Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«О средних расстояниях между случайными точками внутри и на границе выпуклого тела»
А. Лотников
18 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В 2019 году А. С. Тарасов и Д. Н. Запорожец сформулировали гипотезу, утверждающую, что среднее расстояние между двумя точками, выбранными равномерно на границе выпуклого тела не может быть меньше среднего расстояния между точками, выбранными равномерно внутри тела. Задача оказалось трудной и до сих пор остается нерешенной. Мы обсудим историю возникновения данной гипотезы, разберем известные результаты и оценки относительно средних расстояниях между случайными точками различных видов. Также мы постараемся показать некоторые результаты, отвечающие на поставленный вопрос для некоторых узких классов фигур.
«О средних расстояниях между случайными точками внутри и на границе выпуклого тела»
А. Лотников
18 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В 2019 году А. С. Тарасов и Д. Н. Запорожец сформулировали гипотезу, утверждающую, что среднее расстояние между двумя точками, выбранными равномерно на границе выпуклого тела не может быть меньше среднего расстояния между точками, выбранными равномерно внутри тела. Задача оказалось трудной и до сих пор остается нерешенной. Мы обсудим историю возникновения данной гипотезы, разберем известные результаты и оценки относительно средних расстояниях между случайными точками различных видов. Также мы постараемся показать некоторые результаты, отвечающие на поставленный вопрос для некоторых узких классов фигур.
❤7
Cеминар Физматклуба
«Инстантоны в теории SYM»
П. Акацевич
19 октября в 11:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы обсудим инстантоны и их базовые свойства в суперсимметричных теориях. Будем говорить про коллективные координаты и пространство модулей, инстантонную меру в пространстве модулей и сокращение квантовых поправок.
«Инстантоны в теории SYM»
П. Акацевич
19 октября в 11:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы обсудим инстантоны и их базовые свойства в суперсимметричных теориях. Будем говорить про коллективные координаты и пространство модулей, инстантонную меру в пространстве модулей и сокращение квантовых поправок.
🔥7❤🔥1❤1
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Универсальный фрейм Габора для рациональных функций в L²(R)»
А. В. Семёнов
20 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
«Универсальный фрейм Габора для рациональных функций в L²(R)»
А. В. Семёнов
20 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
🤓10❤4👍2🔥2🤩1
Семинар им. Н. А. Вавилова
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть I»
А. Степанов
20 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы обсудим основные идеи и конструкции, лежащие в основе доказательства стандартности решётки надгрупп, включая описание нормализатора и его геометрическую интерпретацию.
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть I»
А. Степанов
20 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы обсудим основные идеи и конструкции, лежащие в основе доказательства стандартности решётки надгрупп, включая описание нормализатора и его геометрическую интерпретацию.
🤓6❤🔥4👍1
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«О пространствах типа Орлича, порождённых нелокальными функционалами свёрточного типа»
А. Л. Пятницкий
20 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе будут определены функциональные пространства типа Орлича, задаваемые с помощью положительных функционалов свёрточного типа. При естественных условиях роста и выпуклости таких функционалов мы покажем, что соответствующие пространства являются банаховыми, исследуем некоторые свойства этих пространств, и опишем сопряжённые пространства. Результаты получены совместно с Д. И. Борисовым.
«О пространствах типа Орлича, порождённых нелокальными функционалами свёрточного типа»
А. Л. Пятницкий
20 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе будут определены функциональные пространства типа Орлича, задаваемые с помощью положительных функционалов свёрточного типа. При естественных условиях роста и выпуклости таких функционалов мы покажем, что соответствующие пространства являются банаховыми, исследуем некоторые свойства этих пространств, и опишем сопряжённые пространства. Результаты получены совместно с Д. И. Борисовым.
🤓5👍1
Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика»
«Преобразования путей на градуированных графах и игра в 15»
Н. Н. Васильев
20 октября в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 3101721994)
В докладе будет рассказано о преобразованиях путей на градуированных графах (диаграммах Брателли -- Вершика), не обязательно являющихся ромбовидными. Некоторые из таких преобразований являются аналогами преобразования Шютценберже и соответствующей инволюции Шютценберже. Простейший нетривиальный случай это преобразование Шютценберже на графе Шура. Граф Шура не является ромбовидным. Его вершины это строгие диаграммы Юнга с дополнительной структурой, которую можно представить специальной раскраской клеток диаграммы. Диагональные клетки могут иметь один цвет, недиагональные два. В связи с этим соседние вершины графа могут быть соединены как одним ребром, так и двумя. Вдоль нерва стандартного преобразования Шютценберже приходится делать переразметку (перекраску) клеток (relabeling в терминологии Брюса Сагана). Подробнее.
«Преобразования путей на градуированных графах и игра в 15»
Н. Н. Васильев
20 октября в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 3101721994)
В докладе будет рассказано о преобразованиях путей на градуированных графах (диаграммах Брателли -- Вершика), не обязательно являющихся ромбовидными. Некоторые из таких преобразований являются аналогами преобразования Шютценберже и соответствующей инволюции Шютценберже. Простейший нетривиальный случай это преобразование Шютценберже на графе Шура. Граф Шура не является ромбовидным. Его вершины это строгие диаграммы Юнга с дополнительной структурой, которую можно представить специальной раскраской клеток диаграммы. Диагональные клетки могут иметь один цвет, недиагональные два. В связи с этим соседние вершины графа могут быть соединены как одним ребром, так и двумя. Вдоль нерва стандартного преобразования Шютценберже приходится делать переразметку (перекраску) клеток (relabeling в терминологии Брюса Сагана). Подробнее.
🔥3👍2
Курс Физматклуба
«Методы регрессионного анализа и основы теории машинного обучения»
С. Крыжевич
Начало курса: первая или вторая неделя октября
Zoom
В рамках этого курса планируется рассказать ряд дополнительных глав математической статистики (знание базового курса теории вероятностей и математической статистики является желательным, но не обязательным). В первую очередь, внимание будет уделяться разделам, имеющим отношение к теории машинного обучения. Предполагается также изложить введение в язык R и обсудить ряд пакетов этого языка, связанных с обсуждаемыми в рамках курса методами регрессии. Начальная часть курса рассчитана на 10 лекций, однако при наличии заинтересованных слушателей возможно продолжение (ориентировочно, ещё 10 лекций). Планируется изложить следующий материал — он соответствует двум семестрам.
Желающих участвовать просьба зарегистрироваться.
«Методы регрессионного анализа и основы теории машинного обучения»
С. Крыжевич
Начало курса: первая или вторая неделя октября
Zoom
В рамках этого курса планируется рассказать ряд дополнительных глав математической статистики (знание базового курса теории вероятностей и математической статистики является желательным, но не обязательным). В первую очередь, внимание будет уделяться разделам, имеющим отношение к теории машинного обучения. Предполагается также изложить введение в язык R и обсудить ряд пакетов этого языка, связанных с обсуждаемыми в рамках курса методами регрессии. Начальная часть курса рассчитана на 10 лекций, однако при наличии заинтересованных слушателей возможно продолжение (ориентировочно, ещё 10 лекций). Планируется изложить следующий материал — он соответствует двум семестрам.
Желающих участвовать просьба зарегистрироваться.
👍5
Семинар физматклуба «Геометрия и комбинаторика»
«Metrics and laminations on surfaces — 1»
A. Papadopulos
21 октября в 9:30
14-я линия В.О., 29, ауд. 120
«Metrics and laminations on surfaces — 1»
A. Papadopulos
21 октября в 9:30
14-я линия В.О., 29, ауд. 120
❤7👍3
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«О минимальной интегральной энергии мажорант винеровского процесса»
С. Е. Никитин
24 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе рассматривается асимптотическое поведение (на длинных интервалах времени) минимальной интегральной энергии
«О минимальной интегральной энергии мажорант винеровского процесса»
С. Е. Никитин
24 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе рассматривается асимптотическое поведение (на длинных интервалах времени) минимальной интегральной энергии
|h|_T^ψ=∫_0^T ψ(h′(t))dt для мажорант винеровского процесса W(⋅), удовлетворяющих ограничениям h(0)=r, h(t)⩾W(t), 0⩽t⩽T. Результаты значительно обобщают асимптотические оценки, полученные ранее для случая кинетической энергии ψ(u)=u² , причём оказывается, что этот случай, где минимальная энергия растёт логарифмически, является пограничным между двумя другими режимами.👍1🤯1
Студенческий коллоквиум
«Сколько уравнений достаточно, чтобы задать аффинное алгебраическое множество?»
Д. Кудряков
23 октября в 17:30
14 линия ВО 29, ауд. 201
Пусть
«Сколько уравнений достаточно, чтобы задать аффинное алгебраическое множество?»
Д. Кудряков
23 октября в 17:30
14 линия ВО 29, ауд. 201
Пусть
V — аффинное алгебраическое множество коразмерности r. Множество V называется теоретико-множественным полным пересечением, если оно задается r уравнениями. Множество V называется локально полным пересечением, если его идеал локально порожден r элементами. Доклад является обзором известных результатов по следующему вопросу: является ли локально полное пересечение теоретико-множественным полным пересечением? Необходимые определения будут напомнены. Если успеем, обсудим другие вопросы о теретико-множественных полных пересечениях.❤10👍3
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«О точной асимптотике L₂-малых уклонений для одного семейства процессов Дурбина»
Я. Зонова
25 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Доклад посвящён задаче нахождения асимптотики
«О точной асимптотике L₂-малых уклонений для одного семейства процессов Дурбина»
Я. Зонова
25 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Доклад посвящён задаче нахождения асимптотики
L₂-малых уклонений для одного класса процессов Дурбина, возникающей при проверке выборки на p-гауссовское распределение при p>1. Рассмотренные процессы являются возмущением броуновского моста и обобщают один из случаев, для которых эта задача была решена ранее А. И. Назаровым и Ю. П. Петровой. Задача сводится к нахождению асимптотики спектра интегро-дифференциального уравнения и решается с применением асимптотических формул для интегралов от быстро осциллирующих функций с медленно меняющейся амплитудой.👍4❤2
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«О нуль-множествах гармонических полиномов»
И. М. Васильев
27 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
В этом докладе мы обсудим несколько результатов о нуль-множествах гармонических полиномов. Среди них — конструкция в пространствах
«О нуль-множествах гармонических полиномов»
И. М. Васильев
27 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
В этом докладе мы обсудим несколько результатов о нуль-множествах гармонических полиномов. Среди них — конструкция в пространствах
R^n при n≥4 нетривиальных бесконечных семейств гармонических полиномов, у которых нуль-множества в единичном шаре пространства совпадают. Доклад основан на работе «On the zero sets of harmonic polynomials».👍4
Семинар им. Н. А. Вавилова
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть II»
А. Степанов, А. Мордосевич
27 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы изучим нормализатор последней группы, а также докажем извлечение трансвекции из подрадикальных подгрупп. Вместе с предыдущим докладом эти результаты являются исчерпывающим ответом на задачу сэндвич-классификации.
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть II»
А. Степанов, А. Мордосевич
27 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы изучим нормализатор последней группы, а также докажем извлечение трансвекции из подрадикальных подгрупп. Вместе с предыдущим докладом эти результаты являются исчерпывающим ответом на задачу сэндвич-классификации.
👍1
Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика»
«Восстановление строки по её следам (Trace reconstruction)»
Д. Крачун
27 октября в 19:00
Zoom (ID
Я расскажу про следующую задачу (называется trace reconstruction): как восстановить двоичную строку, имея доступ к её независимым «следам» — копиям, из которых каждый символ независимо удаляется с некоторой вероятностью. Расскажу, как верхняя оценка улучшилась с
«Восстановление строки по её следам (Trace reconstruction)»
Д. Крачун
27 октября в 19:00
Zoom (ID
3101721994)Я расскажу про следующую задачу (называется trace reconstruction): как восстановить двоичную строку, имея доступ к её независимым «следам» — копиям, из которых каждый символ независимо удаляется с некоторой вероятностью. Расскажу, как верхняя оценка улучшилась с
exp(O(n^{1/2})) до exp(O(n^{1/3})) следов при помощи комплексного анализа (Nazarov & Peres, 2017) и упомяну улучшение до exp(Õ(n^{1/5})) (Chase, 2020). Из нижних оценок я покажу конструкцию пар строк, которые нельзя различить меньше чем за n^{5/4}/√log(n) следов (Holden & Lyons, 2018), и кратко расскажу про дальнейшее улучшение до Ω(n^{3/2}/log^7(n)) (Chase, 2019). Несмотря на весь прогресс, разрыв между оценками остаётся огромным, так что открытых вопросов хватает.👍3
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Монотонность дискретных спектров задач Дирихле для лапласиана и дробного лапласиана в неограниченных областях»
С. Г. Матвеенко
27 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Для квантовых волноводов хорошо известны результаты о монотонной зависимости дискретного спектра от параметров геометрии.
В частности, для изломанной под углом полосы (V-образного волновода) при уменьшении угла между полуполосами собственные числа под порогом непрерывного спектра задачи Дирихле для оператора Лапласа монотонно убывают, а их количество неограниченно растет. В докладе планируется объяснить, как этот результат обобщается для суженного дробного лапласиана. Подробнее.
По совместной работе с Ф. Л. Бахаревым.
«Монотонность дискретных спектров задач Дирихле для лапласиана и дробного лапласиана в неограниченных областях»
С. Г. Матвеенко
27 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Для квантовых волноводов хорошо известны результаты о монотонной зависимости дискретного спектра от параметров геометрии.
В частности, для изломанной под углом полосы (V-образного волновода) при уменьшении угла между полуполосами собственные числа под порогом непрерывного спектра задачи Дирихле для оператора Лапласа монотонно убывают, а их количество неограниченно растет. В докладе планируется объяснить, как этот результат обобщается для суженного дробного лапласиана. Подробнее.
По совместной работе с Ф. Л. Бахаревым.
❤2👍2
Студенческий семинар по маломерной топологии
«Реконструкция узлов по псевдохарактерам групп кос»
И. Алексеев
30 октября в 17:00
14 линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom (ID
YouTube-канал
Теория узлов и теория кос тесно связаны конструкцией замыкания, переводящей косы в узлы и зацепления. Классическая теорема Александера гласит, что любое зацепление является замыканием некоторой косы, а теорема Маркова описывает, когда две косы представляют одно и то же зацепление, сводя топологическую эквивалентность к алгебраическим преобразованиям — сопряжению и стабилизации в группах кос. Эта связь стимулирует поиск тонких инвариантов сопряженности, среди которых особое место занимают псевдохарактеры — вещественнозначные функции на группе кос, задающие её ограниченные 2-коциклы. Они возникают на стыке алгебры, топологии, геометрии и динамики и находят применения в комбинаторной теории групп, симплектической геометрии и теории представлений. Подробнее.
«Реконструкция узлов по псевдохарактерам групп кос»
И. Алексеев
30 октября в 17:00
14 линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom (ID
933-271-498, пароль стандартный)YouTube-канал
Теория узлов и теория кос тесно связаны конструкцией замыкания, переводящей косы в узлы и зацепления. Классическая теорема Александера гласит, что любое зацепление является замыканием некоторой косы, а теорема Маркова описывает, когда две косы представляют одно и то же зацепление, сводя топологическую эквивалентность к алгебраическим преобразованиям — сопряжению и стабилизации в группах кос. Эта связь стимулирует поиск тонких инвариантов сопряженности, среди которых особое место занимают псевдохарактеры — вещественнозначные функции на группе кос, задающие её ограниченные 2-коциклы. Они возникают на стыке алгебры, топологии, геометрии и динамики и находят применения в комбинаторной теории групп, симплектической геометрии и теории представлений. Подробнее.
❤7👍3
Заседание Санкт-Петербургского математического общества
«Касательная дифракция коротких волн на контурах со скачком кривизны»
Е. А. Злобина
28 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Речь пойдет об одном классическом вопросе математической теории дифракции — построении асимптотических формул в коротковолновом приближении. Будет рассмотрено несколько двумерных задач дифракции на контурах, кривизна которых в некоторой точке меняется скачком, причем падающая волна приходит в точку негладкости вдоль касательного направления. В этих задачах нам удалось развить систематический метод пограничного слоя в духе ленинградской-петербургской школы и построить явные простые асимптотики для волнового поля.
«Касательная дифракция коротких волн на контурах со скачком кривизны»
Е. А. Злобина
28 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Речь пойдет об одном классическом вопросе математической теории дифракции — построении асимптотических формул в коротковолновом приближении. Будет рассмотрено несколько двумерных задач дифракции на контурах, кривизна которых в некоторой точке меняется скачком, причем падающая волна приходит в точку негладкости вдоль касательного направления. В этих задачах нам удалось развить систематический метод пограничного слоя в духе ленинградской-петербургской школы и построить явные простые асимптотики для волнового поля.
👍7🗿1
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Плотность популяции внутри фронта в каталитическом ветвящемся случайном блуждании»
Е. Вл. Булинская
31 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Более полувека тому назад появились первые модели ветвящихся случайных блужданий (ВСБ), описывающих эволюцию частиц, размножающихся и перемещающихся в пространстве. Среди них особое место занимает каталитическое ветвящееся случайное блуждание (КВСБ) по
«Статистические оценки условных информационных характеристик»
Ал. В. Булинский
31 октября в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Хорошо известно, что исследование энтропии, взаимной информации,
«Плотность популяции внутри фронта в каталитическом ветвящемся случайном блуждании»
Е. Вл. Булинская
31 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Более полувека тому назад появились первые модели ветвящихся случайных блужданий (ВСБ), описывающих эволюцию частиц, размножающихся и перемещающихся в пространстве. Среди них особое место занимает каталитическое ветвящееся случайное блуждание (КВСБ) по
Z^d. Подробнее.«Статистические оценки условных информационных характеристик»
Ал. В. Булинский
31 октября в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Хорошо известно, что исследование энтропии, взаимной информации,
f-дивергенций и других характеристик представляет не только теоретический интерес, но и находит разнообразные приложения в таких областях, как машинное обучение, выбор значимых факторов (влияющих на изучаемый отклик), физика, биология, финансы и др. Подробнее.❤2
Конференция
«Маломерная топология 2025»
5-7 ноября 2025
Наб. р. Фонтанки, 27, Мраморный зал
Расписание
Конференция приурочена к 50-летию Андрея Валерьевича Малютина. Тематика конференции охватывает современные достижения и актуальные проблемы в области топологии малых размерностей: теорию узлов и зацеплений, теорию групп кос, теорию 3- и 4-многообразий, контактную топологию, геометрические и алгебраические структуры на многообразиях малой размерности, а также связи с теорией групп, комбинаторикой, динамическими системами и математической физикой.
«Маломерная топология 2025»
5-7 ноября 2025
Наб. р. Фонтанки, 27, Мраморный зал
Расписание
Конференция приурочена к 50-летию Андрея Валерьевича Малютина. Тематика конференции охватывает современные достижения и актуальные проблемы в области топологии малых размерностей: теорию узлов и зацеплений, теорию групп кос, теорию 3- и 4-многообразий, контактную топологию, геометрические и алгебраические структуры на многообразиях малой размерности, а также связи с теорией групп, комбинаторикой, динамическими системами и математической физикой.
❤🔥28❤8🔥6🌚4