Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Равномерные двух-масштабные асимптотики для волн в высококонтрастных периодических средах»
В. П. Смышляев

23 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Типичный пример, из широкого класса моделей, описываемых асимптотически вырождающимися дифференциальными уравнениями, но не только ими — задача о волнах в двухфазной среде с периодическими «мягкими» включениями в «жесткой» матрице. Оказывается, что блоховские волны в таких средах имеют двух-масштабную асимптотику, отражающую эффект резонанса включений. Математически, возникает необходимость изучать поведение спектра эллиптических операторов с асимптотически вырождающимися периодическими коэффициентами. Предельный оператор оказывается «двух-масштабным», и потому действует в более широком гильбертовом пространстве функций двух переменных.

Доклад основан на совместной работе «Quantitative multiscale operator-type approximations for asymptotically degenerating spectral».

Заседание Санкт-Петербургского математического общества

«C*-простота и граница Пуассона»
А. В. Алпеев

23 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom (ID 838 2108 3346)

Граница Пуассона — классический объект, определяемый для марковских цепей, в том числе для случайных блужданий на группе. Одна из её интерпретаций связана с гармоническими функциями. Другой связанный с группой граничный объект — граница Фюрстенберга. Она оказалась важна в изучении свойства С*-простоты: Кеннеди и Калантар выяснили, что С*-простота группы (то есть простота её редуцированной С*-групповой алгебры) эквивалентна топологической свободе действия группы на её границе Фюрстенберга.

Я покажу, что аналог теоремы Кеннеди и Калантара выполняется и для границы Пуассона с типичной вероятностной мерой на счётной группе.

Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика»

«Удаление деревьев из n-связного графа с сохранением связности»
Д. В. Карпов

22 cентября в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 3101721994)

Я расскажу о том, что может получиться, если покопаться вокруг олимпиадной задачи (которая, в свою очередь, получилась как раз из науки).
Это совместная работа с Елизаветой Аксеновой, получившаяся несколько неожиданно для нас.
 
Итак, понятно, что n-связный граф G содержит любое дерево на n+1 вершине в качестве подграфа. А любое ли такое дерево можно из G удалить так, чтобы граф остался связным? Казалось, что любое, но на самом деле выяснилось, что это не так. Заодно немного поговорим о том, что будет, если удалить некоторые деревья больших размеров, и как удалить что-то с сохранением двусвязности.

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики

«Обратная задача для L-оператора уравнения Буссинеска на окружности»
А. В. Баданин

24 сентября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Мы рассматриваем несамосопряженный оператор третьего порядка с вещественными периодическими коэффициентами на прямой. Такой оператор является L-оператором в паре Лакса для уравнения Буссинеска на окружности. Мы строим отображение множества коэффициентов оператора в множество спектральных данных, аналогичное соответствующему отображению для оператора Хилла, построенному Е. Л. Коротяевым. Мы доказываем, что в окрестности нуля наше отображение аналитично и взаимно однозначно. Доклад основан на совместной работе с Е. Л. Коротяевым.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Смешанные объёмы выпуклых оболочек случайных процессов»
А. С. Болотин

26 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Аннотация.

Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук

«Проблема существования Гурвица и расслоенные произведения»
Ф. Пакович

25 сентября в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom (ID 675-315-555, пароль стандартный)

Каждой рациональной функции f:ℂP¹→ℂP¹ соответствует набор комбинаторных данных, называемый паспортом f. Этот набор включает степень n функции f, число q её критических значений и q разбиений числа n, задаваемых локальными степенями f в прообразах критических значений. Эти величины связаны формулой Римана — Гурвица и проблема существования Гурвица заключается в том, чтобы выяснить, реализуется ли данный паспорт, удовлетворяющий этой формуле, некоторой рациональной функцией f.

В докладе будут представлены результаты, позволяющие единообразно объяснить нереализуемость многих известных нереализуемых паспортов и построить большое количество новых таких паспортов. Мы также выведем теорему Альфана о полиномиальных решениях уравнения A(z)ᵃ+B(z)ᵇ=C(z)ᶜ, где a,b,c — целые числа, превышающие единицу.

Cеминар Физматклуба

«N=2 Суперсимметрия I»
Д. Васильев

28 сентября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

На следующем семинаре мы начнём изучение суперсимметрии. Будут изучены представления алгебры суперсимметрии, введён основной формализм суперсимметричных теорий поля и начнётся построение действия для теории N=2 супер-Янга — Миллса, а также изучение его внутренних симметрий.

Семинар им. Н. А. Вавилова

«Нормальное строение изотропных нечётных ортогональных групп. Нормальность и извлечение трансвекций»
Л. Данилевич

29 сентября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105

В докладе будет получено нормальное строение ортогональной группы O(M,q) для проективного модуля M нечётного ранга над коммутативным кольцом с полуневырожденной квадратичной формой q. Предполагается, что глобальный индекс Витта формы q хотя бы 2, а ранг модуля M хотя бы 7. Предположений об обратимости двойки не накладывается.

Будет определена некоторая модификация допустимых пар Э. Абе, и получено описание E-нормальных подгрупп в их терминах при помощи матричных вычислений в духе работ Р. Пройссера.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Об одной гипотезе де Бранжа»
И. Д. Береза

29 сентября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Доклад посвящён аксиоматическому описанию пространств де Бранжа. Сначала будет представлена процедура «искажения» пространств де Бранжа из специального класса, после чего с помощью данной конструкции будет опровергнута гипотеза де Бранжа 1963 года о зависимости аксиомы непрерывности от остальных аксиом де Бранжа. Доклад основан на работе «On a conjecture of de Branges».

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Равномерные двух-масштабные асимптотики для волн в высококонтрастных периодических средах»
В. П. Смышляев

30 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

После краткого содержания предыдущей серии (те, кто её пропустил, смогут наверстать необходимое по ходу) упор будет на операторной структуре возникающих двух-масштабных приближений в модельной задаче о высококонтрастных периодических включениях.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Зонное строение спектра задачи Дирихле для системы Ламе в высокой прямоугольной решетке тонких пластин»
С. А. Назаров

29 сентября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Исследуется спектр задачи теории упругости в двоякопериодическом упругом волноводе, ячейка периодичности которого — сочленение двух тонких перпендикулярных пластин. При помощи асимптотического анализа собственных чисел модельной задачи, содержащей параметры Флоке, найдены размеры спектральных сегментов и обнаружены раскрытые лакуны. Этот анализ, включающий новые приемы, годится и для решеток иных форм, например, гексагональной.

Polynomial Computer Algebra 2025

«AI in Research: Hype or Takeoff?»
S. Nikolenko

2 октября 15:00
Песочная набережная, 10

Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук

«Thermodynamical Analogies in Deep Learning»
D. Vetrov

2 октября в 17:30
Zoom (ID 862-736-624-77, пароль стандартный)

The stochastic optimization of a loss function during the training of deep neural networks shares many similarities with classical thermodynamical systems. By the end of training, the neural network reaches an equilibrium state that can be described by rules resembling the ideal gas law. It appears possible to define analogues of temperature, pressure, and volume for neural networks and to consider «isothermal,» «isobaric,» and «isochoric» processes within the deep learning context. In this talk, we will derive these rules and demonstrate how they can be applied to analyze the behavior of neural networks.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Распределение функционалов от ветвящегося диффузионного процесса»
А. Н. Бородин

3 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Изучается вопрос о распределении функционалов от ветвящегося диффузионного процесса. Дается определение ветвящегося диффузионного процесса и рассматривается мультипликативный функционал от этого процесса. Доказывается, что преобразование Лапласа распределения такого функционала является решением задачи в частных производных, зависящей от производящей функции количества потомков.

Cеминар Физматклуба

«N=2 Суперсимметрия II»
Д. Васильев

5 октября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

На ближайшем семинар мы продолжим изучение суперсимметрии и начнём суперсимметричные теории поля. Мы построим действие для теории N=2 супер-Янга — Миллса, изучим его основные свойства и внутренние симметрии.

Computer Science Space

«Турнир Computer Science Space для школьников»

К участию в командном турнире приглашаются школьники 9-11 классов.

Соревнование проводится в области математики и искусственного интеллекта и направлено на развитие навыков решения задач по математике, алгоритмам, машинному обучению, а также на подготовку к новой Всероссийской олимпиаде школьников по ИИ. К участию приглашаются команды из двух человек.

Финал турнира пройдет очно в двух городах: в Санкт-Петербурге на площадке ШАД и в Москве на факультете компьютерных наук ВШЭ. Итоги будут подведены раздельно по каждой площадке.

Подробнее на сайте.

Регистрация на турнир по ссылке до 12 октября!

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Свойства плоских углов тетраэдров с заданным основанием»
Ю. Г. Никоноров

6 октября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Пусть Ω(△ABC) — множество всех тетраэдров ABCD в трехмерном евклидовом пространстве с заданным невырожденным основанием ABC и вершиной D, лежащей вне плоскости ABC. Рассмотрим множество Σ(△ABC)={(cosα,cosβ,cosγ)∈R^3|ABCD∈Ω(△ABC)}, где α=∠BDC, β=∠ADC, γ=∠ADB. Доклад посвящен описанию замыкания множества Σ(△ABC) в R^3 . Доклад основан на работе E. V. Nikitenko, Yu. G. Nikonorov, «On face angles of tetrahedra with a given base».

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Можно ли поймать скачки с помощью липшицевых функций?»
А. И. Тюленев

6 октября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Доклад основан на совместных исследованиях с Д. М. Столяровым. В совместной работе А. И. Тюленева и Р. Д. Олейника была получена характеризация метрикозначных кривых ограниченной вариации в терминах пост-композиций с липшицевыми функциями. Проблема обобщения этого результата на случай разрывных метрикозначных отображений отрезка натыкается на существенные преграды, связанные с геометрией пространства. В докладе мы покажем, что для большинства интересных в приложениях случаев метрических пространств невозможна характеризация отображений ограниченной вариации отрезка в такие пространства в терминах липшицевых пост-композиций.

Семинар им. Н. А. Вавилова

«Абстрактные изоморфизмы изотропных групп над кольцами градуированных системами корней»
П. Гвоздевский

6 октября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom

В докладе будет доказано, что для определенного класса изотропных абсолютно простых групповых схем над кольцами любой изоморфизм между их группами точек получается из изоморфизма групповых схем.

Стипендии имени В. А. Рохлина для молодых математиков Санкт-Петербурга

Стипендии имени В. А. Рохлина предназначаются для студентов и аспирантов Санкт-Петербурга, показавших успехи в обучении и в научных исследованиях, и подготовивших на рассмотрение жюри научный проект на ближайший календарный год, преимущественно по направлениям: топология, геометрия, алгебра, теория динамических систем и смежным разделам математики. Проект представляется вместе с рецензией научного руководителя. Возможны коллективные проекты (не более двух участников).

Более подробную информацию можно найти на сайте.

Приём заявок открыт до 15-го октября!

Студенческий семинар по маломерной топологии

«Геометрия дискретной группы Гейзенберга»
Р. Магдиев

6 октября в 17:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID 933-271-498, пароль стандартный)
YouTube-канал

Дискретная группа Гейзенберга — это классическая решётка в трёхмерной Nil-геометрии, одной из восьми геометрий Тёрстона. Её граф Кэли можно рассматривать как комбинаторную модель этой геометрии. В докладе мы обсудим, как устроены кратчайшие пути (геодезические) в таком графе.

Мы увидим классификацию геодезических относительно стандартных порождающих и связь с путями на плоской решётке. Кроме того, поговорим о ряде открытых направлений: глубина «тупиков», описание конусов геодезических, формулы для расстояния, локальные описания окрестностей и другие вопросы на стыке комбинаторики и геометрии.

Доклад рассчитан на широкий круг слушателей: от студентов, знакомых с группами и геометрией, до исследователей, интересующихся геометрической теорией групп и её связями с трёхмерными геометриями.