Студенческий коллоквиум

«Расширение случайных порядков и аменабельность»
А. Алпеев

11 декабря в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201

Всем известно, что частичный порядок можно достроить до линейного. Вопрос становится сложнее, если нам нужно сохранить дополнительную структуру, например групповую. Так получается известный (и не вполне закрытый) вопрос о продолжении инвариантного частичного порядка на группе до инвариантного линейного. Я расскажу о некотором обобщении этого вопроса — вместо инвариантных порядков будут инвариантные случайные порядки. Как оказывается, тут возникает связь с важным свойством аменабельности для групп.

Семинар «Спектральная теория случайных процессов и полей»

«Детерминантные случайные точечные поля (продолжение)»
А. Люлинцев

12 декабря в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«О точной асимптотике L_2-малых уклонений для одного семейства процессов Дурбина»
А. И. Назаров

12 декабря в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Вычисляются точные асимптотики малых уклонений в норме L₂ для семейства гауссовских случайных процессов, являющихся специальными конечномерными возмущениями броуновского моста. Эти процессы возникают как предельные в статистике при построении критериев согласия для проверки выборки на принадлежность p-гауссовскому (обобщенному гауссовскому) распределению в случае, когда параметры сдвига и/или масштаба оцениваются по выборке. Для p=1 (распределение Лапласа) и p=2 (нормальное распределение) эти результаты были ранее получены в работах Ю. П. Петровой (2017) и А. И. Назарова — Ю. П. Петровой (2015) соответственно. Доклад основан на совместной работе с Я. С. Зоновой.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«Формула Спитцера и теория представлений»
А. Болотин

13 декабря в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Пусть X₁,X₂,...,Xₙ,... — независимые одинаково распределенные случайные величины. Рассмотрим последовательность их частичных сумм {S₀,S₁,...,Sₙ,...}, где S₀=0, Sₙ=X₁+...+Xₙ. Эта последовательность образует одномерное случайное блуждание, стартующее из нуля. Знаменитая формула Спитцера устанавливает связь между распределением максимумов и распределением частичных сумм блуждания. В докладе мы обсудим доказательство этой формулы и попробуем найти связь с теорией представлений. А именно, нас будут интересовать представления симметрической группы.

Семинар им. Н. А. Вавилова

«Локально-глобальные свойства специального ранга проективного модуля. Часть II»
Д. Кудряков

15 декабря в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom

Специальным рангом модуля будем называть супремум минимальных чисел порождающих его подмодулей. Доклад посвящен изучению связи между специальным рангом конечнопорожденного проективного модуля над коммутативным нётеровым кольцом и специальными рангами его локализаций в максимальных идеалах.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Eigenvalue distribution for some singular spectral problems»
G. V. Rozenblum

15 декабря в 16:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Аннотация.

Коллоквиум МИАН — ПОМИ

Семинар будет проводиться попеременно в двух городах: московские математики будут выступать в Санкт-Петербурге, а петербургские коллеги — в Москве.

«Изгибаемые многогранники: результаты, методы и открытые вопросы»
А. А. Гайфуллин

17 декабря в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Аннотация.

Для того, чтобы попасть в список email рассылки «Коллоквиума МИАН — ПОМИ», отправьте на адрес [email protected] любое сообщение. После этого придет письмо с подтверждением (проверьте папку «Спам»), на которое нужно ответить пустым сообщением (кнопка «Вступить в группу» в письме может не работать).

Открытая лекция

«Гипотеза о восстановлении графов: от классики до последних результатов»
Д. Карпов

25 декабря в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Колода графа G — это набор D(G) из всех графов, которые получаются из G удалением одной его вершины. В 1957 году П. Келли предположил, что граф на хотя бы 3 вершинах восстанавливается по его колоде. Это утверждение, до сих пор в общем случае не доказанное, и называется Гипотезой о восстановлении графов. Будет рассказано о классических и современных результатах по гипотезе, а также о том, где может быть возможность для дальнейших продвижений.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Оценки расстояния до множества соленоидальных полей и приложения к апостериорным оценкам для задач теории вязких несжимаемых жидкостей»
С. И. Репин

22 декабря в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Обсуждается вопрос об оценках расстояния между заданной функцией v∈W^{1,p}(Ω, R^d), p>1 (с некоторыми условиями на границе Γ) и множеством соленоидальных (бездивергентных) полей с такими же граничными условиями. В первую очередь нас интересуют оценки в норме ||∇v||_{p,Ω} при p=2. Эти оценки важны по многим причинам, в частности потому что решения задач гидродинамики и электромагнетизма подчинены условию div u=0, а соответствующие аппроксимации удовлетворяют ему лишь с той или иной степенью точности. Подробнее.

Cеминар Физматклуба

«Статсумма Некрасова II»
П. Масленников

21 декабря в 11:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Мы продолжим говорить про статсумму Некрасова. Обсудим подробнее теорему о локализации и посмотрим как рассчитывать препотенциал с помощью диаграмм Юнга. А если останется время, затронем тему предельных форм

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Сэмплинг и интерполяция в малых пространствах Фока»
М. Миронов

22 декабря в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

В докладе будут рассмотрены задачи сэмплинга и интерполяции в малых пространствах Фока. Будут сформулированы классические результаты для пространств Фока и их обобщения на сверхкритические веса. Основное внимание будет уделено критическому весу порядка log^2|z|. Будет дано унифицированное по 0<p≤∞ описание полных интерполяционных последовательностей и сдвиг-инвариантных сэмплинг множеств в малых пространствах Фока.

Результаты выборов профессоров РАН

Петров Фёдор Владимирович,
ведущий научный сотрудник лаборатории теории представлений и динамических систем ПОМИ РАН
на прошедших выборах избран профессором РАН.

От всей души поздравляем Фёдора Владимировича с заслуженным признанием!

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Непростое простое неравенство (симметрия и асимметрия экстремалей в обобщенном неравенстве Стеклова)»
А. И. Назаров

29 декабря в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Точная константа в неравенстве
||u||_{L_2(0,1)}<1/π||u'||_{L_2(0,1)}, u(0)=u(1)=0,
была найдена В. А. Стекловым в 1901 году. В дальнейшем задача о точных константах в аналогичных неравенствах и связанная с ней проблема симметрии экстремальной функции привлекала внимание многих математиков. Последние на данный момент результаты опубликованы в 2025 году. В докладе, основанном на совместной статье с А. П. Щегловой, будет дан обзор истории и современного состояния проблемы.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Следы пространств Бесова на регулярных подмножествах метрических пространств с мерой»
А. Чикалов

29 декабря в 16:45
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

В докладе будут представлены результаты о следах пространств Бесова, заданных на метрических пространствах с мерой, на регулярных подмножествах. Особое внимание уделено предельному случаю, когда параметр гладкости совпадает с отношением коразмерности подмножества к параметру интегрируемости. В частности, доказана ограниченность оператора следа и построен нелинейный ограниченный оператор продолжения.

Счастливого Нового Года!