Кружок Физматклуба
«Kружок любителей арифметики»
A. Л. Смирнов
Первая встреча: 9 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 306 (или 319)
Аннотация.
«Kружок любителей арифметики»
A. Л. Смирнов
Первая встреча: 9 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 306 (или 319)
Аннотация.
👍4🔥4❤2🤬1
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Пространственно-временные лучи в мелководье и эффекты горизонтальной рефракции»
А. В. Каплун
10 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается задача распространения акустических волн с выраженной модовой структурой в мелководье в рамках приближения геометрической оптики. В общем виде описывается влияние частотной зависимости собственных значений мод на горизонтальную рефракцию, а также распространение волнового пакета с произвольной частотной и амплитудной модуляцией. Получены выражения для различных наблюдаемых физических характеристик рефракции, а также численно проанализированы наиболее типичные случаи.
«Пространственно-временные лучи в мелководье и эффекты горизонтальной рефракции»
А. В. Каплун
10 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается задача распространения акустических волн с выраженной модовой структурой в мелководье в рамках приближения геометрической оптики. В общем виде описывается влияние частотной зависимости собственных значений мод на горизонтальную рефракцию, а также распространение волнового пакета с произвольной частотной и амплитудной модуляцией. Получены выражения для различных наблюдаемых физических характеристик рефракции, а также численно проанализированы наиболее типичные случаи.
👍6
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Неравенства между нормами частных производных и приложение в аэродинамической задаче Ньютона»
А. Ю. Плахов
9 сентября в 15:00
Zoom
YouTube-канал
Подробнее.
«Неравенства между нормами частных производных и приложение в аэродинамической задаче Ньютона»
А. Ю. Плахов
9 сентября в 15:00
Zoom
YouTube-канал
Подробнее.
👍6
Курс Физматклуба
«Пучки и их когомологии»
С. А. Ягунов
Первая встреча: 10 сентября в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Определения многих важных математических понятий даются на двух уровнях: локальном и глобальном. Обычно на локальном уровне рассматривают достаточно просто устроенные объекты, такие как векторные пространства, сходящиеся ряды, кольца, а почти вся сложность глобального объекта задается правилами (данными склейки), по которым локальные объекты склеиваются в глобальный. На этом пути возникают такие важные понятия, как векторное расслоение, аналитическое многообразие, схема. Сразу же оказывается, что свойства глобального объекта могут радикально не совпадать со свойствами локальных.
Теория пучков занимается аксиоматизацией и изучением общих свойств объектов, построенных таким путем.
Подробнее.
От слушателей курса потребуется знание базовых понятий теории категорий, желательно (но не обязательно) также представление о гомологической алгебре.
«Пучки и их когомологии»
С. А. Ягунов
Первая встреча: 10 сентября в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Определения многих важных математических понятий даются на двух уровнях: локальном и глобальном. Обычно на локальном уровне рассматривают достаточно просто устроенные объекты, такие как векторные пространства, сходящиеся ряды, кольца, а почти вся сложность глобального объекта задается правилами (данными склейки), по которым локальные объекты склеиваются в глобальный. На этом пути возникают такие важные понятия, как векторное расслоение, аналитическое многообразие, схема. Сразу же оказывается, что свойства глобального объекта могут радикально не совпадать со свойствами локальных.
Теория пучков занимается аксиоматизацией и изучением общих свойств объектов, построенных таким путем.
Подробнее.
От слушателей курса потребуется знание базовых понятий теории категорий, желательно (но не обязательно) также представление о гомологической алгебре.
👍17
Курс Физматклуба
«Введение в гомотопическую алгебру»
С. А. Ягунов
Первая встреча: 12 сентября в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Гомотопии и гомологии относятся, пожалуй, к числу наиболее часто упоминаемых топологических инвариантов. Несколько неформально можно сказать, что гомологии возникают, как «линеаризация» гомотопий. При этом, группы гомологий, обычно, вычисляются значительно проще, чем группы гомотопий.
Понятие цепного комплекса, ключевого для вычисления групп гомологий, довольно быстро перешло в алгебру, и привело к возникновению части математики, называемой ныне гомологической алгеброй. Построение алгебраического аналога теории гомотопий оказалось несколько более сложной задачей.
В данном курсе мы постараемся рассказать о том, как же это происходило, и что, в итоге, из всего этого вышло — теория модельных категорий.
Подробнее.
От слушателей курса потребуется знание базовых понятий теории категорий, желательно (но не обязательно) также представление о гомологической алгебре.
«Введение в гомотопическую алгебру»
С. А. Ягунов
Первая встреча: 12 сентября в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Гомотопии и гомологии относятся, пожалуй, к числу наиболее часто упоминаемых топологических инвариантов. Несколько неформально можно сказать, что гомологии возникают, как «линеаризация» гомотопий. При этом, группы гомологий, обычно, вычисляются значительно проще, чем группы гомотопий.
Понятие цепного комплекса, ключевого для вычисления групп гомологий, довольно быстро перешло в алгебру, и привело к возникновению части математики, называемой ныне гомологической алгеброй. Построение алгебраического аналога теории гомотопий оказалось несколько более сложной задачей.
В данном курсе мы постараемся рассказать о том, как же это происходило, и что, в итоге, из всего этого вышло — теория модельных категорий.
Подробнее.
От слушателей курса потребуется знание базовых понятий теории категорий, желательно (но не обязательно) также представление о гомологической алгебре.
👍13
Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Переходные зоны в задачах дифракции на негладких препятствиях»
Е. Злобина
11 сентября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В задачах дифракции на негладких телах известную трудность представляет описание волновых полей в переходных зонах, где непригодны классические лучевые формулы. Мы дадим простое асимптотическое выражение для поля в этих областях. Для этого будет построено семейство точных решений уравнения Гельмгольца, удобных для описания слияния двух расходящихся цилиндрических волн, одна из которых присутствует лишь с одной стороны от предельного луча, а другая — с обеих. Построения, к которым нас подтолкнула работа ленинградского математика Н. В. Цепелева, основаны на разделении переменных в эллиптической системе координат, введенной так, чтобы цилиндрические волны расходились из ее фокусов. Доклад основан на совместных с А. П. Киселевым работах.
«Переходные зоны в задачах дифракции на негладких препятствиях»
Е. Злобина
11 сентября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В задачах дифракции на негладких телах известную трудность представляет описание волновых полей в переходных зонах, где непригодны классические лучевые формулы. Мы дадим простое асимптотическое выражение для поля в этих областях. Для этого будет построено семейство точных решений уравнения Гельмгольца, удобных для описания слияния двух расходящихся цилиндрических волн, одна из которых присутствует лишь с одной стороны от предельного луча, а другая — с обеих. Построения, к которым нас подтолкнула работа ленинградского математика Н. В. Цепелева, основаны на разделении переменных в эллиптической системе координат, введенной так, чтобы цилиндрические волны расходились из ее фокусов. Доклад основан на совместных с А. П. Киселевым работах.
❤3👍1
Курс Физматклуба
«Алгебра и теория гомотопий»
Б. Б. Шойхет
Первая встреча: 14 сентября в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Мы обсудим различные сюжеты связанные с алгебраическим описанием гомотопического типа n-кратных пространств петель. Мы начнем с изложения работы Мэя, в которой дается характеризация n-кратных пространств петель в терминах действия операды маленьких дисков
Далее планируется обсудить подход Сигала к той же задаче через Γ-пространства, групповое пополнение, и доказательство Сигала теоремы Барратта — Придди — Квиллена.
Подробнее.
Пререквизиты: Курс предполагает знание алгебры и топологии 1-2 курсов. Некоторое знакомство с элементарной теорией категорий будет полезно. Предварительных знаний теории операд не предполагается.
«Алгебра и теория гомотопий»
Б. Б. Шойхет
Первая встреча: 14 сентября в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Мы обсудим различные сюжеты связанные с алгебраическим описанием гомотопического типа n-кратных пространств петель. Мы начнем с изложения работы Мэя, в которой дается характеризация n-кратных пространств петель в терминах действия операды маленьких дисков
E_n. Более того, строится явное распетливание, то есть такое пространство Y, что данное пространство X с действием операды E_n и некоторым условием на π_0 слабо гомотопически эквивалентно n-кратному пространству петель Ω^n(Y), с помощью монадной бар-конструкции.Далее планируется обсудить подход Сигала к той же задаче через Γ-пространства, групповое пополнение, и доказательство Сигала теоремы Барратта — Придди — Квиллена.
Подробнее.
Пререквизиты: Курс предполагает знание алгебры и топологии 1-2 курсов. Некоторое знакомство с элементарной теорией категорий будет полезно. Предварительных знаний теории операд не предполагается.
👍3❤2
Конференция
«50 лет конечнозонному интегрированию»
16-18 сентября 2024
МИАН
Москва, Губкина, 8
Zoom (для подключения отправьте запрос по адресу [email protected])
Осенью 2024 года исполняется 50 лет со дня выхода статьи С. П. Новикова «Периодическая задача для уравнения Кортевега — де Фриза», положившей начало алгебро-геометрическому подходу в теории солитонных уравнений. В честь этого события МЦМУ МИАН, ММЦ ИМ СО РАН и МЦМУ им. Л. Эйлера проводят конференцию «50 лет конечнозонному интегрированию», на которой сделают доклады ведущие специалисты в этой области.
• Бабич М. В.
• Буряк А. Ю.
• Веселов А. П.
• Гарифуллин Р. Н.
• Гриневич П. Г.
• Доброхотов С. Ю.
• Итс А. Р.
• Казарян М. Э.
• Кузнецов Е. А.
• Ландо С. К.
• Мальцев А. Я.
• Маршаков А. В.
• Миронов А. Е.
• Мохов О. И.
• Новокшенов В. Ю.
• Павлов М. В.
• Смирнов А. О.
• Соколов В. В.
• Шейнман О. К.
«50 лет конечнозонному интегрированию»
16-18 сентября 2024
МИАН
Москва, Губкина, 8
Zoom (для подключения отправьте запрос по адресу [email protected])
Осенью 2024 года исполняется 50 лет со дня выхода статьи С. П. Новикова «Периодическая задача для уравнения Кортевега — де Фриза», положившей начало алгебро-геометрическому подходу в теории солитонных уравнений. В честь этого события МЦМУ МИАН, ММЦ ИМ СО РАН и МЦМУ им. Л. Эйлера проводят конференцию «50 лет конечнозонному интегрированию», на которой сделают доклады ведущие специалисты в этой области.
• Бабич М. В.
• Буряк А. Ю.
• Веселов А. П.
• Гарифуллин Р. Н.
• Гриневич П. Г.
• Доброхотов С. Ю.
• Итс А. Р.
• Казарян М. Э.
• Кузнецов Е. А.
• Ландо С. К.
• Мальцев А. Я.
• Маршаков А. В.
• Миронов А. Е.
• Мохов О. И.
• Новокшенов В. Ю.
• Павлов М. В.
• Смирнов А. О.
• Соколов В. В.
• Шейнман О. К.
👍5❤2🔥2
Студенческий семинар «Двумерные сигма-модели квантовой теории поля»
«Сигма-модели»
П. Акацевич, Д. Гетта
15 сентября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В 12:00-14:00 Павел начнет рассказ про интегралы по траекториям. Будет квантовая механика, поговорим про ядро оператора эволюции, посмотрим, как отсюда получается функциональный подход, рассмотрим формулировки (интеграл в фазовом и конфигурационном пространстве), а потом разберём пару примеров.
После обеденного перерыва, в 15:00-17:00, Даниил начнёт рассказ про дифференциальную геометрию. Начнем с напоминания общих понятий теории расслоений и теории связностей, далее, в рамках развитого формализма, обсудим теорию римановых многообразий — будут рассмотрены основные теоремы и объекты, с которыми нам придется работать в будущем.
«Сигма-модели»
П. Акацевич, Д. Гетта
15 сентября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В 12:00-14:00 Павел начнет рассказ про интегралы по траекториям. Будет квантовая механика, поговорим про ядро оператора эволюции, посмотрим, как отсюда получается функциональный подход, рассмотрим формулировки (интеграл в фазовом и конфигурационном пространстве), а потом разберём пару примеров.
После обеденного перерыва, в 15:00-17:00, Даниил начнёт рассказ про дифференциальную геометрию. Начнем с напоминания общих понятий теории расслоений и теории связностей, далее, в рамках развитого формализма, обсудим теорию римановых многообразий — будут рассмотрены основные теоремы и объекты, с которыми нам придется работать в будущем.
🔥13❤7👍3
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Hankel operators with band spectra»
A. V. Sobolev
16 сентября в 16:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
We consider the class of bounded self-adjoint Hankel operators
«Hankel operators with band spectra»
A. V. Sobolev
16 сентября в 16:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
We consider the class of bounded self-adjoint Hankel operators
H, realised as integral operators on the positive semi-axis, that commute with dilations by a fixed factor. By analogy with the spectral theory of periodic Schrödinger operators, we develop a Floquet — Bloch decomposition for this class of Hankel operators H, which represents H as a direct integral of certain compact fiber operators. As a consequence, H has a band spectrum. We establish main properties of the corresponding band functions, i. e. the eigenvalues of the fiber operators in the Floquet — Bloch decomposition. A striking feature of this model is that one may have flat bands that co-exist with non-flat bands; we consider some simple explicit examples of this nature. Подробнее.👍5🔥2🙏1
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Радиальная теорема Бёрлинга и Мальявена о мажоранте»
И. М. Васильев
16 сентября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад будет посвящен новому многомерному обобщению теоремы Бёрлинга и Мальявена о мажоранте. Более подробно, будет представлено новое достаточное условие для того, чтобы радиальная функция являлась мажорантой Бёрлинга и Мальявена в многомерном случае (это означает, что рассматриваемая функция может быть оценена снизу ненулевой, квадратично интегрируемой функцией, которая имеет носитель преобразования Фурье, заключенный в шаре произвольно малого радиуса). Если останется время, то также будет объяснено, как из этого результата вывести новое точное достаточное условие и в нерадиальном случае.
«Радиальная теорема Бёрлинга и Мальявена о мажоранте»
И. М. Васильев
16 сентября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад будет посвящен новому многомерному обобщению теоремы Бёрлинга и Мальявена о мажоранте. Более подробно, будет представлено новое достаточное условие для того, чтобы радиальная функция являлась мажорантой Бёрлинга и Мальявена в многомерном случае (это означает, что рассматриваемая функция может быть оценена снизу ненулевой, квадратично интегрируемой функцией, которая имеет носитель преобразования Фурье, заключенный в шаре произвольно малого радиуса). Если останется время, то также будет объяснено, как из этого результата вывести новое точное достаточное условие и в нерадиальном случае.
👍6🔥2
Конференция
«Vavilov Memorial 2024»
17-19 сентября 2024
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Конференция «Vavilov Memorial» задумана как особое событие, далеко выходящее за рамки обычной научной конференции. Помимо чисто математических докладов мы планируем несколько лекций, посвященных вычислительным методам, преподаванию математики для математиков и нематематиков, логике и философии. В частности, планируется встреча с Эрой Коробовой. Математическая часть сосредоточена на последних достижениях в структурной теории линейных алгебраических групп с приложениями к смежным проблемам теории представлений, теории конечных групп, асимптотической теории групп, вербальным отображениям, теории моделей, групп и алгебр Каца — Муди, групп Шевалле и алгебр Ли, K-теории и т. п. Эти темы отражают широкий спектр интересов выдающегося ученого и педагога, профессора Николая Вавилова, который скоропостижно скончался 14 сентября 2023 года. Всё мероприятие посвящено его памяти.
«Vavilov Memorial 2024»
17-19 сентября 2024
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Конференция «Vavilov Memorial» задумана как особое событие, далеко выходящее за рамки обычной научной конференции. Помимо чисто математических докладов мы планируем несколько лекций, посвященных вычислительным методам, преподаванию математики для математиков и нематематиков, логике и философии. В частности, планируется встреча с Эрой Коробовой. Математическая часть сосредоточена на последних достижениях в структурной теории линейных алгебраических групп с приложениями к смежным проблемам теории представлений, теории конечных групп, асимптотической теории групп, вербальным отображениям, теории моделей, групп и алгебр Каца — Муди, групп Шевалле и алгебр Ли, K-теории и т. п. Эти темы отражают широкий спектр интересов выдающегося ученого и педагога, профессора Николая Вавилова, который скоропостижно скончался 14 сентября 2023 года. Всё мероприятие посвящено его памяти.
❤🔥15👍5🔥5
Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Одна предельная теорема для одномерных ветвящихся винеровских процессов с точечными источниками ветвления»
Н. В. Смородина
18 сентября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается ветвящийся одномерный винеровский процесс, интенсивность деления которого есть линейная комбинация дельта-функций минус некоторая положительная константа. Строится соответствующая этому процессу полугруппа операторов и выписываются аналоги прямого и обратного уравнений Колмогорова. Доказывается предельная теорема.
«Одна предельная теорема для одномерных ветвящихся винеровских процессов с точечными источниками ветвления»
Н. В. Смородина
18 сентября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается ветвящийся одномерный винеровский процесс, интенсивность деления которого есть линейная комбинация дельта-функций минус некоторая положительная константа. Строится соответствующая этому процессу полугруппа операторов и выписываются аналоги прямого и обратного уравнений Колмогорова. Доказывается предельная теорема.
👍6
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Нормальная аппроксимация и мультипликативный блок-бутстреп для алгоритмов стохастической аппроксимации с марковским шумом»
А. А. Наумов
20 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В работе получена оценка Берри — Эссеена нормального приближения для усреднения Поляка — Рупперта итераций алгоритма линейной стохастической аппроксимации (LSA) с убывающим шагом и марковским шумом. Полученные результаты показывают, что наибольшая скорость нормальной аппроксимации достигается при выборе шага
«Нормальная аппроксимация и мультипликативный блок-бутстреп для алгоритмов стохастической аппроксимации с марковским шумом»
А. А. Наумов
20 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В работе получена оценка Берри — Эссеена нормального приближения для усреднения Поляка — Рупперта итераций алгоритма линейной стохастической аппроксимации (LSA) с убывающим шагом и марковским шумом. Полученные результаты показывают, что наибольшая скорость нормальной аппроксимации достигается при выборе шага
α_k ≍ k^(-2/3). Кроме того, мы доказываем неасимптотическую валидность мультипликативного блок-бутстреп метода построения доверительных множеств для оценки параметров с помощью LSA. Доклад основан на совместной работе с Э. Мулине, C. Самсоновым и К. М. Шао.👍3
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«Различные обобщения задачи Сильвестра»
К. Барышева
21 сентября в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 303
Классическая задача Сильвестра состоит в следующем: есть
Оказывается, с помощью двойственности Гейла можно показать, что в случае независимых гауссовских величин эта вероятность равна вероятности того, что среднее н.о.р. одномерных гауссовских величин лежит между первой и второй из них. С помощью этого наблюдения можно понять порядок этих вероятностей асимптотически с ростом размерности
«Различные обобщения задачи Сильвестра»
К. Барышева
21 сентября в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 303
Классическая задача Сильвестра состоит в следующем: есть
d+2 случайные точки в R^d, с какой вероятностью они находятся в выпуклом положении? Оказывается, с помощью двойственности Гейла можно показать, что в случае независимых гауссовских величин эта вероятность равна вероятности того, что среднее н.о.р. одномерных гауссовских величин лежит между первой и второй из них. С помощью этого наблюдения можно понять порядок этих вероятностей асимптотически с ростом размерности
d. Мы обсудим это, а также, если останется время, рассмотрим, что происходит в случае, когда в роли точек из задачи Сильвестра берется случайное блуждание.❤9👍3
Студенческий семинар «Двумерные сигма-модели квантовой теории поля»
«Сигма модели»
П. Акацевич, Д. Гетта
22 сентября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Павел продолжит рассказ об интегралах по траекториям. Узнаем, как представить коррелятор в квантовой механике в виде функционального интеграла и поговорим о подводных камнях возникающих при этом. Затем начнём разговор про теорию поля, а конкретно — про простейшие скалярные модели. Будет сказано два слова про классическую теорию, затем мы введём канонический формализм и построим теорию возмущений для корреляторов в квантовой теории поля.
После обеда Даниил снова расскажет о геометрии. Продолжим обсуждение теории расслоений. Введем основные определения, такие как 1-коциклы (функции переклейки) и 0-коциклы (сечения). Обсудим редукцию структурной группы и поймем, как переговорить основные геометрические понятия, такие как комплексная структура, метрика или ориентация, на этом языке. Далее двинемся в сторону теории связностей в расслоениях.
«Сигма модели»
П. Акацевич, Д. Гетта
22 сентября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Павел продолжит рассказ об интегралах по траекториям. Узнаем, как представить коррелятор в квантовой механике в виде функционального интеграла и поговорим о подводных камнях возникающих при этом. Затем начнём разговор про теорию поля, а конкретно — про простейшие скалярные модели. Будет сказано два слова про классическую теорию, затем мы введём канонический формализм и построим теорию возмущений для корреляторов в квантовой теории поля.
После обеда Даниил снова расскажет о геометрии. Продолжим обсуждение теории расслоений. Введем основные определения, такие как 1-коциклы (функции переклейки) и 0-коциклы (сечения). Обсудим редукцию структурной группы и поймем, как переговорить основные геометрические понятия, такие как комплексная структура, метрика или ориентация, на этом языке. Далее двинемся в сторону теории связностей в расслоениях.
🔥7👍1
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Ренормализация в однородной динамике»
А. С. Скрипченко
23 сентября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Изучение динамических и топологических свойств перекладываний отрезков и их естественных обобщений является важной задачей, находящейся на стыке нескольких разделов математики: теории динамических систем, маломерной топологии, алгебраической геометрии, теории чисел и геометрической теории групп. Известные результаты о перекладываниях отрезков опираются на изучение свойств процесса ренормализации — алгоритма, строящего по исходной динамической системе последовательность эквивалентных ей с меньшим множеством-носителем.
Я расскажу о некоторых обобщениях этих наблюдений на другие классы отображений отрезка в себя, а также о приложениях полученных результатов к задачам маломерной топологии, в том числе к задаче С. П. Новикова об асимптотическом поведении плоских сечений 3-периодических поверхностей.
«Ренормализация в однородной динамике»
А. С. Скрипченко
23 сентября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Изучение динамических и топологических свойств перекладываний отрезков и их естественных обобщений является важной задачей, находящейся на стыке нескольких разделов математики: теории динамических систем, маломерной топологии, алгебраической геометрии, теории чисел и геометрической теории групп. Известные результаты о перекладываниях отрезков опираются на изучение свойств процесса ренормализации — алгоритма, строящего по исходной динамической системе последовательность эквивалентных ей с меньшим множеством-носителем.
Я расскажу о некоторых обобщениях этих наблюдений на другие классы отображений отрезка в себя, а также о приложениях полученных результатов к задачам маломерной топологии, в том числе к задаче С. П. Новикова об асимптотическом поведении плоских сечений 3-периодических поверхностей.
🔥5
Conference
«Integrable systems and quantum theory»
23-28 сентября 2024
14 линия В.О., 29, ауд. 201, 217б
The conference topics are the general theory of integrable systems, quantum theory, as well as various related issues and specific problems. The purpose of the conference is to present reviews and the latest results, as well as to discuss open problems, directions of research and emerging connections in these areas of modern mathematics and mathematical physics. The conference consists of 6 thematic days with 30-40-minute talks and active scientific discussion.
The conference program can be found by following the link.
«Integrable systems and quantum theory»
23-28 сентября 2024
14 линия В.О., 29, ауд. 201, 217б
The conference topics are the general theory of integrable systems, quantum theory, as well as various related issues and specific problems. The purpose of the conference is to present reviews and the latest results, as well as to discuss open problems, directions of research and emerging connections in these areas of modern mathematics and mathematical physics. The conference consists of 6 thematic days with 30-40-minute talks and active scientific discussion.
The conference program can be found by following the link.
🔥8👍2
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Suppression of chemotactic blow up by active scalar»
А. А. Киселев
23 сентября в 16:30
Zoom only
YouTube-канал
There exist many regularization mechanisms in nonlinear PDE that help make solutions more regular or prevent formation of singularity: diffusion, dispersion, damping. A relatively less understood regularization mechanism is transport. There is evidence that in the fundamental PDE of fluid mechanics such as Euler or Navier — Stokes, transport can play a regularizing role. In this talk, I will discuss another instance where this phenomenon appears: the Patlak — Keler — Segel equation of chemotaxis. Chemotactic blow up in the context of the Patlak — Keller — Segel equation is an extensively studied phenomenon. It has been shown that the presence of a given fluid advection can arrest singularity formation given that the fluid flow possesses mixing or diffusion enhancing properties and its amplitude is sufficiently strong.
Подробнее.
«Suppression of chemotactic blow up by active scalar»
А. А. Киселев
23 сентября в 16:30
Zoom only
YouTube-канал
There exist many regularization mechanisms in nonlinear PDE that help make solutions more regular or prevent formation of singularity: diffusion, dispersion, damping. A relatively less understood regularization mechanism is transport. There is evidence that in the fundamental PDE of fluid mechanics such as Euler or Navier — Stokes, transport can play a regularizing role. In this talk, I will discuss another instance where this phenomenon appears: the Patlak — Keler — Segel equation of chemotaxis. Chemotactic blow up in the context of the Patlak — Keller — Segel equation is an extensively studied phenomenon. It has been shown that the presence of a given fluid advection can arrest singularity formation given that the fluid flow possesses mixing or diffusion enhancing properties and its amplitude is sufficiently strong.
Подробнее.
👍3🔥2
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Базисы и фреймы Шаудера из сдвигов в пространствах L^p(R)»
А. С. Целищев
23 сентября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В 1992 году Олсон и Залик задали вопрос: «Существует ли такая функция
Этот вопрос, как и его аналог для других пространств
«Базисы и фреймы Шаудера из сдвигов в пространствах L^p(R)»
А. С. Целищев
23 сентября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В 1992 году Олсон и Залик задали вопрос: «Существует ли такая функция
f в пространстве L^2(R), что некоторая система её сдвигов образует базис Шаудера в этом пространстве?».Этот вопрос, как и его аналог для других пространств
L^p, остаётся открытым. Мы обсудим некоторые связанные результаты, прежде всего касающиеся существования (безусловных или нет) фреймов Шаудера (то есть, грубо говоря, координатных систем в банаховых пространствах, которые не обязательно являются минимальными), состоящих из сдвигов функций. Доклад основан на совместных работах с Ниром Левом.👍3