Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Φ-неравенства Мазьи на областях»
Д. М. Столяров
16 декабря в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
«Φ-неравенства Мазьи на областях»
Д. М. Столяров
16 декабря в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
👍5
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Размерность Ассуада — Нагаты и gap для упорядоченных метрических пространств»
А. В. Смирнов
16 декабря в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Я расскажу о недавно установленной Эршлер и Митрофановым связи между пространствами с конечной размерностью Ассуада — Нагаты и пространствами, допускающими хороший порядок для задачи коммивояжера. Доклад по одноименной работе A. Erschler, I. Mitrofanov «Assouad — Nagata dimension and gap for ordered metric spaces».
«Размерность Ассуада — Нагаты и gap для упорядоченных метрических пространств»
А. В. Смирнов
16 декабря в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Я расскажу о недавно установленной Эршлер и Митрофановым связи между пространствами с конечной размерностью Ассуада — Нагаты и пространствами, допускающими хороший порядок для задачи коммивояжера. Доклад по одноименной работе A. Erschler, I. Mitrofanov «Assouad — Nagata dimension and gap for ordered metric spaces».
Студенческий семинар по функциональному анализу
«Измеримые селекторы. Аппроксимации многозначного отображения»
Я. Жуков
16 декабря в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom (пароль стандартный)
YouTube-канал
Данный доклад является прямым продолжением доклада о непрерывных селекторах. В рамках доклада будут кратко сформулированы некоторые результаты об аппроксимации многозначного отображения. Затем будут рассмотрены свойства измеримой многозначной функции с образами в банаховом пространстве. В частности, будут рассмотрены условие Каратеодори и свойство Лузина. Основываясь на вспомогательных утверждениях, мы докажем лемму Филиппова о неявной функции, которая устанавливает существование измеримого селектора. Этот результат имеет множество применений в теории управляемых систем. Кроме того, по запросам слушателей прошлого доклада мы приведем наглядные примеры многозначных отображений.
«Измеримые селекторы. Аппроксимации многозначного отображения»
Я. Жуков
16 декабря в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom (пароль стандартный)
YouTube-канал
Данный доклад является прямым продолжением доклада о непрерывных селекторах. В рамках доклада будут кратко сформулированы некоторые результаты об аппроксимации многозначного отображения. Затем будут рассмотрены свойства измеримой многозначной функции с образами в банаховом пространстве. В частности, будут рассмотрены условие Каратеодори и свойство Лузина. Основываясь на вспомогательных утверждениях, мы докажем лемму Филиппова о неявной функции, которая устанавливает существование измеримого селектора. Этот результат имеет множество применений в теории управляемых систем. Кроме того, по запросам слушателей прошлого доклада мы приведем наглядные примеры многозначных отображений.
👍4
Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Рассеяние и излучение акустических волн в дискретных волноводах с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность»
А. С. Порецкий
18 декабря в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Дискретный волновод представляет собой граф
«Рассеяние и излучение акустических волн в дискретных волноводах с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность»
А. С. Порецкий
18 декабря в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Дискретный волновод представляет собой граф
G, состоящий из нескольких дискретных полуцилиндров, соединенных конечным числом ребер и вершин. Под дискретным цилиндром понимается граф, периодический при сдвиге на заданный вектор и имеющий конечную ячейку периодичности. На графе G рассматривается уравнение вида –div a grad u – μu = f, где заданная функция f и неизвестная функция u являются функциями на множестве вершин графа, а div и grad — разностные аналоги соответствующих дифференциальных операторов. Весовая функция a задана на множестве ребер, является положительной и удовлетворяет условиям экспоненциальной стабилизации на бесконечности.👍4❤3🔥1
Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук
«Некомпактные слоения Лиувилля в интегрируемых гамильтоновых системах»
В. А. Кибкало
19 декабря в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
Доклад посвящен топологическому подходу к конечномерным гамильтоновым системам с первыми интегралами (симметриями), мотивированному известной работой С. Смейла и получившему развитие в работах школы А. Т. Фоменко в случае вполне интегрируемых по Лиувиллю систем. В таких системах фазовые траектории гамильтоновых векторных полей каждого из
В основной части доклада будут обсуждаться интегрируемые системы, вообще говоря, с некомпактными слоями слоения Лиувилля и неполными потоками гамильтоновых полей.
«Некомпактные слоения Лиувилля в интегрируемых гамильтоновых системах»
В. А. Кибкало
19 декабря в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
675-315-555, пароль стандартный)Доклад посвящен топологическому подходу к конечномерным гамильтоновым системам с первыми интегралами (симметриями), мотивированному известной работой С. Смейла и получившему развитие в работах школы А. Т. Фоменко в случае вполне интегрируемых по Лиувиллю систем. В таких системах фазовые траектории гамильтоновых векторных полей каждого из
n независимых первых интегралов не покидают слоев слоения Лиувилля — связных компонент совместного уровня первых интегралов — и являются полными (т. е. продолжаются на любое значение времени из R). При условии компактности слоев, почти все они диффеоморфны n-мерным торам.В основной части доклада будут обсуждаться интегрируемые системы, вообще говоря, с некомпактными слоями слоения Лиувилля и неполными потоками гамильтоновых полей.
❤3👍3🔥2
Городской алгебраический семинар им. Д. К. Фаддеева
«Теорема Пухликова — Хованского для ориентированных теорий когомологий»
В. А. Петров
20 декабря в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Теорема Пухликова — Хованского описывает когомологии гладкого полного торического многообразия в терминах многочлена объема. Недавно Смирнов и Монин получили аналог этого результата для K-теории, при этом роль многочлена объема играет многочлен Эрхарта, считающий число целочисленных точек в многограннике. Совместно с Георгием Шульгой мы обобщаем этот результат на случай произвольной ориентированной теории когомологий. Многочлен объема при этом пересчитывается по теореме Римана — Роха в форме Панина и Смирнова.
«Теорема Пухликова — Хованского для ориентированных теорий когомологий»
В. А. Петров
20 декабря в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Теорема Пухликова — Хованского описывает когомологии гладкого полного торического многообразия в терминах многочлена объема. Недавно Смирнов и Монин получили аналог этого результата для K-теории, при этом роль многочлена объема играет многочлен Эрхарта, считающий число целочисленных точек в многограннике. Совместно с Георгием Шульгой мы обобщаем этот результат на случай произвольной ориентированной теории когомологий. Многочлен объема при этом пересчитывается по теореме Римана — Роха в форме Панина и Смирнова.
🔥10👍4❤2
Конкурс
«На соискание медалей Российской Академии Наук»
Прием заявок до 14 февраля 2025 года.
Российская академия наук проводит конкурс на соискание медалей с премиями за лучшие научные работы молодых ученых и студентов по 21 направлению исследований, в частности по направлению «Математика».
На конкурс принимаются научные работы, выполненные отдельными молодыми учеными или студентами (моложе 36 лет), а также их коллективами (не более 3 человек) самостоятельно или в соавторстве со старшими коллегами.
Каждому победителю вручается медаль, диплом лауреата и нагрудный значок, а также выплачивается премия 100 тысяч рублей для ученых и 50 тысяч рублей для студентов.
Подробности регламента подачи заявки — на сайте конкурса.
«На соискание медалей Российской Академии Наук»
Прием заявок до 14 февраля 2025 года.
Российская академия наук проводит конкурс на соискание медалей с премиями за лучшие научные работы молодых ученых и студентов по 21 направлению исследований, в частности по направлению «Математика».
На конкурс принимаются научные работы, выполненные отдельными молодыми учеными или студентами (моложе 36 лет), а также их коллективами (не более 3 человек) самостоятельно или в соавторстве со старшими коллегами.
Каждому победителю вручается медаль, диплом лауреата и нагрудный значок, а также выплачивается премия 100 тысяч рублей для ученых и 50 тысяч рублей для студентов.
Подробности регламента подачи заявки — на сайте конкурса.
❤9👍5
Сегодня на расширенном заседании Президиума Санкт-Петербургского отделения РАН коллектив ПОМИ РАН был награжден памятной медалью к 300-летию Российской академии наук!
❤27👏7🔥5🥰1
Студенческий семинар «Двумерные сигма-модели квантовой теории поля»
«Перенормировка бозонной модели часть III и суперсимметрия»
П. Батракова
П. Масленников
9 февраля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Вначале будет выступать Пётр. Мы продолжим разбирать нелинейную сигма-модель. Введем понятия фильбайнов для упрощения дальнейших вычислений и получения действия в более простом виде. В конце получим уравнение ренормгруппы, имеющее вид потока Риччи.
После обеда Полина начнёт новую большую тему: суперсимметрию. Рассмотрим алгебру суперсимметрии, в том числе расширенную. Поговорим об R-симметрии. Исследуем суперсимметричный гармонический осциллятор. Научимся использовать суперпотенциал для решения суперсимметричных систем и применим его для частицы в яме. Рассмотрим случай нарушения суперсимметрии.
«Перенормировка бозонной модели часть III и суперсимметрия»
П. Батракова
П. Масленников
9 февраля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Вначале будет выступать Пётр. Мы продолжим разбирать нелинейную сигма-модель. Введем понятия фильбайнов для упрощения дальнейших вычислений и получения действия в более простом виде. В конце получим уравнение ренормгруппы, имеющее вид потока Риччи.
После обеда Полина начнёт новую большую тему: суперсимметрию. Рассмотрим алгебру суперсимметрии, в том числе расширенную. Поговорим об R-симметрии. Исследуем суперсимметричный гармонический осциллятор. Научимся использовать суперпотенциал для решения суперсимметричных систем и применим его для частицы в яме. Рассмотрим случай нарушения суперсимметрии.
❤6👍3🔥2
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Усреднение периодических операторов типа Леви»
Т. А. Суслина
10 февраля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
«Усреднение периодических операторов типа Леви»
Т. А. Суслина
10 февраля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Аннотация.
👍3🎉1
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Локализация собственных функций в граненом стакане Дирихле»
С. А. Назаров
11 февраля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Стакан образован конечным тонкостенным цилиндром и прямым тонким донышком. Если образующая цилиндрической поверхности — гладкий контур, то собственные функции задачи Дирихле для оператора Лапласа концентрируются около края донышка и экспоненциально затухают при удалении от него. Асимптотика описывается обыкновенным дифференциальным уравнением на контуре. Если направляющая — правильный многоугольник, то стакан граненый, а собственные функции концентрируются около вершин донышка и связаны с дискретным спектром «толстой трехгранной поверхности».
«Локализация собственных функций в граненом стакане Дирихле»
С. А. Назаров
11 февраля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Стакан образован конечным тонкостенным цилиндром и прямым тонким донышком. Если образующая цилиндрической поверхности — гладкий контур, то собственные функции задачи Дирихле для оператора Лапласа концентрируются около края донышка и экспоненциально затухают при удалении от него. Асимптотика описывается обыкновенным дифференциальным уравнением на контуре. Если направляющая — правильный многоугольник, то стакан граненый, а собственные функции концентрируются около вершин донышка и связаны с дискретным спектром «толстой трехгранной поверхности».
👍2🔥2
Студенческий семинар «Двумерные сигма-модели квантовой теории поля»
«Суперпространство и инстантоны»
П. Болохова
А. Халяпин
16 февраля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Вначале Полина расскажет про суперпространства. Будут введены суперпреобразования, суперполя и ковариантные производные сначала для N=1 суперсимметрии, а затем для N=2, 4. Увидим, как с помощью киральных суперполей записываются лагранжианы модели Виттена и модели Весса — Зумино.
После обеда продолжит Антон. Мы разберем инстантонные решения в квантовой механике. Начнем с функционального интеграла и рассмотрим седловые точки в евклидовой формулировке. Выведем уравнения движения и найдем классические траектории в мнимом времени. Затем обсудим туннельный эффект и оценим расщепление уровней энергии. Далее перейдем к инстантонному газу. Выясним, как взаимодействуют инстантонные конфигурации и как их вклад приводит к асимптотическим рядам. Поговорим о Борелевском суммировании.
«Суперпространство и инстантоны»
П. Болохова
А. Халяпин
16 февраля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Вначале Полина расскажет про суперпространства. Будут введены суперпреобразования, суперполя и ковариантные производные сначала для N=1 суперсимметрии, а затем для N=2, 4. Увидим, как с помощью киральных суперполей записываются лагранжианы модели Виттена и модели Весса — Зумино.
После обеда продолжит Антон. Мы разберем инстантонные решения в квантовой механике. Начнем с функционального интеграла и рассмотрим седловые точки в евклидовой формулировке. Выведем уравнения движения и найдем классические траектории в мнимом времени. Затем обсудим туннельный эффект и оценим расщепление уровней энергии. Далее перейдем к инстантонному газу. Выясним, как взаимодействуют инстантонные конфигурации и как их вклад приводит к асимптотическим рядам. Поговорим о Борелевском суммировании.
👍3❤1🔥1
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«О существовании минимизирующих цепей»
И. М. Васильев
17 февраля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
В докладе будет доказано существование минимизирующих спрямляемых цепей размерности два и коразмерностей один и два с коэффициентами в группах в случае, когда объемлющее пространство — конечномерное нормированное пространство. Будет обсуждена связь этого результата с классическими теоремами о дополняемости подпространств нормированных пространств. Все необходимые технические определения будут даны в ходе доклада и снабжены примерами.
«О существовании минимизирующих цепей»
И. М. Васильев
17 февраля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
В докладе будет доказано существование минимизирующих спрямляемых цепей размерности два и коразмерностей один и два с коэффициентами в группах в случае, когда объемлющее пространство — конечномерное нормированное пространство. Будет обсуждена связь этого результата с классическими теоремами о дополняемости подпространств нормированных пространств. Все необходимые технические определения будут даны в ходе доклада и снабжены примерами.
👍3
Кружок Физматклуба
«Kружок любителей арифметики»
A. Л. Смирнов
Первая встреча: 17 февраля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 319
Аннотация.
«Kружок любителей арифметики»
A. Л. Смирнов
Первая встреча: 17 февраля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 319
Аннотация.
🥰8👍5
Защита диссертаций
«О стягиваемых подграфах трехсвязного графа»
Н. Ю. Власова
17 февраля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Специальность: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
Автореферат
«О стягиваемых подграфах трехсвязного графа»
Н. Ю. Власова
17 февраля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Специальность: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
Автореферат
👍8
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Новое доказательство неравенства Милнора — Вуда»
Г. Панина
17 февраля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Доклад по совместной работе с М. Туревским и Т. Шамазовым «A new proof of Milnor-Wood inequality».
Неравенство Милнора — Вуда утверждает, что
Доказательство, которое я расскажу, опирается на локальную формулу для числа Эйлера, которую мы вывели с теми же соавторами. В чём заключается локальная формула, я напомню.
«Новое доказательство неравенства Милнора — Вуда»
Г. Панина
17 февраля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Доклад по совместной работе с М. Туревским и Т. Шамазовым «A new proof of Milnor-Wood inequality».
Неравенство Милнора — Вуда утверждает, что
S^1-расслоение над поверхностью рода g допускает трансверсальное (слоям расслоения) слоение тогда и только тогда, когда число Эйлера расслоения не превосходит 2g-2. Доказательство, которое я расскажу, опирается на локальную формулу для числа Эйлера, которую мы вывели с теми же соавторами. В чём заключается локальная формула, я напомню.
❤5👍3
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Об усреднении уравнения Лаврентьева — Бицадзе в полуперфорированной области»
Г. А. Чечкин
17 ферваля в 13:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Рассмотрена задача в модельной области, в которой задано уравнение Лаврентьева — Бицадзе переменного типа. В «эллиптической» части области предполагается наличие локально периодически расположенных мелких пор. На границе пор выставляется третье краевое условие, а на внешней границе области — однородное краевое условие Дирихле. Доказана теорема усреднения для такой задачи в трёх различных случаях (докритическом, критическом и сверхкритическом).
«Об усреднении уравнения Лаврентьева — Бицадзе в полуперфорированной области»
Г. А. Чечкин
17 ферваля в 13:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Рассмотрена задача в модельной области, в которой задано уравнение Лаврентьева — Бицадзе переменного типа. В «эллиптической» части области предполагается наличие локально периодически расположенных мелких пор. На границе пор выставляется третье краевое условие, а на внешней границе области — однородное краевое условие Дирихле. Доказана теорема усреднения для такой задачи в трёх различных случаях (докритическом, критическом и сверхкритическом).
👍4
Курс Физматклуба
«Когомологии в алгебраической геометрии»
С. А. Ягунов
Первая встреча: 18 февраля в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27
В прошлом семестре мы ознакомились с основами теории пучков и научились вычислять их когомологические инварианты. Сейчас наша цель — понять, как понятие пучка применяется, прежде всего, в алгебраической геометрии. Мы поговорим о гротендиковском подходе к геометрии: схемах и пучках на них, а также о способах задания топологий в алгебро-геометроическом контексте. Затем мы перейдем к более современной точке зрения и поговорим о мотивах и А^1-спектрах, представляющих различные теории когомологий на схемах.
В некотором смысле, данный курс является продолжением читавшихся в прошлом семестре курсов «Пучки и их когомологии» и «Введение в гомотопическую алгебру», однако также приветствуются и слушатели, не посещавшие этих курсов. Для понимания курса достаточно владеть базовым курсом алгебры и иметь некоторое понятие о гомологической алгебре и алгебраической геометрии.
«Когомологии в алгебраической геометрии»
С. А. Ягунов
Первая встреча: 18 февраля в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27
В прошлом семестре мы ознакомились с основами теории пучков и научились вычислять их когомологические инварианты. Сейчас наша цель — понять, как понятие пучка применяется, прежде всего, в алгебраической геометрии. Мы поговорим о гротендиковском подходе к геометрии: схемах и пучках на них, а также о способах задания топологий в алгебро-геометроическом контексте. Затем мы перейдем к более современной точке зрения и поговорим о мотивах и А^1-спектрах, представляющих различные теории когомологий на схемах.
В некотором смысле, данный курс является продолжением читавшихся в прошлом семестре курсов «Пучки и их когомологии» и «Введение в гомотопическую алгебру», однако также приветствуются и слушатели, не посещавшие этих курсов. Для понимания курса достаточно владеть базовым курсом алгебры и иметь некоторое понятие о гомологической алгебре и алгебраической геометрии.
👍7🔥2
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Гамильтонов формализм и распространение пространственно-временных импульсов в волноводах»
А. В. Каплун
18 февраля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается задача о применении динамической трассировки лучей в акустическом волноводе, моделирующем неглубокий водоем. Получены формулы, позволяющие описывать динамику и параметры импульсов в пространстве и времени, учитывающие существенную частотную дисперсию, характерную для такой задачи. Построены численные примеры для волноводов, моделирующих физические ситуации в лучевом приближении (взаимодействие с внутренними волнами в среде, фокусировка и переворачивание импульса, распространение импульса вдоль границы волновода).
«Гамильтонов формализм и распространение пространственно-временных импульсов в волноводах»
А. В. Каплун
18 февраля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается задача о применении динамической трассировки лучей в акустическом волноводе, моделирующем неглубокий водоем. Получены формулы, позволяющие описывать динамику и параметры импульсов в пространстве и времени, учитывающие существенную частотную дисперсию, характерную для такой задачи. Построены численные примеры для волноводов, моделирующих физические ситуации в лучевом приближении (взаимодействие с внутренними волнами в среде, фокусировка и переворачивание импульса, распространение импульса вдоль границы волновода).
👍4
Курс Физматклуба
«Алгебраическая геометрия II»
И. А. Панин
Первая встреча: 20 февраля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Продолжение курса «Алгебраическая геометрия I».
«Алгебраическая геометрия II»
И. А. Панин
Первая встреча: 20 февраля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Продолжение курса «Алгебраическая геометрия I».
👍7