливание — это не отказ двигателей! Это аэродинамическая потеря подъёмной силы.
Что происходит при слишком большом угле атаки?
1. «Срыв потока»: Воздушный поток перестаёт плавно обтекать верхнюю поверхность крыла. Он становится турбулентным и отрывается от крыла.
2. Резкая потеря подъёмной силы: Начинается с задней кромки крыла и быстро движется вперёд. Крыло вместо того, чтобы «держать» в воздухе, превращается в кусок металла, создающий огромное сопротивление.
3. Падение: Самолёт перестаёт лететь и начинает «падать камнем», заваливаясь на нос или на крыло.
Ключевой момент: Сваливание может произойти на любой скорости и в любой конфигурации (с убранными или выпущенными шасси/закрылками). Главное — достигнуть критического угла атаки.
Как пилоты выводят самолёт из сваливания? Алгоритм прост и отработан до автоматизма:
1. «Нос — вниз!»: Первое и самое важное действие — уменьшить угол атаки. Пилот плавно отдаёт штурвал от себя, чтобы набегающий поток воздуха снова «прилип» к крылу.
2. Добавить тяги: Увеличить мощность двигателей для набора скорости.
Ни в коем случае нельзя тянуть штурвал на себя — это только усугубит сваливание!
Сваливание — это не мистика, а фундаментальный аэродинамический процесс. Современные самолёты оснащены системами предупреждения (трясётся штурвал, срабатывает сирена), которые предупреждают пилота задолго до критического момента. Именно поэтому полёты являются самым безопасным видом транспорта.
P.S. Интересный факт: птицы инстинктивно управляют углом атаки своих крыльев при посадке, чтобы не допустить сваливания! #авиация #аэродинамика #механика #физика #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Сегодня разберём одно из ключевых понятий в авиации — сваливание самолёта (или «штопор» в народе). Звучит пугающе, но на самом деле это чистая физика, которую пилоты хорошо знают и умеют предотвращать.
Чтобы понять сваливание, нужно знать, как крыло создаёт подъёмную силу. Всё дело в форме крыла и угле атаки.
▪️ Форма крыла: Профиль крыла сделан так, что воздух сверху обтекает его быстрее, чем снизу. Согласно закону Бернулли, быстро движущийся воздух создаёт более низкое давление. Разница в давлении снизу и сверху и создаёт подъёмную силу.
▪️ Угол атаки: Это угол между хордой крыла (условной прямой от носка к задней кромке) и набегающим потоком воздуха. Чем больше угол атаки — тем больше подъёмная сила (но только до определённого предела!).
Представьте, что вы высовываете руку из окна движущейся машины: если вы слегка наклоните ладонь носом вверх, её будет поднимать. Чем сильнее наклоните — тем сильнее подъём. Это и есть увеличение угла атаки.
А что же такое сваливание? Вот мы и подошли к главному. Сваливание — это не отказ двигателей! Это аэродинамическая потеря подъёмной силы.
Что происходит при слишком большом угле атаки?
1. «Срыв потока»: Воздушный поток перестаёт плавно обтекать верхнюю поверхность крыла. Он становится турбулентным и отрывается от крыла.
2. Резкая потеря подъёмной силы: Начинается с задней кромки крыла и быстро движется вперёд. Крыло вместо того, чтобы «держать» в воздухе, превращается в кусок металла, создающий огромное сопротивление.
3. Падение: Самолёт перестаёт лететь и начинает «падать камнем», заваливаясь на нос или на крыло.
Ключевой момент: Сваливание может произойти на любой скорости и в любой конфигурации (с убранными или выпущенными шасси/закрылками). Главное — достигнуть критического угла атаки.
Как пилоты выводят самолёт из сваливания? Алгоритм прост и отработан до автоматизма:
1. «Нос — вниз!»: Первое и самое важное действие — уменьшить угол атаки. Пилот плавно отдаёт штурвал от себя, чтобы набегающий поток воздуха снова «прилип» к крылу.
2. Добавить тяги: Увеличить мощность двигателей для набора скорости.
Ни в коем случае нельзя тянуть штурвал на себя — это только усугубит сваливание!
Сваливание — это не мистика, а фундаментальный аэродинамический процесс. Современные самолёты оснащены системами предупреждения (трясётся штурвал, срабатывает сирена), которые предупреждают пилота задолго до критического момента. Именно поэтому полёты являются самым безопасным видом транспорта.
P.S. Интересный факт: птицы инстинктивно управляют углом атаки своих крыльев при посадке, чтобы не допустить сваливания! #авиация #аэродинамика #механика #физика #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
3🔥49❤21✍7👍6⚡2