Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Геометрия звездчатых многогранников»
Л. А. Антипова

20 мая в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Доклад «Геометрия звездчатых многогранников» — это подведение итогов за 5 лет совместной работы докладчика и его научного руководителя А. Л. Вернера по теме «Звездчатые многогранники». Докладчик расскажет о полученных результатах в геометрии звездчатых многогранников, обобщающих результаты геометрии выпуклых многогранников А. Д. Александрова.

Основные результаты: построения однородных многогранников и их свойства; реализация плоского тора в виде многогранника; установление изометричности выпуклого и звездчатого многогранников; определение сферического изображения многогранного угла однородного звездчатого многогранника; обобщение для однородных многогранников теоремы Гаусса — Александрова о сферическом изображении для выпуклых многогранников; построение двойственных многогранников к однородным звездчатым многогранникам.

Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»

«Классическая механика»
Н. Борозенец

21 мая в 13:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Telegram
Youtube

Завершив геометрическое «напоминание», мы переходим к физическому «напоминанию». Николай расскажет о том, что из классической механики необходимо знать.

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Обратная задача для одномерного волнового уравнения с поглощением»
А. С. Михайлов, В. С. Михайлов

21 мая в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Будет рассмотрена динамическая обратная задача для одномерного волнового уравнения с диссипативным членом. Предложен алгоритм восстановления диссипации по динамическим данным (динамический оператор Дирихле — Неймана) за оптимальное время.

Студенческий семинар по функциональному анализу

«Теория усреднения: обзорная экскурсия»
А. Мишулович

21 мая в 18:45
14 линия В.О., 29, ауд. 305
Zoom (ID 862-736-624-77, пароль стандартный)
YouTube-канал

Доклад начнётся с физической мотивировки постановок задач усреднения, а именно, с задач определения эффективных характеристик для регулярных композитов. После чего будет обсуждение трёх подходов: теории осреднения (Н. С. Бахвалов, Б. Е. Победря), метода сдвига (В. В. Жиков, С. Е. Пастухова) и теоретико-операторного подхода (М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина).

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики

«Об одномерном операторе Шредингера с самоподобными свойствами»
Н. Андронов

22 мая в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Исследуется одномерный оператор Шредингера, потенциал которого представляет собой сумму дельта-функции, расстояния между носителями которых растут. Эта задача обладает интересными свойствами самоподобия. Доклад основан на совместной работе с А. А. Федотовым.

Общеинститутский математический семинар

«Аппроксимация определимых множеств компактными и триангуляция определимых монотонных семейств»
Н. Н. Воробьев

22 мая в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom (ID 952 9430 1096, пароль pdmi)

Мы рассматриваем множества и отображения, определимые в о-минимальной структуре над вещественными числами. Например, полуалгебраические или субаналитические множества в R^n. Формулируется метод построения по произвольному определимому множеству гомотопически эквивалентного компактного определимого множества и обсуждаются варианты этой задачи. В качестве приложения, доказаны верхние оценки на гомологии определимого множества через сложность его задания (в тех случаях, когда такая сложность осмысленна). Попытка обобщения подобной компактификации на произвольные о-минимальные структуры, дополненные аксиомами аппроксимации, приводит к задаче триангуляции монотонно растущих однопараметрических определимых семейств. Подробнее.

Семинар «Спектральная теория случайных процессов и полей»

«Производная Маллявэна (продолжение)»
А. Люлинцев

24 мая в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Расширенное заседание городского семинара по теории вероятностей и математической статистике

«Мини-конференция памяти Владимира Николаевича Судакова, посвященная 90-летию со дня его рождения»

24 мая в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom (доступен после регистрации)

Мероприятие соберет ведущих ученых для обсуждения наследия Судакова и его влияния на современную теорию вероятностей. Участники поделятся своими размышлениями о том, как результаты его работ вдохновили их собственные исследования и развитие научных идей.

• «Вступительное слово»
И. А. Ибрагимов

• «Гауссовское изопериметрическое неравенство»
C. Г. Бобков

• «Работы В. Н. Судакова по функциональному анализу и теории меры»
В. И. Богачев

• «Оценки mm-энтропии гауссовских мер»
М. А. Лифшиц

• «Восстановление коэффициентов оператора Колмогорова по решению»
С. В. Шапошников

• «Применение результатов В. Н. Судакова в выпуклой геометрии»
М. К. Досполова

Приглашаются все желающие.

Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»

«Классическая и квантовая механика с грассмановыми переменными»
Т. Сулимов

27 мая в 14:00
Аудитория уточняется
Zoom
Telegram
Youtube

Мы поговорим о механике с грассмановыми переменными, рассмотрим простейшие системы и их физическую трактовку. В частности, мы узнаем, какая классическая система соответствует частице со спином ½.

Студенческий семинар по функциональному анализу

«Поверхностный обзор теории белого шума»
П. Иевлев

28 мая в 18:45
Zoom only (ID 862-736-624-77, пароль стандартный)
YouTube-канал

Теория белого шума — это небольшой, но богатый с точки зрения имеющихся на нём объектов, островок теории гауссовских мер на бесконечномерных пространствах. Она отправляется от теоремы Бохнера — Милноша, позволяющей задать стандартную гауссовкую меру на пространстве обобщённых функций S'(R) при помощи её преобразования Фурье. Относительно этой меры можно развить особое исчисление, которое называется анализом белого шума, а также ввести классы бесконечномерных обобщённых функций (распределения Хиды). В пространствах Хиды уживаются броуновское движение, интегралы по нему, его производные всех порядков, а также бесконечномерные дельта-функции и много других интересных объектов. Подробнее.

Конференция

«Mathematical and Theoretical Physics, dedicated to Ludwig Faddeev»

28-31 мая 2024
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311, Мраморный зал
Zoom

23 марта 2024 года исполнилось 90 лет со дня рождения выдающегося ученого, академика Людвига Дмитриевича Фаддеева.

Людвиг Фаддеев внёс фундаментальный вклад в решение задачи трёх тел в квантовой механике (уравнения Фаддеева), обратной задачи теории рассеяния для уравнения Шрёдингера в трёхмерном случае, в квантование неабелевых калибровочных полей методом континуального интеграла (ду́хи Фаддеева — Попова), в создание квантовой теории солитонов и квантового метода обратной задачи, в развитие теории квантовых групп. Людвиг Фаддеев является создателем одной из ведущих школ в области теоретической и математической физики. На конференции будут представлены доклады по тематикам, связанным с широкими научными интересами Людвига Фаддеева.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«Выборочное математическое ожидание случайных замкнутых множеств в R^d»
Е. Симарова

31 мая в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

В этом докладе мы обсудим выборочное математическое ожидание случайных замкнутых множеств, некоторые его свойства, закон больших чисел, а также связь между определителями матриц, порожденных независимо одинаково распределенными столбцами, и внутренними объемами математических ожиданий множеств.

Студенческий семинар по маломерной топологии

«Теория поля и топология»
Н. Голубь

1 июня в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 812-916-426, пароль стандартный)
YouTube-канал

Доклад представляет собой обсуждение математических аспектов фундаментальной физики, сосредоточенных вокруг теории поля. В ходе презентации будут рассмотрены основные концепции, связанные с теорией Эйлера — Лагранжа, дифференциальной топологией и теорией гомотопических типов.

Слушатели узнают о таких важных понятиях, как фермионные и бозонные поля, а также получат краткий обзор Стандартной модели. Особое внимание будет уделено аномалиям и их связи с дифференциальной топологией.

Доклад также охватит взаимосвязь теории Черна — Саймонса с теорией узлов, которая использует процедуру геометрического квантования.

Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»

«Лекция 16. Конформные веса и CFT, часть 1»
Т. Сулимов

2 июня в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

В этой лекции мы введем инструмент учета — конформный вес — и связанное с ним понятие оператора энергии. Мы вернемся к бозонно-фермионному соответствию, обсуждавшемуся в лекциях 5 и 6, но теперь будем рассматривать его с точки зрения квантовых полей. В качестве приложения мы выведем классическое тождество Якоби для тройного произведения.

Семинар по истории математики

«Доказательство теоремы Абеля Ш. Эрмитом»
Н. В. Ингтем

Статья Ш. Эрмита «Рассуждения об алгебраическом решении уравнений 5-й степени» была опубликована в 1842 году в журнале Nouvelles Annales de Mathematiques. В своих исследованиях Эрмит опирается на результаты работы Лагранжа, отмечая, что, в процессе решения уравнения 5-й степени, появляется промежуточное уравнение 6-й степени. Он ставит цель доказать невозможность алгебраического решения последнего уравнения. Подробнее.

«Николай Григорьевич Чеботарёв (1894-1947). К 130-летию со дня рождения»
А. Н. Абызов

15 июня 2024 года исполняется 130 лет со дня рождения выдающегося математика Николая Григорьевича Чеботарева. Доклад посвящен обзору биографии и научного наследия Н. Г. Чеботарева. Подробнее.

6 июня в 18:00
Zoom only

Код доступа к видеотрансляции можно получить, подписавшись на рассылку семинара.

Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»

«Суперсимметрия: начало»
М. Грицков

4 июня в 13:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Telegram
Youtube

Мы переходим к главе 5 «Суперсимметрия». Максим расскажет о SUSY квантовых системах вообще и в частности о таких, как SUSY осциллятор, электрон в магнитном поле и модель Виттена.

Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»

«Лекция 16. Конформные веса и CFT, часть 2»
Т. Сулимов

9 июня в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

В этой лекции мы введем инструмент учета — конформный вес — и связанное с ним понятие оператора энергии. Мы вернемся к бозонно-фермионному соответствию, обсуждавшемуся в лекциях 5 и 6, но теперь будем рассматривать его с точки зрения квантовых полей. В качестве приложения мы выведем классическое тождество Якоби для тройного произведения.

Лауреатом премии имени П. Л. Чебышева Правительства Санкт-Петербурга в области математики и механики за 2024 год стал ведущий научный сотрудник Международного математического института имени Леонарда Эйлера, доктор физико-математических наук Петр Георгиевич Зограф!

Премия присуждена за выдающиеся результаты по геометрии пространств модулей и математической физике.

Поздравляем и желаем новых успехов!

Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»

«Суперсимметрия: примеры»
М. Грицков

11 июня в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Telegram
Youtube

Мы продолжаем обсуждать суперсимметрию в квантовой механике. В этот раз мы займёмся примерами: SUSY осциллятор, электрон в магнитном поле и модель Виттена.

Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»

«Лекция 17. Вертексные алгебры»
К. Матирко

17 июня в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

В этой лекции переходим к изучению вертексных алгебр.

Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»

«Расширенная и классическая суперсимметрии»
М. Грицков

18 июня в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Telegram
Youtube

Мы продолжаем введение в суперсимметрию. На очереди расширенная суперсимметрия и суперсимметричные системы в классической механике.