Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Фракталы. Как устроена вселенная
Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством само-подобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются пред-фракталами.
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных не дифференцируемых функций (например, функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.
#физика #physics
@phis_mat
Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством само-подобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются пред-фракталами.
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных не дифференцируемых функций (например, функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.
#физика #physics
@phis_mat
👍4❤1
Математика XIX века.zip
14.4 MB
Математика XIX века. Книга 1. Математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей
Колмогоров, Юшкевич (1978)
Предлагаемый вниманию читателей коллективный труд «Математика XIX века», за которым последует «Математика XX века», служит продолжением трехтомной «Истории математики с древнейших времен до начала XIX столетия», опубликованной в 1970—1972 гг.
Математика XIX века. Книга 2. Геометрия, теория аналитических функций
Колмогоров, Юшкевич (1981)
Общие принципы, которыми руководствуются редакция и авторы настоящего издания, были изложены в предисловии к первой книге «Математики XIX века», содержавшей главы по истории математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей (М.: Наука, 1978). Обстоятельства, от редакции не зависящие, потребовали некоторых изменений в последовательности изложения истории отдельных дисциплин. Вторая книга содержит две главы: историю геометрии и историю теории аналитических функций (включая эллиптические и абелевы функции); объем каждой главы естественно повлек их деление на разделы. История дифференциального и интегрального исчисления, а также вычислительной математики, которую предполагалось поместить во второй книге, войдет в состав третьей.
Математика XIX века. Книга 3. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей
Колмогоров, Юшкевич (1987)
Настоящее издание продолжает серию книг по истории математики XIX—XX вв., издаваемых Институтом истории естествознания и техники АН СССР под общей редакцией А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. Первая книга серии «Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей» вышла в свет в 1978 г., вторая «Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций» — в 1981 г. В настоящей книге анализируется развитие в XIX в. конструктивной теории функций, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вариационного исчисления и теории конечных разностей.
#физика #physics
@phis_mat
Колмогоров, Юшкевич (1978)
Предлагаемый вниманию читателей коллективный труд «Математика XIX века», за которым последует «Математика XX века», служит продолжением трехтомной «Истории математики с древнейших времен до начала XIX столетия», опубликованной в 1970—1972 гг.
Математика XIX века. Книга 2. Геометрия, теория аналитических функций
Колмогоров, Юшкевич (1981)
Общие принципы, которыми руководствуются редакция и авторы настоящего издания, были изложены в предисловии к первой книге «Математики XIX века», содержавшей главы по истории математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей (М.: Наука, 1978). Обстоятельства, от редакции не зависящие, потребовали некоторых изменений в последовательности изложения истории отдельных дисциплин. Вторая книга содержит две главы: историю геометрии и историю теории аналитических функций (включая эллиптические и абелевы функции); объем каждой главы естественно повлек их деление на разделы. История дифференциального и интегрального исчисления, а также вычислительной математики, которую предполагалось поместить во второй книге, войдет в состав третьей.
Математика XIX века. Книга 3. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей
Колмогоров, Юшкевич (1987)
Настоящее издание продолжает серию книг по истории математики XIX—XX вв., издаваемых Институтом истории естествознания и техники АН СССР под общей редакцией А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. Первая книга серии «Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей» вышла в свет в 1978 г., вторая «Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций» — в 1981 г. В настоящей книге анализируется развитие в XIX в. конструктивной теории функций, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вариационного исчисления и теории конечных разностей.
#физика #physics
@phis_mat
👍8
Ряды Фурье
Ряд Фурье поможет найти сумму ряда с функцией Бесселя
Ряд Фурье для cos(at) ведет к разложению котангенса на простые дроби
Ряд Фурье для функции x^2 и нахождение суммы трех числовых рядов.
Cумма ряда 1/n^2. Базельская проблема: решение через разложения в ряд Фурье.
Разложим функцию в ряд Фурье и получим суммы 4 числовых рядов
источник
#физика #physics
@phis_mat
Ряд Фурье поможет найти сумму ряда с функцией Бесселя
Ряд Фурье для cos(at) ведет к разложению котангенса на простые дроби
Ряд Фурье для функции x^2 и нахождение суммы трех числовых рядов.
Cумма ряда 1/n^2. Базельская проблема: решение через разложения в ряд Фурье.
Разложим функцию в ряд Фурье и получим суммы 4 числовых рядов
источник
#физика #physics
@phis_mat
👍10❤🔥1🔥1
9 задачников по физике с решением.zip
60.7 MB
📚9 задачников по физике с решением
[1] Задачи по физике с анализом их решения
Савченко (2003)
[2] Задачи по физике (Изд. 3-е, испр. и доп.)
Савченко (1999)
[3] Сборник задач по курсу физики с решениями
Трофимова, Павлова (2003)
[4] Задачник по физике
Чертов, Воробьев (1981)
[5] Как решать задачи по физике
Сперанский (1967)
[6] Сборник задач по физике для втузов
Дмитриев (2005)
[7] Решение задач по физике. В помощь поступающим в Вузы. [2 книги]
Парфентьева, Фомина (1993)
[8] Руководство к решению задач по курсу общей физики
Фирганг (1977)
#физика #physics
@phis_mat
[1] Задачи по физике с анализом их решения
Савченко (2003)
[2] Задачи по физике (Изд. 3-е, испр. и доп.)
Савченко (1999)
[3] Сборник задач по курсу физики с решениями
Трофимова, Павлова (2003)
[4] Задачник по физике
Чертов, Воробьев (1981)
[5] Как решать задачи по физике
Сперанский (1967)
[6] Сборник задач по физике для втузов
Дмитриев (2005)
[7] Решение задач по физике. В помощь поступающим в Вузы. [2 книги]
Парфентьева, Фомина (1993)
[8] Руководство к решению задач по курсу общей физики
Фирганг (1977)
#физика #physics
@phis_mat
👍9❤5👎1
Очень большие числа в физике
В физике есть понятие естественности (naturalness). Когда мы получаем безразмерный коэффициент, то мы ожидаем, что либо это безразмерный коэффициент, 'утекший' из математики, либо же, если этот коэффициент не следует из математики (по крайней мере, на нашем текущем уровне понимания, и в таком случае называется 'параметром стандартной модели'), то его значение близко к единице - например, 1.2, 0.29, даже 137, но никак не один миллиард. Впрочем, даже комбинируя математические операции и константы пи, e и другие получить большие числа довольно сложно, хотя и возможно, например:
https://habr.com/ru/articles/769118/
#физика #physics
@phis_mat
В физике есть понятие естественности (naturalness). Когда мы получаем безразмерный коэффициент, то мы ожидаем, что либо это безразмерный коэффициент, 'утекший' из математики, либо же, если этот коэффициент не следует из математики (по крайней мере, на нашем текущем уровне понимания, и в таком случае называется 'параметром стандартной модели'), то его значение близко к единице - например, 1.2, 0.29, даже 137, но никак не один миллиард. Впрочем, даже комбинируя математические операции и константы пи, e и другие получить большие числа довольно сложно, хотя и возможно, например:
exp(exp(exp(\pi)))https://habr.com/ru/articles/769118/
#физика #physics
@phis_mat
😘5👍3
👍11🔥1😘1
Как решать задачи .zip
16.7 MB
Как решать задачи
Задача для учителя математики. 7-11 классы [2017] Рыжик В.И.
Как научиться решать задачи. Книга для учащихся старших классов средней школы [1989] Фридман, Турецкий (1)
Как научиться решать задачи. Книга для учащихся старших классов средней школы [1989] Фридман, Турецкий (2)
Как решать задачи по теоретической механике [2008] Антонов
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Задача для учителя математики. 7-11 классы [2017] Рыжик В.И.
Как научиться решать задачи. Книга для учащихся старших классов средней школы [1989] Фридман, Турецкий (1)
Как научиться решать задачи. Книга для учащихся старших классов средней школы [1989] Фридман, Турецкий (2)
Как решать задачи по теоретической механике [2008] Антонов
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍8😘4🥰1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Методы регистрации заряженных частиц
1 Газоразрядный счётчик Гейгера
2 Камера Вильсона
3 Пузырьковая камера
4 Метод толстослойных фотоэмульсий
5 Сцинтилляционный метод
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
1 Газоразрядный счётчик Гейгера
2 Камера Вильсона
3 Пузырьковая камера
4 Метод толстослойных фотоэмульсий
5 Сцинтилляционный метод
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍6😁1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Вечно расширяющаяся Вселенная. Великие открытия Хаббла
Расширение Вселенной — явление, состоящее в почти однородном и изотропном расширении космического пространства в масштабах всей Вселенной, выводимое через наблюдаемое с Земли космологическое красное смещение.
Экспериментально расширение Вселенной проявляется в виде выполнения закона Хаббла, а также многими другими способами. Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется из начального сверхплотного и сверх-горячего состояния. Является ли это исходное состояние сингулярным (как предсказывает классическая теория гравитации — общая теория относительности) или нет — активно дебатируемый вопрос, надежды на его разрешение связывают с разработкой квантовой теории гравитации.
Теоретически явление было предсказано и обосновано А. Фридманом на раннем этапе разработки общей теорией относительности из общефилософских соображений об однородности и изотропности Вселенной.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Расширение Вселенной — явление, состоящее в почти однородном и изотропном расширении космического пространства в масштабах всей Вселенной, выводимое через наблюдаемое с Земли космологическое красное смещение.
Экспериментально расширение Вселенной проявляется в виде выполнения закона Хаббла, а также многими другими способами. Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется из начального сверхплотного и сверх-горячего состояния. Является ли это исходное состояние сингулярным (как предсказывает классическая теория гравитации — общая теория относительности) или нет — активно дебатируемый вопрос, надежды на его разрешение связывают с разработкой квантовой теории гравитации.
Теоретически явление было предсказано и обосновано А. Фридманом на раннем этапе разработки общей теорией относительности из общефилософских соображений об однородности и изотропности Вселенной.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍4🔥3😘1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Вселенная. Темная энергия, Темная материя
Тёмная материя в астрономии и космологии, а также в теоретической физике — гипотетическая форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и напрямую не взаимодействует с ним. Это свойство данной формы вещества делает невозможным её прямое наблюдение.
Вывод о существовании тёмной материи сделан на основании многочисленных, согласующихся друг с другом, но косвенных признаков поведения астрофизических объектов и по создаваемым ими гравитационным эффектам. Выяснение природы тёмной материи поможет решить проблему скрытой массы, которая, в частности, заключается в аномально высокой скорости вращения внешних областей галактик
Тёмная энергия (англ. dark energy) в космологии — гипотетический вид энергии, введённый в математическую модель Вселенной ради объяснения наблюдаемого её расширения с ускорением.
Существует два варианта объяснения сущности тёмной энергии:
тёмная энергия есть космологическая константа — неизменная энергетическая плотность, равномерно заполняющая пространство Вселенной (другими словами, постулируется ненулевая энергия и давление вакуума)
тёмная энергия есть некая квинтэссенция — динамическое поле, энергетическая плотность которого может меняться в пространстве и времени.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Тёмная материя в астрономии и космологии, а также в теоретической физике — гипотетическая форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и напрямую не взаимодействует с ним. Это свойство данной формы вещества делает невозможным её прямое наблюдение.
Вывод о существовании тёмной материи сделан на основании многочисленных, согласующихся друг с другом, но косвенных признаков поведения астрофизических объектов и по создаваемым ими гравитационным эффектам. Выяснение природы тёмной материи поможет решить проблему скрытой массы, которая, в частности, заключается в аномально высокой скорости вращения внешних областей галактик
Тёмная энергия (англ. dark energy) в космологии — гипотетический вид энергии, введённый в математическую модель Вселенной ради объяснения наблюдаемого её расширения с ускорением.
Существует два варианта объяснения сущности тёмной энергии:
тёмная энергия есть космологическая константа — неизменная энергетическая плотность, равномерно заполняющая пространство Вселенной (другими словами, постулируется ненулевая энергия и давление вакуума)
тёмная энергия есть некая квинтэссенция — динамическое поле, энергетическая плотность которого может меняться в пространстве и времени.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍5😐1😘1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Молекулы и молекулярное движение
Молекулярно-кинетическая теория даёт объяснение тому, что все вещества могут находиться в трёх агрегатных состояниях: в твёрдом, жидком и газообразном. Например, лёд, вода и водяной пар. Часто плазму считают четвёртым состоянием вещества.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
Молекулярно-кинетическая теория даёт объяснение тому, что все вещества могут находиться в трёх агрегатных состояниях: в твёрдом, жидком и газообразном. Например, лёд, вода и водяной пар. Часто плазму считают четвёртым состоянием вещества.
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍7❤1
lange2.pdf
1.8 MB
👍8❤2🔥1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Математик объясняет, что такое число Пи. За 900 секунд!
00:00 «900 секунд». Число Пи
00:35 Что такое число π?
01:03 Почему оно так называется?
01:03 Каким способом пытались вычислять число π?
04:03 Возможно ли создание нового метода вычисления?
05:09 Число π трансцендентно и иррационально. Что это значит?
07:19 Почему до сих пор ученым не удалось «вычислить до последней цифры значение π?»
07:54 Математики говорят, что ничего не известно о «нормальности» числа π?
09:00 Что такое точка Фейнмана и как она связана с числом π?
09:52 Про задачу Бюффона о бросании иглы, которая помогает найти число π
11:46 Какую связь обнаружили физики между числом π и квантовой механикой?
13:33 Всегда ли число π имеет одинаковое значение?
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
00:00 «900 секунд». Число Пи
00:35 Что такое число π?
01:03 Почему оно так называется?
01:03 Каким способом пытались вычислять число π?
04:03 Возможно ли создание нового метода вычисления?
05:09 Число π трансцендентно и иррационально. Что это значит?
07:19 Почему до сих пор ученым не удалось «вычислить до последней цифры значение π?»
07:54 Математики говорят, что ничего не известно о «нормальности» числа π?
09:00 Что такое точка Фейнмана и как она связана с числом π?
09:52 Про задачу Бюффона о бросании иглы, которая помогает найти число π
11:46 Какую связь обнаружили физики между числом π и квантовой механикой?
13:33 Всегда ли число π имеет одинаковое значение?
источник
#математика #math #физика #physics
👉 @phis_mat
👍6🔥3🍌2❤1