Математические основания квантовой механики
Г. Г. Амосов
Часть 1
Как перейти от классической теории вероятностей к квантовой
Связь подходов Шрёдингера и Гейзенберга
Как определить функцию от оператора
Как построить функцию от оператора (продолжение)
Преобразование Фурье и задача о квантовом осцилляторе
Квантовый осциллятор и дробное преобразование Фурье
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Г. Г. Амосов
Часть 1
Как перейти от классической теории вероятностей к квантовой
Связь подходов Шрёдингера и Гейзенберга
Как определить функцию от оператора
Как построить функцию от оператора (продолжение)
Преобразование Фурье и задача о квантовом осцилляторе
Квантовый осциллятор и дробное преобразование Фурье
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍7⚡2🔥1
Математические основания квантовой механики
Г. Г. Амосов
Часть 2
Принцип неопределённости Шрёдингера-Робертсона. Гауссовские состояния
Функция Вигнера, преобразование Радона и симплектическая квантовая томограмма
Положительные операторнозначные меры. Мотивация и примеры
Теорема Наймарка о дилатации операторнозначной меры. Ковариантные меры
Квантовая томография как представление пространства операторов Шварца
Квантовые каналы. Теорема Стайнспринга
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Г. Г. Амосов
Часть 2
Принцип неопределённости Шрёдингера-Робертсона. Гауссовские состояния
Функция Вигнера, преобразование Радона и симплектическая квантовая томограмма
Положительные операторнозначные меры. Мотивация и примеры
Теорема Наймарка о дилатации операторнозначной меры. Ковариантные меры
Квантовая томография как представление пространства операторов Шварца
Квантовые каналы. Теорема Стайнспринга
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍2❤1🔥1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Метод конечных элементов своими руками
Метод конечных элементов (МКЭ) применяют в задачах упругости, теплопередачи, гидродинамики — всюду, где нужно как-то дискретизировать уравнения сплошной среды или поля. На Хабре было множество статей с красивыми картинками о том, в каких отраслях и с помощью каких программ этот метод приносит пользу. Однако мало кто пытался объяснить МКЭ от самых основ, с простенькой учебной реализацией, желательно без упоминания частных производных через каждое слово.
Мы напишем МКЭ для расчёта упругой двумерной пластины на прочность и жёсткость. Код займёт 1200 строк. Туда войдёт всё: интерактивный редактор, разбиение модели на треугольные элементы, вычисление напряжений и деформаций, визуализация результата. Ни одна часть алгоритма не спрячется от нас в недрах MATLAB или NumPy. Код будет ужасно неоптимальным, но максимально ясным.
Размышление над задачей и написание кода заняли у меня неделю. Будь у меня перед глазами такая статья, как эта, — справился бы быстрее. У меня её не было. Зато теперь она есть у вас.
https://habr.com/ru/articles/792464/
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Метод конечных элементов (МКЭ) применяют в задачах упругости, теплопередачи, гидродинамики — всюду, где нужно как-то дискретизировать уравнения сплошной среды или поля. На Хабре было множество статей с красивыми картинками о том, в каких отраслях и с помощью каких программ этот метод приносит пользу. Однако мало кто пытался объяснить МКЭ от самых основ, с простенькой учебной реализацией, желательно без упоминания частных производных через каждое слово.
Мы напишем МКЭ для расчёта упругой двумерной пластины на прочность и жёсткость. Код займёт 1200 строк. Туда войдёт всё: интерактивный редактор, разбиение модели на треугольные элементы, вычисление напряжений и деформаций, визуализация результата. Ни одна часть алгоритма не спрячется от нас в недрах MATLAB или NumPy. Код будет ужасно неоптимальным, но максимально ясным.
Размышление над задачей и написание кода заняли у меня неделю. Будь у меня перед глазами такая статья, как эта, — справился бы быстрее. У меня её не было. Зато теперь она есть у вас.
https://habr.com/ru/articles/792464/
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍4❤1🔥1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Графическая визуализация единичной окружности, функции синус и косинус и почему cos²(x) + sin²(x) = 1
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍15❤5⚡4🔥2👎1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Если раскрутить логарифмическую спираль по горизонтальной линии, то ее центр всегда проходит по прямой.
Еще одно интересное свойство логарифмической спирали проявляется, если раскрутить ее вдоль горизонтальной линии. На этой анимации показаны кривые, прорисованные точками на спирали, и обратите внимание, что самый центр проходит по прямой линии. Угол между этой линией и горизонталью называется углом наклона спирали, и для нашей спиральной галактики этот угол составляет около 12 градусов.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Еще одно интересное свойство логарифмической спирали проявляется, если раскрутить ее вдоль горизонтальной линии. На этой анимации показаны кривые, прорисованные точками на спирали, и обратите внимание, что самый центр проходит по прямой линии. Угол между этой линией и горизонталью называется углом наклона спирали, и для нашей спиральной галактики этот угол составляет около 12 градусов.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍11⚡5🔥3
Сущность Линейной Алгебры
Сущность Линейной Алгебры | Введение
Что такое вектора? | Сущность Линейной Алгебры, глава 1
Линейные комбинации, span и базисные вектора | Сущность Линейной Алгебры, глава 2
Линейные трансформации и матрицы | Сущность Линейной Алгебры, глава 3
Умножение матриц как композиция | Сущность Линейной Алгебры, глава 4
Трехмерные линейные трансформации | Сущность Линейной Алгебры, примечание
Детерминант | Сущность Линейной Алгебры, глава 5
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Сущность Линейной Алгебры | Введение
Что такое вектора? | Сущность Линейной Алгебры, глава 1
Линейные комбинации, span и базисные вектора | Сущность Линейной Алгебры, глава 2
Линейные трансформации и матрицы | Сущность Линейной Алгебры, глава 3
Умножение матриц как композиция | Сущность Линейной Алгебры, глава 4
Трехмерные линейные трансформации | Сущность Линейной Алгебры, примечание
Детерминант | Сущность Линейной Алгебры, глава 5
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍11🔥5❤🔥1❤1⚡1👎1
Математика за 30 секунд
Ричард Браун (2014)
«Математика за 30 секунд» как раз и написана для того, чтобы дать вам хорошо структурированное общее понятие о наиболее сложных математических теориях, представленное всего на двух страницах. Если вы хотите понять ключевые различия между степенью и логарифмом или разобраться, почему существует несколько уровней бесконечности, то эта книга к вашим услугам. Она для тех, кто считает, что математика еще со школы вводит их мозг в состояние ступора. Необычно иллюстрированная, эта книга содержит биографии величайших мыслителей истории, посвятивших себя покорению вершин математики. Выберите удобный для вас темп чтения и откройте для себя математику, которая может быть поистине завораживающей и в то же время простой для понимания наукой.
💾 Скачать книгу
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Ричард Браун (2014)
«Математика за 30 секунд» как раз и написана для того, чтобы дать вам хорошо структурированное общее понятие о наиболее сложных математических теориях, представленное всего на двух страницах. Если вы хотите понять ключевые различия между степенью и логарифмом или разобраться, почему существует несколько уровней бесконечности, то эта книга к вашим услугам. Она для тех, кто считает, что математика еще со школы вводит их мозг в состояние ступора. Необычно иллюстрированная, эта книга содержит биографии величайших мыслителей истории, посвятивших себя покорению вершин математики. Выберите удобный для вас темп чтения и откройте для себя математику, которая может быть поистине завораживающей и в то же время простой для понимания наукой.
💾 Скачать книгу
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍9⚡4❤🔥2🔥1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математика
0:00 Вступление
1:10 Пределы
15:50 Производная
23:52 Правила Лопиталя
32:00 Ряд Тейлора
42:00 Построение графика функции
54:22 Квинтэссенция
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
0:00 Вступление
1:10 Пределы
15:50 Производная
23:52 Правила Лопиталя
32:00 Ряд Тейлора
42:00 Построение графика функции
54:22 Квинтэссенция
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
⚡6❤2🔥2❤🔥1👍1👀1
📘Справочник по элементарной математике
Выгодский (2006)
Справочник содержит все определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Книга адресована учащимся и учителям общеобразовательных учреждений, колледжей и лицеев. Во-первых, здесь можно получить моментальную справку. Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить пособием для обучения элементарной математике.
📘Справочник по высшей математике
Выгодский (2006)
Справочник включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших учебных заведений. Детальная рубрикация и подробный предметный указатель позволяют быстро получать необходимую информацию. Книга окажет неоценимую помощь студентам, инженерам и научным работникам. Настоящее издание является продолжением широко известного «Справочника по элементарной математике».
формат pdf+djvu
💾 Скачать книги
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Выгодский (2006)
Справочник содержит все определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Книга адресована учащимся и учителям общеобразовательных учреждений, колледжей и лицеев. Во-первых, здесь можно получить моментальную справку. Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить пособием для обучения элементарной математике.
📘Справочник по высшей математике
Выгодский (2006)
Справочник включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших учебных заведений. Детальная рубрикация и подробный предметный указатель позволяют быстро получать необходимую информацию. Книга окажет неоценимую помощь студентам, инженерам и научным работникам. Настоящее издание является продолжением широко известного «Справочника по элементарной математике».
формат pdf+djvu
💾 Скачать книги
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍11⚡3🔥2❤🔥1