Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«О точечном спектре несамосопряженного квазипериодического оператора»
А. А. Федотов

26 мая в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Рассматривается разностный оператор, действующий в l₂ на целочисленной решетке по правилу Aψₙ=ψₙ₊₁+ψₙ₋₁+λexp(-2πi(θ+ωn))ψₙ, где n — целочисленная переменная, ψ принадлежит l₂, а 0<ω<1, λ>0 и 0≤θ<1 — параметры. Этот оператор ввел П. Сарнак в 1982 году. При иррациональных ω оператор A является квазипериодическим. Ранее в рамках перенормировочного подхода (метода монодромизации) мы описали место спектра этого оператора. В докладе мы сначала обсудим наличие точечного спектра при разных значениях параметров, а затем опишем собственные функции. Для этого, используя идеи перенормировочного подхода, исследовался разностный оператор на окружности, связанный с исходным преобразованием Фурье. Подробнее.

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Control and inverse problems for the wave and Schrödinger equations on metric graphs»
S. Avdonin

27 мая в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Under differential equation networks, known also as quantum graphs, we understand differential equations on metric graphs coupled by certain vertex matching conditions. These models play a fundamental role in many problems of science and engineering. Interest in control and inverse theory for differential equation networks is motivated by applications to important problems of classical and quantum physics, chemistry, biology, and engineering. For trees, i.e. graphs without cycles, various types of control and inverse problems were studied in the literature, but very little was done for graphs with cycles. In this talk we describe our recent controllability and identifiability results for the wave and Schrödinger equations on compact metric graphs.

Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук

«Динамические системы на торе, модель перехода Джозефсона, изомонодромные деформации и уравнения Пенлеве-3»
А. А. Глуцюк

29 мая в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID 675-315-555, пароль стандартный)

Эффект туннелирования в сверхпроводимости, открытый Б. Джозефсоном, относится к системе двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Он состоит в том, что если слой диэлектрика достаточно тонок, то сквозь него потечет сверхпроводящий ток, описываемый уравнением, открытым Джозефсоном. Мы обсудим модель сильно шунтированного переходa Джозефсона: замечательное семейство уравнений первого порядка, встречающееся в разных областях математики, механики и физики. Оно имеет тригонометрическую правую часть и эквивалентно семейству динамических систем на двумерном торе. В докладе будет представлено доказательство экспериментального факта: совместный результат Ю. П. Бибило и докладчика. Подробнее.

Избрание в Российскую академию наук

Панин Иван Александрович,
заведующий лабораторией алгебры и теории чисел ПОМИ РАН
на прошедших выборах избран академиком РАН.

Запорожец Дмитрий Николаевич,
заведующий лабораторией статистических методов ПОМИ РАН
на прошедших выборах избран членом-корреспондентом РАН.

От всей души поздравляем Ивана Александровича и Дмитрия Николаевича с заслуженным признанием!

Студенческий семинар «Двумерные сигма-модели квантовой теории поля»

«Функториальность»
М. Грицков

8 июня в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Будет рассказано, как из самых общих соображений вычислить пертурбативную конформную аномалию в конформной теории возмущений. Мы определим понятие статсумм на цилиндре и диске, свойство склеивания (она же теорема Фубини для функционального интеграла). Увидим, как из одного лишь требования уравнения склеивания статсумм получаются перенормированные корреляционные функции, аномальные размерности и бета функция (без какой-либо регуляризации, расходящихся интегралов и т.п.). Этот доклад основан на работе «Beta function without UV divergences».

Объявлены победители «Конкурсов 2025 года на соискание премий Правительства Санкт-Петербурга за выдающиеся научные результаты в области науки и техники». Среди лауреатов — сотрудники ПОМИ РАН:

• Академику РАН, главному научному сотруднику Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова РАН Панину Ивану Александровичу вручена премия им. П.Л. Чебышева по математике и механике.

• Кандидату физико-математических наук, старшему научному сотруднику Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова РАН Платоновой Марии Владимировне вручена премия им. Л. Эйлера по естественным и техническим наукам.

От всей души поздравляем!

Ежегодная программа ММИ им. Леонарда Эйлера

«Летний Математический Лекторий»

Июль (30 июня — 2 августа)
Санкт-Петербург

Летний Математический Лекторий — это открытая площадка, позволяющая каждому математику прочесть свой собственный курс, содержание которого остаётся на усмотрение автора. Курс должен удовлетворять единственному требованию — способствовать развитию и совершенствованию самого лектора. К участию в качестве лекторов приглашаются все желающие, начиная от студентов первого курса. Курсы от опытных математиков и профессиональных лекторов, безусловно, также приветствуются!

Наряду с курсами принимаются заявки на организацию учебных и исследовательских семинаров, научных групп, а также других активностей, предложенных участниками.

Список уже доступных анонсов, а также регистрация участников и активностей доступны на сайте. Обе регистрации остаются открытыми в течение всего Лектория.

Вся информационная поддержка Лектория (объявления, материалы курсов и математические обсуждения) организуется на базе Telegram-форума

Большая часть мероприятий будет проходить очно, но отдельные занятия могут состояться онлайн. Все курсы будут транслироваться и записываться, а записи будут публиковаться на YouTube-канале Лектория

• Курсы лекций

Любой желающий участник Лектория может подать заявку на проведение своего курса. При этом курс может иметь несколько организаторов (лекторов и их ассистентов). Наряду с чтением лекций в задачи организаторов входят подбор материалов, составление списка рекомендуемой литературы и подготовка перечня предполагаемых пререквизитов.

Основной порядок проведения курсов подразумевает:

▣ продолжительность, близкую к классическому семестровому курсу (порядка 15 занятий по 1,5 часа);
▣ сопровождение курса сериями упражнений и задач;
▣ завершение курса добровольным зачетом или экзаменом.

Но также приветствуются и другие форматы, к примеру, мини-курсы из 3-5 лекций.

Все лекции транслируются и записываются, а отдельные курсы могут частично или полностью состояться онлайн.


• Семинары

В дополнение к проведению курсов участникам Лектория предоставляется возможность организации семинаров. Организаторы семинара подготавливают ориентировочный список тем и приглашают желающих выступить на своём семинаре с докладами.

Предполагается, что для запуска семинара все будущие докладчики должны заранее подготовить краткие планы своих докладов и предоставить их организаторам семинара (а те — оргкомитету Лектория) в знак подтверждения намерений участвовать в работе.

Все доклады транслируются и записываются, а отдельные семинары могут частично или полностью состояться онлайн.


• Научно-исследовательские группы

Приняв во внимание запросы участников, наряду с лекционными курсами и семинарами оргкомитет Лектория объявляет о возможности подачи заявок на организацию научно-исследовательских групп. Примером деятельности такой группы является совместная работа над определенной исследовательской задачей.

Оргкомитет Лектория обеспечивает членов научных групп рабочими аудиториями. Устройство и формат самих занятий остаются на усмотрение их организаторов.

По умолчанию работа научных групп не транслируется и не записывается.


• Общематематический коллоквиум Лектория

Регистрация курсов лекций, семинаров и научных групп оканчивается за неделю до начала месяца, в котором состоятся занятия. Однако такое ограничение может оказаться неудобным для тех участников Лектория, кто захочет поделиться чем-то интересным спонтанно, без предварительной регистрации.

В связи с этим будет организован общематематический коллоквиум Лектория, — мероприятие, в рамках которого каждый участник может выступить с докладом на интересующую его тему.

Ориентировочная продолжительность заседания — полтора часа. Желающим выступить с докладом следует обратиться в оргкомитет Лектория в частном порядке. Лекция будет запланирована на ближайший свободный слот в расписании, удобный для докладчика.

Все доклады коллоквиума транслируются и записываются, а отдельные заседания могут состояться онлайн.

Защита диссертаций

«Жадная гипотеза в задаче о кратчайшей общей надстроке и её обобщения»
М. С. Николаев

25 июня в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
Автореферат

Конференция

«Математика — XXI век. 85 лет ПОМИ РАН»

2-6 сентября 2025
Наб. р. Фонтанки, 27
Университетская наб., 5

Конференция, приуроченная к 85‑летию Санкт‑Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН. Основанное в 1940 году отделение зарекомендовало себя как один из ведущих математических центров России и мира, объединяющий исследования в области алгебры и теории чисел, математического анализа, теории вероятностей, геометрии и топологии, математической логики, теоретической информатики, теории дифференциальных уравнений, математических проблем физики и смежных направлениях.

Конференция соберет широкий круг ведущих российских и зарубежных ученых для обсуждения последних достижений и перспектив фундаментальной математики. Список приглашенных докладчиков можно найти на сайте.

Регистрация открыта до 10 августа 2025.

ICM'2026

Старший научный сотрудник лаборатории алгебры и теории чисел ПОМИ РАН Ставрова Анастасия Константиновна приглашена в качестве секционного докладчика на Международный конгресс математиков 2026.

От всей души поздравляем!

Международная премия РУДН

Главный научный сотрудник лаборатории геометрии и топологии ПОМИ РАН, член-корреспондент РАН Сергей Владимирович Иванов был награжден первой международной премией РУДН за научные достижения в области математики!

От всей души поздравляем!

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Скобки Ли негладких векторных полей, теорема Чжоу-Рашевского и управляемость систем с неголономными ограничениями»
Е. О. Степанов

1 сентября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Будет рассмотрена классическая задача управляемости системы с неголономными ограничениями, а именно, можно ли из заданной начальной точки достичь за конечное время любой точки управлением, направленным в каждый момент времени вдоль векторных полей из заданного набора. Если векторные поля гладкие, то ответ можно получить при помощи знаменитой теоремы Чжоу-Рашевского., однако этот ответ не работает в случае, например, даже просто липшицевых векторных полей, не говоря уже о совсем негладких, хотя сама задача для таких полей может быть вполне осмысленной. Подробнее.

Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика»

«Покрытие пространства конусами, двойственными к камерам Вейля»
Т. Коротченко

8 сентября в 19 00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 310-172-1994, пароль стандартный)

В докладе речь пойдет о покрытии евклидова пространства открытыми конусами, двойственными к камерам Вейля, для неприводимых систем корней. Известно, что минимальное число таких конусов, необходимых для покрытия пространства, зависит не только от размерности пространства, но и от типа системы корней. Для классических типов A_n, B_n и C_n мы обсудим новые короткие доказательства. В частности, решение задачи для замкнутых конусов, не опирающееся на тип системы корней.

Основной новый результат — решение аналогичной задачи для систем корней типа D_n. Мы рассмотрим конструктивные примеры покрытий и подход к их проверке.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Экстремальные задачи в биллиардах»
А. Ю. Плахов

8 сентября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Рассматривается биллиард во внешности некоторого тела — ограниченного множества в R^n с кусочно-гладкой границей. В рамках этой модели мы рассматриваем задачи о наименьшем сопротивлении в определенном направлении или о наименьшем усредненном сопротивлении по всем направлениям. Оказывается, существуют тела с нулевым сопротивлением, а также (используя оптическую аналогию) тела, невидимые в одном направлении. Известно, что тел, имеющих нулевое сопротивление во всех направлениях, а значит и абсолютно (во всех направлениях) невидимых, не существует. Мы рассматриваем задачу о наименьшем усредненном сопротивлении для тела фиксированного объема, содержащегося в единичной сфере. Эта задача полностью не решена. Найдена оценка снизу для усредненного сопротивления, являющаяся функцией объема тела.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Карлесоновы вложения с замкнутым образом»
К. М. Дьяконов

8 сентября в 17 30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Мы описываем меры Карлесона, для которых соответствующий оператор вложения имеет замкнутый образ.

Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук

«The Bousfield — Kan completion as an infinity terminal monad»
E. D. Farjoun

9 сентября в 17 30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID 675-315-555, пароль стандартный)

We give a universal property of the well-known Bousfield — Kan R-homology completion functor. Further, it turns out that in any nice infinity category one can associate with every monad M, a completion functor which is characterized as a terminal monad that preserves the image of the given monad M. In addition, we consider the concept of M-nilpotent objects, and pro-M-nilpotent completion. This extends the main properties of the classical BK construction to generalized homology theories, equivariant homology and beyond.

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Об (обобщенных) собственных функциях одного почти периодического оператора»
А. Федотов

9 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Дифференциальные и разностные операторы с почти периодическими коэффициентами обладают очень богатым набором спектральных свойств. Спектр одномерного оператора Шредингера с почти периодическим потенциалом может быть канторовым множеством. У самосопряженного оператора он может быть и плотным точечным, и сингулярно-непрерывным. Лишь недавно появились результаты о самоподобном, иерархическом поведении собственных функций. Вывод таких результатов очень сложен технически. В докладе обсуждается модельный разностный оператор, для которого анализ становится гораздо прозрачнее и легче. С помощью перенормировочного подхода, возникшего в работах В. С. Буслаева и автора, описывается самоподобная структура его собственных функций.

Курс Физматклуба

«Геометрия и комбинаторика»
Г. Ю. Панина

Первое занятие: 9 сентября, 9 30
14 линия В.О., 29, ауд. 120

Семинар возобновляет свою работу и приглашает младшекурсников. Наша локальная цель в этом семестре — выучить необходимые пререквизиты о слоениях и контактных структурах. Желающих участвовать просьба зарегистрироваться.

Курс Физматклуба

«Пучки и когомологии в алгебраической геометрии»
С. Ягунов

Первое занятие: 9 сентября, 19 00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Мы продолжим изучение схем, сделав в этом семестре больший акцент на когомологиях пучков. Соответственно, мы планируем поговорить и о разных топологиях. Начав с когомологий пучков в топологии Зарисского, мы постепенно перейдем к такому важному предмету, как этальные когомологии.

В перспективе мы планируем обсудить появившийся в последние десятилетия подход к алгебраической геометрии, использующий понятия мотивов и А^1-спектров, представляющих различные теории когомологий на схемах.

При необходимости я собираюсь провести несколько дополнительных лекций, на которых расскажу вкратце необходимые пререквизиты. Также (почти) все лекции могут быть найдены на сайте.

Желающих участвовать просьба зарегистрироваться.

Курс Физматклуба

«Трёхмерные и четырёхмерные многообразия»
А. Миллер

По субботам в 17:30
Начало курса: сентябрь
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Этот курс является приглашением в мир топологии многообразий малых размерностей.

Данная теория богата трюками удивительной красоты. Доказательства и конструкции нередко оказываются сродни небольшому иммерсивному спектаклю. Курс будет посвящён избранным сюжетам топологии многообразий размерности 3 и 4.

Большинство результатов будут приведены с подробными доказательствами. Подобранные темы объединены по принципу геометричности используемых подходов. Курс снабжён большим количеством задач.

В качестве опционального введения может быть полезным ознакомление с материалами курса «Геометрическая теория узлов».

Программа курса.

Желающих участвовать просьба зарегистрироваться. Время и день курса будут согласованы с участниками.