Computer Science Space

«Турнир Computer Science Space для школьников»

К участию в командном турнире приглашаются школьники 9-11 классов.

Соревнование проводится в области математики и искусственного интеллекта и направлено на развитие навыков решения задач по математике, алгоритмам, машинному обучению, а также на подготовку к новой Всероссийской олимпиаде школьников по ИИ. К участию приглашаются команды из двух человек.

Финал турнира пройдет очно в двух городах: в Санкт-Петербурге на площадке ШАД и в Москве на факультете компьютерных наук ВШЭ. Итоги будут подведены раздельно по каждой площадке.

Подробнее на сайте.

Регистрация на турнир по ссылке до 12 октября!

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Свойства плоских углов тетраэдров с заданным основанием»
Ю. Г. Никоноров

6 октября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Пусть Ω(△ABC) — множество всех тетраэдров ABCD в трехмерном евклидовом пространстве с заданным невырожденным основанием ABC и вершиной D, лежащей вне плоскости ABC. Рассмотрим множество Σ(△ABC)={(cosα,cosβ,cosγ)∈R^3|ABCD∈Ω(△ABC)}, где α=∠BDC, β=∠ADC, γ=∠ADB. Доклад посвящен описанию замыкания множества Σ(△ABC) в R^3 . Доклад основан на работе E. V. Nikitenko, Yu. G. Nikonorov, «On face angles of tetrahedra with a given base».

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Можно ли поймать скачки с помощью липшицевых функций?»
А. И. Тюленев

6 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Доклад основан на совместных исследованиях с Д. М. Столяровым. В совместной работе А. И. Тюленева и Р. Д. Олейника была получена характеризация метрикозначных кривых ограниченной вариации в терминах пост-композиций с липшицевыми функциями. Проблема обобщения этого результата на случай разрывных метрикозначных отображений отрезка натыкается на существенные преграды, связанные с геометрией пространства. В докладе мы покажем, что для большинства интересных в приложениях случаев метрических пространств невозможна характеризация отображений ограниченной вариации отрезка в такие пространства в терминах липшицевых пост-композиций.

Семинар им. Н. А. Вавилова

«Абстрактные изоморфизмы изотропных групп над кольцами градуированных системами корней»
П. Гвоздевский

6 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom

В докладе будет доказано, что для определенного класса изотропных абсолютно простых групповых схем над кольцами любой изоморфизм между их группами точек получается из изоморфизма групповых схем.

Стипендии имени В. А. Рохлина для молодых математиков Санкт-Петербурга

Стипендии имени В. А. Рохлина предназначаются для студентов и аспирантов Санкт-Петербурга, показавших успехи в обучении и в научных исследованиях, и подготовивших на рассмотрение жюри научный проект на ближайший календарный год, преимущественно по направлениям: топология, геометрия, алгебра, теория динамических систем и смежным разделам математики. Проект представляется вместе с рецензией научного руководителя. Возможны коллективные проекты (не более двух участников).

Более подробную информацию можно найти на сайте.

Приём заявок открыт до 15-го октября!

Студенческий семинар по маломерной топологии

«Геометрия дискретной группы Гейзенберга»
Р. Магдиев

6 октября в 17:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID 933-271-498, пароль стандартный)
YouTube-канал

Дискретная группа Гейзенберга — это классическая решётка в трёхмерной Nil-геометрии, одной из восьми геометрий Тёрстона. Её граф Кэли можно рассматривать как комбинаторную модель этой геометрии. В докладе мы обсудим, как устроены кратчайшие пути (геодезические) в таком графе.

Мы увидим классификацию геодезических относительно стандартных порождающих и связь с путями на плоской решётке. Кроме того, поговорим о ряде открытых направлений: глубина «тупиков», описание конусов геодезических, формулы для расстояния, локальные описания окрестностей и другие вопросы на стыке комбинаторики и геометрии.

Доклад рассчитан на широкий круг слушателей: от студентов, знакомых с группами и геометрией, до исследователей, интересующихся геометрической теорией групп и её связями с трёхмерными геометриями.

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики

«О ветвящихся случайных блужданиях на Z^d»
М. В. Платонова

8 октября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания с непрерывным временем на Z^d и источниками ветвления, расположенными на некотором подпространстве меньшей размерности. Предполагается, что все источники ветвления одинаковы и имеют интенсивность β. Исследуются спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке Z^d. Будет показано, что при β>β_c часть спектра данного оператора лежит на положительной оси, что приводит к экспоненциальной асимптотике среднего числа частиц при t→∞.

Студенческий коллоквиум

«Устойчивость алгоритма Шура»
П. Губкин

9 октября в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201

На докладе мы обсудим классические теоремы из теории ортогональных многочленов на окружности и сформулируем недавно доказанные оценки устойчивости алгоритма Шура.

Семинар «Спектральная теория случайных процессов и полей»

«Двумерный аналог формулы Танаки»
Н. В. Смородина

10 октября в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Компактные линейные комбинации операторов композиции»
Е. С. Дубцов

13 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Пусть φⱼ, где j=1,2,...,N — голоморфные отображения единичного круга D={z∈C:|z|<1} в себя. С помощью вещественной интерполяции квазибанаховых пространств доказано, что компактность линейной комбинации операторов композиции C_φⱼ:f→f◦φⱼ на пространстве Харди H^p(D) не зависит от параметра p при 0<p<∞. В частности, подтверждена гипотеза Цоя и др. о компактных разностях C_φ₁-C_φ₂ на H^p(D), 0<p<∞. Доклад основан на совместной работе с Д. В. Руцким.

Семинар им. Н. А. Вавилова

«Абстрактные изоморфизмы изотропных групп над кольцами градуированных системами корней. Часть II»
П. Гвоздевский

13 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom

Мы продолжим доказательство теоремы о том, что для определенного класса изотропных абсолютно простых групповых схем над кольцами любой изоморфизм между их группами точек получается из изоморфизма групповых схем.

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Оценка на сложность триангуляции существенного симплициального отображения S^3→S^2»
С. Фомин

13 октября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

В 2000 году К. В. Мадахар и К. С. Саркария построили минимальное по количеству вершин симплициальное отображение S^3→S^2 с инвариантом Хопфа один. Будет рассказано о результате М. Блудова, О. Р. Мусина, Т. Шамазова и докладчика — нижней оценке на количество тетраэдров в прообразе внутренней точки грани S^2 относительно отображения S^3→S^2 с ненулевым инвариантом Хопфа. Будут описаны примеры достижения оценки для каждого значения инварианта Хопфа. Из этой оценки следует, что отображение, построенное Мадахаром и Саркарией, минимально не только по количеству вершин, но и по количеству тетраэдров.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Обобщённые решения эволюционных уравнений с кососимметричным пространственным оператором»
Е. Ю. Панов

13 октября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Введено понятие обобщённого решения (о. р.) задачи Коши для линейного эволюционного уравнения с неограниченным кососимметричным пространственным оператором в вещественном гильбертовом пространстве. Установлено существование сжимающих полугрупп, порождающих о. р., найдены точные условия единственности о. р. В частности, установлено, что единственность о. р. задачи Коши (прямой и обратной) эквивалентна существенной кососопряжённости пространственного оператора. Даны приложения к транспортным уравнениям, а также к линеаризованной системе уравнений Эйлера. Указаны условия на коэффициенты этих уравнений, при которых соответствующие операторы кососопряжены.

Городской алгебраический семинар им. Д. К. Фаддеева

«Локально изотропные элементарные группы и их центральные расширения»
Е. Ю. Воронецкий

14 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Элементарная подгруппа полной линейной группы над кольцом — это наибольшая совершенная подгруппа, причём с явным набором образующих. Эта группа и её совершенное центральное расширение, называемое группой Стейнберга, играют центральную роль в теории линейных групп над кольцами.
 
В докладе будет рассказано про обобщение этих понятий на локально изотропный случай, например, на группы автоморфизмов конечно порождённых проективных модулей над коммутативными кольцами.

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики

«Вероятностное представление решения задачи Коши для дискретного нестационарного уравнения Шрёдингера»
Р. Байтеев

15 октября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Изучается одномерное уравнение Шрёдингера на Z, описывающее квантовую эволюцию дискретной волновой функции u(n,t) с непрерывным временем. Задано начальное состояние φ(n), и волновая функция имеет стандартную интерпретацию,|u(n,t)|² является вероятностью наблюдения свободной частицы в момент времени t в точке n. Развивается новый подход к решению эволюционного уравнения, основанный на использовании дискретных аналитических функций и симметричных случайных блужданий.

Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук и Института Эйлера

«Maps of minimal distortion between surfaces»
A. Papadopoulos

16 октября в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID 675-315-555, пароль стандартный)

I will talk about the theory of maps with minimal distortion between surfaces. The theory started with William Thurston's paper «Minimal stretch maps between hyperbolic surfaces», who used these maps in the definition of a new metric on Teichmüller space, now called the Thurston metric. I will survey recent works on this topic, in various settings (Euclidean and non-Euclidean). I will mention relations with physics, biology and art.

Семинар «Спектральная теория случайных процессов и полей»

«Ветвящиеся случайные блуждания по Z₊ со сносом»
А. Люлинцев

17 октября в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«О надкритическом ветвящемся случайном блуждании на Zᵈ с источниками ветвления, расположенными на подпространстве»
М. В. Платонова

17 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке Zᵈ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными на некотором подпространстве меньшей размерности. Предполагается, что все источники одинаковые и имеют интенсивность β. Мы исследуем спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Покажем, что при достаточно больших β у данного оператора существует положительный спектр, что приводит к экспоненциальной асимптотике среднего числа частиц при t→∞.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«О средних расстояниях между случайными точками внутри и на границе выпуклого тела»
А. Лотников

18 октября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

В 2019 году А. С. Тарасов и Д. Н. Запорожец сформулировали гипотезу, утверждающую, что среднее расстояние между двумя точками, выбранными равномерно на границе выпуклого тела не может быть меньше среднего расстояния между точками, выбранными равномерно внутри тела. Задача оказалось трудной и до сих пор остается нерешенной. Мы обсудим историю возникновения данной гипотезы, разберем известные результаты и оценки относительно средних расстояниях между случайными точками различных видов. Также мы постараемся показать некоторые результаты, отвечающие на поставленный вопрос для некоторых узких классов фигур.

Cеминар Физматклуба

«Инстантоны в теории SYM»
П. Акацевич

19 октября в 11:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Мы обсудим инстантоны и их базовые свойства в суперсимметричных теориях. Будем говорить про коллективные координаты и пространство модулей, инстантонную меру в пространстве модулей и сокращение квантовых поправок.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Универсальный фрейм Габора для рациональных функций в L²(R)»
А. В. Семёнов

20 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Аннотация.