Семинар им. Н. А. Вавилова
«Абстрактные изоморфизмы изотропных групп над кольцами градуированных системами корней. Часть II»
П. Гвоздевский
13 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
Мы продолжим доказательство теоремы о том, что для определенного класса изотропных абсолютно простых групповых схем над кольцами любой изоморфизм между их группами точек получается из изоморфизма групповых схем.
«Абстрактные изоморфизмы изотропных групп над кольцами градуированных системами корней. Часть II»
П. Гвоздевский
13 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
Мы продолжим доказательство теоремы о том, что для определенного класса изотропных абсолютно простых групповых схем над кольцами любой изоморфизм между их группами точек получается из изоморфизма групповых схем.
❤🔥4❤2
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Оценка на сложность триангуляции существенного симплициального отображения S^3→S^2»
С. Фомин
13 октября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В 2000 году К. В. Мадахар и К. С. Саркария построили минимальное по количеству вершин симплициальное отображение
«Оценка на сложность триангуляции существенного симплициального отображения S^3→S^2»
С. Фомин
13 октября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В 2000 году К. В. Мадахар и К. С. Саркария построили минимальное по количеству вершин симплициальное отображение
S^3→S^2 с инвариантом Хопфа один. Будет рассказано о результате М. Блудова, О. Р. Мусина, Т. Шамазова и докладчика — нижней оценке на количество тетраэдров в прообразе внутренней точки грани S^2 относительно отображения S^3→S^2 с ненулевым инвариантом Хопфа. Будут описаны примеры достижения оценки для каждого значения инварианта Хопфа. Из этой оценки следует, что отображение, построенное Мадахаром и Саркарией, минимально не только по количеству вершин, но и по количеству тетраэдров.🔥8
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Обобщённые решения эволюционных уравнений с кососимметричным пространственным оператором»
Е. Ю. Панов
13 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Введено понятие обобщённого решения (о. р.) задачи Коши для линейного эволюционного уравнения с неограниченным кососимметричным пространственным оператором в вещественном гильбертовом пространстве. Установлено существование сжимающих полугрупп, порождающих о. р., найдены точные условия единственности о. р. В частности, установлено, что единственность о. р. задачи Коши (прямой и обратной) эквивалентна существенной кососопряжённости пространственного оператора. Даны приложения к транспортным уравнениям, а также к линеаризованной системе уравнений Эйлера. Указаны условия на коэффициенты этих уравнений, при которых соответствующие операторы кососопряжены.
«Обобщённые решения эволюционных уравнений с кососимметричным пространственным оператором»
Е. Ю. Панов
13 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Введено понятие обобщённого решения (о. р.) задачи Коши для линейного эволюционного уравнения с неограниченным кососимметричным пространственным оператором в вещественном гильбертовом пространстве. Установлено существование сжимающих полугрупп, порождающих о. р., найдены точные условия единственности о. р. В частности, установлено, что единственность о. р. задачи Коши (прямой и обратной) эквивалентна существенной кососопряжённости пространственного оператора. Даны приложения к транспортным уравнениям, а также к линеаризованной системе уравнений Эйлера. Указаны условия на коэффициенты этих уравнений, при которых соответствующие операторы кососопряжены.
Городской алгебраический семинар им. Д. К. Фаддеева
«Локально изотропные элементарные группы и их центральные расширения»
Е. Ю. Воронецкий
14 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Элементарная подгруппа полной линейной группы над кольцом — это наибольшая совершенная подгруппа, причём с явным набором образующих. Эта группа и её совершенное центральное расширение, называемое группой Стейнберга, играют центральную роль в теории линейных групп над кольцами.
В докладе будет рассказано про обобщение этих понятий на локально изотропный случай, например, на группы автоморфизмов конечно порождённых проективных модулей над коммутативными кольцами.
«Локально изотропные элементарные группы и их центральные расширения»
Е. Ю. Воронецкий
14 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Элементарная подгруппа полной линейной группы над кольцом — это наибольшая совершенная подгруппа, причём с явным набором образующих. Эта группа и её совершенное центральное расширение, называемое группой Стейнберга, играют центральную роль в теории линейных групп над кольцами.
В докладе будет рассказано про обобщение этих понятий на локально изотропный случай, например, на группы автоморфизмов конечно порождённых проективных модулей над коммутативными кольцами.
❤8
Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Вероятностное представление решения задачи Коши для дискретного нестационарного уравнения Шрёдингера»
Р. Байтеев
15 октября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Изучается одномерное уравнение Шрёдингера на
«Вероятностное представление решения задачи Коши для дискретного нестационарного уравнения Шрёдингера»
Р. Байтеев
15 октября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Изучается одномерное уравнение Шрёдингера на
Z, описывающее квантовую эволюцию дискретной волновой функции u(n,t) с непрерывным временем. Задано начальное состояние φ(n), и волновая функция имеет стандартную интерпретацию,|u(n,t)|² является вероятностью наблюдения свободной частицы в момент времени t в точке n. Развивается новый подход к решению эволюционного уравнения, основанный на использовании дискретных аналитических функций и симметричных случайных блужданий.❤🔥12❤5👍1
Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук и Института Эйлера
«Maps of minimal distortion between surfaces»
A. Papadopoulos
16 октября в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
I will talk about the theory of maps with minimal distortion between surfaces. The theory started with William Thurston's paper «Minimal stretch maps between hyperbolic surfaces», who used these maps in the definition of a new metric on Teichmüller space, now called the Thurston metric. I will survey recent works on this topic, in various settings (Euclidean and non-Euclidean). I will mention relations with physics, biology and art.
«Maps of minimal distortion between surfaces»
A. Papadopoulos
16 октября в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
675-315-555, пароль стандартный)I will talk about the theory of maps with minimal distortion between surfaces. The theory started with William Thurston's paper «Minimal stretch maps between hyperbolic surfaces», who used these maps in the definition of a new metric on Teichmüller space, now called the Thurston metric. I will survey recent works on this topic, in various settings (Euclidean and non-Euclidean). I will mention relations with physics, biology and art.
❤6🔥3👍1
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«О надкритическом ветвящемся случайном блуждании на Zᵈ с источниками ветвления, расположенными на подпространстве»
М. В. Платонова
17 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке
«О надкритическом ветвящемся случайном блуждании на Zᵈ с источниками ветвления, расположенными на подпространстве»
М. В. Платонова
17 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке
Zᵈ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными на некотором подпространстве меньшей размерности. Предполагается, что все источники одинаковые и имеют интенсивность β. Мы исследуем спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Покажем, что при достаточно больших β у данного оператора существует положительный спектр, что приводит к экспоненциальной асимптотике среднего числа частиц при t→∞.🔥3👍2
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«О средних расстояниях между случайными точками внутри и на границе выпуклого тела»
А. Лотников
18 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В 2019 году А. С. Тарасов и Д. Н. Запорожец сформулировали гипотезу, утверждающую, что среднее расстояние между двумя точками, выбранными равномерно на границе выпуклого тела не может быть меньше среднего расстояния между точками, выбранными равномерно внутри тела. Задача оказалось трудной и до сих пор остается нерешенной. Мы обсудим историю возникновения данной гипотезы, разберем известные результаты и оценки относительно средних расстояниях между случайными точками различных видов. Также мы постараемся показать некоторые результаты, отвечающие на поставленный вопрос для некоторых узких классов фигур.
«О средних расстояниях между случайными точками внутри и на границе выпуклого тела»
А. Лотников
18 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В 2019 году А. С. Тарасов и Д. Н. Запорожец сформулировали гипотезу, утверждающую, что среднее расстояние между двумя точками, выбранными равномерно на границе выпуклого тела не может быть меньше среднего расстояния между точками, выбранными равномерно внутри тела. Задача оказалось трудной и до сих пор остается нерешенной. Мы обсудим историю возникновения данной гипотезы, разберем известные результаты и оценки относительно средних расстояниях между случайными точками различных видов. Также мы постараемся показать некоторые результаты, отвечающие на поставленный вопрос для некоторых узких классов фигур.
❤7
Cеминар Физматклуба
«Инстантоны в теории SYM»
П. Акацевич
19 октября в 11:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы обсудим инстантоны и их базовые свойства в суперсимметричных теориях. Будем говорить про коллективные координаты и пространство модулей, инстантонную меру в пространстве модулей и сокращение квантовых поправок.
«Инстантоны в теории SYM»
П. Акацевич
19 октября в 11:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы обсудим инстантоны и их базовые свойства в суперсимметричных теориях. Будем говорить про коллективные координаты и пространство модулей, инстантонную меру в пространстве модулей и сокращение квантовых поправок.
🔥7❤🔥1❤1
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Универсальный фрейм Габора для рациональных функций в L²(R)»
А. В. Семёнов
20 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
«Универсальный фрейм Габора для рациональных функций в L²(R)»
А. В. Семёнов
20 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
🤓10❤4👍2🔥2🤩1
Семинар им. Н. А. Вавилова
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть I»
А. Степанов
20 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы обсудим основные идеи и конструкции, лежащие в основе доказательства стандартности решётки надгрупп, включая описание нормализатора и его геометрическую интерпретацию.
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть I»
А. Степанов
20 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы обсудим основные идеи и конструкции, лежащие в основе доказательства стандартности решётки надгрупп, включая описание нормализатора и его геометрическую интерпретацию.
🤓6❤🔥4👍1
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«О пространствах типа Орлича, порождённых нелокальными функционалами свёрточного типа»
А. Л. Пятницкий
20 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе будут определены функциональные пространства типа Орлича, задаваемые с помощью положительных функционалов свёрточного типа. При естественных условиях роста и выпуклости таких функционалов мы покажем, что соответствующие пространства являются банаховыми, исследуем некоторые свойства этих пространств, и опишем сопряжённые пространства. Результаты получены совместно с Д. И. Борисовым.
«О пространствах типа Орлича, порождённых нелокальными функционалами свёрточного типа»
А. Л. Пятницкий
20 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе будут определены функциональные пространства типа Орлича, задаваемые с помощью положительных функционалов свёрточного типа. При естественных условиях роста и выпуклости таких функционалов мы покажем, что соответствующие пространства являются банаховыми, исследуем некоторые свойства этих пространств, и опишем сопряжённые пространства. Результаты получены совместно с Д. И. Борисовым.
🤓5👍1
Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика»
«Преобразования путей на градуированных графах и игра в 15»
Н. Н. Васильев
20 октября в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 3101721994)
В докладе будет рассказано о преобразованиях путей на градуированных графах (диаграммах Брателли -- Вершика), не обязательно являющихся ромбовидными. Некоторые из таких преобразований являются аналогами преобразования Шютценберже и соответствующей инволюции Шютценберже. Простейший нетривиальный случай это преобразование Шютценберже на графе Шура. Граф Шура не является ромбовидным. Его вершины это строгие диаграммы Юнга с дополнительной структурой, которую можно представить специальной раскраской клеток диаграммы. Диагональные клетки могут иметь один цвет, недиагональные два. В связи с этим соседние вершины графа могут быть соединены как одним ребром, так и двумя. Вдоль нерва стандартного преобразования Шютценберже приходится делать переразметку (перекраску) клеток (relabeling в терминологии Брюса Сагана). Подробнее.
«Преобразования путей на градуированных графах и игра в 15»
Н. Н. Васильев
20 октября в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 3101721994)
В докладе будет рассказано о преобразованиях путей на градуированных графах (диаграммах Брателли -- Вершика), не обязательно являющихся ромбовидными. Некоторые из таких преобразований являются аналогами преобразования Шютценберже и соответствующей инволюции Шютценберже. Простейший нетривиальный случай это преобразование Шютценберже на графе Шура. Граф Шура не является ромбовидным. Его вершины это строгие диаграммы Юнга с дополнительной структурой, которую можно представить специальной раскраской клеток диаграммы. Диагональные клетки могут иметь один цвет, недиагональные два. В связи с этим соседние вершины графа могут быть соединены как одним ребром, так и двумя. Вдоль нерва стандартного преобразования Шютценберже приходится делать переразметку (перекраску) клеток (relabeling в терминологии Брюса Сагана). Подробнее.
🔥3👍2
Курс Физматклуба
«Методы регрессионного анализа и основы теории машинного обучения»
С. Крыжевич
Начало курса: первая или вторая неделя октября
Zoom
В рамках этого курса планируется рассказать ряд дополнительных глав математической статистики (знание базового курса теории вероятностей и математической статистики является желательным, но не обязательным). В первую очередь, внимание будет уделяться разделам, имеющим отношение к теории машинного обучения. Предполагается также изложить введение в язык R и обсудить ряд пакетов этого языка, связанных с обсуждаемыми в рамках курса методами регрессии. Начальная часть курса рассчитана на 10 лекций, однако при наличии заинтересованных слушателей возможно продолжение (ориентировочно, ещё 10 лекций). Планируется изложить следующий материал — он соответствует двум семестрам.
Желающих участвовать просьба зарегистрироваться.
«Методы регрессионного анализа и основы теории машинного обучения»
С. Крыжевич
Начало курса: первая или вторая неделя октября
Zoom
В рамках этого курса планируется рассказать ряд дополнительных глав математической статистики (знание базового курса теории вероятностей и математической статистики является желательным, но не обязательным). В первую очередь, внимание будет уделяться разделам, имеющим отношение к теории машинного обучения. Предполагается также изложить введение в язык R и обсудить ряд пакетов этого языка, связанных с обсуждаемыми в рамках курса методами регрессии. Начальная часть курса рассчитана на 10 лекций, однако при наличии заинтересованных слушателей возможно продолжение (ориентировочно, ещё 10 лекций). Планируется изложить следующий материал — он соответствует двум семестрам.
Желающих участвовать просьба зарегистрироваться.
👍5
Семинар физматклуба «Геометрия и комбинаторика»
«Metrics and laminations on surfaces — 1»
A. Papadopulos
21 октября в 9:30
14-я линия В.О., 29, ауд. 120
«Metrics and laminations on surfaces — 1»
A. Papadopulos
21 октября в 9:30
14-я линия В.О., 29, ауд. 120
❤7👍3
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«О минимальной интегральной энергии мажорант винеровского процесса»
С. Е. Никитин
24 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе рассматривается асимптотическое поведение (на длинных интервалах времени) минимальной интегральной энергии
«О минимальной интегральной энергии мажорант винеровского процесса»
С. Е. Никитин
24 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе рассматривается асимптотическое поведение (на длинных интервалах времени) минимальной интегральной энергии
|h|_T^ψ=∫_0^T ψ(h′(t))dt для мажорант винеровского процесса W(⋅), удовлетворяющих ограничениям h(0)=r, h(t)⩾W(t), 0⩽t⩽T. Результаты значительно обобщают асимптотические оценки, полученные ранее для случая кинетической энергии ψ(u)=u² , причём оказывается, что этот случай, где минимальная энергия растёт логарифмически, является пограничным между двумя другими режимами.👍1🤯1
Студенческий коллоквиум
«Сколько уравнений достаточно, чтобы задать аффинное алгебраическое множество?»
Д. Кудряков
23 октября в 17:30
14 линия ВО 29, ауд. 201
Пусть
«Сколько уравнений достаточно, чтобы задать аффинное алгебраическое множество?»
Д. Кудряков
23 октября в 17:30
14 линия ВО 29, ауд. 201
Пусть
V — аффинное алгебраическое множество коразмерности r. Множество V называется теоретико-множественным полным пересечением, если оно задается r уравнениями. Множество V называется локально полным пересечением, если его идеал локально порожден r элементами. Доклад является обзором известных результатов по следующему вопросу: является ли локально полное пересечение теоретико-множественным полным пересечением? Необходимые определения будут напомнены. Если успеем, обсудим другие вопросы о теретико-множественных полных пересечениях.❤10👍3
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«О точной асимптотике L₂-малых уклонений для одного семейства процессов Дурбина»
Я. Зонова
25 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Доклад посвящён задаче нахождения асимптотики
«О точной асимптотике L₂-малых уклонений для одного семейства процессов Дурбина»
Я. Зонова
25 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Доклад посвящён задаче нахождения асимптотики
L₂-малых уклонений для одного класса процессов Дурбина, возникающей при проверке выборки на p-гауссовское распределение при p>1. Рассмотренные процессы являются возмущением броуновского моста и обобщают один из случаев, для которых эта задача была решена ранее А. И. Назаровым и Ю. П. Петровой. Задача сводится к нахождению асимптотики спектра интегро-дифференциального уравнения и решается с применением асимптотических формул для интегралов от быстро осциллирующих функций с медленно меняющейся амплитудой.👍4❤2
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«О нуль-множествах гармонических полиномов»
И. М. Васильев
27 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
В этом докладе мы обсудим несколько результатов о нуль-множествах гармонических полиномов. Среди них — конструкция в пространствах
«О нуль-множествах гармонических полиномов»
И. М. Васильев
27 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
В этом докладе мы обсудим несколько результатов о нуль-множествах гармонических полиномов. Среди них — конструкция в пространствах
R^n при n≥4 нетривиальных бесконечных семейств гармонических полиномов, у которых нуль-множества в единичном шаре пространства совпадают. Доклад основан на работе «On the zero sets of harmonic polynomials».👍4
Семинар им. Н. А. Вавилова
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть II»
А. Степанов, А. Мордосевич
27 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы изучим нормализатор последней группы, а также докажем извлечение трансвекции из подрадикальных подгрупп. Вместе с предыдущим докладом эти результаты являются исчерпывающим ответом на задачу сэндвич-классификации.
«Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть II»
А. Степанов, А. Мордосевич
27 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom
В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы изучим нормализатор последней группы, а также докажем извлечение трансвекции из подрадикальных подгрупп. Вместе с предыдущим докладом эти результаты являются исчерпывающим ответом на задачу сэндвич-классификации.
👍1